蘇教版八上數(shù)學 2.5 第三課時等腰三角形的軸對稱性

1、.第三課時 復習范圍：等腰三角形的軸對稱性知識點回憶：知識點一：等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；等腰三角形的兩個底角相等；簡稱“等邊對等角等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一同步測試：1、等腰三角形的周長為,其中一邊長為,那么該等腰三角形的底邊為 A. B. C. 或 D. 2、如圖,ABC是等腰三角形,A=90,AD是BC上的高,DE、DF分別是AB、AC上的高,圖中等腰三角形有 A.7個 B.6個C.3個 D.5個知識點二：等邊三角形的軸對稱性等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸；等邊三角形的每個角都等于6

2、00。同步測試：1、在等邊三角形ABC中,AD是高,B的平分線交AD于E,下面判斷中錯誤的選項是 A.點E在AB的垂直平分線上 B.點E到AB、BC、AC的間隔 相等C.點E是AD的中點 D.過點E且垂直于AB的直線必經(jīng)過點C知識點三：等腰邊三角形的斷定假如一個三角形有2個角相等，那么這2個角所對的邊也相等。簡稱“等角對等邊3個角相等的三角形是等邊三角形；有兩個角等于600的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形。同步測試：AEDBCO1、有一個外角是120,兩個外角相等的三角形是 A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不能確定2、如圖，：ABC中，ABAC，

3、BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。試說明OBC是等腰三角形，并說明理由。 知識點四：直角三角形斜邊中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。同步測試：1、某直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12,那么它的斜邊中線為 。例題講解：例1. 等腰三角形ABC中，1假設A=80，那么B= ；2假設周長為8cm，AB=3cm，那么BC= cm.假設一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分,那么其底邊長為_ cm.例2. 如圖,把一張對邊平行的紙條如圖折疊,重合部分是 A. 等邊三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.無法確定例3. 如圖，在ABC中，A

4、CB=90，D是AB的中點，CEAB，且AC=6，BC=8，那么EC= ， CD= 例4. 如圖，：ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，試說明CE=DE。EDCBA隨堂檢測1. 以下說法中,正確的有 等腰三角形的兩腰相等;等腰三角形的兩底角相等;等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等;等腰三角形是軸對稱圖形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2. 等腰三角形的兩條邊長分別為2和5,那么它的周長為 A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 53. 如下圖,ABC中,D為BC上一點,且AB=AC=BD.那么圖中1與2的關系是 A.1=22 B.1+2=

5、180 C.1+32=180 D.31-2=1804. 如圖，點A是BC上一點，ABD、ACE都是等邊三角形。試說明：1AMAN；2MNBC；3DOM600。5. 如圖, ABC中, D、E分別是AC、AB上的點, BD與CE交于點O. 給出以下三個條件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三個條件中, 哪兩個條件可斷定ABC是等腰三角形用序號寫出所有情形； 選擇第小題中的一種情形, 證明ABC是等腰三角形.同步練習1. 等腰三角形的一個底角是50,那么頂角的度數(shù)是 A.65 B.70 C.80 D.402. 如圖,在ABC中,點D在BC上,BAD=80,AB=AD=DC,那么C的度數(shù)

6、是 A、25 B、40 C、50 D、803. 等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是 A. 3 B. 5 C. 7 D. 94. 假設一個三角形的三條高的交點恰是這個三角形的一個頂點,那么這個三角形是A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.形狀不能確定5.假設等腰三角形一個角為72，那么頂角為 ；假設等腰三角形的一個角是另一個角的2倍少10，那么頂角為 ；假設等腰三角形的兩條邊長分別是3、6，那么周長是 。6.如圖，D、E兩點在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由? ABCED7.如圖，：ABC中，C=900，D、E是AB邊上的兩點，且AD=AC，BD=BC。求DCE的度數(shù)。