上一元一次方程拓展

1、解方程題型 解方程例 方程的根是 。變式 1. 方程的解是（ ）。A. B. C. D. 2.已知x=2是方程的解，那么a= 解含字母系數(shù)的方程題型 解方程例 是關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解，則x= 變式 1.已知關(guān)于x的方程(3a-b)x=8b-1僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于x的方程(3b-a)x=8a-1是同解方程，若a0，,請求出這個方程可能的解2.解方程，其中a+b+c0題型 求字母系數(shù)的值例 設(shè)關(guān)于x的方程a(x-a)+b(x+b)=0有無窮多個解,則 ( ) A.a+b=0; B.a-b=0; C.ab=0; D.=0.變式 1.已知方程，當a取何值時，方程無解？當a取何值時，方

2、程有無窮多個解？當a取3時，方程的解是多少？若方程的解是-2，那么a的值是多少？2.如果不論k為何值，x=-1總是關(guān)于x的方程的解，則a= ,b= .解含絕對值符號的方程題型 解方程例 方程x+5-3x-7=1的解有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個變式 1. 若關(guān)于x的方程2x-3+m=0無解, 3x-4+n=0只有一個解, 4x-5+k=0有兩個解,則m,n,k的大小關(guān)系是( )A .mnk B .nkm C .kmn D .mkn2.解方程：2x-3x-2=8列方程解應用題題型 一般問題例 有人問一位老師：他教的班有多少學生老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，

3、七分之一的學生在念外語，還剩不足六位學生正在操場踢足球”則這個“特長班”共有學生_人。變式 1. 植樹節(jié)時，某班平均每人植樹6棵如果只由女同學完成，每人應植樹15棵；如果只由男同學完成，每人應植樹( )棵 (A)9 (B)10 (C)12 (D)142. 某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時間之比為123他用十個工時能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣那么他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣，共需_工時題型 分段收費問題例 為鼓勵居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費計算方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計費；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.40元計費（1）

4、若某用電戶2002年1月交電費用68.00元，那么該用戶1月份用電多少度？（2）若某用電戶2002年2月份平均每度電費0.48元，那么該用戶2月份用電多少度？應交電費多少元？變式 1. 某市出租車車費標準如下：起步價5元，超過3km，則超過部分每千米1.8元按照這個方案，若某人乘坐x(x3)千米的路程,（1）寫出他應支付的費用（用含x的代數(shù)式表示）（2）若他乘坐了15千米路程，則他應付多少元？（3）若他支付了23元，則他乘坐了多少千米？2. 某地區(qū)的民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價。某戶8月份白天時段用電量比晚間時段用電量多50%，9月份白天時段用電量比8月份白天時段用電量少60%

5、，結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20%，但9月份的電費卻比8月份的電費少1 O%。求該地區(qū)晚間時段民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)題型 濃度問題例 現(xiàn)在含有鹽水 15%的鹽水 100 千克， 若要使此鹽水含鹽百分比增加 5%， 需加純鹽 克；若要使此鹽水含鹽百分比降低 5%，需加水 千克。變式 1.容器A中盛有濃度為a%的農(nóng)藥溶液m升，容器B中盛有濃度為b%的同類農(nóng)藥溶液m升(ab)?，F(xiàn)將A中藥液的倒入B中，混合均勻后再由B倒藥液回A，使A中的藥液恢復為m升。則互摻后，A,B兩容器中的藥量差比互摻前A,B兩容器中的藥量差減少了多少升？2.有甲乙兩桶，甲桶中有純酒精11千克，乙桶中

6、有水15千克。第一次將甲桶中的一部分純酒精倒入乙桶中于水混合，第二次將乙桶中的一部分混合液倒入甲桶，這樣甲桶中的純酒精含量為62.5%，乙桶中的純酒精含量為25%。那么，第二次從乙桶倒入甲桶的混合液是多少千克？題型 超多次相遇問題例 男女運動員各一名，在環(huán)行跑道上練習長跑，男運動員比女運動員速度快，如果他們 從同一起跑點沿相反方向同時出發(fā)，那么每隔 25 分鐘相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點 沿相同方向同時出發(fā)， 男運動員經(jīng)過 15 分鐘追上女運動員， 并且比女運動員多跑了 16 圈， 女運動員跑了 圈。變式 1.一段跑道長100米，甲乙分別從A,B兩端點同時相向出發(fā)，各以每秒6米和每秒4.5米

7、的速度在跑道上來回往返練習跑步。問：在10分鐘內(nèi)（包括10分鐘），（1）甲和乙在途中迎面相遇多少次？（2）甲在途中追上乙多少次？（3）甲和乙在A,B兩端點共相遇多少次？2. 某校運動會在400米環(huán)形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達終點，那么乙跑完全程所用的時間是_分鐘。題型 工程問題例 為使某項工程提前20天完成任務，需將原定的工作效率提高25%。則原計劃完成這項工程需要 天。變式 1. 甲、乙、丙、丁四名打字員承擔全部打字任務，若由這四人中的某一人單獨完成全部任務，則甲需24小時，乙需20小時，丙頊16小時，丁需12小時。 （1） 如果甲、乙、丙、丁四人同時打字，需要多少時間完成任務？ （2） 如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，。的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務？ （3） 能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當調(diào)整，其余都不變，使用權(quán)完成這項打字任務的時間比原定方式至少提前半小時？若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由。 2.某工廠的一個生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成這項生產(chǎn)任務。如果交換工人A和B的工