二次函數(shù)測試練習(xí)題

1、1填寫下表:拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸函數(shù)的最值y=3(x1)2+1y=(x+2)21y=-(x6)2+5y=(x+3)2+22函數(shù)y=5(x3)22的圖象可由函數(shù)y=5x2的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到.3若把函數(shù)y=5(x2)22的圖象分別向下、向左移動(dòng)2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 .4二次函數(shù)當(dāng)x=5時(shí)有最大值為4，圖象形狀與y=3x2相同，則該二次函數(shù)的解析式為 .5將拋物線y=x21向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則新拋物線的解析式為（ ）.A.y=(x+2)23 B.y=(x+2)22 C.y=(x2)23 D.y=(x2)22 6.把二次函數(shù)

2、y=2x28x4配方成y=a(xh)2+k的形式為 .7拋物線y=2x212 x14，當(dāng)x 時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x= 時(shí)y有最 值為 .8拋物線y=5x230x44沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位可得到y(tǒng)=5x2+20 x+16的圖象.9拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，a、b、c的符號為（ ） A.a<0，b>0，c<0 B.a<0，b<0，c>0 C.a<0，b<0，c=0 D.a<0，b>0，c>010若b<0，則函數(shù)y=2x2+bx5的圖象的頂點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三

3、象限 D.第四象限11如圖正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，則拋物線y=kx22x+k2的大致圖象是（ ）xOyxOyOxyxOy A. B. C. D.12如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx(ab0)的圖象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo13二次函數(shù)y=x28x+c的最小值為0，那么c的值等于（ ）.A.4 B.8 C.4 D.1614拋物線y=（x3）2，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_15拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線表達(dá)式為_ 16拋物線y=2x2沿x軸向_平移_個(gè)單位， 再沿y軸向_平移_個(gè)單位，可以得到拋物線y=

4、2（x+2）2317將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，1），那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_18拋物線y=2（x3）2+7的開口方向是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對稱軸是_19根據(jù)圖中的拋物線，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小20有3個(gè)二次函數(shù)，甲：y=x21；乙：y=x2+1；丙：y=x2+2x1，則下列敘述中正確的是（ ） A甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與乙的圖形重合; B甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與丙的圖形重合; C乙的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與丙的圖形重合; D甲、乙、丙3個(gè)圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，都可

5、以重合21用配方法將函數(shù)y=x22x+1化為y=a（xh）2+R的形式是_22二次函數(shù)y=3（x2）2+9的圖像的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） A開口向下，對稱軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，9）; B開口向下，對稱軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，9）; C開口向上，對稱軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，9）; D開口向上，對稱軸為x=2，頂點(diǎn)為（2，9）23若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（5，1），則它的對稱軸 是_24已知二次函數(shù)y=x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m，0），則m的值為_25已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c&l

6、t;0；ab+c<0；b+2a<0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A B C D26拋物線y=ax2+2x+c的頂點(diǎn)是（，1），則a=_，c=_27拋物線和y=2x2形狀相同，方向相反，且頂點(diǎn)為（1，3），則它的關(guān)系式為_28已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，3.2）及部分圖象（如圖所示），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=_29試寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的關(guān)系式為_30已知二次函數(shù)y=x2+4x+m2的最大值為5，則m=_31已知拋物線y

7、=x2+（m1）x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_32已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象最高點(diǎn)（1，3），則b與c的取值是（ ） Ab=2，c=4 Bb=2，b=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=433已知二次函數(shù)的最大值為0，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，），則它的關(guān)系式是（ ）Ay=x2x+ By=x2+xCy=x2x Dy=x2+x+34二次函數(shù)y=4x2mx+5，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為A7 B1 C17 D25（ ）35拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a+b+c

8、的值為（ ） A1 B0 C1 D236拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：abc>0；a+b+c=2；a>；b<1其中正確的結(jié)論是A B C D （ ）37滿足a<0，b>0，c=0的函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是圖中的（ ）38有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn) 甲：對稱軸是直線x=4； 乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3 請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式_39已知點(diǎn)（1，y1），（3，y2），（，y3）在函數(shù)y=3x2+6x+12的圖象上，則

9、y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）Ay1>y2>y3 By2>y1>y3 Cy2>y3>y1 Dy1>y3>y240已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（c，2）,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3，題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認(rèn)的文字 （1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整41沿墻用長32m的竹籬笆圍成一個(gè)矩形的護(hù)攔（三面），怎樣圍才能使矩形護(hù)欄面積最大？最大面積為多少？試畫

10、出所得函數(shù)的圖象.42某產(chǎn)品每件的成本價(jià)是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺)之間的函數(shù)關(guān)系如下表：x（元）130150165y (臺)705035并且日銷售量y是每件售價(jià)x的一次函數(shù).（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）為獲得最大利潤，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售的利潤是多少？xO400 300 200 100100 200 300 400 500 600 700 800 43.某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件可近似于一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系,如圖.（1）根據(jù)圖象求一次函數(shù)y= kx+b 的表達(dá)式，并寫出x的取值范圍.（2）設(shè)公司獲得毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)）為S元.試用銷售單價(jià)x表示毛利潤S.試問銷售單價(jià)實(shí)為多少時(shí)，該公司獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？ 44.如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1/秒的速度移動(dòng)，同