2020年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、高二下數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘 滿分：150分一選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)z = i（1 + 2i）,則復(fù)數(shù)z的共腕復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限2一個(gè)年級有10個(gè)班級，每個(gè)班級學(xué)生從1到48號編排，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)要求每班編號為28的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（）A.分層抽樣 22一一 X y3橢圓2565B.抽簽法=1的離心率為（）B-5C .系統(tǒng)抽樣 D .隨機(jī)數(shù)表法4C- 34 已知X N(4,仃2、),且 P(X M2) = p ,貝U P(X <6) = (B 1 -2PC 1 -5任

2、取實(shí)數(shù)xw 2,8,則所取x滿足不等式x2 -5x+6E0的概率為（）A 1 B1 C D89106已知（人+與）6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為12,則a為 xA 1 B 2 C 3D 41117若一組數(shù)據(jù)xi,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為5,方差為2,則2x1 -3,2x2-3,2x3-32x4 -3,2x5 -3的平均數(shù)和方差分別為（）A7,-1B7,1C7,2D7,88以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.獨(dú)立性檢驗(yàn)依賴于小概率原理B.獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定準(zhǔn)確C.樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D.獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法9 “3a >3b” 是

3、“ lna Alnb” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10已知平面a的一個(gè)法向量為n = (2,2,1)，點(diǎn)A(-1,3,0)在平面a內(nèi)，則點(diǎn)P(2,1,3)到平面a的距離為(B.C.1 D. 23P在雙曲線上，且/FFF2=90二,211設(shè)F1,F2為雙曲線 -y2 =1的兩焦點(diǎn), 4則AF1PF2面積為(212在正方體ABCD _AB£D1中，O為AC,BD的交點(diǎn)，則C1O與A,D所成角、.3635分，共20分)的余弦值為(2、填空題(大題共 4小題，每小題A. 013命題 “ Vx w R,2x3 -3x -8 <0&quo

4、t;的否定是14學(xué)校要從7名男生和3名女生中選出3人作為上海世博會志愿者，若用隨機(jī)變量之表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望 E(U) =(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)15小蘇，小龍，小陳，小鐘，小歐，小劉六個(gè)人從左至右排成一行合影留念，小蘇不站最左端，小龍不站最右端，則不同的排法共有 種16過拋物線y2 =16x的焦點(diǎn)F作傾斜角為30cl的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，。為 坐標(biāo)原點(diǎn)，則AAOB的面積為溫馨提示：請把所有試題答案轉(zhuǎn)涂或轉(zhuǎn)寫在答案卡上，題號應(yīng)對應(yīng)三、解答題(本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫由文字說明、證明過程或演算步驟.)17 (10分)一個(gè)袋中裝有大小形狀相同的標(biāo)號為 1,2,3

5、,4,5,6 的6個(gè)小球，某 人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球(拿后放回袋中)記下標(biāo)號 ，若拿出球的標(biāo) 號是奇數(shù)，則得1分，否則得0分.(1)求拿2次得分不小于1分的概率；(2) (2)拿4次所得分?jǐn)?shù)£的分布列和數(shù)學(xué)期望E化)18 (12分)湖南省某示范性高中圖書館志愿者協(xié)會中，有高一志愿者 6人，其 中含3名男生，3名女生；有高二志愿者4人，其中含1名男生，3名女生。現(xiàn) 采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣)從兩個(gè)年級中共抽取 5名同學(xué)， 到某著名高校圖書館參觀學(xué)習(xí)。(1)求從高一年級抽取的同學(xué)中至少有 1名女同學(xué)的概率；(2)記之為抽取的5名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量 七

6、的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(12分)如圖，在四棱錐P-ABC叩，底面ABCEM正方形，側(cè)才稔PCL底面ABCD1PD=2, BD=2M2, E為 PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在 PB上且 PF = PB . 3(1)求證：PA/平面EDB求證：PB1平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小A20 (12 分)在直棱柱 ABC-A1B1cl 中，NBAC =90 口，AB = AC = 22, AA1=3 ,D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BBi上運(yùn)動。(1)證明：AD J_CiE ;(2)當(dāng)異面直線 AC , C1 E所成的角為60cl時(shí)，求三棱錐C1 -A1B1E 的體積2221(12分)橢圓C：與+與=1過點(diǎn)(

7、1；),離心率為二，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 .過 a2 b222點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程.(2)當(dāng)AF2 AB的面積為專2時(shí)，求l的方程.22已知拋物線的對稱軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線2x-y-2 = 0上(1)求此拋物線的方程(2)若直線y=x3與此拋物線交于A, B兩點(diǎn)，過A, B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P, Q,求線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及梯形APQB勺面積數(shù)學(xué)試卷參考答案1-6DCADCB7-12DBBAAC13 X03 一 -一- R,2xo 3x0 '8 - 01415910.6 一 5. 4A6 - 2 A5 , A 5 504161617(1) P =1-C0(；)2 J241.(2) B(4,), EU =2201234P11614381411618 (1)時(shí)一抽3人，局F 2人c , C319P =1 Y =一C320(2) EM =20