通信原理課件 - 孔旭真 上海大學 第5章

1、奈奎斯特抽樣定理奈奎斯特抽樣定理均勻量化與非均勻量化均勻量化與非均勻量化脈沖編碼調制（脈沖編碼調制（PCMPCM）差分脈沖編碼調制（差分脈沖編碼調制（DPCMDPCM）增量調制（增量調制（M M）時分復用（時分復用（TDMTDM）知識要點知識要點 1 1、主要內容、主要內容: :奈奎斯特抽樣定理，均勻量化與奈奎斯特抽樣定理，均勻量化與非均勻量化的概念，脈沖編碼調制（非均勻量化的概念，脈沖編碼調制（PCM）及增量）及增量調制（調制（M）的原理和實現(xiàn)方法。時分復用（）的原理和實現(xiàn)方法。時分復用（TDM）的概念。的概念。 2 2、基本要求、基本要求: :掌握奈奎斯特抽樣定理，掌握均掌握奈奎斯特抽樣定

2、理，掌握均勻量化與非均勻量化的概念，掌握勻量化與非均勻量化的概念，掌握PCM和和M的原理的原理和實現(xiàn)方法。了解和實現(xiàn)方法。了解DPCM的原理和實現(xiàn)方法。掌握的原理和實現(xiàn)方法。掌握TDM的概念。的概念。本章要求本章要求(參考學時為10學時)5.1 5.1 引言引言 模擬信號數(shù)字化的三個步驟：抽樣、量化和編碼模擬信號數(shù)字化的三個步驟：抽樣、量化和編碼 抽樣：將模擬信號在時間上離散化 量化：將模擬信號在幅度上離散化 編碼：將量化輸出信號用二進制代碼表示 模擬信號數(shù)字化典型應用 5.2 5.2 抽樣定理抽樣定理 5.2.1 5.2.1 低通型信號抽樣定理低通型信號抽樣定理奈奎斯特抽樣定理：奈奎斯特抽樣

3、定理： 又稱低通型波形信號均勻抽樣定理。一個頻帶限制在 內的低通型模擬信號 ，它完全由以速率 對其等間隔抽樣的抽樣值所確定。 )0(Hf，)(tmHsff2奈奎斯特抽樣速率: 是無失真恢復原信號的最低抽樣速率奈奎斯特抽樣間隔： 是無失真恢復原信號的最大抽樣時間間隔 Hsff2HsfT21抽樣定理證明：抽樣脈沖： 式中： 是抽樣頻率抽樣輸出：nssTnSTnTnTtt)(2)()()()()()(ttmtmTsssT2nssTsnMTMM)(1)()(21)( 問：已知模擬基帶信號角頻率位于（0，2000），求不失真抽樣的最大抽樣間隔Tmax=? 5.2.2 5.2.2 帶通型信號抽樣定理帶通型

4、信號抽樣定理帶通信號帶寬：帶通信號抽樣后無波形混疊失真的抽樣頻率：LHffBBfLkBnBfH10 k)1(2nkBfs帶通信號抽樣頻譜：帶通型信號抽樣定理：帶通型信號抽樣定理： 一個頻帶位于（fL、fH）的模擬信號m(t)，如果以fs=2fH/n的抽樣速率對其進行等間隔抽樣，其中n=fH/B（小于或等于fH/B的最大正整數(shù)）且fH fL，則m(t)被所得的抽樣值完全確定。而該fs是所能夠采用的最小抽樣速率。 若mn是m(t)的第n個抽樣值，則：)(cos2)(2)(scnsnnTtnTtBSamtm 5.2.3 5.2.3 自然抽樣與平頂抽樣自然抽樣與平頂抽樣 自然抽樣自然抽樣 在抽樣脈沖持

5、續(xù)期間，抽樣脈沖幅度隨被抽樣信號而變化的抽樣稱自然抽樣，又稱曲頂抽樣。 自然抽樣信號與頻譜 自然抽樣信號表達式 抽樣脈沖序列： 抽樣輸出：ntjnsssenSaTAts)2()(nsssnnSaTAS)()2(2)()()()(tstmtms)()(21)(SMMsnsssnMnSaTA)()2( 結論1.自然抽樣與理想抽樣信號的頻譜分量形狀相似，僅有幅度大小的差異；2.自然抽樣也能用低通濾波器從抽樣信號頻譜 中取出 。)(sM)(M 平頂抽樣平頂抽樣 抽樣值的幅度是抽樣時刻信號的瞬時值，而且在抽樣脈沖持續(xù)期間樣值幅度保持不變，這樣的抽樣稱為平頂抽樣，又稱瞬時抽樣。 平頂抽樣信號產生與恢復其他

6、,2,0)(tAth)2()(SaAHnsssHHnMTHMM)()(1)()()(nssnMSaTA)()2( 結論平頂抽樣的任一單個頻譜與原信號頻譜相比,存在畸變。需要通過補償濾波器予以矯正恢復。5.3 5.3 量化與信號量化噪聲功率比量化與信號量化噪聲功率比 量化量化幅度離散化為有限個電平幅度離散化為有限個電平 （P.113P.113）若量化器輸入滿足：若量化器輸入滿足： 則量化器輸出：則量化器輸出：isimkTmm)(1MiqkTmisq，21)(21iiimmq 量化誤差：量化誤差： 量化誤差產生的影響類似于干擾和噪聲，故又稱其為量化噪聲。 信號量化噪聲功率比：信號量化噪聲功率比：

7、是用來衡量量化器性能的主要技術指標 )()(sqskTmkTmV)()()(22sqssqokTmkTmEkTmENS5.3.1 5.3.1 均勻量化均勻量化 把輸入信把輸入信號的取值域號的取值域按等距離分按等距離分割的量化稱割的量化稱均勻量化。均勻量化。 )()(21sPsP量化間隔：量化噪聲功率：輸入信號功率：MabvdxxfkTmxkTmkTmENbasqsqsq)()()()(22 Mimimiidxxfqx121)()(basodxxfxkTmES)()(22 5.3.2 5.3.2 非非均勻量化均勻量化 根據信號取值的不同區(qū)間來確定不同量化間隔的方法稱為非均勻量化。 v是變化的:

8、大信號時 v大小信號時 v小 非均勻量化的優(yōu)點非均勻量化的優(yōu)點:改善小信號的量化信噪比提高平均量化信噪比非均勻量化的實現(xiàn)技術非均勻量化的實現(xiàn)技術:壓縮擴張技術壓縮擴張技術:發(fā)送端：“壓縮”處理接收端：“擴張”處理1. 壓縮律 )1ln()1ln(xy10 x2. 壓縮律 1A11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy3.對數(shù)壓縮特性的實現(xiàn)Ax12811281641641321321161161818141412121y8181828283838484858586868787表5.3.2 律13折線壓縮特性各段落折線的斜率0 0 段落12345678 范圍1 范圍 1折線斜率16168

9、4211/21/45.4 5.4 脈沖編碼調制（脈沖編碼調制（PCM） 5.4.1 5.4.1 PCM編碼原理編碼原理1.碼型選擇：折疊二進制碼2.碼長選擇： 位3.碼位安排：輸入信號為正極性時： ； 為負極性時： 最小量化間隔： 8256loglog22MN極性碼1C段落碼432CCC段內碼8765CCCC 11C01C2048116112814逐次比較型編碼器5譯碼器 5.4.2 5.4.2 PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 接收端低通濾波器的輸出 接收端低通濾波器輸出的總信噪比定義 )()()()(tntntmtmeqo)()()(222tnEtnEtmENSeqoooPCM系統(tǒng)輸

10、出端平均信號量化噪聲功率比 對于二進制編碼，有 并考慮 PCM系統(tǒng)輸出端的平均信號量化噪聲功率比與系量化噪聲功率比與系統(tǒng)帶寬成指數(shù)關系統(tǒng)帶寬成指數(shù)關系 222)()(MtnEtmENSqoqoNM2HfBNqoNS2222HNfB PCM系統(tǒng)輸出端誤碼信噪比 由誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比 PCM系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比 eeoPNS41NeNNeeqoooPPMtnEtnEtmENS22222222412241)()()(5.5 5.5 差分脈沖編碼調制差分脈沖編碼調制（DPCM）預測器輸入、輸出關系：式中， 是預測系數(shù)， 為預測階數(shù)，它們都為常數(shù)。上式表示

11、是前 個樣值的適當線性加權組合。DPCM系統(tǒng)的量化誤差：DPCM系統(tǒng)的信號量化噪聲功率比： ADPCM：將DPCM的固定預測器和量化器改為自適應的，即 隨信號的統(tǒng)計特性而自適應變化。piikikmam1iappkkkkkkkkkeemememmq)()(22kkqoqEmENSia5.6 5.6 增量調制增量調制（ ） M 5.6.1 5.6.1 增量調制原理增量調制原理 01kkkmme量化器輸出 被編為“1”碼 01kkkmme量化器輸出 被編為“0”碼 當DPCM系統(tǒng)的量化電平數(shù)取為2，預測器是一個延遲為 的延遲線時，該DPCM系統(tǒng)即為增量調制系統(tǒng)。 sT“延遲單元相加器”環(huán)路可以用一個積分器替代 增量調制編碼過程示意圖增量調制編碼過程示意圖 增量調制譯碼過程示意圖增量調制譯碼過程示意圖 5.6.2 5.6.2 增量調制系統(tǒng)中的量化噪聲增量調制系統(tǒng)中的量化噪聲 系統(tǒng)能跟蹤輸入信號的最大斜率: 不發(fā)生過載現(xiàn)象的條件： 增量調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 系統(tǒng)輸出量化噪聲功率： 輸入是正弦信號時系統(tǒng)的最大輸出信號功率： 系統(tǒng)的最大信號量化噪聲功率比： MssfTKssfTKdttdm)(MsHHeqffffPN3)(22022220222max822fffASssoMHsqofffN