線性代數(shù)與概率統(tǒng)計溫習題A

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計溫習題A一、填空題1.假設A,8都是3階方陣,且|川=2,B=3E,那么A8二1-12.設3階方陣A=243-31、-1x,1相似于矩陣5=12-1200、0.那么常數(shù)后3,3 .設力，8為互不相容的兩個事件，P(A)=0.2,尸(8)=0.3,那么尸(AU8)=.4 .甲、乙兩人獨立的對同一目標射擊一次，其命中率別離為和，那么目標被命中的概率為.5 .設XP(4),那么0(X)=.二、選擇題1.設A,3為階方陣，£為階單位矩陣，那么以劣等式成立的是().(A)(A-Z?)(A+B)=A2-B2;(B)(A-E)(A+E)=A2-E；(C)AB=BAt(D)(A+B

2、)E=A+B+E.2 .假設方陣A知足|2A-3同=0,那么A必有一個特點值為().(A)2：(B)3：(C)3/2；(D)2/3.3 .設A，3為兩個隨機事件，且Au6,那么以下各式中正確的選項是().(A)P(AJB)=P(A)；(B)P(AB)=P(B)；(C)P(BA)=P(B)；(D)P(B-A)=P(B)-P(A).4 .設隨機變量X,丫獨立，且XN(0,l),丫N(1J),那么().(A)Px+y<o=L(B)Px+r<i)=l；22(C)PX-r<0=l；(D)PX-Y<=-x225.設乂,乙,X”是來自正態(tài)整體X-N(,/)的一個樣本，那么以下各式中正

3、確的選項是().(A)匕"；(B)-Z2d);f.2/x2(C)F);(D)i，.IbJ)三、線代計算題100、'1-1、1.已知矩陣方程AX=8,求矩陣X.其中4=023,B=01.1012,、21;% = ( 0, 0, 1 ), % = ( 1, 2, 3 ).2.已知向量組0=(1,21),%=(2,2,2),%=(3,3,3),（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組.3.求非齊次線性方程組的通解(x+x2+x3+3x4-2x5=1x+x2+x3+2x4=2四、概率統(tǒng)計計算題1 .設二維隨機向量（X,Y）的聯(lián)合散布為12502求（1）X與Y的邊緣散

4、布列；（2）判定X,Y是不是獨立？（3）PX=Y.0,x<02 .設持續(xù)型隨機變量X的散布函數(shù)2x）=Asinx,0<x<f.Lx哈求：（】）常數(shù)A；（2）P兇</（3）概率密度/（x）.3 .某人上班路上所花費的時,刻（單位：分鐘）XN（50,Q,已知上班時刻為早晨8時，某天他7時I。分出門，試求某天他遲到的概率.（修線性代數(shù)與概率統(tǒng)計溫習題B一、填空題a121.假設124=15,那么常數(shù)”.1-112 .設A是a階方陣，假設3E-A不可逆，那么A必然有特點值.3 .10件產(chǎn)品中6件正品4件次品，從中不放回地抽取兩次，每次任取一件.求第一次取到次品后第二次再取到次品的

5、概率.4 .假設XN(0,l).yN(L2),且X和丫彼此獨立，那么.5 .設那么O(X)=.二、選擇題1 .對任意階方陣A8總有()(A)AB=BA,(B)AB=BA;(C)(AB)1=A1Bl;(D)(AB)2=A2B2.2 .階方陣A與對角矩陣相似的充要條件是().(A)矩陣A有個特點值；(B)矩陣A有個線性無關的特點向量；(C)矩陣A的行列式依性0;(D)矩陣有個不同的特點值.113.假設A,B,C兩兩獨立，且P(A)=P(8)=P(C)=,P(A8C)=-,那么P(ABC)=().25(A)；(B)：(C)；(D)i.40201044.設隨機變量XN(,42),yN(,52).記=P

6、X«4,p2=Pr>/+5,那么().(A)對任意實數(shù),P=2；(C)對任意實數(shù),P>2；5.對整體XN(u,o2)的均值u,是指那個區(qū)間().(A)平均含整體95%的值；(C)有95%的機遇含U的值；(B)對任意實數(shù),<以；(D)P1,2的大小不能確信.作區(qū)間估量，取得置信度95%的置信區(qū)間，其意(B)平均含樣本95%的值；(D)有95%的機遇含樣本的值.三、線代計算題ior1 .設4=020，矩陣X知足方程AX-X=4M求矩陣X.J。L2 .已知向量組=(123,4),%=(2,3,4,5),a3=(3,4,5,6),%=(4,5,6,7).(1)求該向量組的秩

7、；(2)求該向量組的一個極大線性無關組."1111、0、3.求非齊次線性方程組的通解0122ZZZ10-1-2-2-1<3211)四、概率統(tǒng)計計算題1 .在一個袋子中有10個球，其中6個白球，4個紅球.從中任取3個，求抽到紅球數(shù)X的概率散布和散布函數(shù).2 .設二維隨機向量(X)的聯(lián)合概率密度為x,y)=卜-7'"心。.0,其它(1)求X1邊緣概率密度；(2)判定XI是不是彼此獨立，并說明理由.X<33 .隨機變量XN(3/6),記隨機變量丫=(一.0X>3求E(r)；。.(其中(o)=；)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計溫習題c一、填空題2-11.12122 .

8、設A8均為階方陣，當4,8知足時，(A+B)2=A2+2AB+B2.3 .設A.B為兩個隨機事件，且P(A)=0.7,尸(8)=0.6,尸(A8)=0.3,那么P(AB)=.4 .袋中有5個白球和3個黑球，從中任取兩個球，那么取得兩球顏色相同的概率為.5 .設隨機變量X8(L0.8),那么隨機變量X的散布函數(shù)為二、選擇題&23、«21Cl22Cl2391O'1.設A=。21。22。23,B=an1%3P=，r100仆2“33/<31+ClCl32+Cl2Cl33+Cl3>00100、P2=010,那么必有().(A)"固=8;(B)40記=8;(

9、C)=(D)P,P,A=B.2 .設。，是4V=。的解，小山2是AX=的解，那么().(A)/一%是AX=O的解；(B)7+4為的解；(C)4+%是AX=O的解；(D)4+多是的解.3 .假設X8(,p),且f(X)=3,O(X)=L2,那么().(A)n=5,/?=0.6；(B)=10,p=0.3；(C)n=15,/?=0.2；(D)n=20,p=0.15.4 .設X的散布列為X0123p尸(X)為其散布函數(shù)，那么尸:().(A)；(B)；(C)；(D)1.5 .設(X-X?,X,)為整體XN(0,l)的一個樣本，T為樣本均值，§2為樣本方差，那么有().(A)YN(0,l)；(B

10、)刀N(0,l)；(C)T/S“一1)；(D)0?l)X；/£x：尸(1,一1).三、線代計算題1.102 3 41 2 30 1 20 0 1,求A，2.2.設向量組4=（1,2,T1）,4=（2，。/，。），%=（°，T，5,-2W2.求常數(shù)r的值；（2）求該向量組的一個極大線性無關組.460、3.已知矩陣人=-3-50.、-3-61,（1）求A的特點值和特點向量；（2）判定該矩陣是不是和對角陣相似，假設不相似，說明理由；假設相似，求可逆矩陣P及對角矩陣A,使得尸-么尸=人.四、概率統(tǒng)計計算題2.設隨機變量X的密度函數(shù)為/'（x） =£ 2,Cx.0,1 .設隨機變量X和Y彼此獨立，下表列出了隨機向量（X,Y）的聯(lián)合散布及邊緣散布的部份數(shù)值.（1）將其余數(shù)值填入表中空白處；（2）求概