AVR120AVR的ADC校正和說(shuō)明

1、AVR120:AVR的ADC校正和說(shuō)明翻譯：邵子揚(yáng)2006年10月20日shaoziyang特點(diǎn)：理解模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換（ADC的特點(diǎn)測(cè)量參數(shù)說(shuō)明ADC特點(diǎn)溫度、頻率和電壓的依賴(lài)性偏移量和增益誤差補(bǔ)償1介紹這篇應(yīng)用筆記解釋了各種ADC（模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換）的特性以及它們?cè)鯓佑绊憸y(cè)量。同時(shí)說(shuō)明了怎樣在產(chǎn)品測(cè)試中測(cè)量這些參數(shù)，以及怎樣在運(yùn)行時(shí)補(bǔ)償測(cè)量誤差。AVR單片機(jī)的Flash存儲(chǔ)器的一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)在于校正代碼可以用程序替換，這樣校正代碼不會(huì)在最終產(chǎn)品中占用空間。2理論在進(jìn)入討論前，先介紹一些中心概念。下面小節(jié)（一般ADC勺概念）可以忽略如果讀者已經(jīng)熟悉了量化、分辨率和ADC專(zhuān)化。2.1 一般ADC的概

2、念A(yù)DC專(zhuān)變一個(gè)模擬輸入信號(hào)為數(shù)字輸出參數(shù)，表示出輸入信號(hào)和參考信號(hào)的相對(duì)大小。為了更好的說(shuō)明ADC這篇應(yīng)用筆記區(qū)別說(shuō)明完美、理論和實(shí)際的ADC一個(gè)完美的ADC只是一個(gè)理論概念，在實(shí)際中并不存在。它有無(wú)限分辨率，每個(gè)輸入在指定范圍輸出一個(gè)唯一的值。理想的ADC是一個(gè)線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，如圖1。圖1.完美的ADC為了定義一個(gè)理論的ADC必須介紹量化的概念。由于將ADC數(shù)字化，不可能連續(xù)的輸出數(shù)值，輸出范圍分為一定的臺(tái)階，每個(gè)都是一個(gè)可能的輸出值。這意味著一個(gè)輸出值不是只對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一輸入，而是一個(gè)小范圍的輸入值。結(jié)果就是一個(gè)階梯轉(zhuǎn)換函數(shù)，分辨率是不同輸出的個(gè)數(shù)。例如，ADC俞出為8個(gè)臺(tái)階，即分辨率是8,

3、或者說(shuō)3位。轉(zhuǎn)換函數(shù)如圖2所示,理論ADC等于完美的ADC在每一級(jí)臺(tái)階的中間點(diǎn)。這說(shuō)明理論ADC本質(zhì)上是輸入?yún)?shù)對(duì)應(yīng)的最接近的臺(tái)階輸出參數(shù)。圖2.理論上的3位ADC專(zhuān)換函數(shù)對(duì)于一個(gè)理論上的3位ADC最大誤差是土1/2臺(tái)階，也就是說(shuō)最大的量化誤差總是1/2LSB,LSB是輸入電壓對(duì)應(yīng)輸出參數(shù)最小數(shù)據(jù)位。實(shí)際的ADC還存在其他誤差，這將在后面說(shuō)明。2.2 轉(zhuǎn)換范圍Atmel的AVR單片機(jī)可以配置為單端輸入或者差分輸入。單端輸入用于測(cè)量單個(gè)通道的輸入電壓，差分模式用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同通道之間的差。不論哪種模式，每個(gè)通道的輸入電壓范圍都要在GNDiijAvcc之間。使用單端模式，相對(duì)于GN而輸入電壓被轉(zhuǎn)換

4、為數(shù)值信號(hào)。使用差分模式，從差分運(yùn)放的輸出（可選增益）轉(zhuǎn)化為數(shù)字量（可能是負(fù)數(shù)）。一個(gè)簡(jiǎn)化的圖例如圖3:圖3.簡(jiǎn)化的ADC輸入電路輸入信號(hào)單端轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換電路（A）差分轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換電路正相輸入反相輸入(BJ為了決定轉(zhuǎn)換范圍，轉(zhuǎn)換電路需要一個(gè)參考電壓（Vref）,用于代表最大輸出值。根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)芯片Vref至少是2V,對(duì)于工作電壓是1.8V的芯片參考電壓允許低至1V,對(duì)于單端輸入和差分輸入都是一樣。2.2.1 單端轉(zhuǎn)換范圍單端轉(zhuǎn)換輸入通道直接連到轉(zhuǎn)換電路，如圖3A所示。AVR的10位ADC各從GNtliJVref的連續(xù)輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為從0到1023的離散輸出信號(hào)。2.2.2 差分轉(zhuǎn)換范圍

5、差分轉(zhuǎn)換連接兩個(gè)輸入通道到可變?cè)鲆娌罘址糯笃?，放大器的輸出反饋到轉(zhuǎn)換電路，如圖3B。差分電壓從-Vref至1J+Vref,轉(zhuǎn)換結(jié)果從-512至U+511。XX即使測(cè)量負(fù)的差分電壓，每個(gè)通道的輸入電壓范圍還是在GNDiiJAVcc之間。小于-Vref的差分電壓將得到最小值（在10位ADC時(shí)是-512）,大于Vref的差分電壓將得到最大值（在10位ADCM是511）。注意某些型號(hào)的器件不能測(cè)量負(fù)的差分電壓，如ATiny26。2.3 校正ADC際的總誤差不只是量化誤差，這篇文檔說(shuō)明了偏置和增益誤差，以及如何進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)介紹了兩種測(cè)量非線性度的方法，微分法和積分法。對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用，在使用單端模式時(shí)A

6、DC無(wú)需校正。典型精度是1-2LSB,既不需要也難以通過(guò)校正獲得更高的精度。但是，使用差分模式時(shí)情況就不同了，特別在高增益時(shí)，微小的變化通過(guò)放大器就變成了很大的誤差，未補(bǔ)償?shù)恼`差通常大于20LSR這些誤差需要用軟件針對(duì)每個(gè)器件進(jìn)行補(bǔ)償。初看起來(lái)20LSB是一個(gè)很大的參數(shù)，但是這并不代表差分模式就沒(méi)有用處了，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的校正算法，誤差就可以控制在1-2LSB之內(nèi)。2.4 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差是理想直線和實(shí)際曲線，包括量化誤差的最大差值。因?yàn)榱炕`差，最小絕對(duì)誤差是？LSB絕對(duì)誤差或者叫絕對(duì)精度是未補(bǔ)償誤差的總和,線性誤差。偏置、增益和非線性在后面說(shuō)明。包括了量化誤差、偏置誤差、增益誤差和非絕對(duì)誤差可以

7、通過(guò)使用斜坡輸入電壓測(cè)量，在這種情況下所有的輸出參數(shù)都和輸入電壓做比較，最大差值給出了絕對(duì)誤差。注意絕對(duì)誤差不能直接補(bǔ)償，除非使用占用很大內(nèi)存的查表或多項(xiàng)式逼近。但是絕對(duì)誤差最重要的貢獻(xiàn)是可以補(bǔ)償偏置和增益誤差。絕對(duì)誤差會(huì)縮小ADCW范圍，需要考慮最大和最小輸入范圍，避免被絕對(duì)誤差截短。2.5 偏置誤差偏置誤差定義為在0輸入時(shí)，實(shí)際ADC轉(zhuǎn)換函數(shù)和理想直線的差。當(dāng)輸入?yún)?shù)是？LSB時(shí)輸出沒(méi)有產(chǎn)生從0變到1,我們就稱(chēng)之為偏置誤差。對(duì)于正偏置，當(dāng)輸入從下往上逼近？LSB時(shí)輸出值大于0;對(duì)于負(fù)偏置第一次輸出變化時(shí)輸入大于？LSB換句話(huà)說(shuō)，如果實(shí)際的轉(zhuǎn)換結(jié)果低于理想直線，就是負(fù)偏置。偏置示意圖如圖4。

8、因?yàn)閱味宿D(zhuǎn)換只產(chǎn)生正數(shù)結(jié)果，所以單端和差分的偏置測(cè)量過(guò)程是不同的。2.5.1 偏置誤差-單端通道為了測(cè)量偏置誤差，從GN叫始增加輸入電壓直到輸出產(chǎn)生第一個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果變化。計(jì)算輸入電壓差，這個(gè)差值轉(zhuǎn)換到LSB,就等于偏置誤差。在圖5A,第一次轉(zhuǎn)變發(fā)生在1LSR轉(zhuǎn)變從2到3,等效輸入電壓是2?LSB。差值是+1?LSB,這就是偏置誤差，雙箭頭指示出差值。在圖5B中顯示了同樣的過(guò)程，第一次轉(zhuǎn)變發(fā)生在2LSB,從0到1時(shí)，等效輸入電壓為？LSB,偏置誤差也就是差值為-1?LSB圖5.單端模式下的正偏置（A和負(fù)偏置（B）誤差模擬輸入模擬輸入測(cè)量過(guò)程如圖6。圖6.單端偏置誤差測(cè)量過(guò)程(保存輸入電壓為實(shí)際電壓

9、計(jì)算輸出從A變到B需要為理論電壓偏置誤差等于（理論-實(shí)際）換算為L(zhǎng)SB為了補(bǔ)償單端模式下的偏置誤差，可以從每個(gè)測(cè)量結(jié)果中減去偏置誤差。注意到偏置誤差會(huì)影響ADC的范圍，一個(gè)大的正偏置誤差使輸出值在輸入達(dá)到最大值前就已經(jīng)飽和，而大的負(fù)偏置誤差使輸出值變?yōu)?在輸入變?yōu)樽钚≈登啊?.5.2 偏置誤差-差分通道使用差分通道，測(cè)量偏置誤差變得更容易，因?yàn)椴恍枰獠枯斎腚妷?。兩個(gè)差分輸入端可以連接到同一內(nèi)部電壓上，輸出就是偏置誤差。因?yàn)檫@種方法無(wú)法確定何時(shí)發(fā)生第一次轉(zhuǎn)換，所以給出誤差是？LSB至ij1LSB（最差情況）。為了補(bǔ)償差分模式下的偏置誤差，同樣是從每次測(cè)量結(jié)果中減去偏置誤差。2.6增益誤差增益誤

10、差的定義是在補(bǔ)償了偏置誤差后，最后輸出中點(diǎn)和理想直線的偏離。在補(bǔ)償了偏置誤差后，輸入電壓是0時(shí)輸出結(jié)果通常也是0,但是增益誤差將導(dǎo)致實(shí)際的轉(zhuǎn)換函數(shù)斜率偏離理想直線的斜率。這個(gè)增益誤差可以通過(guò)將輸出值比例化來(lái)測(cè)量和補(bǔ)償。實(shí)時(shí)補(bǔ)償通常使用整數(shù)算法，因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)計(jì)算起來(lái)要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。為了獲得最高的精度,斜率偏離的測(cè)量要盡量遠(yuǎn)離0點(diǎn)。參數(shù)越大，精度越高。這將在后面詳細(xì)論述。圖7顯示了一個(gè)3位ADC的增益誤差，下面的說(shuō)明同時(shí)包括了單端模式和差分模式。輸出值個(gè)111000110+1%LSBerror1011000110100011/62/884/858&B7/SAREF廠,0/6模擬諭入1101

11、01-VALSBerro81)82/63)84)85887)8a!rEF模擬輸入但)輸出值個(gè)111100-圖7.正（A）和負(fù)（B）增益誤差例子為了測(cè)量增益誤差，輸入從0開(kāi)始直到達(dá)到最后的輸出。增益補(bǔ)償?shù)谋壤禂?shù)等于理想輸出值和最后輸出值中點(diǎn)除以實(shí)際步數(shù)。如圖7A,輸出值在達(dá)到最大之前就已經(jīng)飽和，垂直箭頭顯示了最后輸出的中點(diǎn)。在這個(gè)電壓下理想輸出值是5.5，比例系數(shù)等于5.5除以7。在圖7B,輸入電壓達(dá)到最大時(shí)輸出值只有6,這對(duì)于實(shí)際值是負(fù)偏差。在這個(gè)情況下理想的輸出值是7.5，比例系數(shù)等于7.5除以6。測(cè)量過(guò)程如圖8。（增益測(cè)量）2.7非線性當(dāng)補(bǔ)償了偏置誤差和增益誤差

12、后，實(shí)際的轉(zhuǎn)換函數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔诶碚揂DC的轉(zhuǎn)換函數(shù)。但是由于存在著非線性，時(shí)間的曲線和理論曲線還是有微小的差別。有兩個(gè)辦法可以用來(lái)測(cè)量非線性，它們將在后面說(shuō)明，圖9顯示了兩種測(cè)量方法。111110-101-100-011-010-001-1/82/84)8586870AREF000干CV8輸出值.模擬輸入模擬輸入(A)圖9.非線性曲線例子1.1.1 差分非線性差分非線性（DND定義為在實(shí)際臺(tái)階寬度和理論寬度（1LSB）之間最大和最小差異。非線性產(chǎn)生變化寬度的量化臺(tái)階：所有臺(tái)階應(yīng)當(dāng)都是1LSB寬，但是有的寬有的窄。為了測(cè)量DNL輸入一個(gè)斜坡電壓并記錄下所有的轉(zhuǎn)換值。步長(zhǎng)由轉(zhuǎn)換間的距離而定，來(lái)自1LS

13、B的最大正偏離和負(fù)偏離用來(lái)報(bào)告最大和最小的DNL1.1.2 整體非線性整體非線性（INL）定義為實(shí)際曲線和理論曲線之間最大垂直差。INL可以被解釋為所有DNL的總和。例如，一些連續(xù)的負(fù)DNL使得實(shí)際曲線高于理論曲線，如圖9A。負(fù)的INL說(shuō)明實(shí)際曲線低于理論曲線。最大和最小INL使用同樣的斜坡輸入電壓測(cè)量，記錄下每個(gè)臺(tái)階中點(diǎn)的偏離，其中最大的正偏離和負(fù)偏離就是最大和最小的INLo1.1.3 測(cè)量和補(bǔ)償在補(bǔ)償了偏置誤差和增益誤差之后再測(cè)量DNL和INL誤差很重要。否則，偏置誤差和增益誤差會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，就不能得到真實(shí)的DNL和INL。非線性誤差不能通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算來(lái)補(bǔ)償，可以用多項(xiàng)式逼近或查表法補(bǔ)償

14、。不過(guò)AVR的10位ADC的DNL和INL的典型值是？LSB,足以滿(mǎn)足一般的實(shí)際應(yīng)用了。2.8 溫度、頻率和電壓影響使用ADC的內(nèi)部電壓參考源時(shí)，必須考慮它的精度。內(nèi)部電壓參考源和能隙電壓成正比，它的特性在數(shù)據(jù)手冊(cè)中說(shuō)明了。特性顯示能隙電壓輕微的受到供電電壓和溫度影響。ADC勺精度也受到ADC寸鐘的影響。推薦最大的ADCM鐘頻率受內(nèi)部DAC轉(zhuǎn)換電路的限制，為了優(yōu)化性能，ADC時(shí)鐘不要超過(guò)200KH4但是即使頻率達(dá)到1MHz也不會(huì)顯著降低ADC的分辨率的。不要用高于1MHz的頻率來(lái)操作ADC2.9 帶寬和輸入阻抗使用單端模式時(shí)，ADC的帶寬受ADC的時(shí)鐘速度限制。因?yàn)?次轉(zhuǎn)換需要13個(gè)ADC時(shí)鐘

15、周期，所以最大時(shí)鐘1MHz的ADC時(shí)鐘意味著大約每秒77K的采樣速度。按照Nyquist采樣定律單端模式的帶寬是38.5KHz。使用差分模式時(shí)，因?yàn)椴罘址糯笃鲙挶幌拗圃?KHz大于4KHz的信號(hào)需要通過(guò)外部的濾波器過(guò)濾掉，避免非線性。對(duì)于Vcc和GND勺輸入阻抗典型是100MQ。與之對(duì)應(yīng)的是信號(hào)源輸出阻抗，它會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分壓。信號(hào)源的輸出阻抗要足夠低才能獲得正確的轉(zhuǎn)換結(jié)果。3執(zhí)行圖10顯示了一個(gè)ADC校正的例子。校正測(cè)試裝置高精度DACEEPRCM產(chǎn)品測(cè)試控制AVR參型校正在產(chǎn)品測(cè)試中，每個(gè)設(shè)備的ADCIB要使用一個(gè)類(lèi)似的測(cè)試裝置。AVR使用高精度DAC（如16位分辨率）產(chǎn)生校正需要的輸入電壓

16、。校正完成后，偏置和增益補(bǔ)償參數(shù)編程到EEPRO腫。注意這里需要編程EESAV酷絲，這樣在編程Flash存儲(chǔ)器是不會(huì)擦除EEPRO忱容的。否則就需要暫存ADC#數(shù)。3.1 偏置和增益誤差補(bǔ)償?shù)亩c(diǎn)算法浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算對(duì)于ADC勺比例化計(jì)算缺乏效率。增益補(bǔ)償?shù)谋壤禂?shù)一般接近1,需要一個(gè)比較合適的精度進(jìn)行ADC數(shù)補(bǔ)償，這可以使用通過(guò)整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的定點(diǎn)數(shù)。因?yàn)樵鲆嫜a(bǔ)償系數(shù)肯定不會(huì)超過(guò)2,如果乘以214也不會(huì)超過(guò)一個(gè)有符號(hào)的16位字。換句話(huà)說(shuō)，比例系數(shù)可以用兩字節(jié)1:14的有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)表示。偏置誤差和增益誤差補(bǔ)償?shù)墓饺绻?。公式1.實(shí)際參數(shù)(ADC#數(shù)偏置）*增益系數(shù)計(jì)算結(jié)果取整后，結(jié)果是小于或等于計(jì)

17、算結(jié)果的最大整數(shù)。為了保證結(jié)果是最接近的整數(shù)，在取整前需要加上0.5（譯者注：即四舍五入）。加上0.5,乘以比例214并減去偏置就得到了公式2。公式2.214*實(shí)際參數(shù)=214*ADC參數(shù)*增益系數(shù)+214*0.5-214*偏置*增益系數(shù)因?yàn)樵鲆嫦禂?shù)和偏置修正是常數(shù)，可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。如果等式兩邊乘以2：得到216,高2字節(jié)等于取整后的結(jié)果，這樣不用右移16位。我們引入一些常數(shù)，并在公式3中總結(jié)。公式3.系數(shù)=214*增益系數(shù)修正=214*（0.5-偏置*增益系數(shù)）216*實(shí)際結(jié)果=22*（ADC#數(shù)*系數(shù)+修正）使用這個(gè)方法，校正軟件計(jì)算常數(shù)系數(shù)和修正，并存儲(chǔ)它們到EEPRO腫。運(yùn)行中，只

18、需要對(duì)ADC#數(shù)進(jìn)行一次乘法，一次加法和左移兩位。使用IARC編譯器以及最高速度優(yōu)化，只需要42個(gè)CPU周期。3.1.1 校準(zhǔn)測(cè)試工裝設(shè)計(jì)超出了這篇筆記的范圍。下面只給出了AVR校準(zhǔn)流程圖，它使用了外部DAC無(wú)需使用多個(gè)ADC通道，只使用一個(gè)開(kāi)關(guān)切換單端和差分模式。ADC數(shù)認(rèn)為和使用的通道是一致的，多路復(fù)用不會(huì)引入誤差。軟件執(zhí)行過(guò)程如圖11。圖11.軟件校正流程校正這一段程序應(yīng)當(dāng)先編程到AVR單片機(jī)中以進(jìn)行校正，以后在用最終的程序替換。再次說(shuō)明要編程EESAV酷絲，這樣在編程Flash時(shí)可以防止將EEPROM1數(shù)據(jù)也擦除了。3.1.2 補(bǔ)償運(yùn)行時(shí)補(bǔ)償?shù)拇a可以做為一個(gè)小函數(shù)，每次ADC1S后都通過(guò)這個(gè)函數(shù)校正，使用公式3中的系數(shù)和修正參數(shù)。圖12.配置和增益補(bǔ)償?shù)牧鞒虉D(增益和配置補(bǔ)償計(jì)算過(guò)程可以用下面的C函數(shù)，也可以用宏的方式表示：signedintadc_c