第三章 多元線性回歸模型及非線性回歸模型

1、整理ppt多元線性回歸模型多元線性回歸模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章第三章整理ppt2引子引子:中國(guó)已成為世界汽車產(chǎn)銷第一大國(guó)中國(guó)已成為世界汽車產(chǎn)銷第一大國(guó) 2009年，為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)、確保經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，國(guó)家出臺(tái)了一系列促進(jìn)汽車消費(fèi)的政策，有效刺激了汽車消費(fèi)市場(chǎng)，汽車產(chǎn)銷呈高增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，首次成為世界汽車產(chǎn)銷第一大國(guó)。2009年，汽車產(chǎn)銷分別為1379.1萬(wàn)輛和1364.5萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)48.3%和46.15%。 是什么因素導(dǎo)致中國(guó)汽車數(shù)量的增長(zhǎng)是什么因素導(dǎo)致中國(guó)汽車數(shù)量的增長(zhǎng)? 影響中國(guó)汽車行業(yè)發(fā)展的因素并不是單一的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、影響中國(guó)汽車行業(yè)發(fā)展的因素并不是單一的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、消費(fèi)趨勢(shì)、

2、市場(chǎng)行情、業(yè)界心態(tài)、能源價(jià)格、道路發(fā)展、內(nèi)消費(fèi)趨勢(shì)、市場(chǎng)行情、業(yè)界心態(tài)、能源價(jià)格、道路發(fā)展、內(nèi)外環(huán)境，都會(huì)使中國(guó)汽車行業(yè)面臨機(jī)遇和挑戰(zhàn)。外環(huán)境，都會(huì)使中國(guó)汽車行業(yè)面臨機(jī)遇和挑戰(zhàn)。整理ppt3分析中國(guó)汽車行業(yè)未來(lái)的趨勢(shì)分析中國(guó)汽車行業(yè)未來(lái)的趨勢(shì),應(yīng)具體分析這樣一些問(wèn)題：應(yīng)具體分析這樣一些問(wèn)題：中國(guó)汽車市場(chǎng)發(fā)展的狀況如何？中國(guó)汽車市場(chǎng)發(fā)展的狀況如何？（用銷售量觀測(cè)）（用銷售量觀測(cè)）影響中國(guó)汽車銷量的主要因素是什么？影響中國(guó)汽車銷量的主要因素是什么？ （如收入、價(jià)格、費(fèi)用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等）（如收入、價(jià)格、費(fèi)用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等）各種因素對(duì)汽車銷量影響的性質(zhì)怎樣？各種因素對(duì)汽車銷

3、量影響的性質(zhì)怎樣？（正、負(fù)）（正、負(fù)）各種因素影響汽車銷量的具體數(shù)量關(guān)系是什么？各種因素影響汽車銷量的具體數(shù)量關(guān)系是什么？所得到的數(shù)量結(jié)論是否可靠？所得到的數(shù)量結(jié)論是否可靠？中國(guó)汽車行業(yè)今后的發(fā)展前景怎樣？應(yīng)當(dāng)如何制定汽車的中國(guó)汽車行業(yè)今后的發(fā)展前景怎樣？應(yīng)當(dāng)如何制定汽車的產(chǎn)業(yè)政策？產(chǎn)業(yè)政策？很明顯，只用一個(gè)解釋變量已很難分析汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展很明顯，只用一個(gè)解釋變量已很難分析汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展, 還需要尋求有更多個(gè)解釋變量情況的回歸分析方法。還需要尋求有更多個(gè)解釋變量情況的回歸分析方法。 怎樣分析多種因素的影響？怎樣分析多種因素的影響？整理ppt4 本章主要討論本章主要討論: : 多元線性回歸模型及

4、古典假定多元線性回歸模型及古典假定 多元線性回歸模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì) 多元線性回歸模型的檢驗(yàn)多元線性回歸模型的檢驗(yàn) 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)整理ppt5 第一節(jié)第一節(jié) 多元線性回歸模型及古典假定多元線性回歸模型及古典假定 一、多元線性回歸模型的意義一、多元線性回歸模型的意義 一般形式：對(duì)于有一般形式：對(duì)于有K-1個(gè)解釋變量的線性回歸模型個(gè)解釋變量的線性回歸模型 注意：注意：模型中的模型中的 （j=1,2,-k）是是偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù) 樣本容量為樣本容量為n 偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)： 控制其它解釋量不變的條件下，第控制其它解釋量不變的條件下，第j j個(gè)解釋變量的個(gè)

5、解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，即對(duì)單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，即對(duì)Y Y平均值平均值“直直接接”或或“凈凈”的影響。的影響。 ikikiiiuXXXY33221j(1,2,)in5整理ppt6 多元線性回歸中的多元線性回歸中的“線性線性”指對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)而言是指對(duì)各個(gè)回歸系數(shù)而言是“線性線性”的，對(duì)變量則可的，對(duì)變量則可以是線性的，也可以是非線性的以是線性的，也可以是非線性的例如：生產(chǎn)函數(shù)例如：生產(chǎn)函數(shù)取對(duì)數(shù)取對(duì)數(shù)這也是多元線性回歸模型，只是這時(shí)變量為這也是多元線性回歸模型，只是這時(shí)變量為lnY、lnL、lnKuKALYuKLAYlnlnlnlnln整理ppt7 多元總體回

6、歸函數(shù)多元總體回歸函數(shù) 條件期望表現(xiàn)形式：條件期望表現(xiàn)形式：將將Y Y的總體條件期望表示為多個(gè)解釋變量的函數(shù)，如的總體條件期望表示為多個(gè)解釋變量的函數(shù)，如: :注意：這時(shí)注意：這時(shí)Y總體條件期望的軌跡是總體條件期望的軌跡是K維空間的一條線維空間的一條線個(gè)別值表現(xiàn)形式：個(gè)別值表現(xiàn)形式：引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)或表示為或表示為 kikiikiiiiXXXXXXYE3322132),(ikikiiiuXXXY33221(1,2,)in(1,2,)in23(,)iiiiikiuYE Y XXX整理ppt8 多元樣本回歸函數(shù)多元樣本回歸函數(shù) Y 的樣本條件均值可表示為多個(gè)解釋變量的函數(shù)的樣本條件均值

7、可表示為多個(gè)解釋變量的函數(shù) 或回歸剩余（殘差）：或回歸剩余（殘差）： 其中其中 iiieYY12323ikiikiYXXX12323kiiikiiYXXXe1,2,in整理ppt9 二、多元線性回歸模型的矩陣表示多元線性回歸模型的矩陣表示 多個(gè)解釋變量的多元線性回歸模型的多個(gè)解釋變量的多元線性回歸模型的n組樣本觀測(cè)值，可組樣本觀測(cè)值，可表示為表示為 用矩陣表示用矩陣表示 1131321211uXXXYkk2232322212uXXXYkknknknnnuXXXY33221nkknnkknuuuXXXXXXYYY21212222121211111n1n1kknXYu9整理ppt10總體回歸函數(shù)總

8、體回歸函數(shù) 或或樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù) 或或 其中：其中： 都是有都是有n個(gè)元素的列向量個(gè)元素的列向量 是有是有k 個(gè)個(gè) 元素的列向量元素的列向量 （ k = 解釋變量個(gè)數(shù)解釋變量個(gè)數(shù) + 1 ） 是第一列為是第一列為1的的nk階解釋變量階解釋變量數(shù)據(jù)矩陣數(shù)據(jù)矩陣 ， (截距項(xiàng)可視為解釋變量總是取值為截距項(xiàng)可視為解釋變量總是取值為1) ,Y = X+ u(E Y)= XY,Y,u,e矩陣表示方式Y(jié) = XY = X + eX整理ppt11 三、多元線性回歸中的基本假定三、多元線性回歸中的基本假定 假定假定1：零均值假定零均值假定 （ i=1，2，-n） 或 E（u）=0 假定假定2和假定和假

9、定3：同方差和無(wú)自相關(guān)假定：同方差和無(wú)自相關(guān)假定： 或用方差或用方差-協(xié)方差矩陣表示為協(xié)方差矩陣表示為: 0)(iuE)()(),(jijjiijiuuEEuuEuuEuuCov2（i=j）(ij)01 1121212222212()()()100()()()010()()()001nnnnnnE u uE u uE u uE u uE u uE u uE u uE u uE u uI( ,)( )()()ijiijjCov u uE uE uuE uEuu(1,2,1,2,)injn整理ppt12假定假定5: 無(wú)多重共線性假定無(wú)多重共線性假定 (多元中增加的多元中增加的) 假定各解釋變量之間

10、不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測(cè)值之間線性無(wú)關(guān)?；蚪忉屪兞坑^測(cè)值釋變量觀測(cè)值之間線性無(wú)關(guān)?；蚪忉屪兞坑^測(cè)值 矩陣矩陣X的秩為的秩為K(注意注意X為為n行K列列)。 Ran(X)= k Rak(XX)=k 即即 (XX) 可逆可逆 假定假定6:正態(tài)性假定正態(tài)性假定), 0(2Nui2( ,)Nu0I12假定假定4：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)(,)0(2,3, )jiiCov Xujk整理ppt 第二節(jié)第二節(jié) 多元線性回歸模型的估計(jì)多元線性回歸模型的估計(jì)一、普通最小二乘法一、普通最小二乘法（OLSOLS）原則：原則：尋求尋求剩余

11、平方和最小的參數(shù)估計(jì)式剩余平方和最小的參數(shù)估計(jì)式 即求偏導(dǎo)，并令其為0 其中即 2212323min:()kiiiikieYXXX2()0ije122332()0iiikikiYXXX122233()20iiikikiiYXXXX12233(20)iiikikkiiYXXXX22min:()iiieYY20iiX e 0ikiX e 0ie 132min:min:min:()()ieeeY-XY-X(1,2,)in(1,2,)jn整理ppt14 用矩陣表示的正規(guī)方程偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)因?yàn)闃颖净貧w函數(shù)為因?yàn)闃颖净貧w函數(shù)為 兩邊左乘兩邊左乘根據(jù)最小二乘原則根據(jù)最小二乘原則則正規(guī)方程為則正規(guī)方程為X X

12、= X Y0001112121222212eXnknkknikiiiieeeXXXXXXeXeXeYXe=+X Y = X X+ X eXX e = 0Xe0整理ppt15 OLS OLS估計(jì)式估計(jì)式 由正規(guī)方程由正規(guī)方程 多元回歸的多元回歸的OLS估計(jì)量為估計(jì)量為當(dāng)只有兩個(gè)解釋變量時(shí)為：當(dāng)只有兩個(gè)解釋變量時(shí)為：注意：注意： 為為X、Y的離差的離差23123YXX22332322222323()()()()()()()iiiiiiiiiiiy xxy xx xxxx x23222332222323()()()()()()()iiiiiiiiiiiy xxy xx xxxx xX X = X Y

13、(),k k是滿秩矩陣 其逆存在X Xx、y-1 = (X X) X Y對(duì)比對(duì)比簡(jiǎn)單線性回歸中簡(jiǎn)單線性回歸中12YX22iiix yx整理ppt16OLSOLS回歸線的數(shù)學(xué)性質(zhì)回歸線的數(shù)學(xué)性質(zhì) (與簡(jiǎn)單線性回歸相同與簡(jiǎn)單線性回歸相同) 回歸線通過(guò)樣本均值回歸線通過(guò)樣本均值 估計(jì)值估計(jì)值 的均值等于實(shí)際觀測(cè)值的均值等于實(shí)際觀測(cè)值 的均值的均值 剩余項(xiàng)剩余項(xiàng) 的均值為零的均值為零 被解釋變量估計(jì)值被解釋變量估計(jì)值 與剩余項(xiàng)與剩余項(xiàng) 不相關(guān)不相關(guān) 解釋變量解釋變量 與剩余項(xiàng)與剩余項(xiàng) 不相關(guān)不相關(guān) （j=1,2,-k）23123kkYXXXiYiYie0neeiiiYie(,)0iiCov Y e()

14、0iie yieiX0),(ijieXCov或iYnY16整理ppt17二、二、 OLSOLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 1、 線性線性特征 是是Y的線性函數(shù)，因的線性函數(shù)，因 是非隨機(jī)或取固是非隨機(jī)或取固定值的矩陣定值的矩陣 2、 無(wú)偏無(wú)偏特性 (證明見(jiàn)教材證明見(jiàn)教材P101附錄附錄3.1) 3、 最小方差最小方差特性 在在 所有的線性無(wú)偏估計(jì)中，所有的線性無(wú)偏估計(jì)中，OLS估計(jì)估計(jì) 具有最小方差具有最小方差 (證明見(jiàn)教材證明見(jiàn)教材P101或附錄或附錄3.2) 結(jié)論：結(jié)論：在古典假定下，多元線性回歸的在古典假定下，多元線性回歸的 OLS估估 計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)式（計(jì)式是最佳線性無(wú)偏

15、估計(jì)式（BLUE）()KKEKK-1(X X) X-1 = (X X) X Y整理ppt18 三、三、 OLSOLS估計(jì)的分布性質(zhì)估計(jì)的分布性質(zhì)基本思想基本思想： 是隨機(jī)變量，必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行是隨機(jī)變量，必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，決定了決定了Y Y也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 是是Y Y的線性函數(shù)，決定了的線性函數(shù)，決定了 也是服從正態(tài)也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量分布的隨機(jī)變量iuY = X+ u整理ppt19 的期望的期望 (由無(wú)偏性由無(wú)偏性) 的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差：的方

16、差和標(biāo)準(zhǔn)誤差： 可以證明可以證明 的方差的方差協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣為（見(jiàn)下頁(yè)）（見(jiàn)下頁(yè)） 這里的這里的 （其中（其中 是矩陣是矩陣 中第中第 j 行第行第 j 列的元素）列的元素） 所以所以 （j=1,2,-k） ( )E = 2Var-Cov( )1()X X2()jjjVarc()jjjSEcjjc1()X X),(2jjjjcN的期望與方差111212122212()kkkkkkccccccccc1X X整理ppt20( )( )( ) COVEEE()() E11()() EX XX uu X X X11()()()E X XXuu X X X121()() X XXIX X X21

17、()X X1() X XX Y1()() X XXX+ u1()X XX u2()E uuI其中：其中：(由無(wú)偏性由無(wú)偏性)(由同方差性由同方差性)(由由OLS估計(jì)式估計(jì)式)20(1,2,)in(1,2,)jn注意注意是向量是向量的方差的方差- -協(xié)方差協(xié)方差整理ppt21 四、四、 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差 的估計(jì)的估計(jì) 一般未知，可證明多元回歸中一般未知，可證明多元回歸中 的無(wú)偏的無(wú)偏 估計(jì)為：估計(jì)為：(證明見(jiàn)證明見(jiàn)P103附錄附錄3.3) 或表示為或表示為 將將 作標(biāo)準(zhǔn)化變換：作標(biāo)準(zhǔn)化變換： (0,1)()kkkkkkjjzNSEcknei22222nke e221對(duì)比對(duì)比:一元回歸

18、中一元回歸中22(2)ien整理ppt22五、五、 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 由于由于給定給定 ，查，查t分布表的自由度為分布表的自由度為 n-k 的臨界值的臨界值或或或表示為或表示為22()()1jjjjjPtSEtSE )1(kj221jjjjjjjPtctc 2()2()(,)jjn kjjjn kjjtctc* ()()jjjjjjjtt nkcSE)(2knt*22()()1()jjjPtnkttnkSE 22整理ppt23 第三節(jié)第三節(jié)多元線性回歸模型的多元線性回歸模型的檢驗(yàn)檢驗(yàn)一、多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 多重可決系數(shù)多重可決系數(shù)：在多元回歸模

19、型中，由各個(gè)解釋在多元回歸模型中，由各個(gè)解釋 變量聯(lián)合起來(lái)解釋了的變量聯(lián)合起來(lái)解釋了的Y的變差，在的變差，在Y的總變差中占的總變差中占 的比重，用的比重，用 表示表示 與簡(jiǎn)單線性回歸中可決系數(shù)與簡(jiǎn)單線性回歸中可決系數(shù) 的區(qū)別只是的區(qū)別只是 不同不同多元回歸中多元回歸中多重可決系數(shù)可表示為多重可決系數(shù)可表示為 ( (注意注意: :紅色字體是與一元回歸不同的部分紅色字體是與一元回歸不同的部分) )2RiY2r22222()1()iiiiYTSYeESSRSSRTSSYYTSSSy 12233iiikkiYXXX23整理ppt24 多重可決系數(shù)的矩陣表示多重可決系數(shù)的矩陣表示 可用代數(shù)式表達(dá)為可用代

20、數(shù)式表達(dá)為 特點(diǎn)特點(diǎn): :多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的不減函多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的不減函 數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所以需要修正。以需要修正。 22()iTSSYYnYY Y223322iiiikkiiix yx yx yRy22()iESSYYnY X Y222ESSnYRTSSnY X YY Y整理ppt25 修正的可決系數(shù)修正的可決系數(shù)思想：思想：可決系數(shù)只涉及變差，沒(méi)有考慮可決系數(shù)只涉及變差，沒(méi)有考慮自由度自由度。 如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾 正解釋變量個(gè)數(shù)不

21、同引起的對(duì)比困難。正解釋變量個(gè)數(shù)不同引起的對(duì)比困難。回顧回顧: 自由度自由度：統(tǒng)計(jì)量的自由度指可自由變化的樣本觀統(tǒng)計(jì)量的自由度指可自由變化的樣本觀 測(cè)值個(gè)數(shù)，它等于所用樣本觀測(cè)值的個(gè)測(cè)值個(gè)數(shù)，它等于所用樣本觀測(cè)值的個(gè) 數(shù)減去對(duì)觀測(cè)值的約束個(gè)數(shù)數(shù)減去對(duì)觀測(cè)值的約束個(gè)數(shù)。整理ppt26 可決系數(shù)的修正方法可決系數(shù)的修正方法 總變差總變差 TSS 自由度為自由度為 n-1 解釋了的變差解釋了的變差 ESS 自由度為自由度為 k-1 剩余平方和剩余平方和 RSS 自由度為自由度為 n-k 修正的可決系數(shù)為修正的可決系數(shù)為 22)(iiyYY2()iYY22()iiiYYe222222()11111(1

22、)(1)iiiienkennRRynnkynk 整理ppt27 修正的可決系數(shù)修正的可決系數(shù) 與可決系數(shù)與可決系數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系 已經(jīng)導(dǎo)出：已經(jīng)導(dǎo)出： 注意：注意： 可決系數(shù)可決系數(shù) 必定非負(fù)，但所計(jì)算的修正可必定非負(fù)，但所計(jì)算的修正可決系數(shù)決系數(shù) 有可能為負(fù)值有可能為負(fù)值 解決辦法：解決辦法：若計(jì)算的若計(jì)算的 ，規(guī)定，規(guī)定 取值為取值為0 0 knnRR1)1 (1222R2R2R2R2R02R整理ppt2828二、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)二、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）檢驗(yàn)）基本思想：基本思想： 在多元回歸中包含多個(gè)解釋變量，它們與被解釋在多元回歸中包含多個(gè)解釋變量，它們與被解釋變量是否有顯

23、著關(guān)系呢？變量是否有顯著關(guān)系呢？ 當(dāng)然可以分別檢驗(yàn)各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量影當(dāng)然可以分別檢驗(yàn)各個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量影響的顯著性。響的顯著性。 但是我們首先關(guān)注的是所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被但是我們首先關(guān)注的是所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量影響的顯著性解釋變量影響的顯著性, , 或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性，或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性，需要對(duì)方程的總顯著性在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行需要對(duì)方程的總顯著性在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行F F檢檢驗(yàn)驗(yàn)。整理ppt29原假設(shè)原假設(shè):（所有（所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量的影響不顯著）解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量的影響不顯著）備擇假設(shè)備擇假設(shè): 不全為不全為0建立統(tǒng)計(jì)量

24、建立統(tǒng)計(jì)量(可以證明可以證明): 給定顯著性水平給定顯著性水平 ，查，查F分布表中自由度為分布表中自由度為 k-1 和和 n-k 的臨界值的臨界值 ，并通過(guò)樣本觀測(cè)，并通過(guò)樣本觀測(cè)值計(jì)算值計(jì)算F值值0:320kH), 2 , 1(:1kjHj), 1(knkF22() /(1)(1)(1,)()() /()iiiYYkES S kFF knkRSS nkYYnk29整理ppt30如果計(jì)算的如果計(jì)算的F值大于臨界值值大于臨界值 ， 則拒絕則拒絕 ，說(shuō)明回歸模型有顯著意義，說(shuō)明回歸模型有顯著意義， 即所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)即所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)Y確有顯著影響。確有顯著影響。如果計(jì)算的如果計(jì)算的F

25、值小于臨界值值小于臨界值 ，則不拒絕，則不拒絕 ，說(shuō)明回歸模型沒(méi)有顯著，說(shuō)明回歸模型沒(méi)有顯著 意義，即所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)意義，即所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)Y沒(méi)有顯著影響。沒(méi)有顯著影響。0:320kH0:320kH), 1(knkF), 1(knkF整理ppt31三、各回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)三、各回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)注意注意: : 在一元回歸中在一元回歸中F F檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與t t檢驗(yàn)等價(jià)檢驗(yàn)等價(jià), , 且且 (見(jiàn)教材見(jiàn)教材P87證明證明)但在多元回歸中，但在多元回歸中，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著，不一定每個(gè)解釋變量都對(duì)檢驗(yàn)顯著，不一定每個(gè)解釋變量都對(duì)Y有顯著影響。還需要分別檢驗(yàn)有顯著影響。還需要分別檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量

26、保持不變當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)時(shí)，各個(gè)解釋變量，各個(gè)解釋變量X對(duì)被解釋變量對(duì)被解釋變量Y是否有顯著影響。是否有顯著影響。 方法：方法： 原假設(shè)原假設(shè) （j=1,2,k） 備擇假設(shè)備擇假設(shè) 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量t為：為： 0:0jH0:1jH2tF * ()()jjjjjjtt nkSEc整理ppt32給定顯著性水平給定顯著性水平 ，查，查t t分布表的臨界值為分布表的臨界值為如果如果 就不拒絕就不拒絕 ，而拒絕，而拒絕 即認(rèn)為即認(rèn)為 所對(duì)應(yīng)的解釋變量所對(duì)應(yīng)的解釋變量 對(duì)被解釋變量對(duì)被解釋變量Y Y的影響不顯著。的影響不顯著。 如果如果 就拒絕就拒絕 而不拒絕而不拒絕 即認(rèn)為即認(rèn)為 所對(duì)應(yīng)的解釋變量所

27、對(duì)應(yīng)的解釋變量 對(duì)被解釋變量對(duì)被解釋變量Y Y的影響是顯的影響是顯著的。著的。)(2knt)()(2*2knttknt0:0jH0:1jHjjX)()(2*2*knttkntt或0:1jHjjX對(duì)各回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的作法0:0jH整理ppt33第四節(jié)第四節(jié)多元線性回歸模型的預(yù)測(cè)多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) 一、被解釋變量平均值預(yù)測(cè)一、被解釋變量平均值預(yù)測(cè)1. Y Y平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 方法：方法：將解釋變量預(yù)測(cè)值代入估計(jì)的方程：將解釋變量預(yù)測(cè)值代入估計(jì)的方程： 多元回歸時(shí)：多元回歸時(shí)： 或或注意注意: 預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)期的 是第一個(gè)元素為是第一個(gè)元素為1 1的的行向量行向量, ,不是矩不是矩陣

28、陣, ,也不是列向量也不是列向量 12233FFFKFkYXXXFY FX FX23(1)FFFkXXXFX整理ppt34 2. Y Y平均值的區(qū)間預(yù)測(cè)平均值的區(qū)間預(yù)測(cè) 基本思想基本思想： （與簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)相同）（與簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)相同） 由于存在抽樣波動(dòng)，預(yù)測(cè)的平均值由于存在抽樣波動(dòng)，預(yù)測(cè)的平均值 不一定不一定 等于真實(shí)平均值等于真實(shí)平均值 ，還需要對(duì)，還需要對(duì) 作區(qū)間估計(jì)。作區(qū)間估計(jì)。 為了對(duì)為了對(duì)Y作區(qū)間預(yù)測(cè)，必須確定平均值預(yù)測(cè)值作區(qū)間預(yù)測(cè)，必須確定平均值預(yù)測(cè)值 的抽樣分布。的抽樣分布。 必須找出與必須找出與 和和 都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量, 并要明確其概率分布性質(zhì)。并要明確其概率分

29、布性質(zhì)。FY)(FFXYE)(FFXYE)(FFXYEFYFY34整理ppt35區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法12()()FFFFE YE YXX22()1()FFiXXSE Ynx222()1()FFiXXVar Ynx當(dāng)當(dāng) 未知未知 時(shí)，只得用時(shí)，只得用 代替，這時(shí)代替，這時(shí)222(2)ien2221FFi(XX )Var(Y )nx簡(jiǎn)單線性回歸中簡(jiǎn)單線性回歸中(回顧簡(jiǎn)單線性回歸回顧簡(jiǎn)單線性回歸)35整理ppt36 多元回歸時(shí)，與預(yù)測(cè)的平均多元回歸時(shí)，與預(yù)測(cè)的平均值值 和真實(shí)平均值和真實(shí)平均值 都有關(guān)的是二者的偏都有關(guān)的是二者的偏差差 ： 服從正態(tài)分布，可服從正態(tài)分布，可證明證明 用

30、用 代替代替 ，可構(gòu)造，可構(gòu)造 t t 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量FY()FE YFXFw()FFFwYE YFX0)(FwE2()FVar w1()FFXX XX2*()() ()()FFFFFYE YwE wtt nkSE wF1FFXX ( X X ) X22()ienkFw區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法（多元時(shí)）區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法（多元時(shí)）整理ppt37或者 服從正態(tài)分布，可證明服從正態(tài)分布，可證明 即即標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化當(dāng)用當(dāng)用 代替代替 時(shí)時(shí) ，可構(gòu)造，可構(gòu)造 t 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量FY()()FFE YE YFX2()FVar YFFXX XX1()2()() ()()FFFFFYE YYE Ytt nkSE YF1

31、FFXX ( X X ) X22()ienk2 (),FFYN E Y1FFFXX ( X X ) X*()()(0,1)()FFFFFYE YYE YtNSE YF1FFXX ( X X ) X37整理ppt38 給定顯著性水平給定顯著性水平，查，查t分布表，得自由度為分布表，得自由度為 n-k的的臨界值臨界值 ，則，則或或)(2knt122()()()FFFFFPYtSE wE YYtSE wFX122()FFFP YtE YYt11FFFFFX (XX) XXX (XX) X區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法區(qū)間預(yù)測(cè)的具體作法整理ppt39二、被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè)二、被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè) 基本思想：基本

32、思想： （與簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)相同）（與簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)相同） 由于存在隨機(jī)擾動(dòng)由于存在隨機(jī)擾動(dòng) 的影響，的影響，Y的平均值并不等于的平均值并不等于Y的個(gè)別值。的個(gè)別值。 為了對(duì)為了對(duì)Y的個(gè)別值的個(gè)別值 作區(qū)間預(yù)測(cè)，需要尋找與預(yù)測(cè)作區(qū)間預(yù)測(cè)，需要尋找與預(yù)測(cè)值值 和個(gè)別值和個(gè)別值 有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并要明確其概率分有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并要明確其概率分布性質(zhì)。布性質(zhì)。FYFYiuFY整理ppt40 已知剩余項(xiàng)已知剩余項(xiàng) 是與預(yù)測(cè)值是與預(yù)測(cè)值 和個(gè)別值和個(gè)別值 都有關(guān)都有關(guān)的變量的變量 并且已知并且已知 服從正態(tài)分布，且多元回歸時(shí)可證明服從正態(tài)分布，且多元回歸時(shí)可證明 當(dāng)用當(dāng)用 代替代替 時(shí)，對(duì)時(shí)，對(duì) 標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)準(zhǔn)

33、化的 變量變量 t 為：為： FeFe0)(FeE22()ienkFeFY22()1FVar e1()FFXX XX() () 1()FFFFFeE eYYtt nkSE e1()FFXX XX個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)具體作法個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)具體作法FYFFFeYY整理ppt41給定顯著性水平給定顯著性水平 ，查，查t分布表得自由度為分布表得自由度為 n-k 的臨的臨界值界值 則則 因此，多元回歸時(shí)因此，多元回歸時(shí)Y的個(gè)別值的置信度的個(gè)別值的置信度1-的預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)區(qū)間的上下限為區(qū)間的上下限為)(2knt22()()1FFFFFPYtSE eYYtSE e 2 1FFYYt1()FFXX XX整理ppt42

34、 第五節(jié)第五節(jié) 案例分析案例分析研究的目的要求研究的目的要求為了研究影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，分析中央和地方為了研究影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，分析中央和地方稅收收稅收收入增長(zhǎng)的數(shù)量規(guī)律，預(yù)測(cè)中國(guó)稅收未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，入增長(zhǎng)的數(shù)量規(guī)律，預(yù)測(cè)中國(guó)稅收未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。研究范圍：研究范圍：19781978年年-2007-2007年年全國(guó)稅收收入全國(guó)稅收收入理論分析：理論分析：為了全面反映中國(guó)稅收增長(zhǎng)的全貌，選擇包括為了全面反映中國(guó)稅收增長(zhǎng)的全貌，選擇包括中央和地方稅收的中央和地方稅收的“國(guó)家財(cái)政收入國(guó)家財(cái)政收入”中的中的“各項(xiàng)稅收各項(xiàng)稅收”（簡(jiǎn)稱（

35、簡(jiǎn)稱“稅收收入稅收收入”）作為被解釋變量；選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（）作為被解釋變量；選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平的代表；選擇中央和地方作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平的代表；選擇中央和地方“財(cái)政支出財(cái)政支出”作為公共財(cái)政需求的代表；選擇作為公共財(cái)政需求的代表；選擇“商品零售價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)”作為物作為物價(jià)水平的代表。價(jià)水平的代表。整理ppt43年份稅收收入（億元）（Y）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（X2）財(cái)政支出（億元）（X3）商品零售價(jià)格指數(shù)（%）（X4）1978519.283624.11122.09100.71979537.824038.21281.79102.01980571.70451

36、7.81228.83106.01981629.894862.41138.41102.41982700.025294.71229.98101.91983775.595934.51409.52101.51984947.357171.01701.02102.819852040.798964.42004.25108.819862090.7310202.22204.91106.019872140.3611962.52262.18107.319882390.4714928.32491.21118.519892727.4016909.22823.78117.819902821.8618547.93083.5

37、9102.119912990.1721617.83386.62102.919923296.9126638.13742.20105.4整理ppt4419934255.3034634.44642.30113.219945126.8846759.45792.62121.719956038.0458478.16823.72114.819966909.8267884.67937.55106.119978234.0474462.69233.56100.819989262.8078345.210798.1897.4199910682.5882067.513187.6797.0200012581.518946

38、8.115886.5098.5200115301.3897314.818902.5899.220022003200420052006200717636.4520017.3124165.6828778.5434804.3545621.97104790.6135822.8159878.3183217.4211923.5249529.922053.1524649.9528486.8933930.2840422.7349781.3598.799.9102.8100.8101103.8整理ppt45序列序列Y、X2、X3、X4的線性圖的線性圖可以看出可以看出Y、X2、X3都是逐年增都是逐年增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)

39、速率有所變動(dòng)，而長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)速率有所變動(dòng)，而且且X4在多數(shù)年份呈現(xiàn)出水平波動(dòng)。在多數(shù)年份呈現(xiàn)出水平波動(dòng)。說(shuō)明變量間不一定是線性關(guān)系，說(shuō)明變量間不一定是線性關(guān)系，可探索將模型設(shè)定為以下對(duì)數(shù)?？商剿鲗⒛Ｐ驮O(shè)定為以下對(duì)數(shù)模型：型：注意這里的注意這里的“商品零售價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)”1222334lnlnlntttttYXXXu（X4）未取對(duì)數(shù)。）未取對(duì)數(shù)。整理ppt46 三、估計(jì)參數(shù)三、估計(jì)參數(shù)模型估計(jì)的結(jié)果為：模型估計(jì)的結(jié)果為：234ln2.8491 0.4123ln0.6664ln0.0115iYXXX 20.9873R 20.9858R (0.6397) (0.1355) (0.1557)

40、 (0.0055) t= (-4.4538) (3.0420) (4.2788) (2.0856) F=673.7521 df=30整理ppt47模型檢驗(yàn)：模型檢驗(yàn)：1 1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：模型估計(jì)結(jié)果說(shuō)明，在假定其它變量不變的情況下，當(dāng)年GDP每增長(zhǎng)1%，稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.4123%；當(dāng)年財(cái)政支出每增長(zhǎng)1%，平均說(shuō)來(lái)稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.6664%；當(dāng)年商品零售價(jià)格指數(shù)上漲一個(gè)百分點(diǎn)，平均說(shuō)來(lái)稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.0115%。這與理論分析和經(jīng)驗(yàn)判斷相一致。2 2、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)： 擬合優(yōu)度：擬合優(yōu)度： ， 表明樣本回歸方程較好地表明樣本回歸方程較好地?cái)M合了樣本觀測(cè)值。擬合了樣本觀

41、測(cè)值。 F F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：對(duì)對(duì) 已得到已得到 F =F =673.7521，給定，給定查表得自由度查表得自由度k-1=3和n-k=26的臨界值的臨界值 ，因?yàn)椋驗(yàn)?F=673.7521，說(shuō)明模型總體上顯著，說(shuō)明模型總體上顯著，即即“國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值內(nèi)生產(chǎn)總值”、“財(cái)政支出財(cái)政支出”、“商品零售價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)”等變量等變量聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)“稅收收入稅收收入”有顯著影響。有顯著影響。05. 04720.9873R 20.9858R 0234:0H(3,21)2.98F(3,26)2.98F整理ppt t t 檢驗(yàn)分別針對(duì)分別針對(duì) ，給定顯著性水平，給定顯著性水平 , ,查查t

42、 t分布表得自由度為分布表得自由度為n-k=21n-k=21的臨界值的臨界值 。由回歸結(jié)果已知與由回歸結(jié)果已知與 、 、 、 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的t t值分別為：值分別為：-4.4538、3.0420、4.2788、2.0856，其絕對(duì)值均大于其絕對(duì)值均大于 ，這說(shuō)明在顯著性水平，這說(shuō)明在顯著性水平 下，分下，分別都應(yīng)當(dāng)拒絕別都應(yīng)當(dāng)拒絕 說(shuō)明當(dāng)在其它解釋變量不變的情況下，解釋變量說(shuō)明當(dāng)在其它解釋變量不變的情況下，解釋變量“國(guó)內(nèi)生國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值產(chǎn)總值” 、“財(cái)政支出財(cái)政支出” 、“商品零售價(jià)格指數(shù)商品零售價(jià)格指數(shù)” 分分別對(duì)被解釋變量別對(duì)被解釋變量“稅收收入稅收收入”Y Y都有顯著的影響。都有顯著的影響。

43、05. 02()2.056tnk0 (1,2,3,4)jj0:H12342()2.056tnk0:H0 (1,2,3,4)jj05. 0整理ppt49 本章小結(jié)本章小結(jié)1. 多元線性回歸模型及其矩陣形式。多元線性回歸模型及其矩陣形式。2. 多元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)多元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u的假定，除了其他的假定，除了其他基本假定以外，還要求滿足無(wú)多重共線性假定?；炯俣ㄒ酝猓€要求滿足無(wú)多重共線性假定。3. 多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)量；在基本假定多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)量；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計(jì)式是最滿足的條件下，多元線性回歸模型最

44、小二乘估計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量佳線性無(wú)偏估計(jì)量。4. 多元線性回歸模型中參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法。多元線性回歸模型中參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法。整理ppt50 5. 多重可決系數(shù)的意義和計(jì)算方法，修正可決系數(shù)多重可決系數(shù)的意義和計(jì)算方法，修正可決系數(shù)的作用和方法。的作用和方法。6. 對(duì)多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的對(duì)多元線性回歸模型中所有解釋變量聯(lián)合顯著性的F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。7. 多元回歸分析中，對(duì)各個(gè)解釋變量是否對(duì)被解釋變多元回歸分析中，對(duì)各個(gè)解釋變量是否對(duì)被解釋變量有顯著影響的量有顯著影響的t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 8. 利用多元線性回歸模型作被解釋變量平均值預(yù)測(cè)利用多元線性回歸模型作被解釋變量平均值預(yù)

45、測(cè)與個(gè)別值預(yù)測(cè)的方法。與個(gè)別值預(yù)測(cè)的方法。整理ppt第六節(jié)第六節(jié) 非線性回歸模型非線性回歸模型整理ppt 掌握非線性回歸的線性化過(guò)程；掌握非線性回歸的線性化過(guò)程； 了解不可線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法；了解不可線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法； 掌握非線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的掌握非線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的EViews軟件軟件實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)； 掌握回歸模型優(yōu)劣比較的標(biāo)準(zhǔn)；掌握回歸模型優(yōu)劣比較的標(biāo)準(zhǔn)； 掌握利用回歸模型進(jìn)行邊際分析和彈性分析。掌握利用回歸模型進(jìn)行邊際分析和彈性分析。 教學(xué)目的及要求教學(xué)目的及要求整理ppt1 1倒數(shù)變換模型（雙曲函數(shù)模型）倒數(shù)變換模型（雙曲函數(shù)模型）xx1*設(shè)：即可變換為線性。模型

46、yy1*應(yīng)用：平均固定成本曲線、商品成長(zhǎng)曲線 菲利普斯曲線等一、可線性化模型一、可線性化模型xbay1xbay11整理ppt2雙對(duì)數(shù)模型（冪函數(shù)模型）雙對(duì)數(shù)模型（冪函數(shù)模型）則轉(zhuǎn)換成線性回歸模型： 設(shè):xxyyln,ln*模型其中 ：的增長(zhǎng)速度的增長(zhǎng)速度xyxxyyxdxydyxdydb/lnln彈性彈性xbaylnln*bxay整理ppt3 3半對(duì)數(shù)模型半對(duì)數(shù)模型 模型 y=a+blnx+ (對(duì)數(shù)函數(shù)模型) lny=a+bx+ (指數(shù)函數(shù)模型) 對(duì)數(shù)函數(shù)模型中， 的增長(zhǎng)速度的增長(zhǎng)幅度xyxxyxdxdyxddyb/ln的增長(zhǎng)幅度的增長(zhǎng)速度xyxyydxydydxydb/ln指數(shù)函數(shù)模型中，

47、整理ppt4 4多項(xiàng)式模型多項(xiàng)式模型 對(duì)于模型 ),.,2 , 1( ,kixxii設(shè):則: 模型轉(zhuǎn)化成多元線性回歸模型。kkxbxbxbby2210kxbxbxbbyk22110整理ppt 【例例1 1】為了分析某行業(yè)的生產(chǎn)成本情況，為了分析某行業(yè)的生產(chǎn)成本情況，從該行業(yè)中選取了從該行業(yè)中選取了1010家企業(yè)，表家企業(yè)，表2-102-10中列出中列出了這些企業(yè)總產(chǎn)量了這些企業(yè)總產(chǎn)量Y Y（噸）和總成本（噸）和總成本X X（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）的有關(guān)資料，試建立該行業(yè)的總成本函數(shù)和的有關(guān)資料，試建立該行業(yè)的總成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。邊際成本函數(shù)。表表2-10 2-10 某行業(yè)產(chǎn)量與總成本統(tǒng)計(jì)資料某行

48、業(yè)產(chǎn)量與總成本統(tǒng)計(jì)資料 總成本Y19.3 22.6 24.0 24.2 25.7 26.0 27.4 29.7 35.0 42.0總產(chǎn)量X10 20 30 40 50 60 70 80 90 100整理ppt 根據(jù)邊際成本的根據(jù)邊際成本的U型曲線理論，總成本函數(shù)可以用型曲線理論，總成本函數(shù)可以用產(chǎn)量的三次多項(xiàng)式近似表示，即：產(chǎn)量的三次多項(xiàng)式近似表示，即： )3 , 2 , 1( ,ixxii設(shè)設(shè): :EViewsEViews的命令操作：的命令操作：GENR X1=XGENR X2=X2GENR X3=X3LS Y C X1 X2 X3 332210 xbxbxbby變換即可變換即可整理ppt

49、對(duì)總成本函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得到邊際成本函數(shù)對(duì)總成本函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得到邊際成本函數(shù)的估計(jì)式為：的估計(jì)式為： 200027. 002592. 063478. 0 xxdxyd3200009. 001296. 063478. 018.14xxxy得到總成本函數(shù)估計(jì)式：得到總成本函數(shù)估計(jì)式：整理ppt 采用：采用：高斯高斯牛頓迭代法牛頓迭代法1 1迭代估計(jì)法迭代估計(jì)法 模型模型 估計(jì)過(guò)程如下估計(jì)過(guò)程如下： （1 1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和所掌握的資料，先確定一組）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和所掌握的資料，先確定一組數(shù)數(shù)a a0 0,b,b0 0,c,c0 0作為參數(shù)作為參數(shù)a,b,ca,b,c的初始估計(jì)值；的初始估計(jì)值；（2 2）

50、將模型在點(diǎn)（）將模型在點(diǎn)（a a0 0,b,b0 0,c,c0 0）處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，）處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，并取一階近似值；并取一階近似值；二、不可線性化模型二、不可線性化模型cxbxay整理ppt（3）作變量變換，轉(zhuǎn)化成線性回歸模型,以利用OLS法估計(jì)模型，得到參數(shù)的第一組估計(jì)值（4）將 代入線性回歸模型取代參數(shù)的上一組估計(jì)值，重新變量變換，計(jì)算出一組新觀察值，進(jìn)而得到a、b、c的第二組估計(jì)值。 （5）重復(fù)第（4）步，逐次估計(jì)，直到第t+1次估計(jì)值的估計(jì)誤差小于事先取定的誤差精度時(shí)為止。并以第t+1次的計(jì)算結(jié)果作為參數(shù)a、b、c的估計(jì)值。111,cba111,cbaVcZbZaZy321*整理

51、ppt2 2迭代估計(jì)法的迭代估計(jì)法的EViewsEViews軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn) (1) 設(shè)定待估參數(shù)的初始值方式1：PARAM命令，格式為： PARAM 1 初始值1 2 初始值2 方式2：在工作文件窗口中雙擊序列C，并在序列窗口中直接輸入?yún)?shù)的初始值 (2)估計(jì)非線性模型 【命令方式】 鍵入命令：NLS 被解釋變量=非線性函數(shù)表達(dá)式整理ppt如，對(duì)于非線性回歸模型y=a(x-b)/(x-c)+，則 NLS Y= C(1)*(X-C(2)/(X-C(3) 【菜單方式】 （1）在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊ProcsMake Equation； （2）在彈出的方程描述對(duì)話框中輸入模型具體形式： Y= C(1)*

52、(X-C(2)/(X-C(3)； （3）選擇估計(jì)方法為最小二乘法后點(diǎn)擊OK。注：可設(shè)置最大迭代次數(shù)和誤差精度，初始值和精度得設(shè)定會(huì)影響估計(jì)結(jié)果。整理ppt 【例例2 2】 我國(guó)國(guó)有工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)（例4續(xù)）。例4中曾估計(jì)出我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的線性生產(chǎn)函數(shù)，現(xiàn)建立C-D（Cobb-Dauglas）生產(chǎn)函數(shù)： eKALY 整理ppt（1）轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì) lny=lnA+lnL+lnK+鍵入以下命令： GENR LNY = log(Y)GENR LNL = log(L)GENR LNK = log(K)LS LNY C LNL LNK 得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)式為： 操作演示即: KLyln673