湖南省第三屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試題及答案(20220215190839)

1、湖南省第3屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷2022年4月24日 時(shí)間150分鐘 總分值120分、選擇題每題 3分，共12分1、真空中波長(zhǎng)為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到 B，假設(shè)A，B兩點(diǎn)相位差為3，那么此路徑AB的光程為(A) 1.5(B) 1.5 . n(C) 1.5n(D) 32、氫原子中處于2p狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)(n,l, mi ,ms)可能取的值為 1 1 1 1 (A) (2,2,1, 2)(B) (2,0,0,2)(C) (2,1, 1, 2)(D) (2,0,1，-)3、某元素的特征光譜中含有波長(zhǎng)分別為91450nm 和 2750 nm 1nm 10

2、 m 丨的光2的譜線的級(jí)數(shù)將是(D) 3,6,9,12譜線。在光柵光譜中，這兩種波長(zhǎng)的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處(A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,84、長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為m的均勻直棒的兩端用繩自天花板豎直吊住，假設(shè)一端突然剪斷，剪 斷繩的瞬間另一端繩中的張力為：1 31(A) mg(B) mg(C) -mg(D) -mg2 44二、填空題每題 3分，共18分41、電子槍的加速電壓 U 5 10 V，那么電子的速度考慮相對(duì)論效應(yīng) 電子的德布羅意波長(zhǎng) 。2、 弦上一駐波，其相鄰兩節(jié)點(diǎn)的距離為65cm，弦的振動(dòng)頻率為230Hz，那么波長(zhǎng)為，形成駐波的行波的波速為 。a/

3、3、 長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒ab在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng) B的平面內(nèi)以角速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)平面向里，如下列圖。那么棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為, a、b兩端何端電勢(shì)高 填 a或 b。4、 一均勻帶正電的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，電荷線密度為，其單位長(zhǎng)度上總共發(fā)出的電場(chǎng)線 E線的條數(shù)是。5、用白光垂直照射在厚度為 4 10 5 cm，折射率為1.5的薄膜外表上，在可見(jiàn)光范圍內(nèi),反射光中因干預(yù)而加強(qiáng)的光波的波長(zhǎng)為6、火箭A以0.8c的速度相對(duì)于地球向東飛行，火箭B以0.6c的速度相對(duì)地球向西飛行,由火箭B測(cè)得火箭A的速度為。三、計(jì)算題每題 10分，共60分1、一細(xì)圓環(huán)質(zhì)量為 m，半徑為R，掛在墻上的釘子上，求它的微小擺動(dòng)周期

4、。2、如下列圖，一半徑為 R的中性金屬球，球外與球心相距 金屬球的電勢(shì)，2將金屬球接地，求球上的感應(yīng)電荷。3、如下列圖，電路中直流電源的電動(dòng)勢(shì)為12V，電阻R 6電容器的電容 C 1.0 F，試求：1接通電源瞬時(shí)電容器極板間的位移電流；62t 6 10 s時(shí)，電容器極板間的位移電流。4、邁克爾孫干預(yù)儀一臂中的反射鏡在勻速率V平行移動(dòng)，用透鏡將干預(yù)條紋傳于電子元件的取樣窗上，條紋移動(dòng)時(shí)，進(jìn)入取樣窗的光強(qiáng)變化將轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的變化。1假設(shè)光源波長(zhǎng) 600nm，測(cè)得電信號(hào)變化的時(shí)間頻率50 Hz，試求反射鏡移動(dòng)的速度；2假設(shè)以平均波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光作光源，反射鏡平行移動(dòng)的速度取1問(wèn)的數(shù)據(jù)，測(cè)

5、得電信號(hào)的拍頻為5.2 10 2Hz，試求納黃光兩譜線的波長(zhǎng)差。5、設(shè)1mol的某種固體，其狀態(tài)方程為V V。 T p其內(nèi)能為E T pT式中，和V0均為常數(shù)，p,V ,T分別為系統(tǒng)的壓強(qiáng)、體積和溫度。試求定容摩爾熱容CV。6、如下列圖，通有電流強(qiáng)度 I的細(xì)導(dǎo)線，平行的密繞在半個(gè)木球上，共有 徑為R,試求球心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。四、證明題 10 分1、證明柔繩下落對(duì)桌子的作用力是下落到桌上繩的重量的3 倍。五、簡(jiǎn)答題共 20 分1、此題 5 分能量有品質(zhì)嗎，如果有，能量的品質(zhì)如何評(píng)價(jià)？2、此題 15 分試給出 5 種測(cè)量溫度的方法，并簡(jiǎn)述每種方法的實(shí)驗(yàn)原理。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題4、D1

6、、A ;2、C;3、D;二、填空題8 21、1.24 10 m/s, 5.36 10 nm；2、130cm, 299m ;3、BL , a;24、. 0 ；5、480nm;6三、計(jì)算題1、解：視為一種復(fù)擺。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律:其中:mgRsin2分mR2 mR2 2mR22分因此:djdt2mgRsin22mR2sin2R2分比擬小時(shí),sind2故有-2g2R角頻率2分?jǐn)[動(dòng)周期T2分2、解：根據(jù)電勢(shì)疊加原理：球心 生的電勢(shì)的代數(shù)和。O的電勢(shì)為點(diǎn)電荷q與球面上的感應(yīng)電荷在球心dsS40Rq80R因?yàn)榍蛏想姾傻拇鷶?shù)和為0O處產(chǎn)4分假設(shè)球接地，球的電勢(shì)為零，但球上存在凈余電荷:所以:dsS40Rq8 0R

7、2分3、解：對(duì)RC串聯(lián)電路有:3分t解方程得:q C (1 eRC)2分由于全電荷連接，位移電流與傳導(dǎo)電流相等得：idqe Rcidedt R3分故：t0 時(shí)，id2ARtRC 2e 1A1分t66 10s 時(shí)，ideR1分4、解:1設(shè)一臂的反射鏡在t的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了h，干預(yù)條紋相應(yīng)的移動(dòng)了N個(gè)條紋,那么:hN_22分故移動(dòng)的速度為：h VtN2分t 2251.5 10 m/s1分2設(shè)納黃光兩波長(zhǎng)分別為1和2，當(dāng)反射鏡以第一問(wèn)的速度 V勻速平移時(shí)，兩套干預(yù)條紋分別移動(dòng)，它們的頻率分別為：2v2v2分1122因1和2相近，合成后產(chǎn)生的拍頻為112 2v(1丄)22v=2 分故納黃光兩譜線的波長(zhǎng)差為

8、：-20.6 nm1分2v5、解：根據(jù)定容摩爾熱容量的定義，有QTvCv1分由熱力學(xué)第一定律，在體積不變時(shí)，有dQ dEpdVdE2分所以Cv 串1分由固體的狀態(tài)方程，可得p亠1分代入內(nèi)能表達(dá)式中，有E T -V VoTT23 分1分6、解：繞有載流導(dǎo)線的木球可看成是由無(wú)限多個(gè)不同半徑的載流圓線圈所組成。那么球心 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是各個(gè)圓線圈在該點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。選如下列圖的Oxy坐標(biāo)系。在x軸線上距球心 0為x處取一弧寬為*dl的圓環(huán)，半徑為y，圓環(huán)上繞有dN匝導(dǎo)線，即:dN 旦dl 2NdR22分dl根據(jù)圓電流在其軸線產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式, 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：這dN匝導(dǎo)線圓電流在 O

9、y2)320NI(x22、3 2 d)4分由幾何關(guān)系xRcosy Rsin代入上式得:由于各圓線圈在0NI 2 cos Ro點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均相同，dB對(duì)上式積分得cos2 d0NI4R3分方向沿x軸正向。1分四、證明題1、證明：取豎直向下為x軸的正方向，設(shè)內(nèi)將有質(zhì)量為 pdx (Mdx/dt)的柔繩以 dx/dt.dx.dxdp dtdtdt根據(jù)動(dòng)量定理，桌面對(duì)柔繩的沖力為：.dxdx - dtdt柔繩對(duì)桌面的沖力 F F，即：Fv22gx2MgxLt時(shí)刻已有x長(zhǎng)的柔繩落至桌面，隨后的 的速率碰到桌面而停止，dt時(shí)間它的動(dòng)量變化率為：3分2分1分1分1分五、簡(jiǎn)答題1、答：能量不僅有數(shù)量的多少，而且有品質(zhì)的上下。熱力學(xué)第一定律表述了在能量轉(zhuǎn)換過(guò) 程中數(shù)量上守恒性，熱力學(xué)第二定律那么提供了評(píng)價(jià)能量品質(zhì)的方法。這就是用熵來(lái)評(píng)價(jià)能量品質(zhì)的上下。3分能量的退降與不可逆過(guò)程的熵增成正比。其定量關(guān)系為Ed T S即能量的退降的數(shù)值 Ed即不能用來(lái)做功的那一局部能量等于熵的增量與可利用的冷源溫度T的乘積。2分2、參考答案：方法原理舉例特點(diǎn)膨脹測(cè)溫法幾何量如體積或長(zhǎng)度隨溫度變化水銀溫度計(jì)測(cè)量范圍小壓力測(cè)溫法根據(jù)壓力變化來(lái)指示溫度定容溫度計(jì)建立溫標(biāo)溫差電效應(yīng)測(cè)溫法兩