二元一次方程組解法練習題精選(含答案)

1、二元一次方程組解法練習題x+4y=14一.解答題(共16小題)1.解下列方程組(1) p+y=l(3) 5x %小%為已知數(shù)) 4x _4y z=6a飛3 x - 4) =4 (y+2)321-1 1 - y(9) p (a-t) -2 (si-i) =103 (s - t) +2 (s+t) =26(2) 二:3什2尸12(4)3i- 4y=2'2y+l_. ( _1、 工十24 x 1)3x-2 (2H1) E(8)(y + 1)十y(1 -x) =22x(x +1) y x =0x 22 J(10) jx 也 J-y 1- =132，- 3 _ 第-3 _ 1L 43 -12k-

2、 2 _ 5- y(9)上-出=50.2 0,34 S+t) - 5 (a - y) =2(1。)產(chǎn) 1、20%x+30 腎行25喋乂 2,.、，ax+5y=10, , ,、，fv、，2.在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 a,而得解為X 口 ,乙看錯了方程組中的b,4x -by= - 4I支一而得解為 *=5Ly=4(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ ( 2)求出原方程組的正確解.二元一次方程組解法練習題精選參考答案與試題解析一.解答題(共16小題) 2y 6x+y 1 .求適合二二1的x, y的值.23考點：解二元一次方程組.8096252.求適合3廠方_6x+v 的x,

3、y的值.2 - 3 -1分析:先把兩方程變形(去分母)，得到一組新的方程3x - 2y=2，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x,求出y的值,_' K二 3( x= - 13.已知關(guān)于x, y的二兀一次方程y=kx+b的解有* 和尸41尸2(1)求k, b的值.(2)當x=2時，y的值.1.解下列方程組(3)當x為何值時，y=3?解答:解：由題意得：除L J由(1)浸得：3x- 2y=2 (3),L6x+y=3fi - y=4(1)(4x+2y=- 1%+2尸 20b3x+4y=10由(2)治得：6x+y=3 (4),(3) >2 得：6x 4y=4 (5),(3)'x - 2

4、y=3上一亶二L .5 2-10(5) - ( 4)得：y=把y的值代入(3)得:£x=15(5)13工-2 (x+2y) =3 l11s+4 (x+2y) =453 (x+y) +2 (x - Sy) -15L點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法.2.解下列方程組x+y=l(3) 42x+y=3,3x+2y=122y+l A f 1 、=4 Cx- 1)- 2 (2y+l) =4考點：解二元一次方程組.809625分析:(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可;3(4)3(1-4) =4 (y+2)把x=E代入得,3y=2所以原方呈組的解為(3) (

5、4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解.解答： 解：(1)-得,-x=-2,點評:解彳導(dǎo)x=2 ,把x=2代入得,2+y=1 ,解彳導(dǎo)y= 1.故原方程組的解為x=2(2) X3- X2 得，-13y=-39,解得，y=3,把y=3代入得,2x 3X3= 5,解彳導(dǎo)x=2 .故原方程組的解為x=2y=3(3)原方程組可化為一3x+4尸163或-4y=20+得,6x=36,x=6,1，y=所以原方程組的解為,2(4)原方程組可化為:-6x+2y= - 93 $ - 4y=6 ,3利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)

6、時，宜用加減法;其中3.解方程組：*個未知數(shù)的系數(shù)為1時，宜用代入法.產(chǎn)工3x - 4y=2考點：解二元一次方程組.809625專題：計算題.分析：先化簡方程組，再進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法.解答:解：原方程組可化為H7x=42,解彳導(dǎo)x=6.- 3y=12 取-4y=2 把x=6代入，得y=4.(x=6所以方程組的點評：；元一次4.解方程組：*解為y=4方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代“2x - 1 1 一考點：解二元一次方程組.80962514 / 7專題：計算題.(1)求k, b的值.分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法

7、，此題用加減法求解比較簡單.（2）當x=2時，y的值.解答:解：（1）原方程組化為但"3尸134x - 3y=5 （3）當x為何值時，y=3?考點：解二元一一欠方程組.809625專題：計算題.D +得:6x=18,分析:（1）將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于 k、b的二元一次方程組一弋入得:y=i(2)將(3)將所以原方程組的解為1)1)中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值.中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值.解答:解:7.3（1）依題意得：， 點評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，

8、得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.5.解方程組:3 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26考點：解二元一次方程組.809625專題：計算題；換元法.分析：本題用加減消元法即可或運用換元法求解.解答:解:3 (s - t) - 2 (s+t) =10 3 (s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4,+，得s t=6,s+t = 4點評:即s t=6 irs=5t= - 1所以方程組的解為-點評： 此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法.6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有

9、*D -得：2=4k,y=2xi把x=2代入，得yJ2(3)由 y= x+2 2把y=3代入，得x=1 .本題考查7.解方程組:考點：分析:4=3k+b=一3 一 一，,再運用加減消兀法求出 k、b的小2= k+b的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù).k - 2y=32 _y _- 2 (工+2y)=3 llx+4 (x+2y) =45解二元一次方程組.809625根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.解答:k - 2尸 3解：（i）原方程組可化為J2k - 5y=7X2-得：y= - 1 ,將

10、y= - 1代入得：x=1.方程組的解為X=1'產(chǎn)-1x=3,代入，得15+3y=15,y=0.y=3則原方程組的解為，.| I 1尸0點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組.+4y=149.解方程組：，或 3 y 33乂 " 2x _ 4y=3(2)原方程可化為,llx+4x+8y=4考點：專題： 分析： 解答：4312解二元一次方程組.809625計算題.本題為了計算方便，可先把（2）去分母，然后運用加減消元法解本題. - 4y=3 J5x+2y=45解：原方程變形為:兩個方程相加，得x+4y=14- 2X2

11、+得：17x=51,x=3,將x=3代入x- 4y=3中得:4x=12, x=3.把x=3代入第一個方程，得4y=11,=0.11.方程組的解為其二3y=0x=3點評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法.解之得J11 根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法.點評:本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題8.解方程組:3 (x+y) +2 (k - 3y) =15考點：解二元一次方程組.809625專題:算題.分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.解答:解

12、：原方程組可化為，5"3產(chǎn)155x-3y=15 +，得10x=30 ,10.解下列方程組:專題：計算題.專題：計算題；換元法.分析：此題根據(jù)觀察可知:分析： 方程組(1)需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法;解答:點評:(1)運用代入法，把 代入,可得出x, y的值;(2)先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.解：(1),x - y=4 4x+2y= - 1弋入，得4 (4+y) +2y=一17 , 一 ，口泡 y= !代入,得 x=46行以原方程組的解為(2)原方程組整理為J解答:方程組(解：(1)2)采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a, x y=b,然后解新方程組即可

13、求解.原方程組可化簡為.1,12 z17(2) 設(shè) x+y=a , x - y=b ,= .6 6二.原方程組可化為解得、a=84a - 5b=217¥6尸84|.2x+3尸簽1)X2- X3,得 y= 24,泡y= - 24代入,得x=60,所以原方程組的解為*x=60點評:二原方程組的解為此題考查了學生的計算能力，解題時要細心.y= - 2412.解二元一次方程組:9x+2y=20此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用.11.解方程組:3 (x - 1) -4 (y- 4)=0(1)*(2)5 (y- 1)=3 (工+5)考點

14、：專題：分析:(2) ,=+二 b234 (x+y) - 5 (x - y) =2解答:解二元一次方程組.809625計算題.(1)運用加減消元的方法，可求出 x、y的值;(2)先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x、y的值.解：(1)將X2,得15x=30 ,考點：解二元一次方程組.809625x=2,點評:把x=2代入第一個方程，得則方程組的解是.工二2(2)此方程組通過化簡可得:3K - 4y= - 135升20 二 10解得：V20 - 4b= - 4"a= - 2.甲把a看成-5;乙把b看成6;(2):正確的a是-2, b是8,-得：y=7,-2x+5y=10把y=

15、7代入第一個方程，得4 宣-8y= - 4=5.解得：x=15, y=8.則方程組的解是,其二5則原方程組的解是，x=15七題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學生可以通過題目的訓練達到對知識的強化和運用.點評:此題難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答.13.在解方程組、a"5y=10時，由于粗心，甲看錯了方程組中的 a,而得解為,4x - by=- 4x= - 3,乙看錯了方程組y=- 1=114.中的b,而得解為I尸4(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?X.考點：X _ #1 二匚 0,2 0.3解二元一次方程組.809625分析:先將原方程組中的兩個方程分

16、別去掉分母，然后用加減消元法求解即可.(2)求出原方程組的正確解.解：由原方程組，得考點：解二元一次方程組.809625專題:十算題.分析:(i)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可;解答:3x+2y=22 (1)3x - 2y=5 (2)解答:(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當?shù)姆椒ń夥匠探M.由(1)+(2),并解得解：(i)把*工二一 3代入方程組y=- 1ax+5y=10- by= - 4xJ (3),2-3a- 5=1017得，-12+b =-4y= 4解得：才a= - 5lb二 8二.原方程組的解為'工二5代入方程組“1尸4ax+5y=10

17、4k - by= - 417y=、4點評:用加減法解二元一次方程組的一般步驟:1.方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一為相反數(shù)或相等;分析：觀察方程組中各方程的特點，用相應(yīng)的方法求解.2.把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;解答:解：（1）X2 -得：x=1 ,3.解這個一元一次方程;將x=1代入得:4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到方程組的解.2+y=4,15.解下列方程組:y=2.工+產(chǎn)500二.原方程組的解為(2)80%肝60% 產(chǎn)500X74% 2乂+3產(chǎn)15x+1 N4考點：解二元一次方程組.809625分析:容兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進行消元.解答:解：（1）化簡整理為一k+尸 50KL) 4x+3y=12501)X3,得 3x+3y=1500，-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 ,.y=150.點評:故原方程組的解為"350皿50（2）化簡整理為'2x+3