數(shù)學(xué)滬科七年級(jí)上冊(cè)2.2 整式加減

1、.?2.2 整式加減? 教材分析在前一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)過了整式的概念，這節(jié)課將學(xué)習(xí)如何進(jìn)展整式的加減運(yùn)算.通過探究并學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法那么和去括號(hào)、添括號(hào)法那么，在此根底上使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握整式加減法那么，從而可以純熟地進(jìn)展整式的加減運(yùn)算. 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的重要根底，為以后學(xué)習(xí)方程與方程組奠定根底. 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與才能目的】1. 理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；2. 掌握合并同類項(xiàng)法那么，能利用合并同類項(xiàng)法那么來化簡(jiǎn)整式；3. 掌握去括號(hào)、添括號(hào)的法那么，能利用去括號(hào)法那么將整式化簡(jiǎn)；4. 掌握整式加減運(yùn)算的法那么，能純熟進(jìn)展整式的加減運(yùn)算.【過程與方法目的】經(jīng)歷探究合并

2、同類項(xiàng)法那么和去括號(hào)、添括號(hào)法那么的過程，在此根底上使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的才能.【情感態(tài)度價(jià)值觀目的】使學(xué)生體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用才能，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1. 同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法那么及應(yīng)用；2. 利用去括號(hào)法那么將整式化簡(jiǎn)；3. 整式加減運(yùn)算的法那么，并能純熟進(jìn)展整式的加減運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】1. 正確判斷同類項(xiàng)，以及能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)；2. 括號(hào)前面是“號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)；3. 能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題. 課前準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過程.一、

3、情境引入問題 在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：1兩面墻上油漆面積一共有多大？2較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？(1) 2ab+ab-r2+r2(2) 2ab-r2-ab-r2【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引出同類項(xiàng)的概念，為進(jìn)一步探究合并同類項(xiàng)法那么做鋪墊.二、探究新知1. 合并同類項(xiàng).在2ab+ab中，項(xiàng)2ab與ab都含字母a和b，并且a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)也都是1；在r2+r2中項(xiàng)r2與r2都含字母r，并且r的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng).問題：假如一個(gè)多項(xiàng)式

4、中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律和分配律合并，如 4x2+2x-1-3x2+3x+2 =4x2-3x2+2x+3x-1+2 =4x2-3x2+2x+3x+-1+2 =4-3x2+2+3x+-1+2 =x2+5x+1把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).問題：通過上面的例子，你能總結(jié)一下合并同類項(xiàng)法那么嗎？同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變例1 合并下式中的同類項(xiàng). 4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =4a2-3a2

5、-2ab+3b2+b2 =4-3a2-2ab+3+1b2 =a2-2ab+4b2例2 求多項(xiàng)式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3.解：3a+abc-13c2-3a+13c2 =3a-3a+abc+-13c2+13c2 =3-3a+abc+-13+13c2 =abc當(dāng)a=-16，b=2，c=-3時(shí)，原式=abc=-16×2×-3=1.【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷探究合并同類項(xiàng)的過程，使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法那么，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式加減運(yùn)算作鋪墊.2. 去括號(hào)、添括號(hào).問題：那么對(duì)于2ab-r2-ab-r2要如何計(jì)算呢？要計(jì)算上式，先要去括號(hào)，可以

6、利用運(yùn)算律，例如，4ab4ab 加法結(jié)合律4ab 4ab 減法法那么4ab 41×ab 減法法那么 4a b 分配律 4ab 加法結(jié)合律 4ab4ab減法法那么 問題：比較4ab和4ab ，在去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？一般地，我們有如下的去括號(hào)法那么：1假如括號(hào)前面是“號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào).2假如括號(hào)前面是“號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).例3 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： 1 8a2b5ab；2 a5a3b2a2b.解：1 8a2b5ab 8a2b5ab 8a5a2bb 13ab 2 a5a3b2

7、a2b a5a3b2a4b a5a2a3b4b 4ab在解答情境引入中的問題1時(shí)，也可以先分別算出甲、乙兩面墻的油漆面積再求和，這時(shí)就需添括號(hào)，即 2ab-r2+ab-+r2=2ab-r2+ab-r2=2ab+ab-r2-r2=2ab+ab-r2+r2問題：你能總結(jié)一下添括號(hào)的法那么嗎？1所添括號(hào)前面是“號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；2所添括號(hào)前面是“號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷探究添括號(hào)、去括號(hào)的過程，使學(xué)生掌握添括號(hào)、去括號(hào)法那么，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式加減運(yùn)算作鋪墊.3. 整式加減.通過前面的研究我們知道，整式加減運(yùn)算可歸結(jié)為去括號(hào)、合并同類項(xiàng).降冪升冪排列：整式加

8、減的運(yùn)算結(jié)果常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母如x的指數(shù)從大到小或從小到大依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母如x的降冪升冪排列例4 求整式4-5x2+3x與-2x+7x2-3的和解：4-5x2+3x+(-2x+7x2-3) =4-5x2+3x-2x+7x2-3 =-5x2+7x2+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1例5 先化簡(jiǎn)，再求值： 5a2-a2-2a-5a2-2a2-3a，其中a=4.解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a 當(dāng)a=4時(shí)，原式=a2-4a=42-4×4=0. 【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷探究整式加減運(yùn)

9、算的過程，使學(xué)生掌握整式加減法那么.三、穩(wěn)固練習(xí)1. 當(dāng)x=2015，y=-1時(shí)，求32y2+7xy-45xy+2y2+-xy的值.2. 化簡(jiǎn)求值：(4a2-3a)-(2a2-3a-1)，其中a=-2.四、課堂總結(jié)問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1. 所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng).2. 合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).3. 合并同類項(xiàng)法那么：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4. 去括號(hào)法那么：1假如括號(hào)前面是“號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào).2假如括號(hào)前面是“號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).5. 添括號(hào)的法那么：1所添括號(hào)