頻率阻尼位圖(FDB)法-chh

1、1利用利用FDB圖一次性獲取信號中各階振動的圖一次性獲取信號中各階振動的精確頻率阻尼幅值和相位參數(shù)精確頻率阻尼幅值和相位參數(shù) 北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所信號分析創(chuàng)新技術(shù)信號分析創(chuàng)新技術(shù)2前言常規(guī)FFT譜，要得到準確的頻率，幅值和相位，需要進行進一步的計算，且假定阻尼為0常用的阻尼計算方法有半功率帶寬法、精確擬合法、模態(tài)參數(shù)識別法等，存在不同程度的缺點目前為止，還沒有一種能從圖形上直接得到精確頻率，阻尼，幅值和相位的方法提出頻率阻尼位圖（Frequency-Damping Bitmap,簡稱FDB）法，可從圖形上直接得到精確的頻率，阻尼，幅值和相位等主要參數(shù) 3FDB圖計算方法假定n個點的時域

2、波形序列xi,給定需要計算的阻尼范圍(如0%5%)和頻率范圍(一般0fc=sf/2.56) 將頻率分成400等份(可任意劃分),阻尼比分成200等份(可任意劃分),得到一個關(guān)于f和阻尼比的401*201點的網(wǎng)格 對每一個網(wǎng)格上的點,求A(f,)和Ph(f,),4FDB圖計算方法使 和時間序列xi在最小二乘意義上最為吻合擬合時實際使用上述公式的虛/實部形式 求出其虛/實部后，再轉(zhuǎn)化成幅值/相位形式用最小二乘法求出A(f,)和Ph(f,)以后，記剩余波形序列 1, 2 , 1 , 0) ),(/12cos(),()()(2/2 nifPhsffiefAixiysfif 1,2,1 ,0) ),(/

3、12cos(),()(2/2 nifPhsffiefAiwsfif 5FDB圖生成用Rms(f,)表示n點的時域波形yi的有效值，其值越小表明最小二乘意義上吻合得越好在Rms(f,)中找到最小值點Min和最大值點Max 定義位圖值Fit(f,)=Min/Rms(f,)，其值在最小值Min/Max和最大值1之間將其按對數(shù)方式分成256（0-255）等份，F(xiàn)it(f,)=1時取255，F(xiàn)it(f,)=Min/Max取0 ，得到位圖或黑白圖由f,和Fit(f,)組成的三維圖形，該位圖上Fit(f,)有極大值的點所對應(yīng)的頻率，阻尼，幅值和相位即為所要求的主要諧波成分 對極大值的點附近區(qū)間樣條插值，可進

4、一步提高頻率和阻尼的識別精度 6FDB圖特點橫坐標為頻率,縱坐標為阻尼,位圖顏色或峰值大小代表了主要諧波的能量.從圖上峰點處直接讀出頻率,阻尼,幅值,相位頻率不受分辯力限制,阻尼精度很高,尤其適用于低頻小阻尼.越高的峰越重要.局部細化可提高參數(shù)識別精度全局自動計算同時得到所有主要頻率成分的參數(shù)7仿真計算舉例一段n=1024點的時間序列xi，sf=1024Hz，由四個諧波成分構(gòu)成對其進行計算；n阻尼范圍取0到5%，分成500等份，n頻率范圍取0到400Hz, 分成800等份即可得到頻率阻尼位圖 8FDB圖顯示9參數(shù)識別結(jié)果 光標到達最大值點時，通過其光標讀數(shù)可得到此諧波成份對應(yīng)的頻率，阻尼，幅值

5、和相位 序號序號頻率f(Hz)阻尼比幅值A(chǔ)初相位Ph()理論值FDB圖理論值FDB圖理論值FDB圖理論值FDB圖1 147.8947.891.11%1.03%500467.862019.752 2133.45133.501.23%1.43%10001159.93225223.243 3234.56234.211.34%1.18%15001306.837581.614 4345.67345.591.45%1.31%20001804.01190168.6210細化計算經(jīng)過區(qū)部細化后，第一個頻率細化后的圖形 11總結(jié)創(chuàng)新提出FDB法，得到FDB圖，可從圖上直接得到頻率、阻尼、幅值和相位四個重要參數(shù)在FDB圖的基礎(chǔ)上進行樣條插值，可進一步提高頻率阻尼精度FDB法不受頻率分辨力的限制，可在頻率和阻尼二維空間無窮細化，得到很高精度的頻率和阻尼識別結(jié)果位圖極值的大小，和其諧波在原時域波形中所占能量的比例是一致。半功率帶寬法在帶寬內(nèi)點多才能測量準確，由于主頻值較低時所占能量較大，F(xiàn)DB法在主頻值較低時仍可高精度地識別出阻尼值通過在FDB圖上移動光標即可直接將參數(shù)識別結(jié)果讀出，操作非常方便 還可以應(yīng)用到模態(tài)參數(shù)識別領(lǐng)域12