圓的面積教案

1、圓的面積教案 教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第一冊(cè) p129p129-p130p130 教學(xué)目的： 1 1、 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公 式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2 2、 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分 析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3 3、 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。 學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好 8 8 等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、 固體膠、卡紙、剪刀。 教具：課件。 教學(xué)過(guò)程： 一、 談話揭題： 出示圖： 你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就

2、是今天這節(jié)課我 們要來(lái)研究的內(nèi)容。 （出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什 么有關(guān)？（半徑、直徑） 二、 新課教學(xué)： 1 1、猜測(cè)： 現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙， （課件演示）用它剪一 個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用 r r 來(lái)表示，你知道原 來(lái)正方形的面積怎么求嗎？ （2rx2r 2rx2r ）整理一下（板書(shū)：2rx2r=4r2rx2r=4r 的平方）（按虛線）我們?cè)賮?lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)， 正方形的面積是 r r 的平方的 4 4 倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的 面積大概會(huì)是多少？ 2 2、驗(yàn)證： （1 1） 現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是 r r 的平方的三倍多一點(diǎn)，

3、那么， 圓的面積與 r r 的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的 方法來(lái)研究它呢？下面請(qǐng)四人小組討論一下， 可以動(dòng)用桌子上的 學(xué)具。（教師巡視） （2 2） 反饋：（三分鐘后，低到高） a a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份， 拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究）同意嗎？ b b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么 拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形） 象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們 拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。 c c :剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一 想拼成什么圖形，

4、再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。 （板書(shū)：等分想、 拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書(shū)箭頭） （3 3） 操作： 你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封， 倒出里面的圓片，我們 以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表?yè)P(yáng) 拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。 ） 3 3、 小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成 8 8 份、1616 份所拼成的長(zhǎng)方形或 平行四邊形給學(xué)生看一看，再請(qǐng)平均分成 1616 份拼成長(zhǎng)方形或平 行四邊形的同學(xué)匯報(bào)） （1 1） 學(xué)生匯報(bào)。 （2 2） 有沒(méi)有疑問(wèn)？ 拼成的長(zhǎng)方形是真正的長(zhǎng)方形嗎？為什么？（邊是曲線） 如果把一個(gè)圓等分成 3232 份，拼成的長(zhǎng)

5、方形會(huì)怎樣呢？（課件演 示）等分成 6464 份，又會(huì)怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份 數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？ （圓等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形） （3 3） 板書(shū)： 那么長(zhǎng)方形的面積是怎么求的？（板書(shū)）它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什 么？怎么用字母表示？寬呢？ （課件演示：在長(zhǎng)方形或平行四邊 形6464 等分圖的下面出示 r r，右邊出示 r r，同時(shí)板書(shū)）那么圓的面 積=rxr=r =rxr=r 的平方。 （4 4） 還有補(bǔ)充嗎？ 小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。 （實(shí)物投影儀下顯示，最后寫(xiě)成 r r 的平方，1 1 4bd4bd 的平方） 4 4、 小結(jié)：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？ （不 管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是 r r 的平方）那么知道什 么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長(zhǎng)） 三、 鞏固練習(xí)： 1 1、 出示：課本 p1302 p1302 （1 1）（ 3 3）（課件演示）會(huì)嗎？（草稿本上 算，投影反饋） 2 2、 現(xiàn)在來(lái)看這個(gè)圖形（猜測(cè)題）如果 r=5r=5 厘米，你能求什么? （圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請(qǐng)你草稿本上算一 算。（投影反饋