彈性流體動(dòng)壓(力)潤(rùn)滑

1、9所示兩個(gè)圓柱的接觸。彈性流體動(dòng)壓(力)潤(rùn)滑(Elastohydrodynamic Lubrication , EHD彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑是研究在相互滾動(dòng)或滾動(dòng)伴有滑動(dòng)的兩個(gè)彈性物體之間的流體動(dòng)力 潤(rùn)滑問題。大部分的機(jī)械運(yùn)動(dòng)副，載荷是通過較大的支承面來傳遞的。如滑軌、滑動(dòng)軸承等。其單位面積受的壓力比較小，通常為1100xi05Pa。另一些運(yùn)動(dòng)副是通過名義上的線接觸或點(diǎn)接觸來傳遞載荷的，如齒輪、滾動(dòng)軸承等。因接觸面積很小，平均單位面積壓力很大，接觸處的壓力可達(dá) 109Pa以上。在這種苛刻條件下， 用古典潤(rùn)滑理論計(jì)算的油膜厚度與實(shí)際情況不符。與古典理論不一致的原因是：高的壓力使油的粘度增大；已不是雷諾

2、方程中假定的“粘度在間隙中保持不變”。重載使彈性體發(fā)生顯著的局部變形，也不是雷諾方程假定的“兩個(gè)固體表面是剛性的”由于上述兩個(gè)效應(yīng)，劇烈地改變了油膜的幾何形狀，而油膜形狀又反過來影響接觸區(qū)的 壓力分布。因此，解決彈流潤(rùn)滑問題必須同時(shí)滿足流體潤(rùn)滑方程和固體彈性方程。凡表面彈性變形量與最小油膜厚度處在同一量級(jí)的潤(rùn)滑問題，都屬于彈流問題。3.1 剛性滾動(dòng)體的動(dòng)壓潤(rùn)滑簡(jiǎn)化問題在分析齒輪、短圓柱滾子軸承等問題時(shí)，常用如圖圖9兩圓柱體接觸轉(zhuǎn)化為圓柱對(duì)平面的接觸oi從圖9 (a)中可得：h=h0 BC FE式中：h位于x處的油膜厚度；h 0最小油膜厚度。BC = R R1cos 1 = R 1 - cos

3、1 = R1 1 -1412!4!JJ當(dāng)中1很小時(shí)，中產(chǎn) 二,略去平12以上的高次項(xiàng)，得:R1BC = R22R2同理，得 FE =金2R2141則：h = h0 2 ¥ R2如將圓柱對(duì)圓柱簡(jiǎn)化為圓柱對(duì)平面，如圖9 （b）所示。設(shè)：當(dāng)量圓柱體的半徑 R =o (即:RiR2 ，1R RR22一 .x貝 U ： h = h0 ,2R求解油膜壓力與最小油膜厚度的關(guān)系假定（在載荷較小的時(shí)候可這樣假定）：滾動(dòng)體是剛性的，不考慮接觸變形；潤(rùn)滑油（流體）是等粘度的，粘度不隨壓力而變化;滾動(dòng)體相對(duì)于油膜厚度為無限長(zhǎng)，即不考慮潤(rùn)滑油有垂直于畫面的法向流動(dòng)。采用邊界條件：入口處:x = *, P =0

4、；出口處:h=hm 處:x = x', p = 0dP =0 dx根據(jù)古典潤(rùn)滑理論解穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)（定常運(yùn) 動(dòng)）時(shí)兩圓柱接觸時(shí)的雷諾方程：(R-11 )圖10剛性滾動(dòng)體接觸時(shí)油膜壓力分布式中：滾動(dòng)速度U=1/2 （U+U0,為潤(rùn)滑油的吸入速度；y o常溫常壓下潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度；h 油膜厚度，當(dāng)h=hm時(shí)，蟲=0。dx可得壓力與油膜厚度的關(guān)系（壓力分布曲線）。如圖10所示。再根據(jù)流體為連續(xù)的條件及幾何尺寸的推導(dǎo)，可得：11。50 100圖11彈性圓柱體與剛性平面接觸時(shí)的潤(rùn)滑機(jī)理hoUi U2 Lh00U =2.55也即：一0 =4.9-0 （M-1）RPR W式（M-1）稱為馬?。?Marti

5、n ）公式一、 111式中：h0最小油膜厚度；R 當(dāng)量圓枉體半徑（=一十一）； p 載荷;R R R2y 0潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度（假定為常量）； W單位長(zhǎng)度所受的載荷（P/L）;U、L2兩圓柱體表面運(yùn)動(dòng)速度（U=U1 +U2 l圓柱體的長(zhǎng)度。2馬丁公式在輕載情況下尚符合實(shí)驗(yàn)測(cè)定值；但重載時(shí)，一般僅為測(cè)定值的原因是馬丁假定粘度不隨壓力變化，而在重載下，粘度隨壓力變化是非常明顯的。如考慮了粘度隨壓力變化，"=e,oectP,剛性滾動(dòng)體在重載時(shí)的潤(rùn)滑狀況，可用下式表示：2最小油膜厚度的公式為：h0 =1.66 產(chǎn)0（U1 *U2）|3 （m-2）R | 2R式（M-2）為考慮了粘度隨壓力變化后的

6、計(jì)算式。式中：“粘壓系數(shù)；刀。常溫常壓下的動(dòng)力粘度。3.2 彈性體的流體動(dòng)壓（力）潤(rùn)滑彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論，是研究相互滾動(dòng) 或滾動(dòng)伴有滑動(dòng)的條件下，兩彈性物體間流體 動(dòng)壓潤(rùn)滑膜的力學(xué)性質(zhì)。與普通流體動(dòng)壓潤(rùn)滑 理論的區(qū)別在于：高接觸應(yīng)力；接觸物體不假 定其為剛體，而是彈性體。運(yùn)用彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論，可建立起彈性體表面幾何形狀、尺寸、材料性能、潤(rùn)滑流 體粘度、表面速度、載荷與油膜厚度、壓力分 布、摩擦力和溫升等參數(shù)間的定量關(guān)系。在實(shí)際中最關(guān)心的是油膜厚度。線接觸的彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑1 .線接觸下彈流潤(rùn)滑機(jī)理一彈性圓柱體與一剛性平面接觸如圖11所示。圓柱體在整個(gè)赫茲（ Hertz ）壓力區(qū)中 壓平，

7、如圖11 （a）。當(dāng)圓柱體在平面上滾動(dòng) 時(shí)（其間有潤(rùn)滑油存在），兩表面各自帶著吸 附在其上的潤(rùn)滑油互相接近，并使油充滿表面 間的空隙。這時(shí)將產(chǎn)生流體動(dòng)壓力。圖11 （b）為（a）的局部放大（圖中縱向放大比例比橫向的大 1000倍）。潤(rùn)滑油進(jìn)入的實(shí)際上是很窄長(zhǎng)的收斂間隙。流體動(dòng)壓就發(fā)生在此間隙中。油膜厚度僅1科m的量級(jí)。潤(rùn)滑油進(jìn)入此楔形區(qū)時(shí)， 壓力就增大；當(dāng)?shù)竭_(dá)赫茲變形區(qū)的邊緣時(shí)，流體動(dòng)壓力將達(dá)到定的數(shù)值與赫茲壓力相對(duì)抗。雖然在進(jìn)入?yún)^(qū)的流體動(dòng)壓力遠(yuǎn)低于最大赫茲壓力，但由于赫茲區(qū)邊緣處的壓力是比彈性流體動(dòng)壓和赫茲壓力分布圖12較低的。如果流體動(dòng)壓能超過此處的 壓力，則就能使兩表面分開。當(dāng)潤(rùn)滑 油一

8、旦進(jìn)入赫茲接觸區(qū)，由于壓力增 大，粘度就變得更大，而且油膜又極 薄，再加圓柱體的運(yùn)動(dòng)速度使油通過 赫茲區(qū)的時(shí)間很短（毫秒或微秒級(jí)） 因而沒有足夠的時(shí)間把潤(rùn)滑劑從接觸 區(qū)擠出來。流體最后達(dá)到的壓力分布大體如 圖12所示：除赫茲區(qū)邊緣部分外，其 整個(gè)壓力分布形狀和大小與赫茲壓力 分布十分相似。在近出口處，由于油壓從高壓驟續(xù)性，在近出口處的油膜形狀必有一個(gè)局部的頸縮'O因而油膜壓力在尾部形成高峰。如然減到大氣壓，產(chǎn)生很大的壓力梯度，同時(shí)粘度也將隨壓力的減低而變小。為維持流動(dòng)的連果沒有這個(gè)頸縮，則壓力的突然下降，會(huì)使流體流出大于流入，而流體的這種形狀，恰 好限制了它的流出。每個(gè)區(qū)域有其各自的特

9、殊接觸面間典型的彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的壓力曲線可分三個(gè)區(qū)域,函數(shù)。進(jìn)口區(qū)是建立油膜，赫茲接觸區(qū)是承載，出口區(qū)是卸載。潤(rùn)滑劑經(jīng)過這三個(gè)區(qū)域時(shí),粘度發(fā)生著劇烈的變化：從易流動(dòng)的液體一一類似固體一一 個(gè)毫秒或微秒。各個(gè)區(qū)域中潤(rùn)滑劑的粘度由所在區(qū)域的溫度、 粘度是個(gè)重要因素，故必須知道影響粘度的條件。流動(dòng)的液體。而這整個(gè)過程才幾壓力和剪切情況所決定。這里如：進(jìn)口區(qū)油膜形成能力是受流經(jīng)該處的潤(rùn)滑油粘度所決定?；旧鲜芄腆w表面的溫度控制。粘度受溫度變化的指數(shù)公式，由該處的溫度可以知道粘度的大小。此粘度又影響形成的油膜厚度。因進(jìn)口區(qū)非常狹窄, 在這個(gè)區(qū)域中足夠準(zhǔn)確。粘度因此潤(rùn)滑油進(jìn)入赫茲壓力區(qū)時(shí)，油膜已經(jīng)形成。

10、由于壓力區(qū)內(nèi)油膜極薄，壓力極大，故粘度也極大；同時(shí)，摩擦產(chǎn)生的熱量也將影響粘度的大小，因而隨壓力變化引起的粘度激增程度將受溫度升高而有所抵銷。潤(rùn)滑油離開赫茲壓力區(qū)后，進(jìn)入一個(gè)發(fā)散區(qū)域，壓力驟然降低，粘度也明顯下降。由于此處的壓力低于周圍壓力而形成負(fù)壓， 時(shí)，形成氣穴，使油膜破裂和形成頸縮。以上就是彈性流體潤(rùn)滑的基本機(jī)理。溶解在油中的氣體要析出來，在充填兩表面間的間隙有了這些概念以后，就容易明瞭各種參數(shù)對(duì)油膜厚度的影響。如能改變某些因素使進(jìn)入?yún)^(qū)的流體動(dòng)壓增大,則就能增大油膜厚度。例如，增加速度，或增大粘度，都能使油膜厚度增大。而增大載荷對(duì)油膜厚度的影響不大。因?yàn)檩d荷增 大僅能擴(kuò)大赫茲壓力區(qū)和增高

11、赫茲壓力，對(duì)進(jìn)入?yún)^(qū)的影響不大。而進(jìn)入?yún)^(qū)正是形成油膜的區(qū)域，即決定進(jìn)入流量的區(qū)域。2.線接觸的最小油膜厚度格魯賓、道松等人提出了幾個(gè)彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的油膜厚度計(jì)算公式，現(xiàn)列于表 推導(dǎo)這些公式時(shí)作以下設(shè)定：1中。將圓柱與圓柱或圓柱與平面的線接觸，簡(jiǎn)化為圓柱與剛性平面的接觸。乙 2,2、11 1-Vi ,1 -V2-，一 111引入當(dāng)量彈性 =- - + 模重 和當(dāng)重半徑 一=一 十E 2 I E1E2 ,R R R2的概念。式中：E' 當(dāng)量彈性模量；E 1,E2分別為兩圓柱體材料的彈性模量；Y 1, Y 2分別為兩圓柱體材料的泊松比。R當(dāng)量半徑； R 1的分別為兩圓柱體的半徑表1線接觸時(shí)最

12、小油膜厚度計(jì)算公式公式名稱有量綱表達(dá)式無量綱表達(dá)式格魯賓公式(r p y 6 0 h )1上：住'L甲 h0 =1.95©”0U , R11 I-J81.95( GU 5nH _ 1P*道松公式(Dowsorj)門史13h0=1.6a°，,U O.7r0.43e。03 - 1*'IP J06 0.7 _ _0.13H =1.6GU P道松修正公式(1967)/ g3h0=2.65a 0.54(“0U ；.7R0.43E0.03I-0、0'口0 54 0.7 _0.13H=2.65G U P伯洛克公式(Block )212h0 =1.66(U/R3a3

13、2H = 1.66(GU海爾伯魯夫公式(HerrBrugh )h = 2 32(”0U h0 2.320 2 0 4WE'0.602H =2.32U W一 口 一一 一、 U1 U2表中：ho最小油膜厚度；U 圓柱體表面運(yùn)動(dòng)速度， U =2;2周0常溫常壓下潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度；a 潤(rùn)滑油的壓粘系數(shù)； P 載荷;R圓柱體的當(dāng)量半徑； E '圓柱體材料的當(dāng)量彈性模量；W=P/L圓柱體(接觸線)長(zhǎng)度。H = ； U = ； P = P； G=aE'； L R E'R E'RL格魯賓公式是最早得出的與實(shí)際接近的彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑最小油膜厚度計(jì)算公式。是用 解析法及采

14、用前面所述的模型和一些設(shè)定推導(dǎo)出來的。道松公式是將雷諾方程及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)擬合的方法得到的。他的兩個(gè)公式看起來差另1J很大，實(shí)際上在用鋼和礦物油的條件下，當(dāng)G 5000時(shí),1.6G 0.6 = 2.65G0.54。兩式的實(shí)際結(jié)果差別甚微。3.公式的應(yīng)用范圍以上潤(rùn)滑理論均有一定的假設(shè)和簡(jiǎn)化，故油膜厚度的計(jì)算也都有一定的適用范圍。超過定界限就會(huì)有較大的誤差。a.重載彈性接觸時(shí)，道松修正公式能得到十分精確的結(jié)果。b.輕載剛性接觸時(shí)，馬丁方程可適用。c.中等載荷下，當(dāng)粘壓效應(yīng)遠(yuǎn)大于彈性效應(yīng)時(shí)。伯勞克( Block )公式適用。d.當(dāng)彈性變形遠(yuǎn)大于壓粘效應(yīng)時(shí)，海爾伯魯夫( HerrBrugh )推導(dǎo)的

15、公式適用。影響最小油膜厚度的因素分析根據(jù)以上彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑公式可以看到：載荷P對(duì)油膜厚度的影響很小，僅為 0.13次方。彈性變形對(duì)油膜厚度影響很大，用格羅賓和道松公式計(jì)算的結(jié)果與用馬丁公式（不考慮彈性變形）計(jì)算結(jié)果 差別很大，約大10100倍。由粘度變化和彈性變形的綜 合效應(yīng)，比它們的單獨(dú)效應(yīng)大得多，G為0.6次方。速度對(duì)油膜厚度影響較大，膜厚與速度的0.7次方 成正比。材料性能參數(shù)，E'為0.03次方，但由于變化范圍 很窄，影響不顯著。5.油膜的形狀特點(diǎn)在大部分赫茲接觸區(qū)內(nèi)的油膜厚度是相等的，如圖13所示。圖13線接觸下彈流潤(rùn)滑的油膜厚度與壓力.在潤(rùn)滑流體出口處，有一個(gè)膜厚的收縮（

16、頸縮）區(qū)。 厚度約為平均膜厚的 3/4。與此相應(yīng)，存在著壓力的峰值， 當(dāng)式中U >10工時(shí)，此壓力峰值高于赫茲接觸的最高壓 力值。點(diǎn)接觸的彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑兩個(gè)物體初始接觸于一點(diǎn)，稱為點(diǎn)接觸。繼續(xù)加載時(shí)受壓面積增大，接觸中心區(qū)內(nèi)不斷 產(chǎn)生彈性變形，使中心區(qū)的潤(rùn)滑油受到壓縮。點(diǎn)接觸的有效承載區(qū)是個(gè)圓形面積（球-球和球-板接觸時(shí)）或橢圓形面積（橢球?qū)E球， 如車輪與鋼軌），面積很小。不像線接觸時(shí)，接觸長(zhǎng)度與接觸寬度相比要大得多，可不考慮因此分析時(shí)必須計(jì)及潤(rùn)滑油沿滾動(dòng)軸線方向h, gm和之度糙粗面表側(cè)泄。而在點(diǎn)接觸時(shí)就要考慮側(cè)向流泄的問題。 的流動(dòng)來求解。1 .點(diǎn)接觸下的彈流潤(rùn)滑機(jī)理首先分析球與

17、平板接觸情況下的油膜形 狀以及油膜的壓力分布：a.當(dāng)球形表面與平板表面接觸時(shí)，首先 是接觸中心處潤(rùn)滑油受壓，由于粘度隨壓力 增大，潤(rùn)滑油從擠壓區(qū)的排出率將降低。b.因中心區(qū)內(nèi)單位面積平均壓力很大而 不斷產(chǎn)生彈性變形，使表面輪廓變成如圖14 曲線b所示的形狀。這時(shí)，接觸區(qū)中心可能 有部分潤(rùn)滑油被封在里面，形成擠壓區(qū)。那 里的油膜與周圍環(huán)境間將存在很大的壓力梯度。在擠壓區(qū)的周邊，油膜厚度會(huì)出現(xiàn)收縮型的周邊。具有收縮性的周邊是點(diǎn)接觸彈性流體 動(dòng)力潤(rùn)滑的特點(diǎn)。c.如果此時(shí)球與平板間作橫向相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粘度、速度、幾何形狀的組合適當(dāng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生足夠的流體動(dòng)壓力，使兩表面分開。如圖 14中曲線a所示。這時(shí)入

18、口處油壓逐漸加大，而側(cè)邊和出口處沒有產(chǎn)生流體動(dòng)壓的機(jī)理，故這些地方產(chǎn)生收縮區(qū)(即油膜最薄的區(qū)域)。由光干涉實(shí)驗(yàn)算出的壓力和膜厚的等值線如圖15和圖16所示，為壓力和膜厚的典型分布，可以看到，油膜最薄處不在中心，而在出口方的左右兩側(cè)。2 .點(diǎn)接觸下最小油膜厚度的計(jì)算公式由于計(jì)算復(fù)雜，點(diǎn)接觸下的彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑一直沒有精確的數(shù)學(xué)解。只能推薦幾個(gè)近似的數(shù)學(xué)解公式，列于表 2中。實(shí)驗(yàn)條件： U =0.617 100 W= 0.524 10 f G =2014.47表2點(diǎn)接觸時(shí)最小油膜厚度計(jì)算公式周0常溫常壓下潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度；E'接觸材料的當(dāng)量彈性模量；PPmax最大赫茲接觸壓力：橢球-橢球R

19、接觸球或橢球的當(dāng)量曲率半徑;載荷；13 3N * *- c c NE2 3Pmaxo k 球一球Pmax = 0.58 72 abr2E'R P -P=2 G=uE'；E'R2力/1+”13 Rx J公式名稱計(jì)算公式奧查特公式(Archard )有量綱表達(dá)式無量綱表達(dá)式產(chǎn) 074 h =2.04產(chǎn)4 p'U4 R0.407 %' JJ. 0 74 0.74-0.074H =2.04e(GU ) P鄭緒云公式x 1n1_2n01100tU “H Q 'KnrPmax 巨nh0 =Rx 12c-l-l-max 1<Rx )12 ) I E

20、9;) 32mn1_n 2ZnY2 ； +色.1 0人Pmax為赫茲接觸壓力，根據(jù)赫茲接觸公式計(jì)算：丫=b/a , c, n,僧R/Ry可由表3查得最小油膜厚度;表中：h。a 潤(rùn)滑油壓粘系數(shù)； U接觸表面的運(yùn)動(dòng)速度;表3 b/a , c, n, m及R/Ry等幾個(gè)參數(shù)t = b/acnmR/Ry0.50.0650.5480.742.7901.00.0880.620112.00.0950.6401.480.3585.00.0980.6482.560.084表中：R沿運(yùn)動(dòng)方向的當(dāng)量曲率半徑；R y垂直運(yùn)動(dòng)方向的當(dāng)量曲率半徑。橢球接觸時(shí)，RW Ry；球接觸時(shí)，R=R。a,b 橢球兩個(gè)方向的半徑；球接

21、觸時(shí) a=b。因?yàn)橛湍ず穸葘?duì)滾動(dòng)體磨損有重要的影響，由摩擦副工作條件及潤(rùn)滑劑性能計(jì)算所得之油膜最小厚度，是否能保證摩擦副的正常安全工作呢？需要有個(gè)大體的判斷標(biāo)準(zhǔn)。以比值九=h表示彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑油膜厚度對(duì)接觸表面粗糙度之比。12 H jfi H jf2式中：h0最小油膜厚度；Hjf1, H jf2分別為兩個(gè)表面粗糙度的平均平方根偏差。2"Hj如給出的表面粗糙度為 Ra （粗糙度的算術(shù)平均偏差），R =L3a anRa= 0.8Hjf ,也即 Hf = 1.25 Ra 。當(dāng)比值入3,則潤(rùn)滑良好，可避免擦 傷和膠合。如入1,則為邊界潤(rùn)滑狀態(tài)， 易于擦傷、膠合和磨損。而當(dāng) 1入3時(shí), 表面

22、處于可能形成邊界潤(rùn)滑的概率中。流體動(dòng)壓潤(rùn)滑公式的適用范圍遇到具體摩擦副時(shí)，如何判斷材料是 剛性還是可能發(fā)生彈性變形；潤(rùn)滑劑在運(yùn) 動(dòng)中是定粘度還是變粘度。也即，應(yīng)當(dāng)采 用哪個(gè)公式來計(jì)算和設(shè)計(jì)潤(rùn)滑劑及摩擦副 的材料和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)。已經(jīng)有人做了總結(jié)和歸納并建立了幾 個(gè)判斷參數(shù)。圖17中根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)劃分了 四個(gè)區(qū)間，以確定其潤(rùn)滑性質(zhì)和公式的適 用范圍。圖17彈性滾動(dòng)體的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑范圍圖中：A區(qū)為彈性體、流體動(dòng)壓潤(rùn)滑 范圍（滾動(dòng)體彈性變形顯著），為道松公式 適用區(qū)；B區(qū)為剛性體、等粘度的流體動(dòng)壓范圍（馬丁公式適用區(qū)）C區(qū)為剛性體、變粘度流體動(dòng)壓潤(rùn)滑范圍（格魯賓公式適用區(qū)）D區(qū)為彈性體、等粘度流體動(dòng)壓范

23、圍（雷諾公式適用區(qū)）判斷標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)參數(shù)如表 4所列：彈性參數(shù)11P Po F i Po "2gage lE'Rj 1%U Jgv粘性參數(shù) 1UP。 P0 wR l，U 速度參數(shù)載荷參數(shù)表4判斷參數(shù)表中：P。圓柱體單位長(zhǎng)度上的載荷；E '當(dāng)量彈性模量；R當(dāng)量半徑;周。常溫常壓下的粘度；U 速度； a壓-粘系數(shù)。彈流潤(rùn)滑實(shí)例介紹齒輪和滾動(dòng)軸承通常處于彈流潤(rùn)滑狀態(tài)下工作，現(xiàn)將適用的道松公式列于表5。表5齒輪和滾子軸承最小油膜厚度計(jì)算的道松公式計(jì)算部位計(jì)算公式齒輪節(jié)圓處 接觸點(diǎn)（見圖18）1.13060.7 ( ih0 =0.33 (r1sin a0 ) a(40ni ) 1

24、 0.43-1 E '0.033'Bi'0P Pmax /.13滾子與內(nèi)圈滾道 接觸點(diǎn)h0 =0.202.1v 11.13-口飛口產(chǎn) LDm/ E0. S13 ,0.03luP Pmax /滾子與外圈滾道 接觸點(diǎn)-dq1h0 =0.125 |71+v )11.130.6O.7a0n )自i）0.7E .0.03l &13 lu_Pmax /表中：r i主動(dòng)齒輪（一般是小齒輪）的節(jié)圓半徑，cm；a o齒輪壓力角，一般為 20° ;Q 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，r/min ； n 2 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，r/min ； i 傳動(dòng)比，i=n 1/n 2 = z2/z 1；ri 0

25、常溫常壓下的油粘度；a 潤(rùn)滑油的壓粘系數(shù)；E，當(dāng)量彈性模量；B i主動(dòng)齒輪寬度，cm；Pmax齒面上所受法向最大載荷或滾動(dòng)體最大載荷（滾子軸承），kgf Odqv = ； lu 滾子有效長(zhǎng)度；n 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速（r/min ）；dq滾子直徑；D m滾子軸承中心圓直徑。Dm(a)圖18齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)圖圖19滾珠和滾子軸承示意圖a.齒輪傳動(dòng)一般為線接觸，因其各接觸點(diǎn)的速度在運(yùn)動(dòng)中不斷變化，膜厚也不斷變化，就很不好計(jì)算。故將其簡(jiǎn)化，以直齒圓柱齒輪齒面上節(jié)圓處的接觸點(diǎn)來計(jì)算其最小油膜厚度,此點(diǎn)的速度可以算出。一般使用道松齒輪油膜厚度計(jì)算公式。例：一閉式齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，齒數(shù) zi=21, Z2=66,壓力角a 0

26、=20° ,模數(shù) m=3.5mm 齒寬 B=30mm傳動(dòng)功率 N=5.5kW,轉(zhuǎn)速 n= 1450r/min，齒的單位寬度上的法向力P0 =35.6kgf/cm 。采用礦物油潤(rùn)滑，v°=177cSt,油的壓粘系數(shù)“=21 x 10-4cn27kgf ,齒面粗糙 度為Hjf =0.8Wm.（相當(dāng)于 8-V7）o求在齒輪嚙合處（節(jié)圓處）的最小油膜厚度。解：通過齒輪的幾何計(jì)算，得節(jié)圓半徑：r1 =嗎=竺21 = 36.7mm r2=116mm22齒面在嚙合點(diǎn)處的曲率半徑為：R = r1 sin 口。=36.7 m 0.342 = 12.5mm ; R2=39.6mm=當(dāng)量曲率半徑

27、：R = R1R2 = 0.95cm。R1 R2傳動(dòng)比：i=z 2/z 產(chǎn)m/n 2=66/21=3.14 。滾動(dòng)速度： U=U=U2=71d1n1 sin% =-_7.35 1450 M 0.342 = 191cm/s。60603 取潤(rùn)滑油留度：p 0.9g/cm 。潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度刀 0=丫 oX p X 1.02 X 10-8=177X 0.9 X 1.02 X 10-8=163x 10-8kgf s/cm2o取 E' =2.33 x 106kgf/cm 2 （鋼對(duì)鋼）。計(jì)算判斷標(biāo)準(zhǔn)：1135.6 泛35.6 年2.33x106x0.95 ） 1163黑10“ 父191 /= 1.36二 PoR121 10 / 35.635.62 18 =26.80.95163 101911仁史21父10工【 R '16 3.41（2.33父10 ）父163父10 父1910.95= 16.8= 7.831露 >21、10“135.6父2.33父106、22nx0.95.將計(jì)算所得四個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)之值，在圖17中查閱。用道松的彈性