二元一次方程組用于四年級奧數(shù)方程訓(xùn)練

1、二元一次方程組解法：一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步驟是：1.選一個系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，從而將另一個方程變成一元一次方程；3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數(shù)；5。把求得的兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程的解。例：解方程組 ：x+y=5 2x+3y=13 解： 由得x=5-y 把代入，得

2、2(5-y)+3y=13得 y = 3把y= 3代入，得x=5-3得x = 2 x = 2y = 3 為方程組的解我們把這種通過“代入”消去一個未知數(shù)，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。2）加減消元法在二元一次方程組中，若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），則可直接相減（或相加），消去一個未知數(shù)；在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個一元一次方程；將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數(shù)比較簡單的方程，求另一個未知數(shù)的值；

3、把求得的兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來，這就是二元一次方程組的解。用加減消元法解方程組的的第一種方法例：解方程組：x+y=9x-y=5解： +得： 2x=14x=7把x=7代入得： 7+y=9y=2方程組的解是:x=7y=2用加減消元法解方程組的的第二種方法例：解方程組：x+y=9x-y=5解： +得： 2x=14x=7-得： 2y=4y=2方程組的解是:x=7y=2利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（eli

4、mination by addition-subtraction），簡稱加減法。練習(xí)題： 應(yīng)用題：1、明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？2、現(xiàn)有長18米的鋼材，要鋸成7段，而每段的長只能取“2米或3米”兩種型號之一，問兩米長和三米長的各應(yīng)取多少段？3、將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？4、有48個隊(duì)共520名運(yùn)動員參加籃、排球比賽，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10人，排球隊(duì)每隊(duì)12人每個運(yùn)動員只參加一種比賽籃、排球隊(duì)各有多少隊(duì)參賽？5、甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑1

5、0米，甲跑5秒鐘就可追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，甲跑4秒鐘就能追上乙求甲乙兩人的速度6、已知某鐵路橋長800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45秒，整列火車完全在橋上的時間是35秒，求火車的速度和長度。7、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？8、張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1小時后到達(dá)縣城，他騎車的平均速度是25千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米他騎車與步行各用多少時間？9、已知梯形的高是7，面積是56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多4cm，求該梯形的上底和下底的長度是多少？10、一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了?！闭垎柪蠋?、學(xué)生今年多大年齡了呢？11、一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1