93分式方程教學設(shè)計

1、滬科版數(shù)學9.3分式方程教學設(shè)計 痘姆中心學校 韓清華教學目標知識與技能1. 了解分式方程概念.2. 掌握解分式方程的一般步驟.3.了解分式方程增根的含義，體會解分式方程驗根的必要性.過程與方法學生經(jīng)歷將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解的過程，進一步了解數(shù)學思想中的轉(zhuǎn)化思 想，從而找到解分式方程的途徑.情感與態(tài)度 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.教學重點及難點重點 探索解分式方程的一般步驟，掌握解分式方程驗根的方法.難點 對解分式方程可能產(chǎn)生增根原因的理解，教學時只要求學生能夠初步了解，不必作過多的引申.教材分析本節(jié)課通過探索本章引言中問題的等量關(guān)系的過程，給出了分

2、式方程的概念，接著討論可化為一元一次方程的分式方程的解法.結(jié)合例題探究分式方程化成整式方程后可能產(chǎn)生增根的原因，自然引出增根的概念，介紹驗根的方法.教學方法探索發(fā)現(xiàn)法.學生在教師的引導下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性.教學過程一、知識準備1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么？2.解方程：.二、提出問題，引入新課還記得本章引言中提出的問題嗎？如何解決這個問題呢？設(shè)列車提速前的速度為xkm/h，那么提速后的速度應為 km/h.提速前、后走完1600km所需時間分別是 h、 h.由題意得 即教師提問：該方程與前面學過的方程有什么不同？它有何特點？教

3、學中，要鼓勵學生認真觀察，嘗試用自己的語言總結(jié)出分式方程的概念.教師板書：課題及分式方程的定義 像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.鞏固定義：找一找，下列方程中屬于分式方程的有（ ）; 屬于一元分式方程（ ）. x2 +2x-1=0三、探究分式方程的解法【探究一】1.怎樣解引言中的方程呢？解這個方程，能不能也像解一元一次方程一樣去分母呢？2.方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢？試試看.3.用上面的方法求出的未知數(shù)的值是不是該分式方程的解呢？你是怎樣知道的？學生活動：通過交流，探索分式方程的解法.并從中發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進一步求出未知數(shù)的

4、值.【探究二】1.請你用上面的方法解方程：，并把解得的根代入原方程中檢驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.出現(xiàn)上面情況的原因是什么？這給我們解分式方程有什么啟示？學生活動：解這個方程，可得x=3.把x=3代入原方程檢驗時，分式的分母為0.這時分式無意義，所以x=3不是原方程的根，原方程無解.教師指出：像x=3這樣的根，稱為增根.產(chǎn)生增根的原因是我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為0的整式（如上面，當x=3時，方程兩邊所乘的x-3的值為0），所以，解分式方程必須驗根。四、知識應用例1解方程：.分析：先找出方程中各分母的最簡公分母，然后解題.師生共同完成解答，然后結(jié)合例題介紹驗根的方法.通常把求得整式方程的根

5、代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母不為零的根才是原方程的根；使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應舍去.【交流】通過上面解方程的過程，你能總結(jié)出解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？把你的結(jié)論與同伴交流.（1）去分母，化分式方程為整式方程；（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1（6）檢驗.簡單概括為：一化二解三檢驗五、知識鞏固一、填空1、分式方程 的最簡公分母是 . 2、如果 有增根,那么增根為 . 3、關(guān)于x的方程 =4 的解是x= ， 則a= . 二、解方程：（1）；（2）.六、知識總結(jié)1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2、師小結(jié)（1）、分式方程的概念；（2）、解分式方程步驟（一化二解三檢驗）（3）、增