空間坐標(biāo)第1課時空間直角坐標(biāo)系

1、室同修林第1年時安冏頁俞修括索空間坐標(biāo)第1課時空間直角坐標(biāo)系(-)教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能(1)使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景(2)使學(xué)生理解掌握空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示2 .過程與方法建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示.3 .情態(tài)與價值觀通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)列結(jié)合的思想、(-)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示.(三)教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入(1)我們知道數(shù)軸上的任意一點(diǎn)M都可用對應(yīng)一個實數(shù)x表示，師：啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想思讓學(xué)生體會到點(diǎn)與數(shù)(有序數(shù)建立了平而直角坐標(biāo)系后，平而上任

2、意一點(diǎn)M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù)(x,y)表示。那么假設(shè)我們對立一個空間直角坐標(biāo)系時，空間中的任意一點(diǎn)是否可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)表示出來呢？生：感覺可以一師：我們不能僅憑感覺，我們要對它的認(rèn)識從感性化提升到理性化.組)的對應(yīng)關(guān)系.概念形成(2)空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？Lx1師：引導(dǎo)學(xué)生看圖，單位正方體OABC-DWBC,讓學(xué)生認(rèn)識該空間直角系Of”中，什么是坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)平面、師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系.體會空間直角坐標(biāo)系的建立過程.3 / 8室同修林第1年時安冏頁俞修括索（3）建立了空間直角坐才后，空間中任意一點(diǎn)M如何J表示呢？L示系以用坐標(biāo)師：引導(dǎo)學(xué)

3、生觀察圖，.生：點(diǎn)M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（X，vz）,x、yz分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標(biāo).一師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組（x,y,Z）,它是否對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢/_生：（思考）是的一師：由上我們知道了空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組（X，v.Z）來表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M（x,1,z）,x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo).一師：大家觀察一下圖，你能說出點(diǎn)0,A,B.C的坐標(biāo)嗎？_生：回答學(xué)生從（1）中感性向理性過渡.Zm/2/X（4）例1如圖，在長方體OABC-DABC師：讓學(xué)生思考例一一會，學(xué)生作答，師講評。

4、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加中1041=3,JI師：對于例二的講深對點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用舉例J一一1解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先要理解，例2更能體1。1=4,10。1=2./o/y寫出C、四點(diǎn)的坐標(biāo)、解：。在z軸上，且0。=2,它的豎坐標(biāo)是2：它的橫坐標(biāo)x與縱坐學(xué)會建立合適的空間直角坐標(biāo)系，然后才涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)的求法?，F(xiàn)出建立一個合適的空間直角系的重要性標(biāo)y都是零，所以點(diǎn)O3 / 8室同修林第1年時安冏頁俞修括索的坐標(biāo)是(0,0,2).點(diǎn)。在y軸上，且。=4,它的縱坐標(biāo)是4：它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z都是零，所以點(diǎn)。的坐標(biāo)是(0,4,0).,同理，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(3,0,2).點(diǎn)用在xOy平而上的射影是民因此它的橫

5、坐標(biāo)x與縱坐標(biāo),，同點(diǎn)B的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)y相同.在xOy平面上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)m3,縱坐標(biāo)產(chǎn)4：點(diǎn)用在z軸上的射影是。，它的豎坐標(biāo)與點(diǎn)。的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)D_的豎坐標(biāo)z=2,所點(diǎn)8的坐標(biāo)是(3,4,2)_例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽產(chǎn)性尸含不晶胞的示意圖(可看成彳八個棱長為1的上一-L2小正方體堆積成的正方體)，其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)、解：把圖中I的鈉原子分成Gi5jrTl下、中、上三層卜誹書j來寫它們所在不應(yīng)比位置的坐標(biāo).下層的原子全部在xOy生：思考例一、例二的一些特點(diǎn)。總結(jié)如何求出空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的方法

6、。平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0,所以這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1,1,0):22中層的原子所在的平而平行于aQv平而，與Z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1,所以，這四個鈉原子所在位置2的坐標(biāo)分別是(：.0,手,(14)，J,l),(0一)：2222上層的原子所在的平而平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(1,1,1)22(5)練習(xí)2如圖，長方體0ABe-DABC中，IOAI=3,IOCI=4,OD=3,AC于8。相交于點(diǎn)P.

7、分別寫出點(diǎn)C、從尸的坐標(biāo)/廠XX_師：大家拿筆完成練習(xí)2然后上黑板來講解生：完成解：。、BP各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4,0),(3，4,3),(-.2.3)9學(xué)生在原有小結(jié)的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，動手操作，并且鍛煉學(xué)生的口才歸納總結(jié)(6)今天通過這堂課的學(xué)習(xí)，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結(jié)讓學(xué)生的自信心得到增強(qiáng)課外練習(xí)布置作業(yè)見習(xí)案4.3的第一課時學(xué)生獨(dú)立完成鞏固所學(xué)知識備選例題例1如圖，長方體OA8C-OABC中，QA=3,0C=4,0D9=3,AfB與A相交于點(diǎn)P,分別寫出點(diǎn)U、P的坐標(biāo).【解析】。在y軸正半軸上，坐標(biāo)。(0,4,0),Bf的橫坐標(biāo)與A點(diǎn)相同，縱坐標(biāo)與C點(diǎn)相同，豎坐標(biāo)與。點(diǎn)相同,所以二（3,4,3）.5 / 8室同修林第1稼時室同頁俞金若.索p為正方形的對角線交點(diǎn)，坐標(biāo)為22例2如圖，正方體A88-A山Cid,E、尸分別是58,OiS的中點(diǎn)，棱長為I,求點(diǎn)E、廠的坐標(biāo)和用關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)坐標(biāo).【解析】由8(1,1,0),Bi(L1,1)則中點(diǎn)E為(1,1,)，2由B1(l