三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

1、2.三角函數(shù)的概念、根本概念及相關(guān)知識點:P(x,y)P與原點1、三角函數(shù)：設(shè)是一個任意角,在的終邊上任取異于原點的一點的距離為rv1|x|2|y|2X2y2.,那么sinyccos；tanrr角函數(shù)在各象限的符號：一全二正弦,三切四余弦3、三角函數(shù)線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.4、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式:sin2+cos2a=1sina/cos=tanatanccot=15、誘導(dǎo)公式：把J的三角函數(shù)化為的三角函數(shù),概括為：“奇變偶不變,符號看象限2一二、重點難點同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式三、課前預(yù)習(xí)1:把以下各角從度換成弧度：118,2120,735,2230'

2、;,5718,120024'.2:把以下各角從弧度換成度：7523,一,5_,-3-,把換成1801.4223.57.3即得近似值C、2k,kZk,kZ5半徑為1的扇形面積為38316B、38B、(2k1),k,那么扇形的中央角為【C、323.一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表度030456090120135150180270360弧度4終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合是6弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2,那么這個圓心角所對的弧長是B、2sin1C、2sin1D>sin27如果弓形的弧所對的圓心角為弓形的弦長為32cm,那么弓形的面積為、3)cm2B、一.392cmC、(V3)cm23

3、8半徑為2的圓中,60的圓周角所對的弧長是9直徑為12cm的輪子以400r/min轉(zhuǎn)/分的速度作逆時針旋轉(zhuǎn),那么輪周上固定點經(jīng)過5s秒后轉(zhuǎn)過的弧長是B、10315的弧度數(shù)為【】C、11649的終邊在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限第四象限12假設(shè)2,那么的終邊在【】A第一象限B、第二象限C、第三象限第四象限13假設(shè)是第四象限角,那么A第一象限B、第二象限G第三象限第四象限14以下各角中,終邊在第四象限的是【A、1485B、130318C、187491215在與600終邊相同的角中,絕對值最小的角的弧度數(shù)為B、16tan690°的值為(A.D.317、升4右sin-,tan50

4、,那么cos17扇形的面積是381,那么扇形的中央角是(18、化簡A、316383219、sin()cos()tan4sin()sin(“18把角化成72k的形式,其中0,kZ18720、3tan一4角的終邊過P(4a,3a)(a<0),那么以下結(jié)論正確的選項是八34Asin-Bcos-Ctan22、扇形的周長為10cm,圓心角為3rad,那么該扇形的面積為23.如果與120°角終邊相同,一是第象限角224的終邊經(jīng)過點(3a9,a2),且sin0,cos0,那么a的取值范圍是25 .的值等于26 .以下角中終邊與330°相同的角是()A.30°B.-30&#

5、176;C.630°D.-630°26 .函數(shù)y=+的值域是()A.1B.1,3C.-1D.-1,327 .如果=-5,那么tana的值為28 .sin(15600)的值為1 一29.如果cos(A),那么sin(A)=2230扇形周長為10,面積為4,那么此扇形的中央角為31假設(shè)cos2sinx15,貝Utanx32. (12分)角a是第三象限角,求：(1)角是第幾象限的角；(2)角2a終邊的位置.33. (16分)(1)角a的終邊經(jīng)過點R4,-3),求2sina+cosa的值；(2)角a的終邊經(jīng)過點P(4a,-3a)(aw0),求2sina+cosa的值；34、角a的終

6、邊上有一點Ra,a),aCR且aw0,那么sin“的值是35、角a的終邊過點P(1,2),cosa的值為36、a是第四象限角,那么以下數(shù)值中一定是正值的是()A.sinaB.cosaC.tanaD.cota37、角a的終邊過點P(4a,3a)(a<0),那么2sina+cosa的值是238、a是第二象限角,P(x,y5)為其終邊上一點,且cosa=x,那么sina的值為四、典型例題例一、設(shè)角a是第二象限的角,且cos2cos一,試問一是第幾象限的角.的各三角函數(shù)值.例二、.設(shè)P(-3t,-4t)是角終邊上不同于原點的一點,求角例三、角a的終邊上一點P的坐標(biāo)為(J3,y),(yw0),且s

7、ina求cosa,tga.例四、(i)tg、2,求2sin2一sin,2cosa+cosa的值.(2)tg2,求sin,cos的值.sincos求cos40+sin40的值.五、穩(wěn)固練習(xí)1、P(x,)為其終邊上一點,且cosa二包x,4那么sin的值為2、函數(shù)ysinxcosx的定義域是A.(2k,(2k1),kZB. 2k,(2k1),kZ2C. k,(k1),kZ2D. 2k兀,(2k+1)Tt,kZ3、假設(shè).是第三象限角,且A.第一象限角B.第二象PM角C.第三象限角D.第四象限角4、三個數(shù)cos1,cos兀,cos兀cos1的大小順序是A. cos兀>cos1>cos>

8、;>cos1°B. cos1°>cos兀>cos1>cos兀C. cos1°>cos1>cos兀°>cos兀D. cos1>cos1°>cos>°>cos兀5、以下終邊相同的角是A. k兀+一與,k22,kB. k兀士一與一,kCZC. kTt+g與2k兀土-,kCZ6D. (2k+1)兀與(4k±1)兀,kCZ6、sina=,且a是第二象限角,那么tana的值為57、點P(tan,cos)在第三象限,那么角在A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、05全國卷

9、出A.第一或第二象限C.第一或第三象限為第三象限角,那么所在的象限是2B.第二或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限£Z時,sinxtgxcosxctgx的值A(chǔ).恒為正B.恒為負(fù)C.恒為非負(fù)D.不確定10、sina>sin3,那么下面命題成立的是A.假設(shè)a、3是第一象限的角,那么cosa>cos3B.假設(shè)“、3是第二象限的角,那么tg>tg3C.假設(shè)a、3是第三象限的角,那么cosa>cos3D.假設(shè)“、3是第四象限的角,那么tg>tg3.填空題11、角的終邊經(jīng)過點P5,12,那么sincos的值為.12、sinatana>0,那么a的取值集合為.13、角a

10、的終邊上有一點P55,且cos,m0,那么sina+cosa=13一,314、角0的終邊在直線y=x上,那么sin0=；tan=15、設(shè)ee0,2兀,點Psine,cos2e在第三象限,那么角e的范圍是16、函數(shù)ysinx|cosx|tanx|sinx|cosx|tanx|cotx|+9n1的值域是cotx三.解做題17、求3角的正弦、余弦和正切值.418、求以下各角的六個三角函數(shù)值304一221、弧度制、任意角三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式一、選擇題4.假設(shè)sincos過,那么.只可能是3A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角1coscos2-的集合是1cosVcostan(B)0或322(

11、口或3221 .假設(shè)角是第四象限角,那么2 .設(shè)集合Mnxxsin3一的終邊在2nZ,那么滿足條件P.3、32,2M的集合P的個數(shù)是6.假設(shè)(0,2),那么適合等式(A)|0(C)|2二、填空題個一|sinx|cosx|tanx|11.1!1可能取得的值是sinx|cosx|tan12 .設(shè)f(x)asin(x)bcos(x,冗、1,7冗13 .：sin(x+)=,sin(一n*14 .f(n)cos(nN),f(1)3三、解做題)7,假設(shè)f(2002)6,貝Uf(2021)x)+cos2(攵-x)=.6f(2)f(2021)=1.關(guān)于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩個根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦,求實數(shù)m的值.一一1一3.sincos一,且一84求：(1)cossin(2)cossin(3)111sinx1cosx5.sin3sin2cos5cos5,求以下各式的值:2(1)sinx3sinxcosx1(2)3sinx4cosx9.sincos一、選擇題133一,求值：(1)sincos2(2)tan1tan1 .假設(shè),那么的值為A.B.C.D.2 .的值等于A.B.C.D.3 .在中,以下各表達(dá)式為常數(shù)的