新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試(9)—第二章測(cè)試

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試10一第二章測(cè)試、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)每題 5分，共50分1.p>q>1,0<a<1,那么以下各式中正確的選項(xiàng)是apaqpqC. a a D. p q2.axbb, c是常數(shù))的反函數(shù)£ 1/、 2x f (x)5f(x)(a,，那么xcx3A .a=3,b=5,c= 2B .a=3, b= 2,c=5C .a=2,b=3,c=5D .a=2, b= 5,c=33.函數(shù)y loga x 當(dāng) x>2時(shí)恒有y >1，那么a的取值范圍是6.設(shè)g(x)為R上

2、不恒等于0的奇函數(shù)，f (x)J - g(x)(a>0且az 1)為偶函數(shù)，那么常數(shù)a 1 bb的值為A. 21 C .2D.與a有關(guān)的值1x327.設(shè) f(x)=a , g(x)=x , h(x)=logax, a滿足 loga(1 - a ) > 0,那么當(dāng) x> 1 時(shí)必有A. h(x)v g(x)v f(x)C . f(x)< g(x)v h(x)2 2"v a x8 .函數(shù)y(a > 0)的定義域是|x|xB . h(x)< f(x) < g(x) D . f(x) < h(x) < g(x)A. a, aC . (0,

3、 a)B .: a, 0U (0, a)D . a, 0x9 . Igx+lgy=2lg(x 2y)，那么 log 2 的值的集合是yA. 1B. 2C.1, 0D . 2, 0A .1a2且a1B .0 a 1 或 1a222C .1a 2D .a 1 或 0 a124.函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)1 g(x)=( ： )x2'的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為A .-,1B. 1, +C .0, 1D .1, 25 .函數(shù)y=x 1,x (0,1)的值域是x 1A .1, 0)B. 1,0C .1, 0D .1, 010 函數(shù)y % x的圖象是函數(shù)f(x)的最

4、小值等于 .12.設(shè)函數(shù)f (x) xx bx c，給出四個(gè)命題： c 0時(shí)，有f ( x) f (x)成立； b 0,c > 0時(shí)，方程f(x) 0,只有一個(gè)實(shí)數(shù)根; yf (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)0,c對(duì)稱； 方程f(x)0,至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是 13.我國(guó)2000年底的人口總數(shù)為 M，要實(shí)現(xiàn)到2022年底我國(guó)人口總數(shù)不超過(guò)N其中M<N丨，那么人口的年平均自然增長(zhǎng)率p的最大值是 .14在測(cè)量某物理量的過(guò)程中，因儀器和觀察的誤差，使得幾次測(cè)量分別得/砂,，an,共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量物理量的"最正確近似值a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比擬，a

5、與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，從a1,a2,，an推出的a=.三、解答題：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15. 12分 log32 9 p, log27 25 q，試用 p,q表示 lg5.+ax 1 bx116. 12分 a, b R+，函數(shù) f(x) x (x R). a b1判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;2比擬a與ab的大小.a b17. 12分函數(shù) y b a" 2x(a、b是常數(shù)且a>0,1)在區(qū)間-,0上有ymax=3,25ymin=，試求a和b的值.2218. 12分函數(shù) f(x)=lg(ax+2x+1)1假設(shè)f(x)的定義

6、域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域；2假設(shè)f(x)的值域是R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.19.14分某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p元與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系是t 20,0 t 25,tt 100,25 t 30,tN,該商品的日銷售量Q件與時(shí)間t天的函數(shù)關(guān)系N.t 40 (0 t 30,t N)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天?20. 14分函數(shù)f(x)是y210x 11x R的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y的圖象關(guān)于直線x= 2成軸對(duì)稱圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).1求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；2試問(wèn)在函數(shù)F(

7、x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？假設(shè)存在，求出A,B坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.參考答案9131 詰-1；14 a1 a2ann、BAACD CBDBD、11 . 0 ；12 .;15. 解： p 2log23,q2log 3 5 , lg5= logs5log3 553log310log3 5 log3 223q15pq -3215 pq 4q2 5px y x y) y y16. 解：(1) / f (x)f (y)_b)iab生丄，當(dāng)日工b時(shí)，f(x)為遞增函數(shù)；當(dāng)a=b時(shí)，f(x)為常數(shù)函x x y y(a b )(ay by) aba2b217.解：

8、令 u=x2+2x=(x+1)2 13x -, 02當(dāng) x= 1 時(shí)，Umin= 1當(dāng) x=0 時(shí)，Umax=0b a0 3a1)當(dāng)a1時(shí)5解得ba1-b212a3a05解得3a22b2b2)當(dāng)0 a1時(shí)b綜上得18.解：1因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽,所以ax2+2x+1>0對(duì)一切x R成立.由此得a 0，解得a>1.4 4a 0,又因?yàn)?ax2+2x+仁a(x+ )+1-丄 >0,2 1所以f(x)=lg(a x2+2x+1)lg(1 )，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+),af(x)的值域是| 41ig 1 一，a2(2 )因?yàn)閒(x)的值域是R,所以u(píng)=ax2+2x+1的值

9、域(0, +).當(dāng)a=0時(shí)，u=2x+1的值域?yàn)镽 (0, +)；當(dāng)a工0時(shí)，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價(jià)于a 0,4a 44a0.解之得0<a1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0.11當(dāng)a=0時(shí)，由 2x+1>0得x> 2 'f (x)的定義域是(一1,+)；22當(dāng)0<a1 時(shí)，由 ax +2x+1>0解得x 11 a或X11 aaaf (x)的定義域是1 1a 1.1aaa19.解：設(shè)日銷售金額為 y元，那么y=p Q.t2 yt220t800,0 t25,tN,140t4000,25 t30,tN2(t 10)900,0 t25,tN,(t 70)2900,25 t30,tN.當(dāng) 0 t 25,t N，t=10 時(shí)，ymax900(元)；當(dāng) 25 t 30,t N，t=25 時(shí)，ymax 1125元.由1125>900，知ymax=1125元，且第25天，日銷售額最大.20解:(1)F(x)定義域?yàn)?-1,1)設(shè) F(x)上不同的兩點(diǎn) A(xi,沁,B(xiyd 1< xi< X2<1那么 yi-y2 =F(xi) - F(X2)= lgxiX11x12lg1x2X21x221 x1 1x21lg -1 劉 1 x2X12由 1< xv X2<1X2X11