實際問題與二次函數(shù)（第1課時）

1、26.3實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)（第（第1課時）課時）活動活動1 1.求下列函數(shù)的最大值或最小值求下列函數(shù)的最大值或最小值2.某商品現(xiàn)在的售價為每件某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件件.已知商品的進價為每件已知商品的進價為每件40元，那元，那么一周的利潤是多少？么一周的利潤是多少？3.我們能否設(shè)計出一道題，用二次函數(shù)最我們能否設(shè)計出一道題，用二次函數(shù)最值解決商品利潤問題呢？值解決商品利潤問題呢？活動活動2 某商品現(xiàn)在的某商品現(xiàn)在的售價售價為每件為每件60元，每元，每星期可賣出星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每果調(diào)整價格

2、，每漲價漲價1元，每星期要元，每星期要少少賣賣出出10件；每件；每降價降價1元，每星期可元，每星期可多賣多賣出出20件；已知商品的件；已知商品的進價進價為每件為每件40元，元，如何定價才能使如何定價才能使利潤最大利潤最大？分析問題：分析問題：1.研究漲價的情況；研究漲價的情況；2.如何確定函數(shù)關(guān)系式？如何確定函數(shù)關(guān)系式？3.變量變量x有范圍要求嗎？有范圍要求嗎？4.利潤銷售額進貨額利潤銷售額進貨額銷售額銷售單價銷售額銷售單價銷售量銷售量進貨額進貨單價進貨額進貨單價進貨量進貨量解決問題（性質(zhì)）：解決問題（性質(zhì)）：解：設(shè)每件漲價解：設(shè)每件漲價x元元 y =(60+x)(30010 x)40(300

3、10 x)其中其中,0 x 30y =10 x2+100 x+6000當當x=時，時，y最大在漲價情況最大在漲價情況下，漲價下，漲價元，即定價元，即定價元時，元時，利潤最大，最大利潤是利潤最大，最大利潤是元元556562501500Oyx解決問題（圖象）：解決問題（圖象）：y=10 x2+100 x+60005在0 x 30時，當 x5時，y最大值是6 250.6250活動活動3：討論：討論 由（由（1）（）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售情況，）的討論及現(xiàn)在的銷售情況，你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大嗎？你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大嗎？1.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；2.利用函數(shù)的性質(zhì)或圖象求解最大值（注意變利用函數(shù)的性質(zhì)或圖象求解最大值（注意變量量x的取值范圍）；的取值范圍）；3.這時的最大值就為最大利潤這時的最大值就為最大利潤.活動活動4：小結(jié)：小結(jié)（1）實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；）實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；（2）建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題；）建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題；（