初中幾何基礎(chǔ)證明題初一

1、初一幾何證明題1 .如圖，AD / BC, / B=/D,求證：AB/CD。2 .如圖 CDXAB , EFXAB , /1 = /2,求證：/ AGD= /ACB。3 .已知/ 1 = 72, /1 = /3,求證：CD/OB。4 .如圖，已知/ 1 = Z2, /C=/CDO,求證：CD/OP。5 .已知/ 1 = /2, /2=/3,求證：CD/EB。6 .如圖/ 1 = /2,求證：/ 3=/4。7 .已知/ A=/E, FG/DE,求證：/ CFG= /8 .已知，如圖，/ 1 = /2, / 2+/3=1800,求證：all b, c/d。9 .如圖，AC / DE, DC / E

2、F, CD 平分/ BCA ,求證：EF 平分/ BED。B10、已知，如圖，Z 1=45, z 2=145, Z 3=45, Z 4=135, I2 “ I4。11、如圖，Z 1 = Z2, Z 3= Z 4, / E=90,求證：AB 4 CD。12、如圖，Z A=2 Z B, Z D=2ZC,求證：AB /CD。CA13、如圖，EF/GH, AB、AD、CB、CD 是/EAC、/FAC、 求證：Z BAD= ZB= Z C=Z Doa EC求證：yH l2, l3 / l5, b/4/4I 5AB廠CDD三 BZ GCA、Z HCA的平分線,A14、已知，如圖， B、E、C在同一直線上，

3、/ A=/DEC, 求證：AE DE , AB / CD。15、如圖，已知， BE 平分/ ABC , / CBF=/CFB=650, /16、已知，/ D=900, / 1 = / 2, EFXCD,求證：/ 3=/B17、如圖，AB / CD , / 1 = / 2, / B=/ 3, AC / DE,求 證：AD / BCo初一常用幾何證明的定理總結(jié)/ D= / BEA，/ A+ / D=90 0,BECEDF=50 0,求證：BC/AE。ABoADBCA .DBEC對頂角相等：*幾何語百：,一/ 1、/ 2是對頂角1 = 7 2 （對頂角相等）垂線：cIT幾何語百：正用反用：. / A

4、OB = 90 AB XCD （垂直的定義） AB XCD./AOB=90 （同的定義）AI）證明線平行的方法：1、平行公理如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行。簡述為：平行于同一直線的兩直線平行。幾何語言敘述：如圖： AB / EF, CD / EFAB / CD （平行于同一直線的兩直線平行。）AEC-BFD2、同位角相等，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：直線AB、CD被直線EF所截Z1 = Z 2 .AB / CD （同位角相等，兩直線平行。）CLf3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：直線 AB、CD被直線EF所截，/ 1 = /2 .AB / CD （內(nèi)錯

5、角相等，兩直線平行。）A.BDIf4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：直線 AB、CD被直線EF所截，/ 1 + /2=1800 . AB / CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。）A-一BD F5、垂直于向一直線的兩直線平行。幾何語百敘述：如圖：=.直線 ac, bca/b （垂直于向一直線的兩直線平行。）aL1Lr1r平行線的性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等。幾何語言敘述：: AB/CD1 = / 2 （兩直線平行，同位角相等。）A WRw2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 幾何語言敘述：如圖： AB / CD1 = Z 2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等。）C 2、JDf3、兩直線平行，

6、同旁內(nèi)角互補。幾何語言敘述：如圖： AB / CD1 + /2=1800 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）一 CT。證明角相等的其余常用方法：1、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。例：如圖/ AOB+/BOC=90/ BOC + / COD =90./AOB=/COD （同角的余角相等）dC2、補角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等。例：.如圖/ AOB+/ BOD = 180 , / AOC+ / COD = 180且/ BOD = / AOC./AOB=/COD （同角的補角相等）工三角形中三種重要線段：1、三角形的角平分線：幾何語百敘述：二.如圖BD是 ABC的角平分線/ ABD = / CBD

7、= 1 / ABC22、三角形的中線：幾何語言敘述：:如圖BD是AABC的中線AD = BD = 1 AB2口人3、三角形的高線：幾何語言敘述：如圖 AD是4ABC的高ADB =/ ADC =90Ar)三角形的分類：三角形（按邊分）三角形（按角分）不等邊三角形金麗一個.底和腰不等的等腰二角形 等腰二角形等邊三角形“直角三角形金一缶鏟銳角三角形斜二角形山鈍角三角形L1二角形二邊的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如圖：|AB AC|BC / B （三角形的一個外角大于任何一個與它小相鄰的內(nèi)角)平面直角坐標(biāo)系各個象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的符號規(guī)律：(1) x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分

8、，x軸上方的縱坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向(也稱 y軸正半軸)上的點的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限 及y軸負(fù)方向(也稱 y軸負(fù)半軸)上的點的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。反之，如果點P (a , b)在x軸上方，則 b0;如果P (a , b)在x軸下方，則b0, b0(5)坐標(biāo)軸上的點的符號規(guī)律：1坐標(biāo)符橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)X軸正半軸十0負(fù)半軸一0Y軸正半軸0十負(fù)半軸0一原點00對稱點的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點P (x i , y 1)與Q (xxx22 , y 2)關(guān)于x軸對稱，則1反之也成立。如 P (2 , 3)與Q (2 , 3)關(guān)yi 2=0于x軸對稱。(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點P (x 1 , y 1)與Q (x、，一 一一 一 y= 2 2 ,2 , y 2)關(guān)于y軸對稱，則1反之也成立。如 P (2 , 3)與Q ( 2 , 3)x1 x2 = 0關(guān)于y軸對稱。