幾何光學(xué)基礎(chǔ)教材

1、幾何光學(xué)基礎(chǔ)可見光，指那引起視覺的電磁波，這部分電磁波的波長范圍約770-390納米之間。光具有波粒二象性，它有時表現(xiàn)為波動，有時也表現(xiàn)為粒子（光子）的線形運動。幾何光學(xué)就是以光的直線傳播性質(zhì)及光的反射和折射規(guī)律為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)方法研究光傳播問題的學(xué)科。幾何光學(xué)研究的對象為光學(xué)儀器，研究一般光學(xué)儀器（透鏡，凌鏡，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡，照相機）成像與消滅像差的問題，研究特種光學(xué)儀器（光譜儀，測距儀）的設(shè)計原理。本章僅就幾何光學(xué)中光線及其傳播規(guī)律問題做一介紹。1. 光線及光線的種類 在均勻介質(zhì)中呈直線傳播的光，就是光線。就光的傳播而言在均勻介質(zhì)中是呈直線傳播的；從其本身而言，均勻均勻介質(zhì)中的光為一直線。自

2、發(fā)光點發(fā)出許多光線，我們?nèi)我馊@一個線傳播的一束光線，這一束光線就叫光束。1. 散開光線。又稱作發(fā)散光線 任何發(fā)光點發(fā)出光線都是發(fā)散的，這些光線總是表現(xiàn)在一定的空間，總是在一定的限度內(nèi)表現(xiàn)為空間的物理現(xiàn)象，從發(fā)光點射向某一方向的光總是以發(fā)光點為頂點的錐體向外傳播，沿錐體向外傳播的光束稱為散發(fā)光束，常稱為發(fā)散光線。人們?yōu)榱吮阌诶斫?，又把這立體圖形簡化為平面圖形，但在理解知識的時后，我們應(yīng)該時時意設(shè)到，光是在空間意義上的光。2. 平行光線 由任何一點發(fā)出的光束，經(jīng)過光學(xué)儀器后，光束中的光線的相對方位改變?yōu)闊o相平行，成為平行光束，即平行光線。平行光線產(chǎn)生見圖1。   

3、                 圖1通常所說的平行光線是就另外的意義而言，任何光源所發(fā)出的光線，如果光距越大，就越趨于平行，當(dāng)光距無限大時，即可視為平行，這種光線就稱為平行光線。在眼屈光學(xué)中，對光線的性質(zhì)又作了人為的規(guī)定，并約定：5米及5米以外射來的光線，雖有發(fā)散性質(zhì)，但同平行光線對眼生理光學(xué)的影響，差異實在微乎其微，故約定二者均為平行光線。那么，5米以內(nèi)光源發(fā)出的光線即為發(fā)散光線。三集合光線，又稱會聚光線光源發(fā)出的平行光線，由一凹面

4、鏡發(fā)射（圖2）或一凸透鏡屈析（圖3）而產(chǎn)生的光線，就稱為集合光線。圖2圖3幾何光學(xué)的基本定律直線傳播定律，反射定律和折射定律是幾何光學(xué)中的三個基本定律，是幾何光學(xué)全部內(nèi)容的基礎(chǔ)，是眼屈光學(xué)的基礎(chǔ)。臨床上使用的各種眼科檢查儀器都同透鏡、反射鏡、棱鏡的應(yīng)用密切相關(guān)。眼鏡行業(yè)更是如此，可以說這一行業(yè)的工作，每時每刻都離不開光，每時每刻都離不開幾何光學(xué)。離開光，離開幾何光學(xué)就沒有眼鏡行業(yè)。更不會有眼鏡行業(yè)的發(fā)展。所以，學(xué)習(xí)幾何光學(xué)對眼鏡行業(yè)的各類從業(yè)人員來說是十分重要的，掌握幾何光學(xué)的基本理論是保持眼鏡行業(yè)高質(zhì)量。高標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)的根本保證。為了知識的科學(xué)性和一致性，人們對于光學(xué)中的距離、高度、角度的正負(fù)和

5、光的方向作了規(guī)定，常用規(guī)則如下：1光線均假定從左向右而行2距離計算(1)物距、像距、焦距、曲率半徑都從折射面或反射面起計算；(2)與入射交線方向一致為正，與入射光線方向相反為負(fù)(3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各從物側(cè)主焦點像則主焦點起計算正負(fù)號規(guī)則同前。3高度計界物像的高在主軸上方正立者為正，在主軸下方倒立者為負(fù)。4。角度從主軸或法線起測量其同光線的夾角，如為順時針時為正逆時針為負(fù)。5字母點的位置用大寫正體英文字母表示，如A、B、C、D、E、F等；屈光度、聚散度用大寫斜體英文字母表示，如D、V；距離線段用小寫斜體英文字母表示，如f，s、r等；而角的表示則用希臘字母表示，如。、P等。

6、我們了解了光學(xué)的符號規(guī)則，就為了解光學(xué)原理打下了一個基礎(chǔ)，提供了方便。一、光的直線傳播定律在均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播。也可以表述為：在均勻介質(zhì)中，光線是一直線。光的直線傳播是我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴究找姂T的現(xiàn)象。當(dāng)我們看一本書，或看一個文件時，總要使我們的視線正對所要看的文字，這正說明光是沿直線傳播的。人們在實際生活中運用這一規(guī)律的例子，也是不勝枚舉的，如人們在門上通過門鏡觀察來訪人；駕駛汽車的司機其正前方的擋風(fēng)玻璃必定透明這些無不說明對這一規(guī)律的認(rèn)同和應(yīng)用。眼鏡行業(yè)中透鏡光心的移動，是遵循光線直線傳播定律的鮮明實例，對鏡架尺寸同顧客瞳孔距離不相適應(yīng)的鏡例來說；通過透鏡光心向內(nèi)或向外移動。使鏡片

7、的光學(xué)中心正好同顧客的視線相合，使顧客獲得最佳矯正效果，這樣做的原因正是基于光的直線傳播規(guī)律。二、光的反射定律(一)光的反射當(dāng)一條光線投射到兩種均勻介質(zhì)的平面分界面上時，一般分成兩條光線，一條由界面返回到原介質(zhì)中，另一條由界面折入另一介質(zhì)中。其中投射光線稱為入射線；返回到原介質(zhì)中的光線稱為反射線；折入另一介質(zhì)中的光線稱為折射線。通過入射線與界面的交點（A） 的直線(AN)，這條直線叫做法線。入射光線與法線所構(gòu)成的平面稱為入射面；法線與反射光線所構(gòu)成的平面稱為反射面：折射光線同法線所構(gòu)成的平面稱為折射面。入射光線同法線 的夾角稱為入射角(圖l一6中的i )法線同反射光線和反射光線所構(gòu)成的夾角稱為

8、反射角(圖1-6中I' )；折射光線同法線所構(gòu)成的夾角稱為折射角(圖1-6中的i )(二)反射定律(1)反射光線、入射光線、總是和法線處在同一平面上：入射光線分居于入射點界面法線的兩側(cè)。(2)反射角等于入射角，i' 以圖l一6)(三)平面反射光線投射于光滑平面(平面鏡)產(chǎn)生的反射現(xiàn)象稱為平面反射。平面反射的成像法如圖l一7所示。通過作圖法求像，當(dāng)物點B位于光滑乎面之前，自B發(fā)出的入射光線與法線重合時，入射光線BN必然沿原路反射回來，其反射光線必是NBB的像點必在這條線上。該線是入射線，法線和反射線的重合線。從B發(fā)出的一條光線BE，以入射角i相交于平面EN于E，根據(jù)反射定律可以知

9、道光將沿EG反射。當(dāng)從G點進行觀察，好象B在BF處，而BJ點正好是CE的延長線同法線BN的交點。因為BJ是由虛光線會聚而成，所以BJ是B的虛像。三角形BEN和B，EN是全等的，這可以通過幾何法證明，根據(jù)幾何定理可知BNB'N。從上可以看出平面反射成像規(guī)律如下：(1)一對共軛的物點和像點必定位于過物點的平面法線(2)物距與保炬相等；(3)物與像等大。(四)平面鏡轉(zhuǎn)動時，反射光線的變動當(dāng)反射面轉(zhuǎn)動時，反射光也要發(fā)生方向位置的改變，如圖l- 8所示，當(dāng)反射平面EN轉(zhuǎn)動EN時，反射光線CG位移到EG，EN和EN'的夾角，我們稱為平面旋轉(zhuǎn)角。其角度暫用表示；EG和EG'的夾角我們

10、稱之為反射光線旋轉(zhuǎn)角，其角度用表示，其數(shù)量可以表示為：2。，即反射光線旋轉(zhuǎn)角度等于反射平面旋轉(zhuǎn)角度的2倍。在驗光工作中，特別是檢影法驗光時，都要求平面鏡不宜轉(zhuǎn)動過快，檢查者和被撿眼的良好配合道理正在于此。操作過快、配合不佳，由于反射光線的變動影響檢查者的觀測，常導(dǎo)致檢查結(jié)果的不準(zhǔn)確。三、光的折射定律(一)光的折射當(dāng)光線投射在兩種均勻介質(zhì)(n和n')的分界面(A)上時，必有一部分光線透過界面(A)折入另一介質(zhì)(n')中，這部分光線(AG)就稱做拆射光線。光通過密度不同的介質(zhì)時。光線必然發(fā)生傳播方向的改變，這種現(xiàn)象就叫做光的折射或屈光。入射光線(BA)與界面交于A，過A點引垂直于界

11、面的直線(AN)，這條線叫做法線，入射光線和法線的夾角，叫入射角(圖l- 9中的i)。AG為光線透過界面而發(fā)生屈折后的光線，這條線叫做折射光線，它與法線的夾角叫折射角(圖l一9中的i')。入射光線和折射光線的夾角叫做偏向角(圖1-9中的S)圖1-9 光折射(二)折射定律(1)入射光線與折射光線、法線同處在一個平面上；(2)入射光線和折射光線位于法線兩側(cè)；(3)simisimi'n'n，即：入射角的正弦值與折射角的正弦值的比，同第一介質(zhì)折射率與第二介質(zhì)折射率的比成反比。(三)影響折射的因素1介質(zhì)密度當(dāng)光線由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時(即n'n時)折射光線向法線偏移，折

12、射角小于入射角(即i'i，圖1-10中(a)當(dāng)光線由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時(即當(dāng)n'n時)折射光線向背離法線方向偏移，折射角大于入射角(即i'i，圖1一l0中(b)。2.入射角折射程度的強弱同光線的入射角有關(guān)，入射角越大，光線的屈折程度越強，入射角越小，光線的屈折程度越弱.（1） 當(dāng)入射角為零時，光線垂直地投射到二個介質(zhì)的界面時，進入另一介質(zhì)的光線并不改變原來的方向，折射將不發(fā)生.(2)折射角的極限值為90 即拆射角只能小于或等于90 ，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：i'90 。當(dāng)折射角等于90 時，相應(yīng)的入射角叫做臨界角。入射光線以大于臨界角的角度，投射于界面，其光線不能透

13、過界面進入第二介質(zhì)，而是被全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象就叫做光的全反射。界面，其光線不能透過界面進入第二介質(zhì)，而是被全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象就叫做光的全反射。球面反射球面(單球面)既是一個簡單的光學(xué)構(gòu)造，又是組成許多光學(xué)儀器的基本部件。單球面鏡只是一個圓球面的一部分球面鏡的曲率半徑即為該圓球面的球半徑，圓球的中心就是作為該球面一部分的球面鏡的曲率中心，球面鏡只有參照光軸任何通過曲率中心達(dá)到球面的直線都可以作為球面鏡的參照光軸。直線與球面的交點稱為反射鏡的頂點，球面鏡曲率中心和頂點的連線就稱作球面鏡的軸，如圖1一11中所示：BAC為一球面O為曲率中心，A為頂點OA為球面(BAC)的軸。圖

14、1-11 凸球面鏡一般光學(xué)系統(tǒng)成象的基礎(chǔ)是光在球面上的反射和折射。為了了解一般光系統(tǒng)的成象規(guī)律，我們先就球面的反射做一討論。平行于球面軸的光線投射到鏡面時，必然發(fā)生反射，對于凹面鏡，反射光線將向主軸上一點會聚(圖1-12)，凹面鏡從頂點(A)到主焦點(F')的方向和反射光線行進方向一致；對于凸面鏡，反射光線將成為發(fā)散光線而背離主軸，反射光線的反向延長線必同主光軸交于一點F'，其項點(A)到主焦點(F')的方向和反射光線的行進方向相反。圖1-12 凹透鏡、主焦點F')和焦點距(f')一、符號規(guī)則假定光線自左向右行進計算中有關(guān)長度和角度符號規(guī)定如下：(一)點

15、的位置的確定確定主光軸上點的位置時。1從頂點(圖1-12和圖1一13中的A)算起；2頂點右方距離的數(shù)值為正，頂點左方距離的數(shù)值為負(fù)；3軸外一點到軸的距離。在主光軸上方時數(shù)值為正，反之則為負(fù)。圖1-13 凸面鏡：主焦點(F')二)角度的確定'確定光線方向和主光軸(或球面法線)的夾角時，1從主光軸(或球面法線)算起；2按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角其數(shù)值為正按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角，其數(shù)值為負(fù)；3計算主光軸與法線夾角時，從主光軸算起。圖1-14符號規(guī)則示意符號規(guī)則的應(yīng)用，參見圖l-14。在標(biāo)記線段或角度時，一般用英文小寫字母，字母只可以表示數(shù)值的絕對值。如其值為正時，字母表示其值；如其值為負(fù)時，

16、字母只表示其數(shù)值的絕對值，其字母前必須加負(fù)號(如-r,-u)反射定律不僅適用平面，也適用于單球面鏡，其原因在于：將球面無限地切割。切割的次數(shù)越多，切割下來的部分，就越趨向于平面，無限地切割下來，我們就可以獲得球面極小的一部分，它和平面的差異極小，就可以把這極小的部分視為平面鏡。就通常情況下而言，單心光束(近似)理想成象有兩個條件必須得到滿足：(1)物鈾離主光軸很近，即物點與主光軸的距離應(yīng)遠(yuǎn)小于球面曲率半徑；(2)物點投向鏡面的光線與主光軸的夾角很小-夾角的正弦可用度本身代替。滿足第一個條件的物，稱為近軸物；滿足第二個條件的光線，稱為近軸光線。近鈾物和近軸光線是物點單心光束經(jīng)球面鏡反射和折射后相

17、交(會聚)一點的近軸條件。如圖l - 15點P位于主光軸上，近軸光線PA經(jīng)球面鏡反射與主光軸PO交于P，。i為入射角，一i為反射角，r為球面曲率半徑。圖1-15 近軸條件成像根據(jù)反射定律可知-i'i Ac為三角形APP'的角平分線，故APAP'cPcp'。近軸條件下，-u和-u'的值很小，差異也很小，故可認(rèn)為APOP，AP'=OP'。因為OP-SOP' -S'，曲率半徑為-r,所以可得：-s-S'(-s)-( - r)/(-r) - (-s')，化簡得：1S'+1S2r，(物象公式)。上式為近軸條件

18、下主光軸上一點的球面鏡成象公式。由此式可知，反射光線同主光軸相交于一點(P')的點的位置，只取決于物點P的位置從物點(P)發(fā)出的光線經(jīng)反射后都經(jīng)過P'點，該點為物點(P)的理想像。圖中P點到球面頂點(o)的距離稱為物距；從理想象點(P')到球面頂點的距離稱為象距。按符號規(guī)則的規(guī)定物點在球面左方時，so有兩種情況：(1)S'O：反射光線將聚于球面左方一點(P')，象為實象。(凹面鏡)(2)S'()：反射光線的反向延長線將相交于球面右方一點(P')，象為虛像。(凸面鏡)。若使s-，即將物置于主光鈾上的無限遠(yuǎn)處時，物點發(fā)出的光則為同主光軸平行的

19、平行光線，平行光線經(jīng)球面鏡反射和主光軸相交于一點(象點)，這一點就稱為交點；用F來表示；這一點到球面頂點的距離(OA)稱為焦距，用f來表示(如圖1一16).根據(jù)球面成象公式及s- ，可得fr2，那么球面成象公式又可以表述為：1S'+lS=1f。當(dāng)物置放于P'點時，其象在P，這是光的可逆性原理所決定，P與P'互為共點，PA與P'A互為共扼光線，焦點的共扼點為主光軸上的無窮遠(yuǎn)點。圖1一6 凹球面鏡成像前面我們討論了位于主光軸上物點成象的問題，下面我們再討論軸物的成象問題。圖1 - 17中P為主光軸上的一物點，P'為P的像點。以球面鏡曲率中心為軸，使主光軸旋轉(zhuǎn)

20、很小的角度()，P點位移到Q點，P'點位移到Q'點，毫無疑問：Q'是Q的象。可見，近軸物點(Q)與其象點(Q')的坐標(biāo)同樣可以滿足球面成象公式(即物象公式)。由于旋轉(zhuǎn)象(田)很小，Q則為近軸物，圓弧PQ，P'Q可分別用垂直于主光軸上P及P'的垂線代替，由此可以得出；近軸條件下垂直于主光軸一側(cè)的物成象于主光軸的另一側(cè)，象垂直于主光軸。物側(cè)平面稱為物平面；象側(cè)乎面稱為象平面，兩者互為共扼面，共扼面的位置由物象公式而定。圖1-17近軸物點凹面鏡成像(二)象的放大圖1-18中的PQ為垂直于主光軸(PO)的近軸物設(shè)其高為y，P'Q'為PQ的

21、像，其高為y'。y'與y之比，即象離與物象之比稱為象的橫向放大率，簡稱象的放大率，用表示，y'y iy(-s)，( - i')( y')(-S')，因為(-i)i，故象的放大率又可以表述為；s'/ -s即象放大率的絕對值等于S'與S的比值，S決定于S'，故此的數(shù)值只取決于S值的大小。象和物是相似的垂宜于主光軸一點垂線上的各點，象的放大宰相同根據(jù)值的狀況可以判斷象的性質(zhì)； (1) 象的大小1時，象是放大的，1時，象是縮小的。(2)象的正倒o時，象是正立的；0時，象的形態(tài)是倒立的。物象公式不但適用于凹面鏡，也同樣適用

22、于凸面鏡，就凸面鏡而言，其曲率半徑(r)為正值，f也為正值，F(xiàn)在鏡面右方，為虛焦點。對凸面鏡來說，f0，So，根據(jù)物象公式(1S'+1Slf)知S'為正值，而且11<1，因此不論物體放在鏡前何處，都只能從鏡中獲得縮小的正立虛象。球面反射規(guī)律及象的類型一、球面反射規(guī)律反射定律既適用于平面鏡，也適用于球面鏡，球面鏡的反射規(guī)律有如下四點：(1)平行于主光軸的近軸入射光線，經(jīng)球面反射后，其反射光線通過主焦點；(2)過主焦點的入射光線，經(jīng)球面反射后，其反射光線和主光軸平行：(3)通過或指向球面曲率中心的入射光線，在投射到球面后其反射光線沿原方向返回；(4)過反射鏡頂點的入射光線，其

23、反射光線位于以主光軸為法線的另一側(cè)，反射角等于入射角。二、球面鏡成像圖l-19是通過幾何作圖法顯示凹球面鏡的成象原理。物體(AB)垂直主光軸(XX')于一點(B)，由物體一端(A點)引四條入射光線：(1)平行于主光軸(xx')的入射光線(AP )，投射干鏡面(MN)于P ，其反射光線(P R )必過主焦點(F)；(2)過主焦點(F)的入射光線(AP )投射于鏡面(MN)于P ，其反射光線(P R )必與主光軸(XX')平行，并與P R ，相交于A ；(3)過曲率中心(c)的入射光線(AP )投射于鏡面(MN)于P ，其反射光線(P R )沿原入射光路(AP )返回并通過

24、A'點。(4)由A點引投射于鏡面頂點的入射光線(AP )，其反射光線(P R )必以主光軸為法線，并依反射角(i')等于入射角(i)的規(guī)律反射，其反射線(P R )過A'點。通過以上方法可以看出，求物點A的像點A'，至少需耍兩條線，也可以說上述四條反射光線(P R 、P R 、P R 、P R )只要任選兩條就能求出像點。通過幾何作圖法，同樣可以求出物點B的像點B'。連接A'和B'兩個像點，A'B'就是物體AB的像。圖l一20示凸面鏡成像原理。從圖中可以看出：凸面鏡的反射光線呈發(fā)散狀態(tài)而不能相交于一點，其反射光線的反向延長

25、線相交于球面右側(cè)一點，該點(A')就是物點(A)的像點，同理B'是B的像點，A'B'物體AB的像，此像是虛像。三，像的類型(一)凹面鏡(1)實物時像的性質(zhì)取決于實物與主焦點的位置關(guān)系；當(dāng)實物在主焦點(F')之外時，像是倒置的實像，像與物在鏡的同側(cè)。物在球面曲率中心之外，像小于物(圖1 -21)；若在球面曲率中心之內(nèi)，像大于物(參看圖l一26，注意光線方向相反)；物恰恰在球面曲率中心時，像與物相等。當(dāng)實物在主焦點(F')之內(nèi)時，像是放大的、直立的虛像。像與物分別居于凹面鏡的兩側(cè)(圖l一22)。(2)當(dāng)虛物在任何距離處時，其像總是直立的、縮小的實像，

26、像與虛物不在球面鏡同側(cè)，而是分別居于兩側(cè)(圖1-23)。圖I一23 凹面鑲、虛物在任何距離處(二)凸面鏡(1)虛物時，其像的性質(zhì)同樣取決于虛物與球面曲率中心的位置關(guān)系；當(dāng)虛物位于主焦點F'之外，其像是倒置的虛像，虛物與像均位于鏡面右側(cè)。當(dāng)虛物位于球面曲率中心之外時，其像小于物(圖1-24)；當(dāng)虛物位于球面曲率中心之內(nèi)時，其像大于物(參圖看1-23，光線方向應(yīng)不同)；虛物若在球面曲率中心時，虛物與像的大小相等。圖1-24凸面鏡、虛物在F'之外當(dāng)虛物在主焦點F'之內(nèi)時，其像是直立的、放大的實像，實像與虛物分居于球面兩側(cè)(圖1-25).圖1-25 凸面鏡、虛物在F'之

27、內(nèi)(2)當(dāng)實物位于任何距離之外，其像為直立的?？s小的虛像.像與物分別處于球面的兩邊(圖l一26)。圖1-26 凸面鏡、實物在任何距離處球面折射入射光線垂直地投射一塊平板玻璃，光線穿過玻璃并保持方向不變。當(dāng)入射光線以小于臨界角的角度投射到乎板玻璃時，進入玻璃的光線將改變它原來的方向，并沿新方向繼續(xù)前進(圖1-27)。圖1-28所顯示的是置于空氣中平板玻璃對光的折射效果的圖示。當(dāng)光線投射到置于空氣中乎板玻璃(A A )時，將發(fā)生像的前移，像移動距離，約等于平板玻璃厚度(t)的三分之一這種現(xiàn)象稱為平行。圖1-28乎行扳折射板位移，像的前移(BB'，)稱為平行板位移的效果。位移效果可以通過以下

28、公式求出：BB't(n -1)n 式中：t為平板玻璃厚度，n 為平板玻璃的折射率，數(shù)字1為空氣折射率就平板玻璃的折射進行了討論，可在實際工作生活中，大多數(shù)光學(xué)儀器都是由若干透鏡所組成，這些透鏡一般都呈球面形表面。眼鏡透鏡就是由一片透鏡構(gòu)成，可以看作是最簡單的光學(xué)儀器。下面我們就單球面透鏡的折射進行討論。一、近軸單球面折射圖1-29中：AO為球面；n、n'分別為以球面(A0)為界面的兩種介質(zhì)的折射率，n'n；球面中心(o)為球面頂點；球面曲率中心為c；通過o，c的直線為主光軸；P為主光軸上的發(fā)光點A為單球面(AO)上任一點；PA為過A的點的入射光線，AP'

29、;為PA的折射光線并交主光軸于P'。 代入折射定律表述式，經(jīng)移項、合并同類項、可以簡化為；n's，一ns(n' - n)r。這是主光軸物點成象的基本公式。從式中可知：在折射率確定的條件下，折射光線與主光軸相交的P'點位置決定于物點P的位置，同折射點位置無關(guān)。s和s'分別稱作物距、像距物距小于零。當(dāng)so時，像為實像、位于球面右側(cè)；若s'o時，像為虛像，位于折射球面左側(cè)。從物點(P)發(fā)射的近軸光線，經(jīng)球面(AO)折射后必過P'點，該點為物點的理想像?；竟街?n'-n)/r的量同介質(zhì)的折射率及球面的曲率半徑有關(guān)，對于一定的

30、介質(zhì)和一定形狀的球面來說，該量是一個常量，它表示的是折射球面的光學(xué)特征，在光學(xué)中稱為光焦度，用表示，在眼屈光學(xué)中稱屈光度，用D表示，D(n'-n)r。用上節(jié)中幾何坐圖法，可以知道主光軸物點成像基本公式同樣適用于近軸物，也適用于凹面透鏡的折射。二、凸球面的拆射成像(一)焦點，焦距由無窮遠(yuǎn)處目標(biāo)發(fā)出的光線，平行于主光軸，投射達(dá)鏡面，經(jīng)鏡面折射后匯聚一點，該點稱為像方焦點，用F'表示如圖1-30中(a)，從F'至球面頂點的距離稱為像方焦距，用f'表示。當(dāng)S一時，f' s'1s'一r·n'/n'一n。如果將物置于主光袖上某點，由該點發(fā)出的光線經(jīng)球面折射后成為平行于主光抽的出射光線，其像點在主光軸上的無窮遠(yuǎn)處，此時的物點就稱為物方焦點，用F表示(如圖l一30中的(b)，F(xiàn)至球面頂點距離稱為物方焦距，用f表示。設(shè)S'，則f= s/ s' -rn/n'-n根據(jù)屈光度定