簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教案

1、2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2學(xué)習(xí)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。三、教學(xué)過程3新課教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)

2、行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？導(dǎo)入新課抽樣的方法很多，某個(gè)抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對(duì)不同的問題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?隨即點(diǎn)出課題：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nEN）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣注：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：（1）總體的個(gè)數(shù)目有限.（2）從總體中逐個(gè)抽取.（3）不放回抽樣.（4）是等可能抽樣.2 .當(dāng)一個(gè)抽樣方法同時(shí)滿足以上四個(gè)特點(diǎn)時(shí)，則它是就

3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3 .最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.思考題：下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子.B.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1 .抽簽法（抓鬮法）（ 1）定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.（ 2）抽簽法抽樣過程可通過下面例子來說明.例1從某班45名學(xué)生中，要抽出8名學(xué)生參加一次座談

4、會(huì)，每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等.請(qǐng)寫出用抽簽法抽樣的過程.解：第一步，編號(hào)：將45名學(xué)生編號(hào)為1,2,，45（或取現(xiàn)成的學(xué)號(hào)）；第二步，制簽：把45個(gè)號(hào)碼分別寫在小紙片上；第三步，攪拌：將45個(gè)小紙片揉成小球，放在一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻；第四步，抽簽：從中逐個(gè)抽取8個(gè)號(hào)簽；第五步，取樣：根據(jù)抽取的8個(gè)號(hào)選出相應(yīng)的8名同學(xué).（ 3）一般地，抽簽法的一般步驟：1°編號(hào)：將總體中個(gè)體從1N編號(hào)；2°制簽：將所有編號(hào)1N寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3°攪拌：將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；4°抽簽：從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次；5&

5、#176;取樣：從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出（ 4）思考：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于抽簽法使學(xué)生進(jìn)一步明確以下三點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行.缺點(diǎn)：當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，從而使抽取的樣本不具代表性.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便，進(jìn)而選用隨機(jī)數(shù)法.2 .隨機(jī)數(shù)表法（ 1）定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法.（ 2）隨機(jī)數(shù)表法抽樣過程可通過下面例子來說明.例2為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)

6、從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)寫出用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程.解：第一步，對(duì)800袋牛奶編號(hào)，號(hào)碼分別為000,001,，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行，或參考課本103頁隨機(jī)數(shù)表）第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785<799,說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916,由于916>799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567,199,507,依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容

7、量為60的樣本.第四步，根據(jù)選定的號(hào)碼取出樣本.（3） 一般地，隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟為：1。編號(hào)：將總體中個(gè)體編號(hào)；2。定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；3。讀取：從選定的數(shù)開始按一定的方向讀取數(shù)字，若得到的數(shù)碼不在編號(hào)內(nèi)，則跳過；在編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)讀取，則也跳過.如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；4。抽樣：根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.J題型示例例某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，所以有兩種思路解法一（抽簽法）：編號(hào)：將100件軸編號(hào)為

8、1,2,，100;制簽：做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)號(hào)碼；攪拌：將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；抽簽：逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽；取樣：然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑的樣本.解法二（隨機(jī)數(shù)表法）：編號(hào)：將100件軸編號(hào)為00,01,99;定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第22行第1個(gè)數(shù)開始（見教材附錄1:隨機(jī)數(shù)表）；讀?。阂?guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；取樣：依次選取10個(gè)為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,則這10個(gè)號(hào)簽相應(yīng)的個(gè)體即為所要抽取的樣本.J課堂練習(xí)P57練習(xí)1,2,3,4J課時(shí)小結(jié)1 .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣

9、方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2 .抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3 .簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤.J課堂檢測(cè)1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是A.總體是240B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是402 .為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，