兒童“量的比較”核心經(jīng)驗(yàn)要點(diǎn)及其學(xué)習(xí)與發(fā)展特點(diǎn)

1、兒童“量的比較”核心經(jīng)驗(yàn)要點(diǎn)及其學(xué)習(xí)與發(fā)展特點(diǎn)量是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測定的屬性，一般可以分為連續(xù)量和不連續(xù)量。不連續(xù)量也叫分離量，是表示物體的集合元素多少的量；連續(xù)量也叫相關(guān)量，是表示物體屬性的量，如長度、面積、體積等。比較是指根據(jù)某些具體屬性建立兩個(gè)或兩組物品間的關(guān)系，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法之一，也是個(gè)體思維的基本過程。對學(xué)前兒童而言，學(xué)會(huì)正確地比較是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所應(yīng)追求的重要價(jià)值之一。量的比較既包含不連續(xù)量的比較，也包含連續(xù)量的比較。其中，不連續(xù)量的比較是指對兩個(gè)集合元素?cái)?shù)量多少的比較，一般采用重疊、并放、連線的方法一一對應(yīng)地進(jìn)行。由于數(shù)量比較通常放在“數(shù)概念”的

2、范疇，因此本文不作重點(diǎn)討論。連續(xù)量的比較是指對物體的屬性一一大小、長短、粗細(xì)、高矮、厚薄、寬窄、輕重、遠(yuǎn)近、快慢等進(jìn)行的比較。在學(xué)前期，兒童所要認(rèn)識(shí)和比較的通常就是以上這些生活中常見的連續(xù)量。因此，本文所涉及的“量的比較”主要就是指連續(xù)量的比較。一、 “量的比較”核心經(jīng)驗(yàn)的要點(diǎn)1 . 確定屬性是進(jìn)行量的比較的重要前提在量的比較中，即使是同一物體，也有許多不同的屬性可以比較，因此了解和確定物體的屬性是進(jìn)行量的比較的重要前提。對于大小、長短、高矮、粗細(xì)、厚薄、寬窄、輕重、遠(yuǎn) 近、快慢等量的屬性，我們要從數(shù)學(xué)概念的角度把它們界定 清楚，尤其是長短、粗細(xì)、高矮、厚薄、寬窄等都涉及物體 的長度，如果教師

3、給兒童的相關(guān)概念知識(shí)是模糊甚至錯(cuò)誤的, 就會(huì)造成兒童對物體各種長度認(rèn)識(shí)上的局限。在此，我們有 必要把這些概念分辨清楚：長短是指物體兩端之間距離的長 度；高矮是指物體在一水平線上從下到上距離的長度；寬窄 是指物體橫面邊長的長度；粗細(xì)是指橫截面直徑（或半徑） 的長度；厚薄是指扁平物體上下面之間的長度。在讓兒童進(jìn)行量的比較時(shí)，教具的選用很重要。首先， 應(yīng)只突生莫種量的比較，便于兒童正確判斷和區(qū)分。例如， 認(rèn)識(shí)物體的粗細(xì)時(shí)，應(yīng)選用粗細(xì)不同而高矮相同的兩個(gè)物體; 認(rèn)識(shí)厚薄時(shí)，應(yīng)選用厚薄不一樣而長和寬一樣的兩個(gè)物體。 其次，應(yīng)注意教具的擺放。例如，比高矮時(shí)，被比較的物體 應(yīng)放在同一水平面上；比較長短時(shí)，物

4、體應(yīng)橫過來放，并將 一端對齊。既可用重疊法進(jìn)行比較，如選用兩支不同長度的 鉛筆，把短的一支疊在長的一支上進(jìn)行比較，也可以用并放 法進(jìn)行比較，如將兩支長短不同的鉛筆并排橫放進(jìn)行比較。 用重疊法比較大小時(shí)，應(yīng)將大的物體放在下面，小的物體疊 在上面，便于兒童看清楚。如在讓兒童認(rèn)識(shí)兩個(gè)圓形紙片的 大小時(shí)，可以把它們重疊在一起進(jìn)行比較。2 .語言可用來區(qū)別和描述特定的屬性在36歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南有關(guān)“數(shù)學(xué)認(rèn)知”的 第二條目標(biāo)中明確指由，45歲的兒童要“能感知和區(qū)分物 體的粗細(xì)、厚薄、輕重等量方面的特點(diǎn)，并能用相應(yīng)的詞語描述” ?？梢?，用正確的語言來描述物體量的差異是量比較的基本要求。用豐富的語言來描述

5、特定的屬性是非常重要的，尤其是對于小年齡兒童而言。他們可能在生活中已經(jīng)積累了有關(guān)物體量差異的一些感性經(jīng)驗(yàn)，但能感知和區(qū)分并不代表他們能用準(zhǔn)確而清晰的語言加以描述，有時(shí)他們往往會(huì)用“大小”來概括和表述所有其他量的差異，因此，做到讓兒童不僅會(huì)說更大，也會(huì)說更長、更重、 更寬等是非常重要的，這也是兒童數(shù)學(xué)思維抽象性水平的具體反映。3 .量的比較具有相對性、傳遞性量的相對性是指由于比較的對象不同，量的屬性也是相對而非絕對的，如大娃娃與小娃娃比是大的，但與更大的娃娃比又是小的，因此娃娃本身的大小是相對而非絕對的。傳遞性是指通過與不同對象量的比較可以預(yù)測和推斷出另兩個(gè)（組）物體量的差異，如從A 2.從絕對

6、到相對兒童在感知、區(qū)分量的屬性的過程中還表現(xiàn)出一個(gè)重要特點(diǎn)，即對量概念的理解缺乏相對性。對長和短、大和小、寬和窄及其他量，都只有在比較的基礎(chǔ)上才能加以理解和區(qū)分。但兒童最初對這些量的認(rèn)識(shí)往往是絕對化的。列烏申娜在學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成一書中曾引用了兩個(gè)3 歲兒童的爭論： “就是我們家的狗大。 ”“不， 我的湯米 （狗名）是大狗?！笨梢姡∧挲g的兒童對大小、長短等變量的認(rèn)識(shí)因受到具體物的影響而把其作為一個(gè)絕對性的量的特征了。一般56歲兒童已能正確理解大小、長度等的相對性。如讓兒童對三支不同長短的鉛筆作比較，問兒童： “這支紅鉛筆是長的還是短的呢？”有的兒童會(huì)回答： “它既是長的，又是短的，因?yàn)?/p>

7、紅鉛筆比黃鉛筆短，比綠鉛筆長?！边@種回答說明兒童對紅鉛筆長度相對性有所理解，懂得了不能絕對地對紅鉛筆是長的還是短的作出判斷，因?yàn)樗瓤梢允情L的，也可以是短的，關(guān)鍵在于比較的對象不同。由此可見，兒童只有在從兩個(gè)物體的比較逐漸過渡到三個(gè)或更多物體的比較的過程中，才能逐步理解量的相對性。此外，隨著兒童年齡的增長，在理解量的相對性的基礎(chǔ)上，大年齡兒童也能逐漸理解量的可逆性和傳遞性的關(guān)系，表現(xiàn)在能對量的排序中的傳遞關(guān)系作出正確的判斷，能較明確地說出判斷的理由，還表現(xiàn)在對物體重量和體積關(guān)系的邏輯的可逆性的認(rèn)識(shí)上，如小的物體可以比大的物體重（如小橡皮泥團(tuán)比大氣球重） ， 大小一樣的物體由于材料不同，重量也可

8、以不同等。3 .從不守恒到守恒兒童在量的比較與認(rèn)識(shí)中，最初往往不具有守恒觀念。這通常表現(xiàn)在4 歲左右的兒童雖然能夠判斷出相同的量，但尚缺乏對物體量守恒的認(rèn)識(shí)，如面對改變了擺放樣式的兩個(gè) 等長物體，他們往往會(huì)受外部特征的影響而無法作出正確判斷；同樣，若將等量的水倒在又高又細(xì)和又矮又粗的兩個(gè)杯子里，他們也可能會(huì)作出兩杯水不一樣多的錯(cuò)誤判斷。兒童對量的守恒觀念一般在 56歲時(shí)形成，在這一年齡階段，兒童基本上能夠逐漸理解物體在長度、面積、容積等方面的守恒現(xiàn)象。當(dāng)物體在外形、位置等方面發(fā)生變化時(shí)，兒童仍可正確判斷其量的不變性，如一塊球體的橡皮泥被搓成圓柱體或被壓扁后，兒童能意識(shí)到橡皮泥的重量沒有變。4 .從模糊到精確語言對知覺過程具有巨大的影響，在兒童初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，第二信號(hào)系統(tǒng)起著決定性的作用。列烏申娜說： “只有在有語言的情況下兒童對于各種不連續(xù)量和連續(xù)量的感性知覺才是清晰的、分化的?！彪m然兒童在生活中已經(jīng)積累了關(guān)于物體大小或長短的不同經(jīng)驗(yàn)，但有時(shí)他們還不能用準(zhǔn)確的詞匯來表達(dá)其意義。如34歲的兒童將高矮、粗細(xì)、厚薄、長短、寬窄等量的差別，往往都籠統(tǒng)地說成是“大小”不同。由此可見，兒童在認(rèn)識(shí)物體的量尤其是認(rèn)識(shí)與判斷長度上具有局限性。兒童感知與判斷量的特征并精確地表達(dá)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，隨