北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(無(wú)答案)

1、第四章一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理要點(diǎn)一、函數(shù)的概念1 .函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有 個(gè)變量分別為 , .并且對(duì)于變量x的每 一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng) y是x的.其中是x是.2 .函數(shù)的三種表達(dá)方法：(1) ;(2) ； .3 .自變量的取值范圍：(1)函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取 ;(2)函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使 ;(3)函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使 (4)函數(shù)的解析式是三次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)是 (5)函數(shù)的解析式是零次幕時(shí)，自變量的取值應(yīng)是 (6)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義?！纠?1判斷下列變化過(guò)程存在 函數(shù)

2、關(guān)系的是()A. x,y是變量，y = %VxB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.速度一定的汽車(chē)所行駛的路程與時(shí)間【習(xí)題1】 下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有 ()【習(xí)題21下列四個(gè)關(guān)系式：(1) y=x；(2)y2=x；(3)y=x3；(4)|y|=x,其中y不是x的函數(shù)的是()A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.A. (1) B. (2)C. (3)D. (4)【例2】函數(shù)y=Yx"中，自變量x的取值范圍是 x -1【例3】已知函數(shù)丫 =2+2僅'2)當(dāng)函數(shù)值v=8時(shí)、自變量x的值是 2x x 2 ,要點(diǎn)二、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x, y間的關(guān)系式

3、可以表示成 (k, b為常數(shù)，k*o的形式，則稱(chēng)y 是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng) 時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？(1) y=- -x;(2) y=-2;(3) y=-3-5x;(4) y=-5x2;(5) y=6x- - ； (6) y=x(x-4)-x22x2【練習(xí) 11 下列函數(shù)(1) y=3jtx; (2) y=8x-6; (3) y = 1 ； (4) y = 1 -8x ; (5) y = 5x2-4x + 1 中, x2是一次函數(shù)的有()A、4個(gè)B、3個(gè) C、2個(gè)D、1個(gè)例2當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y=(m-2)-是正比例函數(shù).【練習(xí)

4、1】當(dāng)k時(shí)，y = (k3)x2 +2x 3 是一次函數(shù);【練習(xí)2】當(dāng)m時(shí), y = (m 3 )x2m' +4x -5是一次函數(shù);【練習(xí)3】當(dāng)mW, y = (m 4 )x2m+ +4x5 是一次函數(shù);要點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)名稱(chēng)正比例函數(shù)一次函數(shù)函數(shù) 解析 式y(tǒng) = kx (k。0)y = kx + b (k 0 0)系數(shù) 符號(hào)k >0k <0k >0k <0b>0b <0b>0b<0圖象1L二h1y jL0x41必過(guò) 點(diǎn)所在象限增減 性【例11已知直線y=2x-1,經(jīng)過(guò)象限；與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ； 與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為;直線沿y軸

5、向下平移5個(gè)單位得直線；與直線y = -x + 1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;若x取值范圍-3&x&3, y取值范圍;若y取值范圍-4&y&2, x取值范圍6.設(shè)0V k<2,關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2 (1-x),當(dāng)1&x0時(shí)的最大值是()A. 2k-2 B. k-1 C. k D. k+1要點(diǎn)四、一次函數(shù)圖象平移(1) 一次函數(shù)y =kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線 y = kx平移|b件單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)(2)圖象上下平移與k無(wú)關(guān)，與b有關(guān)，圖象向上移動(dòng)b的值增加，圖象向下移動(dòng)b的值減小

6、(3)圖象的左右平移與k, b無(wú)關(guān)，與自變量x有關(guān)系，向左移動(dòng)增加，向右移動(dòng)減小【例1】.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線【例2】直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。【例3】直線y=1x向右平移2個(gè)單位得到直線 2要點(diǎn)五、直線y = k1x +b1 ( k1 # 0 )與y = k2x +b2 ( k2 # 0 )的位置關(guān)系(1)兩直線平行uk=k2且bi#b2(2)兩直線相交uki #k2(3)兩直線重合uki=k2且bi=b2(4)兩直線垂直ukik2 =T要點(diǎn)六、 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：(1)根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；例：一次函數(shù)設(shè)y=kx

7、+b;正比例函數(shù)設(shè)y = kx(2)將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以k、b為未知數(shù)的方程；(3)解方程得出k、b的值；(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式【例11若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),求函數(shù)的解析式?！纠?】直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A (0, 4)和點(diǎn)B (2, 7),求直線的解析式?！纠?】一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)(-2,0)求解析式【例4】一次函數(shù)y=mx+n(rr 0),當(dāng)-2&x0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為0& y<,7則一次函數(shù)的解析式【例5】已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (3,4),且 OA=OB(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求4AOB的面積;0【例2】已知一次函數(shù)y =(3 kX2k* 1 2 3 4+18.(1) k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？(2) k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2 )?(3) k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線 y=-x?(4) k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？【練習(xí)】1.直線y=3x+m不經(jīng)過(guò)第二象限，則 m的取值范圍是。2.一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨著x的增大而減小，則此函數(shù)不經(jīng)過(guò)第 象限3已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,y1),點(diǎn)B(-2,y2)，則y1 y2(填"&g