機(jī)車啟動問題-(精編版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機(jī)車啟動的兩種情況：以恒定的功率啟動；以恒定的加速度a啟動（也就是以恒定牽引力啟動）其解題關(guān)鍵在于逐步分析v、a、F、p間關(guān)系，并把握由起動到勻速的臨界條件F=f，即汽車達(dá)到最大速度的條件。一、以恒定的功率啟動（也適用于以額定功率啟動）由公式P=Fv和F-f=ma（阻力f為定值）知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，直到F=f，a=0，這時v達(dá)到最大值可見恒定功率的加速運(yùn)動一定不是勻加速運(yùn)動。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因?yàn)镕為變力）。在此過程中，F(xiàn)牽、v、a的變化情況：所以綜上所述

2、汽車以恒定的功率啟動，達(dá)到最大速度時a=0，F(xiàn)=f,P=Fvmax=fvmax.vmaxt0v以恒定的功率啟動（也適用于以額定功率啟動）的vt圖像二、以恒定的加速度a啟動（也就是以恒定牽引力F恒啟動）由公式P=Fv和F-f=ma（阻力f為定值）知，由于F恒恒定，所以a恒定，機(jī)車做勻加速運(yùn)動，而隨著v的增大，功率也將不斷增大，直到功率達(dá)到額定功率P額，功率不能再增大了.這時勻加速運(yùn)動結(jié)束，其勻加速運(yùn)動能達(dá)到的最大速度為，此后機(jī)車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動了。可見當(dāng)機(jī)車做恒定牽引力的加速運(yùn)動時功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因?yàn)镻為變功

3、率）.各個量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化情況如下：以恒定的加速度a啟動（也就是以恒定牽引力F恒啟動）的vt圖像三、典型題目案例探究例1汽車發(fā)動機(jī)額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5.0103 kg，汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，以0.5 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動，則這一加速度能維持多長時間？錯解分析：（1）對v、F、a、p間相互制約關(guān)系分析不透，挖掘不到臨界條件和臨界狀態(tài)，（2）在第（2）問中認(rèn)為功率剛達(dá)到最大（即額定功率）時，速度亦達(dá)到了最大.可得汽車速度達(dá)到最大時，a=

4、0，=12m/s（2）要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加，即汽車就不可能再保持勻加速運(yùn)動了. 所以，汽車達(dá)到最大速度之前已經(jīng)歷了兩個過程：勻加速和變加速，勻加速過程能維持到汽車功率增加到P額的時刻，設(shè)勻加速能達(dá)到最大速度為v，則此時例2電動機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動機(jī)的功率不能超過1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90m時，已開始以最大速度勻速上升）所需時間為多少？解題方法與技巧：此題可以用機(jī)車起動類問題的思路，即將物體吊高分為兩個過程處理

5、：第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個過程結(jié)束時，電動機(jī)剛達(dá)到最大功率.第二個過程是電動機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時，物體開始勻速上升.在勻加速運(yùn)動過程中加速度為a=m/s2=5m/s2末速度vt=10m/s上升的時間t1=s=2s上升高度為h=5m在功率恒定的過程中，最后勻速運(yùn)動的速率為vm=15 m/s外力對物體做的總功W=Pmt2-mgh2,動能變化量為Ek=mv2m-mvt2由動能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2代入數(shù)據(jù)后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需時間至少為7.75 s.1.汽車以恒定功

6、率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是CA.汽車先做勻加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動B.汽車先做加速度越來越大的加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動C.汽車先做加速度越來越小的加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動D.汽車先做加速運(yùn)動，再做減速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動2.汽車在水平公路上行駛，車受的阻力為車重的0.01倍，當(dāng)速度為4 m/s時，加速度為0.4 m/s2.若保持此時的功率不變繼續(xù)行駛，汽車能達(dá)到的最大速度是_20_m/s。（g取10m/s2）3.飛機(jī)在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比，若飛機(jī)以速率v勻速飛行時，發(fā)動機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率n v勻速飛行時，發(fā)動機(jī)的功率為DA.np

7、 B.2np C.n2p D.n3p4.質(zhì)量為5.00105 kg的機(jī)車，以恒定的加速度從靜止出發(fā)，經(jīng)5 min行駛2.25 km，速度達(dá)到最大值54 km/h,則機(jī)車的功率為_3.75105_W.5.（2002年上海春考）鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題.通常，列車阻力與速度平方成正比，即f=kv2.列車要跑得快，必須用大功率機(jī)車來牽引.試計算列車分別以 120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時，機(jī)車功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs,P=Fv,s=v0t+at2）2716.額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s.已知汽車的質(zhì)量為2

8、103 kg，若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度的大小為2 m/s2.假定汽車在整個運(yùn)動過程中阻力不變.求：（1）汽車受到的阻力Ff；Ff=4103 N（2）汽車在3 s末的瞬時功率；v3=at=6 m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8104 W7.質(zhì)量為m=4103 kg的汽車發(fā)動機(jī)的額定功率P0=40103 W，汽車從靜止開始，以a=0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，所受阻力恒為Ff=2103 N，求：（1）汽車勻加速運(yùn)動所用的時間t； 20 s（2）汽車可達(dá)的最大速度vm； 20 m/s（3）汽車速度為2vm/3時的加速度a 0.25 m/s28. 汽車質(zhì)量為5t，

9、其發(fā)動機(jī)額定功率為37.5 kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動，開始一段時間內(nèi)，以加速度1.0m/s2做勻加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動的速度為15 m/s.求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動的時間. t=5 s;（2）汽車勻速運(yùn)動后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，還能滑多遠(yuǎn)？ s=225 m9.（2011天津卷）一新型賽車在水平專用測試道上進(jìn)行測試，該車總質(zhì)量為m=1103kg，由靜止開始沿水平測試道運(yùn)動，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示.該車運(yùn)動中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，

10、賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m.【分析】 （1）05s賽車做勻加速運(yùn)動，其加速度：所以發(fā)動機(jī)牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fvm，解得：vm=60m/s.點(diǎn)評 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運(yùn)動過程，然后畫出運(yùn)動草圖，合理運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式是解決此類問題的基本思路和方法.拓展訓(xùn)練1 一輛電動汽車的質(zhì)量為1103kg，額定功率為2104W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動，最大速度為v2，運(yùn)動中汽車所受阻力恒定.發(fā)動機(jī)的最大牽引力為3103N，其行駛過程中牽引力F與車速

11、的倒數(shù)1/v的關(guān)系如圖所示.試求：（1）v2的大??；（2）整個運(yùn)動中的最大加速度；（3）當(dāng)汽車的速度為10 m/s時，發(fā)動機(jī)的功率.10.（2011浙江卷）節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以速度v1=90km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P=50kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動，運(yùn)動L=72m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動機(jī)功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)

12、的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設(shè)轎車在上述運(yùn)動過程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f的大?。唬?）轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當(dāng)轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過程中，發(fā)動機(jī)只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動能定理有（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為f=21

13、03N.此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5m.點(diǎn)評 本題是對機(jī)車啟動問題的創(chuàng)新性考查，解決問題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動力車為題材；其次是考查角度新，沒有直接考查機(jī)車啟動問題的三個運(yùn)動過程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過程中弄清楚發(fā)動機(jī)輸出功率的分配是解題的關(guān)鍵.拓展訓(xùn)練2 某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）已知小車運(yùn)動的過程中，214s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變求：（1）小車所受到的阻力大小及02