模塊要點回眸 9

1、.第9點計算天體質量的兩條思路1“自力更生法根據天體外表的重力加速度求解忽略天體自轉的影響，物體的重力近似等于物體所受的萬有引力，即mgG，得M.式中M、g、R分別表示天體的質量、天體外表的重力加速度和天體的半徑2“借助外援法根據環(huán)繞運轉的圓周運動求中心天體的質量選環(huán)繞天體運動的另一星體或人造星體為研究對象，將星體的運動視為勻速圓周運動，星體繞天體做勻速圓周運動所需的向心力由天體對星體的萬有引力提供，利用牛頓第二定律得Gmm2rm.假設星體的軌道半徑r和星體的運行線速度v、角速度或周期T，可求得中心天體的質量為M.3星球平均密度的計算根據求得的星球質量，由可以求得星球的平均密度，其中R為該星球

2、的半徑對點例題1土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1 m到10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的間隔 從7.3104 km延伸到1.4105 km.環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14 h，引力常量為6.671011 Nm2/kg2，那么土星的質量約為估算時不考慮環(huán)中顆粒間的互相作用A9.01016 kg B6.41017 kgC9.01025 kg D6.41026 kg解題指導環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：GmR2M，其中R為軌道半徑，大小為1.4105 km，T為周期，約為14 h.代入數據得：M6.41026

3、kg.答案D特別提醒此方法只能求中心天體質量，而不能求周圍環(huán)繞星或行星的質量對點例題2某同學從網上得到一些信息，如表格中的數據所示，請根據題意，判斷地球和月球的密度之比為月球半徑R0月球外表處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比4地球外表和月球外表的重力加速度之比6A. B. C4 D6解題指導在地球外表，重力等于萬有引力，故mgG，解得M，故地球的密度.同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6.答案B1多項選擇 有一宇宙飛船到了某行星上該行星沒有自轉運動，以速度v貼近行星外表勻速飛行，測出飛船運動的周期為T，引力常量為G，那么可得A該行星的半徑為B該行星的平均密度為C無法求出該行星的質量D該行星外表的重力加速度為答案AB解析由T可得R，A正確；由m可得M，C錯誤；由MR3得，B正確；由mg得g，D錯誤2我國首個月球探測方案“嫦娥工程將分三個階段施行，大約用十年左右時間完成，2019年10月24日，“嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星發(fā)射成功以下是某同學就有關月球的知識設計的兩個問題，請你解答：1假設地球質量為M，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動引力常量為G.試求出月球繞地球運動的軌道半徑r.2假設某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某程度外表上方h高處以速度v0程度拋出一個小球，小球落地點與出發(fā)點的程度間隔 為x.月球半徑