乘法除法的意義區(qū)分與應(yīng)用

1、乘法與除法教學(xué)目標(biāo)：1、從實(shí)例中歸納乘除法的意義和關(guān)系，初步理解乘法與除法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。2、初步學(xué)習(xí)利用乘除法算式中各部分之間的關(guān)系求解乘除法算式中的未知數(shù)。在探究乘除法關(guān)系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力及計(jì)算能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)解答的良好計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：乘除法的意義及關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：理解乘除法的意義教學(xué)過(guò)程：一、游戲引入，探究乘法意義：1、游戲：比一比誰(shuí)最快任務(wù)條：看圖寫(xiě)算式？個(gè)小方格學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)師：在剛才的游戲中老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)特別快，我很想知道你怎么會(huì)那么快呀？你是怎么會(huì)想到用乘法來(lái)計(jì)算的？是不是所有的加法算式都可以寫(xiě)成乘法算式呢？請(qǐng)

2、你舉例驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。(生小組活動(dòng)) 設(shè)計(jì)說(shuō)明：用“比比誰(shuí)最快”的游戲引入，讓學(xué)生看圖寫(xiě)算式，由于解題策略的開(kāi)放式設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是用加法計(jì)算，一種是用乘法計(jì)算，顯然用乘法計(jì)算的學(xué)生動(dòng)作比較快。通過(guò)回答三個(gè)問(wèn)題：1、為什么能以最快的速度準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果？ 2、怎么會(huì)想到用乘法來(lái)計(jì)算的？ 3、是不是所有的加法都能用乘法計(jì)算呢？學(xué)生通過(guò)舉例討論后得出：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。2、將加法算式改寫(xiě)成乘法算式： 加法算式：222222214 乘法算式：加法算式：33333318 乘法算式：加法算式：77777777763 乘法算式：加法算式：11111117 乘法算式：3、引導(dǎo)

3、提問(wèn)：(1)比較加法算式與乘法算式，哪個(gè)算式比較簡(jiǎn)便？(2)想一想，乘法是一種什么樣的運(yùn)算？(簡(jiǎn)便運(yùn)算)(3)乘法是一種求什么的簡(jiǎn)便運(yùn)算？4、乘法的意義小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(出示乘法的意義)(1) 幾個(gè)幾（幾份，每份幾個(gè)，叫做幾個(gè)幾）例;4個(gè)3，表示四份每份3個(gè) 算式:4×3=12例題 分別寫(xiě)出加法算式 乘法算式 每棵樹(shù)上掛了四個(gè)燈籠，12棵樹(shù)上掛了幾個(gè)燈籠？ 動(dòng)物園里有5只老虎，7只老鷹，12只猴子，動(dòng)物園里的動(dòng)物一共有多少只腳？ 同學(xué)們澆樹(shù)，每個(gè)人澆5棵，12個(gè)人一共澆多少棵？ 小明買(mǎi)了3跟鉛筆，一根5角，一共花了多少錢(qián)？ 小明做數(shù)學(xué)題，每行有5道，做了2

4、行，一共做了多少道？  小明做數(shù)學(xué)題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？ (2)倍(把一個(gè)小的看成一份，大數(shù)有這樣的幾份，大數(shù)就是小數(shù)的幾倍。例:3的五倍 算式:3×5=15求一個(gè)數(shù)的幾倍就乘以幾，要用乘法 3的5倍是多少？  3x5=15    4的10倍是多少？  7的9倍是多少？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？     2、買(mǎi)一支筆2元錢(qián)，買(mǎi)60支這樣的筆要多少錢(qián)？   

5、 3、一只山雀一天能吃95只害蟲(chóng)，一個(gè)月（按30天算）能吃多少只害蟲(chóng)？5、復(fù)習(xí)乘法算式各部分名稱(chēng) 乘數(shù)×乘數(shù)=積二、再次探究，理解除法意義：師：剛才你們學(xué)得很棒！現(xiàn)在還有一個(gè)任務(wù)等著大家。1. 看圖寫(xiě)算式1212？34？復(fù)習(xí)除法算式各部分名稱(chēng)2、討論理解板書(shū)兩個(gè)除法算式及任務(wù)一中的乘法算式 3×412 12÷4312÷34師：觀察這三道算式，你認(rèn)為除法是一種什么樣的運(yùn)算？ 設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察理解概括等一系列過(guò)程，學(xué)生能清晰地看到用除法解的問(wèn)題都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，從而概括

6、出乘除法的意義培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。 3、 學(xué)生討論得出除法的意義(1) 平均分(把一個(gè)總數(shù)分成幾份，每份一樣多)應(yīng)用題中關(guān)鍵是“平均分”“每個(gè)”算式:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)桌子上有32個(gè)蘋(píng)果，一共8個(gè)人，每人分到幾個(gè)蘋(píng)果？一班有56個(gè)人，平均分成四組，每組幾個(gè)人？建筑隊(duì)修一條8km的路，一共修了20天，每天修多少米？丁小林家到學(xué)校有450米。他每天上學(xué)大約走8分鐘，他每分鐘大約走多少米？奧林匹克火炬在某地傳遞4天傳遞了816千米。平均每天傳遞了多少千米？星光小學(xué)832名學(xué)生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人？ 有530把椅子，分5次運(yùn)完。平均每次運(yùn)多少把？如果分4次運(yùn)呢？(

7、2)包含幾個(gè)幾(一個(gè)數(shù)里面拿走一個(gè)小數(shù)，可以拿幾次；或者說(shuō)一個(gè)大數(shù)里面有幾個(gè)小數(shù)) 算式:大數(shù)÷小數(shù)=幾(份或次)一盒兒童牙膏160g，小明一次用20g，一共能用多少次？一部?jī)和娨晞」?36分鐘。分8集播放，每集大約播放多長(zhǎng)時(shí)間？   建筑隊(duì)修一條8km的路，每天修400m，一共要修多少天？李軍看一本960頁(yè)的書(shū)，每天看24頁(yè)，要看多少天？ 240袋面粉，一輛車(chē)每次最多運(yùn)8袋，一共要運(yùn)幾次？工廠倉(cāng)庫(kù)有3600瓶飲料，40瓶可以裝一箱，總共可以裝幾箱？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法，用大的書(shū)除以小的數(shù)   

8、60; 45是9的多少倍？    45÷9=5    35是5的多少倍？  72是8的多少倍？  1、小明今年9歲，爸爸今年45。爸爸的年齡是小玲的幾倍？       2、買(mǎi)一支筆2元錢(qián)，花120元可以買(mǎi)多少支這樣的筆要多少錢(qián)？      3、三個(gè)同學(xué)做紙花。做了24朵紅花，6朵黃花。紅花是黃花的幾倍？ 4、紅花有8朵，是白花的2倍，白花

9、有多少朵？  有余數(shù)除法的意義 把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少個(gè)，還余多少個(gè)？ 把一個(gè)數(shù)平均分開(kāi)，每一份是多少個(gè)，求可以分成多少份，還余多少個(gè)？ 有11根筷子，2跟一雙，一共有幾雙，還剩幾根 有15個(gè)蛋糕，每4個(gè)一份，可分幾份，還剩幾個(gè)28罐可樂(lè)，每箱裝8罐，至少需要多少個(gè)箱子？4、小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。三、理解除法和乘法之間的關(guān)系：1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關(guān)系出示：3×412 12÷342、歸納小結(jié)因數(shù) × 因數(shù) 積 被除數(shù) ÷ 除數(shù) 商被除數(shù)是乘法算式里的積，除數(shù)和商分

10、別是乘法算式里的兩個(gè)因數(shù)。所以除法是乘法的逆運(yùn)算。師：你覺(jué)得學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系后會(huì)有什么作用呢？可以解決一些什么題目？設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系，你覺(jué)得有什么作用？可以解決一些什么題目？在“加減法的關(guān)系”這一知識(shí)遷移的作用下，學(xué)生不難想到可以填數(shù)、求括號(hào)中的數(shù)、改編應(yīng)用題等，于是我根據(jù)學(xué)生的回答設(shè)計(jì)實(shí)踐練習(xí)，使學(xué)生參與的積極性更高。 讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)加以運(yùn)用，不會(huì)造成學(xué)生思維定勢(shì)，可以提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、探究乘法、除法各部分之間的關(guān)系出示： 10×1111010110÷( )11110÷( )觀察這組算式并填空討論歸納得：一個(gè)

11、因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù) 110÷1011 10110÷( ) 10()×()討論歸納得：被除數(shù)商×除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)÷商設(shè)計(jì)說(shuō)明：這部分內(nèi)容采用“放”的方法，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)加減法關(guān)系的基礎(chǔ)，運(yùn)用知識(shí)的遷移，學(xué)生充分參與知識(shí)獲取的全過(guò)程，通過(guò)學(xué)生展開(kāi)充分的討論，得出乘除法之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。四、綜合練習(xí)1、跟進(jìn)練習(xí)：填表因數(shù)930因數(shù)7125積3601000被除數(shù)124除數(shù)44商25設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成兩個(gè)表格，即鞏固加深了對(duì)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)商×除數(shù)，除數(shù)被除數(shù)÷商，這三個(gè)關(guān)系

12、式的理解 。目的是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，進(jìn)一步總結(jié)理解知識(shí)，逐步完善概念的形成。2、利用乘法、除法各部分之間的關(guān)系，求( )中的數(shù)(1)( )÷1111 (2)35×( )105 (5)( )×250(3)96÷( )12 (4)( )÷2448設(shè)計(jì)說(shuō)明：( )÷2448發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生容易做成48÷24來(lái)求( )中的數(shù)，( )×250學(xué)生容易做成25÷0求( )中的數(shù)。注：指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式。3、學(xué)做小老師(下面的題目有錯(cuò)嗎？把錯(cuò)誤的改正)(1)18÷18 (2)×120 (3)

13、7;640 18÷18 0×12 0÷64 1 0 0( ) ( ) ( )設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生熟悉了乘除法關(guān)系，并會(huì)利用乘法、除法各部分之間的關(guān)系解題，設(shè)計(jì)的這一層練習(xí)中都是比較特殊的數(shù)據(jù)，學(xué)生往往會(huì)出錯(cuò)，在學(xué)做小老師的過(guò)程中，培養(yǎng)了他們認(rèn)真審題，仔細(xì)解答的好習(xí)慣，同時(shí)也給他們今后解答這類(lèi)比較特殊的題目，作出了提示。 四、總結(jié)這節(jié)課你有些什么收獲？你認(rèn)為要注意些什么？教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生在敘述除法公式時(shí)，往往容易把除法公式中的被除數(shù)、除數(shù)和商說(shuō)成減法中的被減數(shù)、減數(shù)和差這個(gè)三個(gè)量。此外，在說(shuō)到乘法的概念時(shí)，怎么更巧妙的引導(dǎo)出學(xué)生說(shuō)出自己的話(huà)是十分重要的。需要老師在教授

14、前重點(diǎn)思考自己的語(yǔ)言組織。還有乘法的概念中的簡(jiǎn)便兩字，有不少學(xué)生不會(huì)寫(xiě)。乘除運(yùn)算練習(xí)題1、四年級(jí)同學(xué)一共收集樹(shù)種65千克，三年級(jí)同學(xué)收集6袋，每袋5千克，四年級(jí)心理學(xué)收集了多少千克？2、校園里有8排松樹(shù)， 每排7棵37棵松樹(shù)已經(jīng)澆了水， 還有多少棵沒(méi)澆水?3、商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣(mài)了28支，還剩多少支?4、果園里有4行蘋(píng)果樹(shù)，每行8棵，還有12棵梨樹(shù)，一共有多少棵果樹(shù)?5、老師有4盒乒乓球，每盒6個(gè)，借給同學(xué)8個(gè)，老師現(xiàn)在還有幾個(gè)?6、二（）班有男同學(xué)人，女同學(xué)人，如果每排座人能座幾排？7、面包：每個(gè)元，餅干：每包元，飲料：每瓶元；小剛：買(mǎi)個(gè)面包和瓶飲料，應(yīng)付多少元？小強(qiáng)有元，買(mǎi)包餅干，

15、找回多少元？8、男孩：枝鉛筆元，女孩：我的筆每枝元，誰(shuí)便宜？每支便宜多少？9、點(diǎn)心店有7籠包子，每籠6個(gè)，小胖買(mǎi)了4籠（1）小胖一共買(mǎi)了幾個(gè)包子？(2)小胖買(mǎi)的包子中有6個(gè)是菜包子，剩余的都是肉包，他買(mǎi)的肉包有幾個(gè)？(3)如果一個(gè)菜包8角，一個(gè)肉包1元，小胖一共需要付多少錢(qián)？(4)小巧把點(diǎn)心店中剩余的包子買(mǎi)走了，她買(mǎi)了幾個(gè)？(5)小巧比小胖少買(mǎi)幾籠？10、6只茶杯裝一個(gè)盒子，33只茶杯需要裝幾個(gè)盒子？11、小巧、小亞和小胖一起去打掃小區(qū)的樓面，如果每人打掃4個(gè)樓面，那么就剩下2個(gè)樓面沒(méi)人打掃，他們一共需要打掃幾個(gè)樓面？12、小丁丁想買(mǎi)2本卡通書(shū)，每本15元。如果改買(mǎi)10元一本的科技書(shū)，可以買(mǎi)幾

16、本？13、小胖今年10歲，爺爺今年的歲數(shù)是小胖的6倍，爺爺明年幾歲？14、小明收集風(fēng)景郵票64張，收集動(dòng)物郵票是風(fēng)景郵票的3倍還多5張，收集兩種郵票共多少?gòu)垼?5、糧店運(yùn)來(lái)8袋面粉，每袋30千克，4天全部賣(mài)完。每天賣(mài)出面粉多少千克？16、機(jī)器廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)40個(gè)，剛好要用5天。如果要4天完成生產(chǎn)這一批零件，平均每天要生產(chǎn)多少個(gè)？17、前進(jìn)小學(xué)圖書(shū)室有科技書(shū)305本，平均分給6個(gè)班同學(xué)，每班可分多少本？還剩多少本？18、某修路隊(duì)要修一段公路，已修4800米，相當(dāng)于未修公路的8倍。這條路全長(zhǎng)多少米？19、牛肉6千克的價(jià)錢(qián)等于豬肉8千克的價(jià)錢(qián)，已知1千克牛肉16元，1千克的豬肉賣(mài)多少元？2

17、0、一條水渠已修538米，剩下的計(jì)劃5天修完，每天修24米。這條水渠總長(zhǎng)多少米？21、動(dòng)物園里有虎皮鸚鵡63只，其他鳥(niǎo)類(lèi)只數(shù)是虎皮鸚鵡的2倍。動(dòng)物園一共有鳥(niǎo)多少只？22、印刷廠裝訂車(chē)間要裝訂學(xué)生作業(yè)本1000本，裝訂了8天，還差200本。平均每天裝訂多少本？23、一條褲子28元，一件上衣的價(jià)錢(qián)是一條褲子的2倍。買(mǎi)這樣一套衣服，需要多少錢(qián)？24、一個(gè)果園里栽了125棵蘋(píng)果樹(shù)，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的4倍少20棵。這個(gè)果園一共栽了多少棵樹(shù)？25、一個(gè)足球32元 一個(gè)排球28元 一個(gè)籃球45元 一個(gè)羽毛球2元一副羽毛球拍65元(1)買(mǎi)4個(gè)籃球要花多少錢(qián)？（2）買(mǎi)3個(gè)足球，付給售貨員100元錢(qián)，應(yīng)找回多少

18、錢(qián)？（3）買(mǎi)一副羽毛球拍和10個(gè)羽毛球，需要多少錢(qián)？26、小明每分鐘能打51個(gè)字。一篇稿件共425個(gè)字，8分鐘后小明還剩多少個(gè)字沒(méi)打完？27、學(xué)校買(mǎi)來(lái)6個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有4層，每層可以放35本書(shū)，這些書(shū)架一共可以放多少本書(shū)？28、一個(gè)果園里栽了125棵蘋(píng)果樹(shù)，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的4倍少20棵。這個(gè)果園一共栽了多少棵樹(shù)？29、一段路長(zhǎng)324米，已經(jīng)修了240米，剩下的計(jì)劃4小時(shí)修完。平均每小時(shí)修多少米？30、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。照這樣計(jì)算，19箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜？一年要釀1725千克蜂蜜需要養(yǎng)多少箱蜜蜂？31、工人們修馬路，原計(jì)劃用40個(gè)工人，實(shí)際用了45個(gè)工人。計(jì)劃要修

19、路90天，實(shí)際修了多少天？32、一臺(tái)織布機(jī)一小時(shí)織布21米，5小時(shí)4臺(tái)同樣的織布機(jī)共織布多少米？33、汽車(chē)從南京開(kāi)往上海，每小時(shí)行60千米，3小時(shí)行了全程的一半。因車(chē)上一人生病，剩下的路程要2小時(shí)行完。平均每小時(shí)要行多少千米？34、李伯伯家的一頭牛，10天吃草50千克。照這樣計(jì)算，有155千克草夠這頭牛吃多少天？35、湖濱公園有18條游船，每天收入1008元。照這樣計(jì)算，現(xiàn)在有26條游船，每天增加收入多少元？36、田豐莊園采摘香蕉1060千克，已經(jīng)運(yùn)走420千克，剩下的每32千克裝一箱，可以裝多少箱？37、紅領(lǐng)巾假日活動(dòng)站，乒乓球組有98人，比籃球組的3倍還多2人，這兩個(gè)小組共有多少人？38、

20、某工程隊(duì)修一條水渠，總長(zhǎng)1450米，已經(jīng)修了640米，剩下的每天修90米，還要幾天才能修完？39、一份稿件有24頁(yè)，每頁(yè)360字，小李每分鐘打36字，這份稿件全部打完約要用多少時(shí)間？40、育才中學(xué)環(huán)保隊(duì)要栽1450棵松樹(shù)，已經(jīng)栽完580棵，剩下的每行栽30棵，能栽幾行？41、夏令營(yíng)野外行軍訓(xùn)練，從甲地到乙地214千米，乙地到丙地306千米，每天走40千米，從甲地到丙地要走多少天？42、李師傅1小時(shí)能生產(chǎn)零件52個(gè)，如果要生產(chǎn)364個(gè)零件，需要幾小時(shí)？43、日化公司第一天生產(chǎn)肥皂4040塊，第二天生產(chǎn)5770塊，如果每90塊裝一箱，可以裝多少箱？44、工廠租用10輛汽車(chē)運(yùn)480噸貨，每輛汽車(chē)都運(yùn)了12次。平均每輛車(chē)每次運(yùn)貨多少?lài)?？每棵?shù)上掛了四個(gè)燈籠，12棵樹(shù)上掛了幾個(gè)燈籠？動(dòng)物園里有5只老虎，7只老鷹，12只猴子，動(dòng)物園里的動(dòng)物一共有多少只腳？同學(xué)們澆樹(shù)，每個(gè)人澆5棵，12個(gè)人一共澆多少棵？小明買(mǎi)了3跟鉛筆，一根5角，一共花了多少錢(qián)？小明做數(shù)學(xué)題，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？ 小明做數(shù)學(xué)題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？     2、買(mǎi)一支筆2元錢(qián)，買(mǎi)60支這樣的筆要多少錢(qián)？&