人教版四年級數(shù)學下冊第五單元《三角形》教案

1、第五單元 三角形一、教學內(nèi)容學生通過第一階段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。本單元主要內(nèi)容有：三角形特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。二、教學目標1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3、聯(lián)系生活實際并通

2、過拼擺、設(shè)計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。4、使學生在探索圖形的特征、圖形變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高學生觀察能力和動手操作能力。三、教學重點 1、三角形的分類。 2、三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。3、三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 四、教學難點1、三角形根據(jù)不同的角度進行分類。2、三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。3、學生對數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想的理解。五、教學策略1、準確把握本冊關(guān)于

3、“三角形的認識”的教學目標。因為本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應(yīng)使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的活動，而且要積極引導(dǎo)學生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。2、重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。教學時，應(yīng)從學生的生活實踐出發(fā)，給予學生充分從事數(shù)學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空

4、間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形認識，發(fā)展空間觀念。3、促進教學中的數(shù)學交流交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學語言、符號之間建立聯(lián)系。由于學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。我們要重視為學生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學對話”機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。4、注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。五、教學時間新課和練習6課時、單元測驗1課時，合計7課時。第一課時 三角形的特性教學內(nèi)容：四

5、年級下冊8081頁的例1、例2、“做一做”以及練習十四第13題。教學目標：1. 通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2. 培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3. 體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：1. 理解三角形的特性。2. 在三角形內(nèi)畫高。教學難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。教學準備：多媒體課件、三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。教學過程：一、目標導(dǎo)入出示學習目標（教學目標1、2）。二、自主探究（一）自學反饋：1、生活中你在哪里見過三角形？2、課件出示教材中

6、的主題圖：你能說出哪些物體上有三角形嗎？師：說一說你對三角形有哪些認識？ 師：同學們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識。（板書課題：三角形的特性）（二）重點點撥：1. 三角形的特征。（1）課件出示一個三角形。說說它有什么特征，你有什么想法？（2）教師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（3）找一找：下面圖形中是三角形的請打，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）2. 認識三角形的底和高。師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？ 師：誰來說一說？請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，

7、并標出它所對應(yīng)的底。（3）教師板演。我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C  表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？生說高的畫法，師板演，并強調(diào)用三角板畫高的方法。（4）進一步認識三角形的高。在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？ 3. 三角形的特性。（1）動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師生拿出平行四邊形框架。師：用手拉動，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）指導(dǎo)學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺？師：

8、想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）（2）生活中尋找三角形的特性。師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？三、隨堂練習1、三角形有（    ）個頂點，（     ）條邊，（    ）個角。2、寫出下面三角形的各部分名稱。 3、以BC邊為底，高是（ ）。4、電線桿上有個三角形，這是根據(jù)三角形的（ ）來設(shè)計的。5、請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題）訂正直角三角形的高時使學生了解直角三角形的兩條直角邊

9、可以分別當作底和高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓學生說說怎樣來畫這條底邊上的高。四、達標檢測1. 學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）2. 小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？六、課后作業(yè)：教材86頁3題板書設(shè)計： 三角形的特性課后反思：第二課時 三角形兩邊之和大于第三邊教學內(nèi)容：教材82-83例3，練習十四第4題。教學目標：1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系3、

10、通過引導(dǎo)學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。教學重點:掌握三角形的特性。教學難點:懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。教學準備：多媒體課件、紙條。教學過程：一、目標導(dǎo)入出示學習目標（教學目標1、2）。二、自主探究1.出示：課本82頁例3情境圖。（1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同

11、樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗。三、重點探究點撥1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。2.實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。（2）

12、觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？（4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、隨堂練習（一）做一做，想一想1、剪出下面三組紙條（單位：厘米）（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、152、用每組紙條擺三角形。 想一想：通過剪和擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）判斷。下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？1、5cm, 2cm, 2cm2、4cm, 3cm, 3cm3、8cm, 5cm, 3cm （三）從下面圖中任意取3根，可以圍成幾種不同的三角形？ 五、達標檢測1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個

13、規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？2. 請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“”。（單位：厘米） 問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。） 你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？3.有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒。（1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。板書設(shè)計：三角形兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊的和大于第三

14、邊。用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。教學反思：第三課時 三角形的分類教學內(nèi)容：P83-84例4、“做一做”， 練習十四第58題。教學目的：1通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。2培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。教學準備：多媒體課件、量角器、直尺。教學過程：一、目標導(dǎo)入出示學習目標（教學目標1）。二、自主探究 1、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類怎樣分？2、小組活動：(1)出示小片子，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。3、按角分的情況引導(dǎo)學生明確：相同點是每個

15、三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。我們可以根據(jù)它們的不同進行分類(1)分類。根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。圖，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書)提問：圖、圖只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導(dǎo)學生根據(jù)另一個角來區(qū)分圖還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？教師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2)三角形的關(guān)系。我們可以用集合

16、圖表示這種三角形之間的關(guān)系把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖補充完整)每種三角形就是這個整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角問：還有沒有其他的分法？4、按邊分的情況：（1） 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。（3） 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么

17、發(fā)現(xiàn)？（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、隨堂練習（一）填空1. 一個三角形三條邊的長度分別為3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來分，這是一個（ ）三角形；圍成這個三角形至少要（ ）厘米長的繩子。 2. 三個角都是60°的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 （二）判斷題（對的打“”，錯的打“×”）1、一個三角形至少有兩個銳角。（ ）2、一個三角形里有兩個銳角，必定是銳角三角形。（ ）3、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（ ）4、等腰三角形都是等邊三角形。（ ） 5、所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。 （ ） 6、由三條直線

18、圍成的圖形叫做三角形。（ ）7、在一個三角形中，不可能有兩個或兩個以上的直角。（ ）8、在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（ ） 9、一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。（ ）10、一個三角形中最大的一個角是89°，這個三角形可能是鈍角三角形。 （ ）11、一個等邊三角形，一定是銳角三角形。（ ）12、一個等腰三角形，一個底角是80°，另一個底角也是80°。（ ）（三）畫一個銳角三角形，一個直接三角形和一個鈍角三角形，并分別畫出它們的一條高。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .四、達標檢測1判斷題(1)由三條線段組成的圖形叫三角形。(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°。(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。2. P87第5、7、8題。四、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設(shè)計： 三角形的分類按角分類三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三

20、角形叫做鈍角三角形教學反思：第四課時  三角形的內(nèi)角和教學內(nèi)容：課本P85例5、“做一做”，練習十四第9、10、12題。教學目標：1通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重點： 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。教學難點：使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。教學用具： 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片、量角器。教學過程：一、目標導(dǎo)入出示學習目標（教學目標1、2）。二、自主探究 1投影出示一組三角形：（銳角三

21、角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。3以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？4指名學生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。6剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在

22、量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？三、重點點撥：1可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。2請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。3三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）4拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）5那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）（板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是

23、180°）。6一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？7出示教材85頁做一做。讓學生試做。8指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。2180°-140°-25°15°2180°（140°+25°）15°四、隨堂練習1. 三角形按角分類分為（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 2. 銳角三角形的三個角都是（ ）角；直角三角形中必定有一個是（ ）角；鈍角三角形中也必定有一個角是（ ）角。 3. 在三角形中，已知155°，248°，3（ ）。 4. 等腰

24、三角的頂角是60°，它的一個底角是（ ），它又叫（ ）三角形。如果底角是70°，頂角是（ ）；如果底角是45°，它的頂角是（ ），它又叫（ ）三角形。 5. 任何一個三角形都具有（ ）特性，都有（ ）條高。五、達標檢測188頁第9題這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？2、88頁第10題等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）列式計算 180°-70°-70°40°或180°-（70°×2）=40°288頁第

25、12題連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。三角形的內(nèi)角和是180°。教學反思：第五課時 圖形的拼組教學內(nèi)容：教材第9091頁的例6、例7、“做一做”。教學目標：1、通過讓學生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系。2、通過拼擺、設(shè)計等活動，培養(yǎng)學生觀察、操作和想象能力。3、通過圖形的拼組、培養(yǎng)學生的合作探究和創(chuàng)新意識，并且使學生獲得美的感受，激發(fā)學生學習的興趣。教學重難點：感受三角

26、形與其他圖形的關(guān)系。教學過程：一、目標導(dǎo)入出示學習目標（教學目標1、2）。二、自主探究1、導(dǎo)入：師：同學們，我們到目前為止，都學習了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？為什么呢？師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統(tǒng)稱什么圖形？師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形，還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節(jié)課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？（板書課題：圖形的拼組）2、自主拼擺：出示例6：小組同學合作，用三角形拼四邊形。師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（學生動手操作）學生匯報師：現(xiàn)在講桌上放了許多三角形，誰能用這些

27、三角形拼四邊形，不僅要會拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？指名學生邊操作邊講解。師：現(xiàn)在請大家仔細觀察這些四邊形，回憶你們剛才拼四邊形的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)兩個完全相同的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不過是一個不規(guī)則的四邊形）師：誰還有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)用兩個相同的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，如果是用三條邊不相等的三角形來拼，它有三種拼法；如果用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；如果用等邊三角形去拼只有一種拼法。）第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成：第二種：用等腰三角形拼可以拼成：第三種：用等邊三角形拼可以拼成：師：大

28、家想一想，是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。通過拼擺，學生歸納總結(jié)：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。三、拓展提升：師：我們會用兩個完全相同的三角形拼出一個長方形、正方形、平行四邊形，用兩個不完全相同的三角形拼出一個任意的四邊形，用兩個以下的三角形，有相同的三角形，有不同的三角形，把它們拼組在一起又能拼成什么圖形呢？請同學們觀察這幅圖形，都有哪些圖形。 師：你們想設(shè)計出一幅更好看的圖形嗎？下面我們一起來做“我是圖案設(shè)計大師”，充分發(fā)揮你們的聰明才智，用你們準備的各種三角形來拼出美麗的圖案，請同學們欣賞，比一比，看哪一組設(shè)計的圖案最美、最好。展示學生作品。師生共同評價：你最喜歡哪個作品？說說理由。三、課堂小結(jié)回想這節(jié)課，我們從用兩個三角形拼四邊形到用很多三角形拼美麗的圖案，我相信在這個過程中同學們肯定有很多收獲，如果大家有興趣的話，我們下課后繼續(xù)去研究探討它。四、隨堂練習（1）長方形和正方形都有（