概率統(tǒng)計(jì)期中試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、填空題 1、設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件， P(A)=0.5, P(AB)=0.7，若A與B互斥，則P(B)= 0.2 。2、從5雙不同的鞋子中任取4只，則這4只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率為 13/21 。3、三個(gè)人進(jìn)行射擊，令A(yù)i表示“第i人擊中目標(biāo)”，則至少有兩人擊中目標(biāo)為 。4、四人獨(dú)立的破譯密碼,他們能譯出的概率分別為1/5 , 1/4 ,1/3 ,1/6 , 則密碼能被譯出的概率 2/3 。5、在相同條件下相互獨(dú)立地進(jìn)行 5 次射擊,每次射擊時(shí)擊中目標(biāo)的概率為 0.6 ,求擊中目標(biāo)的次數(shù) X 的分布及最有可能擊中次數(shù)為 B(5,0.6) ;3 。 6、

2、設(shè)（X, Y）的聯(lián)合概率分布列為YX -112-15/202/206/2023/20 3/201/20 則Z=max(X,Y)的分布列為Z-112p1/41/1013/207、某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為3/4，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是 3/64 。8、已知 (X, Y)的聯(lián)合概率密度，則EX = 2/3 。9、若隨機(jī)變量X N (2，4)，Y N (3，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z2XY5，則Z N(-2,25) 。10、設(shè)隨機(jī)變量X，Y是相互獨(dú)立的，且X和Y的分布分別為： X0123p1/21/41/81/8 Y-101p1/31/31/3則= 1/6

3、。 二、市場上出售的某種商品由三個(gè)廠家同時(shí)供貨，其供應(yīng)量第一廠家為第二廠家的兩倍，第二、第三廠家相等，且第一、第二、第三廠家的次品率依次為2，2，4。在市場上隨機(jī)購買一件商品，問（1）該件商品為正品的概率是多少？（2）若該件商品為次品，則它是第一廠家生產(chǎn)的概率為多少？解：設(shè)任購一件商品，它恰好來自第i家廠生產(chǎn)的事件記為Ai，i=1、2、3；設(shè)該商品恰好是次品事件記為B。（1） （2） 三、已知離散型隨機(jī)變量X分布函數(shù)為：。求：（1）X的分布律；（2）EX、DX。（3）X124P0.40.40.2解：（1）X的分布律為： （2）EX=1´0.4+2´0.4+4´0.

4、2=2；EX2=1´0.4+4´0.4+16´0.2=5.2 （3）七、某教師總是早上6點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)出門去車站趕6點(diǎn)15分準(zhǔn)時(shí)發(fā)車的校車上班，已知他到達(dá)車站需用時(shí)X（分鐘）服從N(12,4)。本學(xué)期他每周要去學(xué)校四次，問至少有三次能趕上校車的概率是多少？ 解：設(shè)4次中能趕上校車的次數(shù)為Y。則Y服從B（4，p）其中， 0.八、（15分）設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）聯(lián)合密度為f (x, y)= （1） 確定常數(shù)A；（2）求P 0<X1，0<Y2；（3）判斷X，Y是否獨(dú)立,并說明理由。 解：（1）由1 可得A4。 （2）P 0<X1，0<Y2 （3）因（X，Y）關(guān)于X和Y的邊緣概率密度分別為fX (