乘法公式優(yōu)質(zhì)講義

1、乘法公式平方差公式：（ab）（ab）a2b2完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2【基礎(chǔ)演練】一.填空：1. (a+2b) (a2b) = () 2() 2=2. ( ) 2() 2=3. (2x+y) 2= (3a4)2=4. (5x+2y) 2= (a3b) 2=5. (3a1) () =9a216. X26xy+ () = () 27. (mn) () =8. (3x+) 2=+12xy+ 9.102×98= () ( ) = ( ) 2( ) 2=10.已知：(x3y)2=x26xy+(ky)2, 則k=二.選擇：1.在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方

2、差公式計(jì)算的是（ ）A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(x+y)(xy) D、 (a2b)(a+b2)2.下列計(jì)算正確的是（ ）A、(a+3b)(a3b)=a23b2B、(a+3b)(a3b)=a29b2C、(a3b)(a3b)=a29b2D、(a3b)(a+3b)=a29b2三.計(jì)算：（1）(2x+7y)2 (2)(3x+1)2 （3）()2（4）2 （5）()() (6)(ab)(ab+) (7) (2a23b)(2a23b)(8)()()(9)( 3+2a2)(32a2)(10)(3x+4y)(3x4y)(11)(2m5n)(4m+10n)(12)(a+b)(ab)(a2+

3、b2)(13)204×196(14) (15)1032 (16)9982四.化簡(jiǎn)或解方程：（1）(2yx)(+2yx)(x+2y)2，其中x=1,y=2.（2）解方程：(2x3)24(x2)(x+2)=1【能力提升】5. 小明計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí)，得到正確結(jié)果4x2+9y2，但中間一項(xiàng)不慎被污染，這一項(xiàng)可能是六.給出下列算式：321=8=8×15232=16=8×27252=24=8×39272=32=8×4，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)！七.計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）【基礎(chǔ)演練】1.填空:(1

4、)(x4y) 2+ =(x+4y) 2 (2) (m+n) 2 = (mn) 2(3) a2+b2+ = (ab) 2 (4)x2x+( )=( )22.選擇:(1)下列各式中,計(jì)算結(jié)果為x216y2的是 ( )A. (x+2y) (x8y) B. (x+y) (x16y) C. (4y+x) (4y+x) D. (x4y) (x+4y) (2)如果mn=, m2+n2=,那么(mn)2005的值為 ( )A.1 B.1 C.0 D.無(wú)法確定 (3) 如果,那么的值是 ( ) A.2 B.4 C.0 D.4(4)若4x2Mxy+9y2是兩數(shù)和的平方,則M的值是 ( ) A.36 B.±

5、;36 C.12 D.±123計(jì)算：(1) (ab+2) (ab+2) (2) (x+2) (x2) (x2+4)(3) (4m3)2+ (4m+3)(4m3) (4) (3m3n)(3m3+n)(5) (2x3+3y2)(2x33y2) (6)(7) (x2y+4)(x+2y4) (8)(3x4y)2(3x+4y)2xy【能力提升】4.解答題:(1)比較下列兩數(shù)的大小:1995×1997與1993×1999.(2)先化簡(jiǎn),再求值: (x5y)(x5y)(x+5y)2,其中x=0.5,y=1;,其中x=1.5, y=3.9 .(3)已知(a+b)2=7, (ab)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值.5.說(shuō)理:試說(shuō)明不論x,y取什么有理數(shù),多項(xiàng)式x2+y22x+2y+3的值總是正數(shù).6、多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算總可以運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則來(lái)進(jìn)行，例如(x3y)(x+7y)=x2+7xy3xy21y2=x2+4xy21y2,但由于有些特殊的多項(xiàng)式乘法，我們可以發(fā)現(xiàn)它們有一定的規(guī)律，掌握規(guī)律能使計(jì)算簡(jiǎn)便.例如：(x+1)(x+2)=；(x+1) (x2)=； (x1)(x+2)=；(x1)(x2)=.一般有：(x+a)(x+b)=