蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)《2.5直線與圓的位置關(guān)系》

1、.?2.5直線與圓的位置關(guān)系?從知識構(gòu)造來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的根底.在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進(jìn)一步探究、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.值得一提的是本節(jié)內(nèi)容在新考綱屬于B級要求，即理解層次，可作為填空題型命題，也可以作為簡單大題面目出現(xiàn).【知識與才能目的】理解直線與圓有相交、相切、相離3種位置關(guān)系；【過程與方法目的】通過觀察，得出“直線與圓的位置關(guān)系與“圓心到直線的間隔 d與半徑r的數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化；【情感態(tài)

2、度價(jià)值觀目的】在觀察與探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類與“歸納數(shù)形結(jié)合等思想方法的才能.【教學(xué)重點(diǎn)】用圓心到直線的間隔 d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】圓心到直線的間隔 d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題. 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1我們在前面學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請大家回憶一下它們的位置關(guān)系有哪些？板書 設(shè)計(jì)意圖：通過類比掌握新知，這是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2假如把點(diǎn)看成一條直線，想象一下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？二、活動探究活動一操作、考慮1.聯(lián)絡(luò)生活中的詳細(xì)情境，師生共同舉例：如 聯(lián)絡(luò)太陽升起的過程，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)絡(luò)生活

3、，體會數(shù)學(xué)問題從生活中來，用所學(xué)知識解決生活中的問題2觀察-操作猜測，得出直線與圓的三種位置關(guān)系：提醒課題3在選取其中一個(gè)圓，上、下挪動直尺在挪動過程中直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你能描繪這種變化嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓心到直線的間隔 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測等活動，積累根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷4板書相關(guān)定義a直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與圓相交b直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與圓相切,這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)c直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相離活動二探究圓心到直線的間隔 與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)前面復(fù)習(xí)知道:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用

4、圓心到點(diǎn)之間的間隔 ,這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面我們一起來研究一下!在自己所畫的圖形中觀察假如O的半徑為r,圓心O到直線l的間隔 為d,那么：1、直線與圓相交 dr2、直線與圓相切 d=r3、直線與圓相離 dr你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?設(shè)計(jì)意圖：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出直線與圓的位置關(guān)系與某些數(shù)量之間的聯(lián)絡(luò)三、概念辨析1O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的間隔 為d1假設(shè)a與O相切，那么d=_2假設(shè)d=3cm，那么直線a與O有_個(gè)交點(diǎn)3假設(shè)d=7cm，那么直線a與O的位置關(guān)系是_2O的半徑為5

5、cm，A是O上的點(diǎn)，直線aOA，垂足為O，那么直線a沿射線OA方向平移_cm時(shí)與O相切3直線a上的一點(diǎn)到圓心的間隔 等于的半徑，那么直線a與O的位置關(guān)系是 A 相離 B 相交 C 相切 D相切或相交 設(shè)計(jì)意圖：通過辨析題，加深學(xué)生對概念的理解，能運(yùn)用新知識解決問題四、例題嘗試?yán)?在ABC中，A=45，AC=4，C為圓心，r為半徑1.以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？1r=2cm；2r=2 cm ； 3r=3cm 2.當(dāng)r分別滿足什么條件時(shí)C與直線AB相離、相切、相交設(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)固由形的關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系判斷形的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想穩(wěn)固練習(xí)在RtABC中，C=90,AC=3cm, BC=4cm, C為圓心，r為半徑1以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ 1 r=2cm；2r=2.4 cm ； 3r=3cm2.試求r滿足什么條件時(shí)，C與直線AB1沒有公共點(diǎn)；2只有一個(gè)公共點(diǎn)；3有兩個(gè)公共點(diǎn)3.試求r滿足什么條件時(shí)，C與線段AB1沒有公共點(diǎn)；2只有一個(gè)公共點(diǎn)；3有兩個(gè)公共點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖：從一般到特殊，體會直線與圓的位置關(guān)系和線段與圓的位置關(guān)系的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別五、課堂小結(jié)1直線與圓的位置關(guān)系：圖形 直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的間隔 d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱2