浙江省寧波市第十五中學(xué)初三數(shù)學(xué)中考階段性訓(xùn)練及答案

1、.初三數(shù)學(xué)階段性訓(xùn)練一、選擇題14的平方根是A±2B2C2D16【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，那么x就是a的一個(gè)平方根【解答】解：±2 2=4，4的平方根是±2應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察平方根的定義，解題時(shí)利用平方根的定義即可解決問題2在以下四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解在同一平面內(nèi)，假如把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

2、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3以下圖形中，根據(jù)ABCD，能得到1=2的是ABCD【分析】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)此進(jìn)展判斷即可【解答】解：A根據(jù)ABCD，能得到1+2=180°，故本選項(xiàng)不符合題意；B如圖，根據(jù)ABCD，能得到3=4，再根據(jù)對(duì)頂角相等，可得1=2，故本選項(xiàng)符合題意；C根據(jù)ACBD，能得到1=2，故本選項(xiàng)不符合題意；D根據(jù)AB平行CD，不能得到1=2，故

3、本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是Ax3+x3=x6Bx3x9=x27Cx23=x5Dx÷x2=x1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為x3x9=x12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為x23=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x÷x2=x12=x1，正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察

4、了合并同類項(xiàng)的法那么，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，純熟掌握運(yùn)算性質(zhì)和法那么是解題的關(guān)鍵5某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分單位：分依次為20，18，23，17，20，20，18，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題屬于

5、根底題，考察了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的才能一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，假如數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么正中間的數(shù)字即為所求，假如是偶數(shù)個(gè)那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6小巖打算購置氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格一樣由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購置時(shí)以一束4個(gè)氣球?yàn)閱挝唬谝?、二束氣球的價(jià)格如下圖，那么第三束氣球的價(jià)格為A19B18C16D15【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)

6、于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程+÷2，得：2x+2y=18應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7O1和O2的半徑分別為5和2，O1O2=3，那么O1和O2的位置關(guān)系是A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切【分析】根據(jù)兩圓圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷O1與O2的位置關(guān)系【解答】解：O1和O2的半徑分別為5和2，O1O2=3，那么52=3，O1和O2內(nèi)切應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的

7、方法設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含PRr8如圖，在ABCD中，AB=2，BC=3以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，那么AE的長是AB1CD【分析】只要證明BE=BC即可解決問題；【解答】解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=3，AB=2，AE=BEAB=1，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是作圖根本作圖，熟知角平

8、分線的作法是解答此題的關(guān)鍵9如下圖，ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的間隔 為x那么DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為ABCD【分析】可過點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案【解答】解：過點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)相似比可知： =，即EF=26x所以y=×26xx=x2+6x0x6該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考察根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖才能要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)

9、的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象10如圖，小明隨意向程度放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，那么小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為ABCD【分析】算出陰影部分的面積及大正方形的面積，這個(gè)比值就是所求的概率【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1，那么其面積為1圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，那么大正方形的面積為×=2，那么小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點(diǎn)是得到兩個(gè)正方形的邊長的關(guān)系二、填空題11假如分式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x2【分析】根

10、據(jù)分式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零12寧波市大力推動(dòng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型晉級(jí)邁出新步伐建立了新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換工程庫，挑選論證工程377個(gè)，方案總投資4147億元4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4.147×1011元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4

11、147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4.147×1011，故答案為：4.147×1011【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14邊長為a的正三角形的面積等于【分析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)求解【解答】解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，ADBCBD=CD=a，AD=a，面積那么是： aa=a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了正三角形的高和面積的求法，比較簡單14如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D假設(shè)A=32°，那么D=26度【分析】連接OC，根據(jù)

12、圓周角定理得到COD=2A，根據(jù)切線的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：連接OC，由圓周角定理得，COD=2A=64°，CD為O的切線，OCCD，D=90°COD=26°，故答案為：26【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分別在直線y=x+b和x軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形假如點(diǎn)A11，1，那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是【分析】因?yàn)槊總€(gè)A點(diǎn)為等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，那么每個(gè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)等腰直角三角形的斜邊一半故先設(shè)出

13、各點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，可以表示A的橫坐標(biāo)，代入解析式可求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，規(guī)律可求【解答】解：分別過點(diǎn)A1，A2，A3，向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，點(diǎn)A11，1在直線y=x+b上代入求得：b=y=x+OA1B1為等腰直角三角形OB1=2設(shè)點(diǎn)A2坐標(biāo)為a，bB1A2B2為等腰直角三角形A2C2=B1C2=ba=OC2=OB1+B1C2=2+b把A22+b，b代入y=x+解得b=OB2=5同理設(shè)點(diǎn)A3坐標(biāo)為a，bB2A3B3為等腰直角三角形A3C3=B2C3=ba=OC3=OB2+B2C3=5+b把A25+b，b代入y=x+解得b=以此類推，發(fā)現(xiàn)每個(gè)A的縱坐標(biāo)依次是前一個(gè)的倍那么A2019的縱坐標(biāo)

14、是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題為一次函數(shù)圖象背景下的規(guī)律探究題，結(jié)合了等腰直角三角形的性質(zhì)，解答過程中注意比照每個(gè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)變化規(guī)律三、解答題17計(jì)算：|2|+1×3【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式化簡、乘法，然后再計(jì)算加減即可【解答】解：原式=22+3=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算191計(jì)算：|2|+103tan30°+120191；2解不等式組：并判斷1，這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解【分析】1先求出每一部分的值，再代入求出即可；2先求出不等式的解集，再

15、求出不等式組的解集，再判斷即可【解答】解：1原式=2解不等式得：x3，解不等式得：x1不等式組的解集為：3x1，那么1是不等式組的解，不是不等式組的解【點(diǎn)評(píng)】此題考察了絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次組等知識(shí)點(diǎn)，能求出每一部分的值是解1的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解2的關(guān)鍵20如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬準(zhǔn)確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732【分析】利用銳角三角函數(shù)，在RtCDE中計(jì)算出壩高DE及CE的長，通過矩形ADEF利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系，求出BF的長，得到壩底的寬【解答】解：在RtCDE中，sinC=，c

16、osC=DE=sin30°×DC=×14=7m，CE=cos30°×DC=×14=712.12412.12，四邊形AFED是矩形，EF=AD=6m，AF=DE=7m在RtABF中，B=45°DE=AF=7m，BC=BF+EF+EC7+6+12.12=25.1225.1m答：該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m【點(diǎn)評(píng)】此題考察理解直角三角形的應(yīng)用題目難度不大，求BF的長即可利用直角等腰三角形的性質(zhì)，也可利用銳角三角函數(shù)20如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=x0的圖象相交于點(diǎn)P2，m1求m，k的值；2直線y=4與函數(shù)y=x的圖

17、象相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=x0的圖象相交于點(diǎn)B，求線段AB長【分析】1將點(diǎn)P2，m代入y=x，求出m=2，再將點(diǎn)P2，2代入y=，即可求出k的值；2分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到線段AB的長【解答】解：1函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)P2，m，m=2，P2，2，函數(shù)y=x0的圖象過點(diǎn)P，k=2×2=4；2將y=4代入y=x，得x=4，點(diǎn)A4，4將y=4代入y=，得x=1，點(diǎn)B1，4AB=41=3【點(diǎn)評(píng)】此題考察了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)就一定滿足函數(shù)的解析式24如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上E不與A重合，且

18、四邊形BDCE為菱形1求證：AC=CE；2求證：BC2AC2=ABAC；3O的半徑為3假設(shè)=，求BC的長；當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？【分析】1由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180°可得A=AEC，據(jù)此得證；2以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長線交于點(diǎn)G，那么CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得=，即BFBG=BEAB，將BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；3設(shè)AB=5k、AC=3k，由BC2AC2=ABAC知BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，RtDMC中由DC=AC=3k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=ODDM=3k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設(shè)OM=d，那么MD=3d，MC2=OC2OM2=9d2，繼而知BC2=2MC2=364d2、AC2=DC2=DM2+CM2=3d2+9d2，由2得ABAC=BC2AC2，據(jù)此得出關(guān)于d的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：1四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形，A+D=180°，又BEC+