課改實驗區(qū)初中畢業(yè)班數(shù)學綜合測試卷一

1、課改實驗區(qū)初中畢業(yè)班數(shù)學綜合測試卷一(滿分150分,時間120分鐘)一 填空題（每小題3分，共36分）13的相反數(shù)是_2全世界人口數(shù)大約是6100000000，用科學計數(shù)法表示：_3因式分解：_ 4計算：_ 5，當x_時，分式有意義6在一次數(shù)學測試中，某學習小組5人的成績（單位：分）是62、93、94、98、98則這個學習小組測試成績的標準差約是_（精確到整數(shù)位）7如圖，在正方形網(wǎng)格上有三個三角形，則與FDE相似的三角形是_8今年，小李的年齡（x歲）比他媽媽的年齡（y歲）少25歲，12年之后，他的年齡是媽媽的依題意可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是_9利用幾何圖形可以得到一些相關(guān)的代數(shù)關(guān)系式，

2、請根據(jù)右圖分解因式：_10用邊長相等的正多邊形磁磚鋪地板，圍繞一個頂點處的磁磚可以是2塊正三角形磁磚和_塊正六邊形磁磚 11三個籌碼，第一個一面畫上×，另一面畫上；第二個一面畫上，另一面畫上；第三個一面畫上，另一面畫上×甲、乙兩人玩拋擲三個籌碼的游戲，其游戲規(guī)則定為“擲出的三個籌碼中 _則甲方贏；否則，乙方贏”時，這個游戲是公平的12圖(a)、(b)、(c)都是上底與腰長相等，下底是腰長的兩倍的等腰梯形圖(a)的腰長是1，圖(b)的腰長是2，則圖(b)可以分割成4個圖(a)的等腰梯形若圖(c)的腰長是4，則圖(c)可以分割成_個圖(a)的等腰梯形；若圖(c)的腰長是64，則

3、圖(c) 可以分割成_個圖(a)的等腰梯形二 選擇題（每小題4分，共24分）13由四舍五入得到下列近似數(shù)，其中精確到萬分位，且有3個有效數(shù)字的近似數(shù)是（ ）（A）0.407 （B）4.2010 （C）5.08×（D）0.040714某校開展學做手工活的實踐活動，其中一小組13名同學在一節(jié)手工課中各自做的手工活的數(shù)量（單位：件）是7、7、8、8、8、8、9、10、10、11、13、15、16則10是這13名同學在這一節(jié)手工課中所做手工活的數(shù)量的（ ）（A）眾數(shù) （B）中位數(shù) （C）平均數(shù) （D）極差15在一個不透明的口袋中裝著大小、外型一模一樣的2個紅球，3個藍球，它們已經(jīng)在口袋中被攪

4、勻了，則下列事件是必然事件的是（ ）（A）從口袋中任意取出1個球，是紅球 （B）從口袋中任意取出2個球，是一個紅球，一個藍球（C）從口袋中任意取出1個球，是白球（D）從口袋中任意取出3個球，其中一定有藍球16下列各式不正確的是（ ） （A） （B） （C）04 （D）5.44.517如圖，已知點A在圓G上，弦BC過點G，下列結(jié)論正確的是（ ）（A）在點A與圓G相切的圓有兩個 （B）（C） （D）LK是圓G的切線18桌上擺著一個由若干個相同長方體組成的幾何體，其正視圖和左視圖如圖所示，組成這個幾何體的長方形最少有（ ）（A）2個 （B）3個 （C） 4個 （D）5個三、 解答題（90分）19（8

5、分）先化簡，再求值： ,其中 初中數(shù)學資源網(wǎng) 收集整理20（8分）解不等式組：21（8分）中華人民共和國從1953年到2000年共進行了5次人口普查，根據(jù)第二第五次人口普查的結(jié)果制作了每10萬人受教育程度的人數(shù)統(tǒng)計表如下：每10萬人中受教育程度的人數(shù)統(tǒng)計表人數(shù) 受教育程度普查大學高中初中小學其他第二次（1964年）416131946802833065255第三次（1982年）6156779178923523739477第四次（1990年）14228039233443705730138第五次（2000年）361111146(33961)3570115581上表中加括號的數(shù)字“33961”表示什么

6、含義？用折線統(tǒng)計圖表示第二第五次人口普查每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)比例 22（8分）某城市規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過該城市湖濱公園入門處的臺階邊有一個斜坡，經(jīng)測量得到它的鉛垂高度是0.5，坡輪椅行走，請說明理由；若不適合輪椅行走，重新修建的坡面起點離原坡面起點至少多長？(精確到0.1m)23（8分）畫出等邊三角形BAC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形(),并連接、直接寫出、的度數(shù)；利用結(jié)論判斷四邊形的形狀，并進行證明24（8分）如圖，把三張完全相同的紙片分別畫上正方形和正三角形，做拼圖游戲：兩張三角形的紙片拼成菱形，一張三角形紙片和一張正方形紙片拼成房子將這三張紙片放在盒子里攪勻任取兩

7、張用樹狀圖或列表法計算它們能拼成房子的概率；有人用一個骰子及規(guī)定：“這個骰子中點數(shù)為1、2的面表示正方形紙片，點數(shù)為3、4、5、6的面表示兩張三角形紙片，連續(xù)拋這個骰子兩次表示任取兩張紙片”進行上述拼圖游戲的模擬試驗，估計它們能拼成房子的概率你認為正確嗎，請說明理由25（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點證明：BEFDFE； 證明：若，H是EC與FD的交點，G是EB的中點，探索GH與EF的大小關(guān)系，并加以證明26.（8分）一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡(OA)可以用一次函數(shù)刻畫在直角坐標系中畫出球的拋出路線草圖當小球離點O的水平距離為

8、多少時，小球離斜坡的鉛垂高度（即小球離點O的水平距離為x時的高度減去此時斜坡的高度）是2；當小球離點O的水平距離為多少時，小球離斜坡的鉛垂高度達到最大，并求出這個最大值27（13分）某外語學校在圣誕節(jié)要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米 求圣誕帽的側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）； 已知A種規(guī)格的紙片能做3個圣誕帽，B種規(guī)格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、

9、B兩種規(guī)格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？ 現(xiàn)有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）請在比例尺為1:15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側(cè)面展開圖的裁剪草圖，并利用所學的數(shù)學知識說明其可行性28（13分）如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動 建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標； 過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）； 過點D、B、C

10、作平行四邊形,當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標（泉州市教科所數(shù)學組修改、審定）參考答案一 填空題1. 3；2. ；3（x+2y）(x-2y) ；42；5x3；614.；7. HGR；8. ； 9. ；10. 2；11. 例：有一對×或一對；12. 16、4096或二 選擇題（每小題4分，共24分）13.D； 14.C；15.D；16.B；17. A；18. B三 解答題（94分）19. ， 420. 2x321. 33961表示第五次（2000年）人口普查時每10萬人中僅完成初中教育的人數(shù) 圖咯 22. 原斜坡的坡角是，

11、故不適合輪椅行走再利用三角函數(shù)求得重新修建的坡面的水平長度至少是3.，所以重新修建的坡面起點離原坡面起點至少223. ， 四邊形是等腰梯形，證明過程略24. 所以P(房子)= 不正確.因為原實驗的任取兩張是抽取第一張后沒有放回,再抽第二張,其概率是；而模擬實驗的任取兩張是抽取第一張后又放回,再抽第二張，因為 所以，其概率是25. 證明略 GH=EF略證： 先證四邊形EFCD是平行四邊形，得H是EC的中點又G是EB的中點 F是BC的中點 BC GH=EF26. 利用描點法在直角坐標系中畫出球的拋出路線草圖(如圖).設(shè)小球離斜坡的鉛垂高度為z,則，即, 依題意得： 解得：所以當小球離點O的水平距離

12、為時，小球離斜坡的鉛垂高度是2 因為, 所以，所以當小球離點O的水平距離為時，小球離斜坡的鉛垂高度最大其值是27.圣誕帽的側(cè)面展開圖是一個扇形，則扇形的弧長是16，扇形的圓心角是 ，由y0，得x的最大值是，最小值是0顯然，x、y必須取整數(shù)，才不會浪費紙張 由x=1時，； x=2時，y=6； x=3時，； x=4時， x=5時，y=2； x=6時，故A、B兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時，才不會浪費紙張裁剪草圖，如圖設(shè)相鄰兩個扇形的圓弧相交于點P，則PD=PC過點P作DC的垂線PM交DC于M，則CMDC×7939.5 又CP=42,所以，所以（），又4242<79，所以這樣的裁剪草圖是可行的28. 建立如圖所示的直角坐標系，則 先畫一個正方形,再利用位似圖形找出點D,具體作法閱圖利用正三角形與矩形是軸對稱圖形或利用相似三角形的性質(zhì)求得DG=48010t，DE然后由48010t=求出t25.7(毫米)所以當點D與點B的距離等于10t = 257毫米時，矩形是正方形 當點F在第一象限時，這個平行四邊形是CBDF；當點F在第二象限時，這個平行四邊形是BCDF；當點F在第三象限時，這個平行四邊形是CDBF但平行四邊形BCDF的面積、平行四邊形