分式的混合運算 (2)

1、15.2.2 分式的加減第十五章 分 式 第第2課時課時 分式的混合運算分式的混合運算 武威十三中 梁鳳柱學習目標1. 明確分式混合運算的順序.（重點）2.熟練地進行分式的混合運算（難點）導入新課導入新課復習引入 a cacb dbd aca dadbdb cbc同分母加減：異分母加減： bcbcaaa bdbcadbcadacacacac乘法：除法：加減法乘方： nnnbbaa分式的運算法則講授新課講授新課2214aabba bb- - -問題：如何計算 ？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再獨立完成.分式的混合運算分式的混合運算解：2214aabbabb22414aababbb222

2、2224444 ()()()()aaaa abbabbbabbab2222244444.()()aaababababbababb先乘方，再乘除，最后加減分式的混合運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.要點歸納計算結(jié)果要化為最簡分式或整式5242);23mmmm （1）（(2)(2)52423mmmmm2(3)26;mm 29-2(2)23mmmm(3)(3)2(2)23mmmmm21m(2)(2)2mmm例1 計算： 解：原式典例精析先算括號里的加法，再算括號外的乘法注：當式子中出現(xiàn)整式時，把整式看成整體，并把分母看做“1”或222142.244xxxxxxxx（

3、）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2) (4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多項式的先因式分解，不能分解的要視為整體.221 111mmmm 2211mmmm1mm2211()111mmmmm做一做解：原式221(1)211mmmm計算：xxxxx)2)(2(2121 x) 2x)(2x() 2x(1x) 2x)(2x() 2x(1xxxx22 x4 解：原式 xxxxxxxx4244222方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用運算律，適當運用計算技巧，可簡化運算，提高速度.例2 計算： 利用乘法分配率簡化運算用

4、兩種方法計算：23xxx4().x2x2xxx422x8.222x8xx4 =2223x x2x x2x4x4x4x解：（按運算順序） 原式=做一做解：（利用乘法分配律） 原式32-22-2-22x xxx xxxxxx 223xx28.x234()22xxxxxx例3：計算ba1ba1)ba (1)ba (122分析：把 和 看成整體，題目的實質(zhì)是平方差公式的應用.1ab1ab解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式ba1ba1)ba (1)ba (122例4：先化簡，再求值： 再從2123(1)211xxxx ， 4x4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x

5、代入求值.解析：先計算括號里的減法運算，再把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可方法總結(jié)：把分式化成最簡分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時，要求分母不能為0.先化簡 ，再求值： ，其中 .(3)(2)2xxx32x 解：原式=3(2)(2)2xxxx26x當 時，原式=3.32x 做一做例5. 繁分式的化簡：111111 aa解法1:原式)111()111( aa11 aaaa11 aa把繁分式寫成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡拓展提升解法2：)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1

6、aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa利用分式的基本性質(zhì)化簡111111 aa21AB xABx02ABAB11AB 22111ABxxx例6.若 ，求A、B的值.11ABxx解：221111A xB xxx解得解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對照兩邊的分子，可得到關(guān)于A、B的方程組.u分式的混合運算（1）進行混合運算時，要注意運算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算. 混合運算的特點：是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強.總結(jié)歸納

7、當堂練習當堂練習1. 計算 的結(jié)果是（ ）3321223xxyyyxA. 2269yxyxB. 232yxyC. 323xyxD. 32xy2. 化簡 的結(jié)果是 .()xyxyyxx3. 化簡 的結(jié)果是 .22221369xyxyxyxxyyCxyy2yxy4.計算2422aaaaaa解：原式222222aaaaaaaaaa224aa5. 先化簡： ，當b=3時，再從-2a2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)a代入求值.22222()ababbaaaba22()( - )21.( - )ab a baabba a baab解：原式=在-2a2中，a可取的整數(shù)為-1，0，1，而當b=3時，當a取-1時，原式的值是 ；當a取0時，原式的值是