江西省玉山縣一中20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（重點(diǎn)班）

1、.玉山一中20192019學(xué)年度第一學(xué)期高二期中考試文科數(shù)學(xué)79班時間：120分鐘 總分值：150分 一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1i為虛數(shù)單位，記為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，假設(shè)z=1+i2i，那么|z|=A4BC1D102小吳一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，那么小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A1%B2%C3%D5%3某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)展編號，依從小到大的編號順序平均分成50個小組，組號依次為1，2，5

2、0第1小組隨機(jī)抽到的號碼是m，第8小組抽到的號碼是9m，那么第7小組抽到的號碼是A100B110C120D1264兩個變量x與y的線性回歸模型中，分別選擇了四個不同模型來擬合變量間的關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)rxy如下，其中擬合效果最好的模型是 模型1234rxy0.970.800.500.25A模型1B模型2C模型3D模型45從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數(shù)，事件A=“第一次取到的是偶數(shù)，B=“第二次取到的是偶數(shù)，那么PB|A=ABCD6使不等式成立的x的取值范圍是A，1B1，0C0，1D1，+7從某校隨機(jī)選取5名高三學(xué)生，其身高與體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x/cm165

3、168170172175體重y/kg4951556169根據(jù)上表可得回歸直線=2xa那么預(yù)測身高為180cm的學(xué)生的體重為A73kgB75kgC77kgD79kg8設(shè)x，y滿足約束條件，向量=x，1，=2，ym，那么滿足的實(shí)數(shù)m的最大值A(chǔ)BC2D9某商場在周末推出購物滿100元贈送一次抽獎時機(jī)的活動，抽獎是這樣進(jìn)展的：一盒子內(nèi)放有大小完全一樣編號為2，4，5，6，8，9的6個小球，每次從中隨機(jī)摸出3個小球假設(shè)這3個小球的編號可以構(gòu)成等比數(shù)列，那么獲得一等獎：假設(shè)這3個小球的編號可以構(gòu)成等差數(shù)列，那么獲得二等獎在此次抽獎活動中，獲得一等獎與二等獎的概率分別為A，B，C，D，10存在x1，1，使得

4、不等式x2+a4x+42a0有解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa1Ba3Ca1Da311為了對某校的一次考試的物理和數(shù)學(xué)成績進(jìn)展分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)已折算為百分制和物理分?jǐn)?shù)如下：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x606570x4x5x69095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395其中，第4、5、6位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績喪失，但x，xi2=1050，y=58087，yi2=456，xiyi=688，77.584.88且物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的線性回歸方程為y=0.66x系數(shù)準(zhǔn)確到0.01，那么約為參考公式：=x，=，xi2=x2A21.5B23.4C32.5D33.

5、7312x，y滿足約束條件，假設(shè)目的函數(shù)z=ax+bya0，b0在該約束條件下取到的最小值為2，那么的最小值為A5B4CD2二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上.13在半徑為2的圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，那么點(diǎn)P到圓心O的間隔 大于1的概率為 14執(zhí)行如圖程序框圖，那么輸出的n等于 15a0，b0，且+=1，那么3a+2b+的最小值等于 16如下圖，將正奇數(shù)按如下圖的規(guī)律排列，在數(shù)表中位于第i行，第j列的數(shù)記為ai，j，如a2，1=3，a3，2=9，a4，3=17，假設(shè)ai，j=2019，那么i+j= _.三、解答題本大題共6小題，共70分17函數(shù)fx=x22x+

6、21求不等式fx10的解集；2假設(shè)不等式fx2x2+ax+b的解集是2，3，務(wù)實(shí)數(shù)a，b的值18某城市100戶居民的月平均用電量單位：度以160，180、180，200、200，220、220，240、240，260、260，280、280，300分組的頻率分布直方圖如下圖：1求直方圖中x的值；2用分層抽樣的方法從260，280和280，300這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機(jī)抽取2人做問卷調(diào)查，那么這2人來自不同組的概率是多少？3求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)19假設(shè)滿足約束條件1求目的函數(shù)的最值； 2求目的函數(shù)的最值20某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)展一次調(diào)查，并用如下圖的莖葉圖

7、表示30人的飲食指數(shù)說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主1根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表主食蔬菜主食肉食總計(jì)50歲以下50歲以上總計(jì)2能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫出簡要分析21設(shè)函數(shù)1假設(shè)對于一實(shí)在數(shù)x，fx0恒成立，求m的取值范圍；2對于恒成立，求m的取值范圍22某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖1、2、3、4為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡小正方形的擺放規(guī)律一樣，設(shè)第n個圖形包含fn個小正方形1由圖歸納出fn與fn1的關(guān)系式，并求出fn表

8、達(dá)式；2求證：+高二文科數(shù)學(xué)7-9班參考答案一、 選擇題1-5 BCBAB 6-12 CCCDB DD二、 填空題13-16 3 11 71三解答題17. 【解答】解：1函數(shù)fx=x22x+2，不等式fx10，x22x+210，x22x80，解得x2或x4，不等式fx10的解集為，24，+2不等式fx2x2+ax+b的解集是2，3，x2+a+2x+b+20的解集是2，3，2和3是方程x2+a+2x+b+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，解得a=3，b=418. 解：1根據(jù)頻率和為1，得0.002+0.0095+0.010+0.0125+x+0.005+0.0025×20=1，解得x=0.0075；

9、2根據(jù)260，280和280，300這兩組用戶的頻率比為2：1，從中抽取6人，260，280中抽取4人，記為a、b、c、d，280，300中抽取2人，記為E、F，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，根本領(lǐng)件為：ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15種；這2人來自不同組的根本領(lǐng)件為：aE、aF、bE、bF、cE、cF、dE、dF共8種；故所求的概率為P=；3根據(jù)頻率分布直方圖知，眾數(shù)為×220+240=230；由0.002+0.0095+0.011×20=0.450.5，中位數(shù)應(yīng)在220，240內(nèi)，可設(shè)為x，那么0.45+x220

10、×0.0125=0.5，解得x=224，中位數(shù)為22419. 解：1x，y滿足約束條件的可行域如圖：由解得A3，4，同理可得B0，1，C1，0，函數(shù)u=x2y+1經(jīng)過可行域的A點(diǎn)時，u=x2y+1獲得最大值4，函數(shù)u=x2y+1經(jīng)過可行域的B點(diǎn)時，u=x2y+1獲得最小值1，目的函數(shù)z=|x2y+1|的最大值為4，最小值為02目的函數(shù)的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)的間隔 ，在A3，4點(diǎn)取最大值，最小值是點(diǎn)到直線xy+1=0的間隔 的平方，即，所以z的最大值為，最小值為20. 解：1由莖葉圖中數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表如下；主食蔬菜主食肉食總計(jì)50歲以下481250歲以上16218總計(jì)2010302由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2=106.635，所以有99%的把握認(rèn)為親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)21. 解：1假設(shè)m=0，fx=0顯然成立；假設(shè)m0，那么，解得6m0，綜上，m的取值范圍是6，0；2要使在x1，3恒成立，只需滿足mx2x+14在x1，3恒成立；因?yàn)?，所以對于x1，3恒成立；設(shè)，那么mgxmin；因?yàn)椋?，所以m的取值范圍是，22. 解：f2f1=4=4×1，f3f2=8=4×2，f4f3=