永磁同步電機(jī)的仿真模型

1、永磁同步電機(jī)的仿真模型1、永磁同步電機(jī)介紹永磁同步電動(dòng)機(jī)permanentMagnets synchronousMotor, PMSM,轉(zhuǎn)子采用永磁材料,定子為短距 分布式繞組，采用三相正弦波交流電驅(qū)動(dòng)，且定子感應(yīng)電動(dòng)勢波形呈正弦波"定子繞組通過控制功率管 如IGBT的不同開關(guān)組合,產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場跟蹤永磁轉(zhuǎn)子的位置，自動(dòng)地維持與轉(zhuǎn)子的磁場有 900的空 間夾角，以產(chǎn)生最大的電機(jī)轉(zhuǎn)矩"旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速那么嚴(yán)格地由永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速所決定,PMSM具有直流電動(dòng)機(jī)的特性，有穩(wěn)定的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，可以自行起動(dòng)，并可類似直流電動(dòng)機(jī)對電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)控制，多用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。永磁同步電動(dòng)機(jī)

2、按轉(zhuǎn)子形狀可以分為兩類：凸極式永磁同步電機(jī)和隱極式永磁同步電機(jī)。它們的 區(qū)別在于轉(zhuǎn)子磁極所在的位置，凸極式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極是突起在軸上的，其直軸和交軸電感參數(shù)不相等"而隱極式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極是置在軸的，直軸和交軸電感參數(shù)相等"凸極式轉(zhuǎn)子具有 明顯的磁極，定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙是不均勻的，因此其磁路與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。2、永磁同步電機(jī)的控制方法目前對永磁同步電機(jī)的控制技術(shù)主要有磁場定向矢量控制技術(shù)field orien tation control,FOC 與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)direct torque control ， DTC。在這里我們使用磁場定向矢量 控制技術(shù)來建

3、立永磁同步電機(jī)的仿真模型。磁場定向矢量控制技術(shù)的核心是在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中針對激磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq分別進(jìn)行控制，并且采用的是經(jīng)典的PI線性調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)呈現(xiàn)出良好的線性特性，可以按照經(jīng)典的線性控制理 論進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，逆變器控制采用了較成熟的 SPWMSVPWI等技術(shù)。磁場定向矢量控制技術(shù)較 成熟，動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能較佳，所以得到了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。該方法摒棄了矢量控制中轉(zhuǎn)子磁場定向的思想，采用定子磁場定向，分別對定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩直接進(jìn)行控制。 直接轉(zhuǎn)矩控制的實(shí) 現(xiàn)方法是：計(jì)算得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值與參考值之間的偏差，通過滯環(huán)比擬以與當(dāng)前定子磁鏈的空間位置確定控制信號，在離線計(jì)算的開關(guān)表中選取適

4、宜的空間電壓矢量，再通過離散的bang-bang控 制方式調(diào)制產(chǎn)生PWM信號，以控制逆變器產(chǎn)生適宜的電壓和電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄 了復(fù)雜的空間矢量坐標(biāo)運(yùn)算，電機(jī)的數(shù)學(xué)模型得到了簡化，控制結(jié)構(gòu)也簡單，對電機(jī)參數(shù)變化不敏感， 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了極大提高。然而有利也有弊，直接轉(zhuǎn)矩控制逆變器的開關(guān)頻率不固定；轉(zhuǎn) 矩、電流脈動(dòng)大；采樣頻率也非常高。以下列圖為磁場定向矢量控制技術(shù)的原理圖。FOC空制技術(shù)的原理：原理圖中涉與到雙反應(yīng)，第一層反應(yīng)為轉(zhuǎn)速反應(yīng)：設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速初始值作 為給定值，然后與反應(yīng)的實(shí)際值位置傳感器采集到的位移微分得到進(jìn)行比擬，得到的差值輸入 PI控制器進(jìn)行控制，得到交軸電

5、流iq。同時(shí)三相繞組輸出的電流iA,iB,iC 經(jīng)過clarke變換和park 變化得到iq和id的實(shí)際值，分別與給定值進(jìn)行比擬，將比擬后的值再進(jìn)行park轉(zhuǎn)換，得到的結(jié)果經(jīng)過SVPW技術(shù)調(diào)制之后輸入到逆變器，繼而可以驅(qū)動(dòng)三相電機(jī)。圖2.1磁場定向矢量控制技術(shù)原理3、基于FOC技術(shù)的永磁同步電機(jī)建模在這里采用的是最簡單的id=O的控制方法。ld=O時(shí)，從電動(dòng)機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一 臺他勵(lì)的直流電動(dòng)機(jī)，定子電流中只有交軸分量，而且定子磁動(dòng)勢空間矢量與永磁體磁動(dòng)勢空間矢量 正交，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量。 因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩僅僅依賴交軸電流，從而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩表達(dá)式中 的交直軸電流解耦。控制模型

6、主要包括轉(zhuǎn)速給定局部，比例積分(PI)模塊，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，逆變器控制模塊，以與 電動(dòng)機(jī)模塊。下面進(jìn)行 介紹。3.1轉(zhuǎn)速給定局部轉(zhuǎn)速給定模塊使用SIMULINK中的常數(shù)(constant )模塊，單位為rpm。GamSubtract給定的速度要輸入到電角速度計(jì)算模塊 Gain中，以得到給定轉(zhuǎn)速的電角速度單位為rad/s 設(shè)定電動(dòng)機(jī)極對數(shù)為4,那么其參數(shù)為2*pi*4/60 。speed refgm圖2.3速度給定局部圖2.4電角速度計(jì)算模塊的參數(shù)設(shè)定3.2比例積分PI模塊調(diào)速系統(tǒng)實(shí)施轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速比例積分調(diào)節(jié)器中的比例模塊設(shè)置比例參數(shù)， 積分模塊設(shè)置積分參數(shù)。調(diào)節(jié)器同時(shí)設(shè)置了限幅和外限幅模塊

7、saturation 。設(shè)定的PI參數(shù)如以下列圖SubEysten On&slt)* 1Par we+ersTe1 11FvopoirtiQxial1址CancelApply圖2.5 PI模塊的參數(shù)設(shè)定Add圖2.6 PI模塊的部結(jié)構(gòu)圖2.7 Saturation的參數(shù)設(shè)置引入空間矢量坐 空間坐標(biāo)變換矢量 e為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速圖2.8空間坐標(biāo)變換矢量圖dOC B的Clark 變換3.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊在三相靜止坐標(biāo)系下分析永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型存在著許多難以克服的困難, 標(biāo)變換理論可以簡化其數(shù)學(xué)模型，并能夠很容易的分析永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性， 圖如圖2-4所示，圖中fs為空間矢量，可為電壓、電

8、流、磁鏈等空間物理量， 度，B e按照f不變的原那么，可得到三相靜止坐標(biāo)系 abc變換到兩相靜止坐標(biāo)系 矩陣為：clark逆變換矩陣為:I313 3IJ1-1d軸，以垂直轉(zhuǎn)子磁鏈軸線方向90 °dq，簡稱同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將兩相靜止 同理假設(shè)以轉(zhuǎn)子磁鏈軸線方向?yàn)樽鴺?biāo)系的橫軸，稱為直軸為縱軸，稱為交軸q軸，可建立與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系 坐標(biāo)系aB變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的park變換矩陣為:COi?£.-sin 0park逆變換矩陣為:-sani?/ 兀期說 cos根據(jù)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，我們建立 dq到abc坐標(biāo)系和abc到dq坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模塊。如以下列圖:圖2.9 dq坐標(biāo)系

9、到三相靜止坐標(biāo)系變換模塊GD圖2.10 dq坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系變換模塊部實(shí)現(xiàn)圖2.11三相靜止坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系變換模塊GDaCE3叩 rcosi(X4)HiC2r COS卜 2 恢3)+膩 3) cos(u( 4J+2* pV 3jjCTDdDFen6C(2/3 FP41 rsi n(u(4 fruppsi rx u(4 卜MX 3)*s inCX4H2"p if3CDt俐aFcn1M圖2.12三相靜止坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系變換模塊的部實(shí)現(xiàn)3.4逆變器控制模塊采用電流滯環(huán)脈沖寬度調(diào)制方法，該模塊輸入為三相相電流給定值和三相相電流實(shí)際值，輸出為三相相電壓。其部連接圖如下列圖：Comp

10、art圖2.13CHBPW逆變器模塊部連接圖三相比擬模塊相同，其中比擬模塊通過比擬 A相給定的電流值和A相實(shí)際電流得出逆變器輸出的 A相相電壓值，其部連接圖如下列圖：其中，傳遞函數(shù)模塊(transfer fen )對相電流進(jìn)行濾波，可以濾去A相反應(yīng)電流中的高次諧波。 繼電器(relay )模塊實(shí)現(xiàn)的是電流滯環(huán)控制功能。其輸入為給定電路與實(shí)際電流的差值，輸出為 A相相電壓。其參數(shù)對話框如以下列圖所示，主要有 4個(gè)參數(shù)：開通動(dòng)作值switch 作值switch off point、開通時(shí)輸出值output when on 、關(guān)斷時(shí)輸出值 實(shí)現(xiàn)的功能是：當(dāng)給定的電流值大于實(shí)際電流值的差到達(dá)開通動(dòng)作值

11、時(shí)，輸出的on point關(guān)斷動(dòng) output when off 。 A相相電壓為155V,圖2.15繼電器參數(shù)設(shè)置當(dāng)給定的電流值小于實(shí)際電流值到達(dá)關(guān)斷動(dòng)作值時(shí)，輸出A相電壓為-155V3.5電動(dòng)機(jī)模型在SIMULINK中對永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真建模通常采用以下三種方法：1在SIMULINK中部提供的PMSM模型，它包含在電力系統(tǒng)庫的電動(dòng)機(jī)庫中。這種方法簡單，方便，適于快熟創(chuàng)立永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，但由于模型已經(jīng)封裝好，不能隨意修改，同時(shí)也不方便研究PMW部的建模方法。2使用SIMULINK library庫里已有的別離模塊進(jìn)行組合搭建電機(jī)模型，該方法思路清晰、簡單、 直觀，但需要較多的模塊，

12、連線較多且不利于過失，油漆是復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，本方法適用于簡 單的、小規(guī)模系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)建模。3用s-函數(shù)模塊構(gòu)造模型。該方法基于數(shù)學(xué)表達(dá)式，容易修改，方式靈活。這種模型處理能力強(qiáng)， 可以方便地構(gòu)建復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，非常適合 PMS啲訪真分析。我們米用第三種方法進(jìn)行建模S函數(shù)模塊位于SIMULINK模塊庫的用戶自定義函數(shù)子目錄下，s函數(shù)可以用MATLAB©言編寫， 也可以用C, C+等語言編寫。它有特定的結(jié)構(gòu)形式。這里用 MATLA語言編寫，此時(shí)S函數(shù)與MATLAB 函數(shù)不同的只是其特定的結(jié)構(gòu)模式。具體的s函數(shù)見附件。圖2.16永磁同步電機(jī)模型為使用方便，把整個(gè)模型建成子系統(tǒng)，同時(shí)

13、為方便輸入電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，使用風(fēng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(mask subsystem)為電動(dòng)機(jī)參數(shù)輸入提供對話框。ii圖2.17 S函數(shù)構(gòu)建的PMSM模塊部連接圖子系統(tǒng)部使用s函數(shù)模塊，設(shè)置s函數(shù)模塊調(diào)用s函數(shù)名為PMSMdqs函數(shù)的參數(shù)設(shè)為電動(dòng)機(jī)的 參數(shù)。點(diǎn)擊edit可以進(jìn)入s函數(shù)編寫界面，進(jìn)行修改。需要注意的是，s函數(shù)的文件必須和PMS冊真的模型放在同一文件夾下，否那么會(huì)出現(xiàn)仿真錯(cuò)誤 的情況。圖2.18 S函數(shù)參數(shù)對話框仿真時(shí)，PMS啲電動(dòng)機(jī)參數(shù)設(shè)為：定子繞組R1為0.875歐；直軸電感 Ld為8.5mH 交軸電感Lq為8.5mH;轉(zhuǎn)子永磁體在定子繞組中產(chǎn)生的磁鏈為0.175Wb極對數(shù)np為4.負(fù)載轉(zhuǎn)

14、矩初始值為1N.m,在0.04s時(shí)階躍為5N.m轉(zhuǎn)矩的輸入為階躍函數(shù)。參數(shù)設(shè)置如下圖2.19 PMSM參數(shù)設(shè)置對話框4、永磁同步電機(jī)控制模型仿真將仿真時(shí)間設(shè)為0.06s，然后進(jìn)行仿真，得到的仿真結(jié)果如下圖4.1輸入的階躍扭矩信號Si k_abc(A)J圖4.2輸出的轉(zhuǎn)矩信號圖4.3輸出的三相相電流nE XDD：圖4.5輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)速圖4.4輸出的電角速度信號SJ tp«d pmQ 曲：iradj聞I可以看出在起動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩上升到最大值以后保持在限幅值， 此過程中電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速迅 速上升。加速完畢后，電動(dòng)機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。 在負(fù)載突加的時(shí)候, 電動(dòng)機(jī)

15、轉(zhuǎn)矩迅速上升并與負(fù)載相平衡，然后迪納冬季又重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)很快，這是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中的電流閉環(huán)控制響應(yīng)比擬快，動(dòng)態(tài)性能好。附件function sys, xO, str, ts=PMSMdq(t,x,u,flag,parameters,xO_in) %PMSM model.%parameters;%ld,lq:i nducta nee in dp refere nee of frame%r:stater resista nee%psi_f:flux in webers by PM on rotor%p:nu mber of pole pairs%j:i nertia of m

16、otor and load%mu_f:viscous frictio n%i nputs:%ud,uq:voltages in dp refere nee of frame%tl:torque of load%inner varia nts:%id,iq eurrents in dp referenee of frame%ud,uq:voltage int dp refere nee of frame%wr:a ngular veloeity of the rotor%te:eleetro nmagn etie torque%theta: positi on of rotor%outputs:

17、%wr:a ngular veloeity of the rotor%te:eleetro nmagn etie torque%id,iq eurrents in dp referenee of frame%theta :positi on of rotor%u(1 2 3)=%ud uq tl%parameters (1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j mu_f%sys(1 2 3 4 5 )=% wr te id iq theta%x(1 2 3 4 )=% id iq wr thetaswiteh flagease 0%i niatializatio n

18、sys x0 str ts=mdlI nitializeSizes(xO_i n);ease 1%ealeulate the derivativessys=mdlDerivatives(x,u,parameters);ease 3%outputsys=mdlOutputs(x,u,parameters);case2,4,9%unu sed flagssys=;otherwise%Error han dli ngerror( 'Unhan dled flag=',nu m2str(flag);end%e nd of PMSMdq%mdll nitializeSizes%funct

19、ion sys,xO,str,ts=mdllnitializeSizes(xO_in)%u(1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7 )=% ld lq r psi_f p j mu_f%x( 1 2 3 4)=% id iq wr thetasizes=simsizes;sizes.NumCo ntStates=4;sizes.NumDiscStates=O;sizes.NumOutputs=5;sizes.Nu mln puts=3;sizes.DirFeedthrough=0;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsize

20、s(sizes);xO=xO_in;str=;ts=O O;%End of mdll nitializeSizes.%mdlDerivatives%Retur n the derivatives for the con ti nu ous states%function sys =mdlDerivatives(x,u,parameters)%u( 1 2 3)=% ud uq tl%parameters(1 2 3 4 5 6 7)=% ld lq r psi_f p j mu_f%sys(1 2 3 4 5)=% wr te id iq theta%x(1 2 3 4)=% id iq wr

21、 theta%id'=ud/ld-r*iq/lq+lq*p*wr*iq/ldsys(1)=u(1)/parameters(1)-parameters(3)*x(1)/parameters(1)+parameters(2)*parameters (5)*x(3)*x(2)/parameters(1);%iq'=uq/lq-r*iq/lq-ld*p*wr*id/lq-psi_f*p*wr/lq sys(2)=u(2)/parameters(2)-parameters(3)*x(2)/parameters(2)-parameters(1)*parameters (5)*x(3)*x(1)/parameters(2)-parameters(4)*parameters(5)*x(3)/parameters(2