八年級數(shù)學(xué)等腰三角形

1、整理ppt等腰三角形等腰三角形整理ppt 圖中有些你熟悉的圖形嗎圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點它們有什么共同特點?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育觀看臺架體育觀看臺架埃及金字塔埃及金字塔整理ppt有兩條邊相等的三角形叫做有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的兩邊叫相等的兩邊叫做腰做腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角整理ppt 條件條件 AB=AC CA=CB AC=A

2、D 腰腰 底邊底邊 底角底角AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 圖形圖形頂角頂角ACCAD寫一寫寫一寫整理ppt 1、動手操作：、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？的部分？并指

3、出重合的部分是什么？ （3）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等

4、腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt AB

5、C（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 整理ppt AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

6、腰腰腰腰底角底角整理ppt 你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：1 1 等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形 2 2 等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等ABCD整理ppt 性質(zhì)性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。（簡稱等邊對等角等邊對等角）ABCD 已知： ABC 中，ABAC 證明：作底邊BC邊上的中線AD 在ABD與ACD中： ABAC（已知） BDDC（作圖） ADAD（公共邊） ABD ACD（SSS） BC（全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等） ABC 性質(zhì)性質(zhì)1的應(yīng)用格式：在的應(yīng)用格式：在ABCABC 中中ABAC（已知） BC（等邊對等角等邊對等角）

7、 求證：BC整理ppt 方法一：作頂角方法一：作頂角BAC的平分線的平分線AD。 AD平分平分BAC 1 12 2 在在ABD與與ACD中中ABAC（已知）（已知）1 12 2（已證）（已證） ADAD（公共邊）（公共邊） ABD ACD（SAS） BCACBD方法二：作底邊方法二：作底邊BC的高的高AD。 ADBC ADB ADC90在在ABD與與ACD中中 ADB ADC90ABAC（已知）（已知） ADAD（公共邊）（公共邊） ABD ACD（HL） BC12AB CD議一議：議一議：說說為什么在添加輔助線時，作頂角平分線，說說為什么在添加輔助線時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分

8、成的兩個三角形全等底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？vbhs.gspvbhs.gsp整理ppt 性質(zhì)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的通常說成等腰三角形的“三線合一三線合一”）性質(zhì)性質(zhì)2 2可分解成下面三個方面來理解：可分解成下面三個方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。應(yīng)用格式應(yīng)用格式：ABAC 1 12 2（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）（等腰

9、三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式應(yīng)用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 1 12 2 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 1 12 2 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）ABCD21整理ppt例例1.1.等腰三角形中等腰三角形中, ,如果已知三角形的兩邊長分如果已

10、知三角形的兩邊長分別為別為5cm5cm和和8cm,8cm,求出這個三角形的周長求出這個三角形的周長. .解解: : 如果如果5cm5cm長的邊是腰長的邊是腰, ,那么兩腰的和是那么兩腰的和是10cm,10cm,它它大于另一邊大于另一邊8cm,8cm,能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形， 所以這個三角形的所以這個三角形的 周長為周長為: : 5+5+8=18(cm)5+5+8=18(cm) 如果如果8cm8cm長的邊是腰長的邊是腰, ,那么兩腰的和是那么兩腰的和是16cm, 16cm, 它它大于另一邊大于另一邊5cm,5cm,能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形， 所以這個三角形的所以這個三角形的 周長為周長為:

11、 : 8+8+5=21(cm)8+8+5=21(cm)答答: :這個三角形的周長是這個三角形的周長是18cm18cm或或21(cm)21(cm)小結(jié)：小結(jié)：求等腰三角形的周長既要求等腰三角形的周長既要分類討論分類討論又又要注意三邊關(guān)系。要注意三邊關(guān)系。整理ppt例例2：如圖在：如圖在ABC中，中，AB=AC，點，點D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，求求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)解解:AB= =AC, ,BD= =BC= =ADABC=C=BDCA=ABD( (等邊對等角等邊對等角) )設(shè)設(shè)A= A= 則則BDC=A+ABD=2=2ABC=C=BDC=2=2A+ABC+C= =在在ABC中

12、中A=3636度度 ABC=C=7272度度xxx018022xxx036xABDC整理ppt 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 （1）已知等腰三形的一個頂角為）已知等腰三形的一個頂角為3636 ，則它的兩個底角，則它的兩個底角 分別為分別為 .（2）已知等腰三角形的一個角為）已知等腰三角形的一個角為4040，則其它兩個角，則其它兩個角分別為分別為 .7272 、72727070 、7070或或 4040 、100100小結(jié)：求等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)既要小結(jié)：求等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)既要分類討論分類討論又要注意三角形的內(nèi)角和為又要注意三角形的內(nèi)角和為180180. .整理ppt ABC中，中，ABAC，D是是BC

13、邊上的中點，邊上的中點， DEAB 于于E DFAC于于F. 求證：求證：DEDFABCDEF 證明：證明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中點（已知） BDDC ABAC（已知） BC（等邊對等角） 在DBE與與DCF中中 DEBDFC（已證） BC（已證） BDDC（已證） BDE CDF（AAS） DEDF 方法二：連方法二：連AD ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分線。 （等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分線上的點到這個角角平分線上的點到這個角 的兩邊距離相等的兩邊距離相等）整理ppt1 1、等腰三角形的定義，、等腰三角形的定義，2 2、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形具有軸對稱性等腰三角形具有軸對稱性 等腰三角形等腰三角形兩底角相等兩底角相等 (簡稱簡稱:等邊對等角等