CIIA最終考試II答案翻譯

1、試卷 II:固定收益證券估值和分析衍生產(chǎn)品估值和分析投資組合管理答案最終考試2013年 9月問題 1：固定收益證券估值和分析(41分)a)a1)（2.5 分）（2.5 分） 注：也對(duì)。 （2 分） 參考： CIIA 考試用書固定收益證券估值與分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解釋：名義價(jià)值為 100 半年支付一次息票 C/2 的債券的價(jià)格 P 是:,其中 n 是到期年限， y 是年收益率。債券價(jià)格關(guān)于y 的導(dǎo)數(shù)是：其中 D 是麥考利久期，計(jì)算公式是：Dmod = D/(1+y).。于是修正久期是（2 分） 解釋（不要求）：每半年支付一次息票的浮動(dòng)利率債券等價(jià)于到期期限為6 個(gè)月的平價(jià)

2、債券的滾動(dòng)。事實(shí)上，我們可以通過如下的動(dòng)態(tài)策略來(lái)復(fù)制浮動(dòng)利率債券的現(xiàn)金流：滾動(dòng) 6 個(gè)月平價(jià)債券直至浮動(dòng)利率債券到期并定期收取息票。這樣這個(gè)浮動(dòng)利率債券等價(jià)于復(fù)制的交易策略中的 6 個(gè)月平價(jià)債券。像其復(fù)制的交易策略一樣，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值等于下一個(gè)息票日的平價(jià)債券價(jià)值，確定其息票大小時(shí)要確保其滿足這一點(diǎn)。因此浮動(dòng)利率債券的久期等于 6 個(gè)月平價(jià)債券的久期。 （2 分）其他答案a1)（2.5 分）（2.5 分）（2 分） 參考： CIIA 考試用書固定收益證券估值與分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解釋： :名義價(jià)值為 100 半年支付一次息票C/2 的債券的價(jià)格P 是:, 其中 n

3、是到期期限內(nèi)總的付息次數(shù) = 到期年限乘以 2 ，y 是年收益率。債券價(jià)格關(guān)于 y 的導(dǎo)數(shù)是：其中 D 是麥考利久期，計(jì)算公式是：。項(xiàng)度量了按半年計(jì)算的久期，通過除以mod得到通常按年計(jì)算的久期。修正久期是D= D/(1+y/2) 。2 我們（2 分）（2 分）a3)零息債券的凸性最大，因?yàn)閷?duì)于相同的收益率和到期期限的債券，息票越低，凸性越大。（3 分） 參考 :CIIA考試用書，第二章，2.5&6節(jié)解釋（不要求） Explanation (not needed),其中 wt 在 t 期發(fā)生的現(xiàn)金流CFt 的權(quán)重。于是凸性是中 t是現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間。對(duì)于一個(gè)零息債券，最大項(xiàng)100%。t T (

4、t + 1)(T+1)的加權(quán)平均，其的權(quán)重最大即是b)b1)2 個(gè)付息債券的多頭頭寸這復(fù)制逆浮動(dòng)利率的“+12%”部分1 個(gè) FRN的空頭頭寸 復(fù)制逆浮動(dòng)利率的“減去6 個(gè)月 - EURIBOR” 部分（5 分） 其他選擇，不要求：持有一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為12%的利率上限，以避免利率高于12%時(shí)帶來(lái)的負(fù)利率支付 b2)給定的“逆浮動(dòng)利率債券”的價(jià)格計(jì)算如下：兩個(gè)付息債券多頭 = 2 105.222:+210.444%FRN空頭 :- 99.505%= 逆浮動(dòng)利率債券的價(jià)格 :+ 110.939%(5 分)b3)“逆浮動(dòng)利率債券”的修正久期是標(biāo)的債券的修正久期的加權(quán)平均（FRN空頭頭寸導(dǎo)致負(fù)號(hào)）：?

5、逆浮動(dòng)利率債券的修正久期： 1.416(5分)其他答案 , 假定每半年支付息票“ 12% 減去 6 個(gè)月 - EURIBOR”。b1) 使用表格中給出的債券復(fù)制“逆浮動(dòng)利率債券”：4 個(gè)付息債券的多頭頭寸復(fù)制逆浮動(dòng)利率的“+12%”部分2 個(gè) FRN的空頭頭寸 復(fù)制逆浮動(dòng)利率的“減去6 個(gè)月 - EURIBOR” 部分( 這個(gè)答案最多給3 分 ) 其他選擇，不要求：12%的利率上限，以避免利率高于12%時(shí)帶來(lái)的負(fù)利率支付 持有一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為b2)給定的“逆浮動(dòng)利率債券”的價(jià)格計(jì)算如下：4 個(gè)付息債券多頭 = 4 105.222:+420.888%2 個(gè) FRN空頭 :- 199.01%= 逆浮

6、動(dòng)利率債券的價(jià)格 :+ 221.878%(5分)b3)“逆浮動(dòng)利率債券”的修正久期是標(biāo)的債券的修正久期的加權(quán)平均（ FRN 空頭頭寸導(dǎo)致負(fù)號(hào)）：? 逆浮動(dòng)利率債券的修正久期： 1.416（5 分)c)c1)利率風(fēng)險(xiǎn)：如果利率升高，逆浮動(dòng)來(lái)利率債券的價(jià)格下降。信用風(fēng)險(xiǎn)：發(fā)行人破產(chǎn)引起的違約風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：二級(jí)市場(chǎng)上的低或者零換手率引起的非常高的買賣價(jià)差.（每種風(fēng)險(xiǎn) 1 分，最多 3 分) 批閱者注意：只要求給出風(fēng)險(xiǎn)名稱，不要求具體描述。c2)由于“逆浮動(dòng)利率債券”的久期大于其票據(jù)期限，所以它的利率風(fēng)險(xiǎn)非常高。這是由于我們通過投資兩個(gè)付息債券并持有一個(gè) FRN浮動(dòng)利率票據(jù)空頭來(lái)獲得“逆浮動(dòng)利率債

7、券”。 .結(jié)果，雖然空頭FRN 的期限只是年，“逆浮動(dòng)利率債券”隨著收益率兩個(gè)方向的變化都會(huì)發(fā)生波動(dòng)（即收益率升高或降低）。（4 分)c3)為了對(duì)沖“逆浮動(dòng)利率債券”的利率風(fēng)險(xiǎn)暴露，我們必須持有久期為負(fù)的頭寸，即當(dāng)利率升高時(shí)會(huì)得到收益的頭寸，比如：預(yù)定一個(gè)年的貸款（假定它是逐日盯市的）發(fā)行一個(gè)具有相同到期期限的債券賣出利率期貨合約 .( 個(gè)正確的建議分 )問題 2：固定收益證券/ 衍生品估值和分析（38 分）a)a1)(2 分)雙限浮動(dòng)利率票據(jù)a2)CLN的風(fēng)險(xiǎn)特征遠(yuǎn)比FRN的直線特征復(fù)雜，這就是為什么零售客戶不是CLN產(chǎn)品的目標(biāo)人群通過將最小投資額設(shè)定為 EUR 50,000，發(fā)行方將 CL

8、N針對(duì)更富有、更有經(jīng)驗(yàn)的私人銀行客戶。(3 分) 判卷提示 :任何正確的回答都是可以接受的.a3)正面 :由于信用聯(lián)結(jié)（導(dǎo)致了額外的風(fēng)險(xiǎn)）收益上升了100bps（ABC汽車公司的 CDS）當(dāng) 6 個(gè)月期 Euribor 低于 2%時(shí)，限定的最低票息高于市場(chǎng)利率收益（因?yàn)槠毕⒆畹捅幌薅ㄔ?3）反面 :在信用事件發(fā)生（破產(chǎn)，不能支付或 ABC重組）或產(chǎn)品發(fā)行方（即 XYZ銀行）出問題時(shí)，以低于 100的價(jià)格提前贖回的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng) 6 個(gè)月期 Euribor 高于 5時(shí)，限定最高票息導(dǎo)致收益低于市場(chǎng)利率（因?yàn)槠毕⒆罡弑幌薅ㄔ?6）(2 分正面 +2分反面)a4)XYZ 銀行可能暴露在ABC的信用事件中例

9、如給汽車公司的貸款；銀行通過發(fā)行CLN可以對(duì)沖其信用風(fēng)險(xiǎn)多頭頭寸，因?yàn)镃LN隱含了一個(gè)基于ABC的信用空頭頭寸。CLN 較高的票息（由于賣空CDS）對(duì)投資者有吸引力，從而支撐了對(duì)該產(chǎn)品的需求。XYZ 銀行可能有興趣通過發(fā)行對(duì)新類型投資者有吸引力的 CLN 產(chǎn)品，來(lái)進(jìn)一步細(xì)分其投資者基礎(chǔ)。( 每條正確的觀點(diǎn)得2 分;最多 4 分)b)b1)6 個(gè)月期標(biāo)準(zhǔn) Euribor FRN久期最大為 6 個(gè)月。嵌入最高 / 最低 6%/3% 票息導(dǎo)致 CLN的久期更長(zhǎng)【因?yàn)樵?CLN是最高空頭最低多頭；兩個(gè)期權(quán)頭寸都從利率下降中獲益，因此具有和直線債券多頭同樣的行為，因而有正的久期】在其他條件不變時(shí)， CL

10、N票息越高導(dǎo)致久期越短。信用事件可能導(dǎo)致更早贖回，因此縮短久期。(4分 )b2)6 個(gè)月期 Euribor 益低于票息收益的快速下降到顯著低于2%的水平，將最終改變那些固定票息3%實(shí)際收FRN的價(jià)格特征。因此，該CLN將以高于面值的價(jià)格交易（即100%）(3分 )b3)6 個(gè)月期 Euribor 益高于票息收益的快速上升到顯著高于5%的水平，將最終改變那些固定票息6%實(shí)際收FRN的價(jià)格特征。因此，該CLN將以低于面值的價(jià)格交易（即100%）(3分 )b4)以 ABC為參照實(shí)體的 5 年期 CDS信用價(jià)差變窄到低于 100bps 的水平，使得最初 100投入（面值投入）取得 100bps（每年）

11、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的投資更具吸引力， CLN將以高于 100的價(jià)格交易（假定其他因素保持不變）(N.B.: 投資者把對(duì) ABC汽車公司的信用保護(hù)賣給 XYZ 銀行。即投資者是 ABC“信用多頭”，然而發(fā)行方是“信用空頭”。因此，投資者將從信用價(jià)差收窄中獲益反之亦然 )(4分)b5)1 年后組合的價(jià)值為 :.因此 ,在此情景下組合的收益為 :(4分)(N.B.:在給定的情景下所有支付的內(nèi)含報(bào)酬率為-58.81% 。事實(shí)上 IIR(-100, 1.85,40) = -35.82%, 這個(gè)半年期收益率。年化后的IRR 為 : (1- 35.82%)2 1 = -58.81%).c)c1)如果 CLN被贖回，獲

12、得的收益為： .該收益年化后為：(4分)其他解題方法 :因此 ,c2)CLN是可贖回的 空頭贖回 : 其他條件不變，利率波動(dòng)率的增加導(dǎo)致更高的贖回價(jià)格，從而更低 CLN的價(jià)格。多頭最低 : 其他條件不變，利率波動(dòng)率的增加導(dǎo)致更高的最低價(jià)格，從而更高的CLN價(jià)格?？疹^最高：其他條件不變，利率波動(dòng)率的增加導(dǎo)致更高的贖回價(jià)格，從而更低的CLN價(jià)格。(3 分)問題 3：衍生產(chǎn)品估值與分析(39分 )a)理論遠(yuǎn)期價(jià)格為 :.相比之下，遠(yuǎn)期合約的價(jià)格為502美元，因此你應(yīng)實(shí)行反向現(xiàn)金和持有策略：（借入并賣出空頭）指數(shù) X 并買入 6 個(gè)月遠(yuǎn)期合約。賣出空頭指數(shù) X 得到 500 美元頭寸， 6 個(gè)月后變?yōu)?/p>

13、 512.35 美元；在 6個(gè)月中，你在 502 價(jià)位買入指數(shù) X，10.35 美元的差額即為盈利。(5分)描述今日現(xiàn)金流6 個(gè)月后賣出指數(shù) X+500-X購(gòu)買遠(yuǎn)期合約0X-502投資該頭寸-500512.35 502( 遠(yuǎn)期結(jié)算 )合計(jì)010.35 盈利( 上表僅作參考，不要求做出 )b)一位有多頭指數(shù) X 的投資者能即期賣出它，并通過遠(yuǎn)期合約再買入。他能收到500 美元，再按 5%把它投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中6 個(gè)月，到期收回512.35 美元，在 6 個(gè)月中，他買回 X 指數(shù)，付了 502 美元。 6 個(gè)月中，他將有多頭指數(shù)X，和 10.35 美元。(5分)c)c1)賣出跨式期權(quán)的初始收益為：

14、 15 + 6 = 21 USD(3分)c2)(5分)c3)最大盈利 = 21 USD最大損失 = 盈虧平衡點(diǎn) = 379 and 621.(3分)c4)盈 /虧210d)d1)CK1=400 2 C K2=500權(quán)，賣兩份執(zhí)行價(jià)格621400600指數(shù) X 的價(jià)值379(3 分)+ C K3=600 , 即多頭蝶狀價(jià)差：買一份執(zhí)行價(jià)格 K1 = 400 的買入期K2 = 500的買入期權(quán) , 買一份執(zhí)行價(jià)格 K3 = 600 的買入期權(quán) .初始成本為： - 115 + 2 48 15 = -34 USD.(4 分)d2)(5 分)d3)最大盈利 = 100 34 = 66 USD最大損失 =

15、 -34盈虧平衡點(diǎn) = 434 and 566(3 分)d4)（3 分)問題 4： 投資組合管理(40 分)a )參考貨幣：需要明確基準(zhǔn)的參考貨幣。再平衡頻率：并不清楚該基準(zhǔn)將在每日、每月或者甚至每年的基礎(chǔ)上保持正好50%/50%的結(jié)構(gòu)。要求的回報(bào)類型：價(jià)格或者總回報(bào)（包括分紅）？( 每個(gè)正確的論述2 分，最多 4 分)b )b1 )- 消極管理中的交易行為目的僅僅是控制投資組合的積極風(fēng)險(xiǎn)，并不打算增加期望回報(bào)。交易通常會(huì)允許消極管理者降低投資組合的事前跟蹤誤差或者至少在投資或籌集資金時(shí)維持相同水平的積極風(fēng)險(xiǎn)- 消極管理中的周轉(zhuǎn) / 交易成本以及管理費(fèi)用較低，因?yàn)橹苻D(zhuǎn)率較低，也因?yàn)橄麡O管理者不

16、需要像積極管理者一樣需要維持費(fèi)用高昂的研究。( 每個(gè)正確的特征論述2 分，最多 4 分 )b 2)一個(gè)消極管理者只在風(fēng)險(xiǎn)一端做出預(yù)測(cè)。一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型和它所作的預(yù)測(cè)的唯一目的在于盡可能準(zhǔn)確得近似投資組合相對(duì)于基準(zhǔn)的未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。消極管理者對(duì)于回報(bào)預(yù)測(cè)不感興趣。(4 分)c )主要問題在于為了重新校準(zhǔn)投資組合與基準(zhǔn)所需的潛在月度再平衡。事實(shí)上如果50%/50%的權(quán)重在月初是有效的，一個(gè)月之后這種權(quán)重方式仍然有效的機(jī)會(huì)是很小的（除非在參考貨幣下 DJ Euro Stoxx 50 和 S&P500的表現(xiàn)是完全相同的）。指數(shù)將會(huì)自動(dòng)的、沒有成本的向最初權(quán)重重新校準(zhǔn)，投資組合在進(jìn)行這種有規(guī)律的調(diào)整時(shí)將要支付交易

17、成本。交易成本將對(duì)投資組合的相對(duì)表現(xiàn)產(chǎn)生負(fù)面影響。而且如果市場(chǎng)在長(zhǎng)期展示出趨勢(shì)反轉(zhuǎn)表現(xiàn)的話，月度調(diào)整有周轉(zhuǎn)率過高的風(fēng)險(xiǎn)。（4 分）d )d 1)這種方法在以下方面非常有用：避免基準(zhǔn)的非流動(dòng)性部分運(yùn)用最小的交易規(guī)模限制管理費(fèi)用( 每個(gè)正確的論述2 分，最多 4 分)d 2 ）計(jì)算 S&P500中每個(gè)行業(yè)的權(quán)重。決定一個(gè)閾值 ( 門檻 ) 權(quán)重，在高于閾值 ( 門檻 ) 權(quán)重時(shí)所有的股票將以他們的基準(zhǔn)權(quán)重被包含在投資組合中。運(yùn)用先前的閾值 ( 門檻 ) 填補(bǔ)每個(gè)行業(yè)的權(quán)重欠缺（赤字），并包含流動(dòng)性檢查。（3 分）d 3)除了行業(yè)分類以外，沒有對(duì)其他全局性因素進(jìn)行明確控制，例如：- 規(guī)模- 價(jià)格動(dòng)能

18、- 收益率（分紅）- 成長(zhǎng) / 價(jià)值類型杠桿（金融特征）對(duì)于 S&P500 中的每個(gè)資產(chǎn)的特定風(fēng)險(xiǎn)的控制是非常有限的， 沒有特定的風(fēng)險(xiǎn)模型在整個(gè)過程中是完全適用的。以貝塔衡量的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)沒有在這個(gè)過程中的任何一個(gè)步驟出現(xiàn)( 每個(gè)正確的論述2 分，最多 6 分)e )e 1)現(xiàn)在有可能給出一個(gè)投資組合跟蹤誤差的事先衡量。這是一個(gè)關(guān)于投資組合相對(duì)于給定基準(zhǔn)的積極風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)性預(yù)測(cè)，或者是一年后投資組合積極回報(bào)的概率分布情況。(4 分)e 2)目標(biāo)函數(shù)：最小化限制條件其中：RA=投資組合相對(duì)于S&P500的積極回報(bào)Ri=資產(chǎn) i的回報(bào)Wi = 資產(chǎn) i在投資組合中的權(quán)重WB,i = 資產(chǎn) i在基準(zhǔn)中的權(quán)重（4 分）e 3)最優(yōu)的積極暴露是零，因此額外的積極風(fēng)險(xiǎn)也是零。在這種最優(yōu)情況下，沒有積極風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該被歸因于規(guī)模特征。（3 分）問題 5：投資組合管理(22分)a)(3分)指數(shù)除數(shù)有雙重目的：使得指數(shù)初始值處于某一預(yù)定的水平 本例中為 100確保當(dāng)股票加入或剔除出指數(shù)以及某些公司的行為導(dǎo)致股票市值變動(dòng)，指數(shù)數(shù)值或水平不發(fā)生變動(dòng)。(4分)b)b1)股票的分拆并不改變?cè)撟C券的市值，