2013年綿陽中考數(shù)學(xué)試題

1、綿陽市2013年初中學(xué)業(yè)考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)第一卷（選擇題，共 36 分）一.選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.J2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.,2D.-22.下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是（）3 EBA.B.C.D.3.2013 年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9 是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為 0.00000012 米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.210-9米 B,1.2X0-8米 C.12X10-8米 D,1.2X0-

2、7米4 .設(shè)分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A.、B.、 C.、D.、5 .把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（）6 .下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的梯形是等腰梯形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形liIjZ/2七弋7 .如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為 a=6cm 的正六邊形螺帽，扳手張開的開口 b 至少為（）A.642mmB.12mmC.6d3mmD.4d3mm7 題圖8.朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3 個(gè)還 3 個(gè)，如果每人 2

3、個(gè)又多 2 個(gè)，請(qǐng)問共有多少個(gè)小朋友？(A.4 個(gè))B.5 個(gè)C.10 個(gè)9.如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高 15 米,D.12 個(gè)從 A 點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角 C 點(diǎn)，且俯角 a 為 60o,又從 A 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的俯角 3 為 30o,若旗桿底總 G 為 BC 的中點(diǎn)，則矮建筑物的高 CD 為()A.20 米B.10米 C.15/3 米10.如圖，GH=(A.28cm25四邊形)B.ABCD 是菱形，對(duì)角線 AC=8cm,BD=6cm,DHAB 于點(diǎn) H,且 DH 與 AC 交于 G,則21cm20C.”cm15D.空cm2110 題圖11.“服務(wù)他人， 提升自我”“交

4、通秩序維護(hù)”小分隊(duì),(),七一學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自初三的 5若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一名同學(xué)(3 男兩女)成立一男一女的概率12.23,把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組:25,27,29,31),，現(xiàn)用等式AM=(i,j)(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,表示正奇數(shù) M 是第 i 組第 j 個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))，如 A7=(2,3),則 A2013=(A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)第二卷（非選擇題，共 114 分）二.填空題：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 2

5、4 分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。13 .因式分解：x2y4x4y2=。14 .如圖，AC、BD 相交于 O,AB/DC,AB=BC,ZD=40o,/ACB=35o,貝 U/AOD=。15 .如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼 A 的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,則將此“QQ”笑臉向右平移 3 個(gè)單位后，右眼 B 的坐標(biāo)是。14題圖15 題圖16 .對(duì)正方形 ABCD 進(jìn)行分割，如圖 1,其中 E、F 分別是 BC、CD 的中點(diǎn)，M、N、G 分別是 OB、OD、EF 的中點(diǎn)，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖 2 就是用其中

6、 6 塊拼出的“飛機(jī)”。若GOM 的面積為 1,則“飛機(jī)”的面積為。17 .已知整數(shù) kv5,若ABC 的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于 x 的方程 x237kx80,則ABC 的周長(zhǎng)是。18 .二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：2a+b0;bac;若-1vmvnv1,則 m+nvb；3|a|+|c|v2|b|。其中正確的結(jié)論是（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）。a90 分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟。共 16 分）1sin45圖 1 圖 2（2）解方程:20 .(本題滿分 12 分)為了從甲.乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:

7、圖 1 甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)力差命中 10 環(huán)的次數(shù)甲70乙1圖 2 甲、乙射擊成績(jī)折線圖y.命中環(huán)數(shù)109876543210(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么?21 .(本題滿分 12 分)如圖，AB 是。的直徑，C 是半圓 O 上的一點(diǎn)，AC 平分/DAB,ADXCD,垂足為 D,AD 交。于 E,連接 CE。(1)判斷 CD 與。O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若 E 是AC的中點(diǎn)，OO 的半徑為 1,

8、求圖中陰影部分的面積。22 .(本題滿分 12 分)如圖，已知矩形 OABC 中，OA=2,AB=4,雙曲線 yk(k0)與矩形兩邊 AB、BC 分別交于 E、F。x(1)若 E 是 AB 的中點(diǎn)，求 F 點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將AEF 沿直線 EF 對(duì)折，B 點(diǎn)落在 x 軸上的 D 點(diǎn)，作 EGXOC,垂足為 G,證明EGDADCF,并求 k 的值。現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶 1012345678910 射擊次數(shù)21 題圖23 .(本題滿分 12 分)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自 2013 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城

9、 1 月份銷售自行車 64 輛，3 月份銷售了 100 輛。(1)若該商城前 4 個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問該商城 4 月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入 3 萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知 A 型車的進(jìn)價(jià)為 500 元/輛，售價(jià)為 700 元/輛，B 型車進(jìn)價(jià)為 1000 元/輛，售價(jià)為 1300 元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A 型車不少于 B型車的 2 倍，但不超過 B 型車的 2.8 倍。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？24 .(本題滿分 12 分)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0,-

10、2),交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，其中 A(-1,0),直線 l:x=m(m1)與 x 軸交于 D。(1)求二次函數(shù)的解析式和 B 的坐標(biāo)；(2)在直線 l 上找點(diǎn) P(P 在第一象限)，使得以 P、D、B 為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、O 為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)(用含 m 的代數(shù)式表示)；(3)在(2)成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn) Q,使BPQ 是以 P 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。25 .（本題滿分 14 分）我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如在關(guān)線段比.面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題。請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問題：（2）若 AD 是ABC 的一條中線（如圖 2）,O 是 AD 上一點(diǎn)，且滿足AO2，試判斷 O 是 4ABC 的重AD3心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）若 O