從合并同類項到解方程

1、相同事物（同類項）歸類在一起（合并同類項）相同事物（同類項）歸類在一起（合并同類項）觀察你會發(fā)現(xiàn)什么？你會發(fā)現(xiàn)什么？4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa系數(shù)相加做為和的系數(shù)系數(shù)相加做為和的系數(shù)字母部分不變字母部分不變可一定要記住：只有同類項才能合并只有同類項才能合并問題問題某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？分析：分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系 (總量等于各部分量的和總量等于各部分量的和) 即：即：前年購買量去年購買量今年購買

2、量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1x = a中中X的系數(shù)只能是的系數(shù)只能是1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更并為一項。它使方程變得簡單，更接近

3、接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例題例題 解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得786x13x21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺，臺，型型 臺臺,型型 臺，則：臺，則：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系數(shù)化答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺,型型2100021000臺。臺。一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。求這個數(shù)。求這個數(shù)。課堂練習：課堂練習：解：設(shè)這個數(shù)是解：設(shè)這個數(shù)是x，則：，則：21133327xxxx小試牛刀小試牛刀解方程解方程132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項，得93x系數(shù)化為1，得3x（2）合并同類項，得72x系數(shù)化為1，得27x合并同類項是為了使運算更接近x=a系數(shù)化為1是為了使結(jié)果變成x=a從而求得方程的解約公元約公元825825年，中亞細亞數(shù)年，中亞細亞數(shù)學(xué)家阿爾學(xué)家阿爾花拉子米寫了花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁樣解方程。這本書的拉丁譯本為譯本為對消與還原對消與還原?！皩ο麑ο迸c與“還原