人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

1、八年級上冊數(shù)學(xué)期末測試試卷一、選擇題本大題共12個小題,每題3分,總分值36分在每題給出的四個選項中,有且僅有一項為哪一項符合題目要求的.1. 3分以下計算中,正確的選項是A.-32=-1B.x4?x2=XC.a23?a3=a9D.a-20=12. 3分以下圖標(biāo)中軸對稱圖形的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個3. 3分如圖,AC平分/BAD,CMLAB于點(diǎn)M,CN±AN,且BM=DN,那么/ADC與/ABC的關(guān)系是金A.相等B.互補(bǔ)C.和為150°D,和為165°4. 3分假設(shè)4x2+k-1x+25是一個完全平方式,那么常數(shù)k的值為A.11B.21C.-19D

2、.21或-195. 3分右分式的值為0,那么x的值為x-1A.-1B.0C.1D.±16. 3分用一些不重疊的多邊形把平面的一局部完全覆蓋叫做平面鑲嵌.那么用一種多邊形鑲嵌時,以下多邊形中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7. 3分如圖,AB=ACCF,AB于F,BE,AC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：八AB&AACF5BDFACDE;點(diǎn)D在/BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB的中垂線上.以上結(jié)論正確的有個.CA.1B,2C,3D,48. 3分一定能將三角形的面積分成相等的兩局部的是三角形的A.高線B.中線C.角平分線D.都不是3.39. 3分

3、假設(shè)分式XL中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍,那么分式的值A(chǔ).擴(kuò)大到原來的3倍B.不變C.縮小到原來的.D.縮小到原來的.3610. 3分如圖,在五邊形ABCDE中,AB=AC=AD=AE且AB/ED,/AED=70,11. 3分如圖,：/MON=30,點(diǎn)Ai、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)Bi、4、B3在射線OM上,A1B1A2、4A2B2A3、4A3B3A4均為等邊三角形,假設(shè)OA1二1,A.6B,12C.32D.6412. 3分關(guān)于x的分式方程上理-1二2的解是正數(shù),那么m的取值范圍x-*llr是A.m<4且mw3B.m<4C.m04且m*3D.m>5且m*6二、填空題本大題共

4、8個小題,每題3分,本大題總分值24分請把答案直接填在題中的橫線上.13. 3分將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為.14. 3分分解因式：9m3-m=.15. 3分計算：82021X0.1252021+l3.1402*的結(jié)果為.16. 3分在ABC中,假設(shè)AB=5,AC=3那么中線AD的長的取值范圍是.17. 3分等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50.,那么該三角形的頂角為.18. 3分如圖,在RtAABC中,/C=90°,/B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,那么BC的長為19. 3分x2+y2=25,xy=12,那么x+

5、y的值為20. 3分如圖,四邊形ABCD中,/BAD=120,/B=/D=90°,在BGCD上分別找一點(diǎn)M、N,使4AMN周長最小時,那么/AMN+/ANM的度數(shù)是三、解做題共22分21. 11分1計算：x4x-1-2x-32x+3+x-12;(2)實數(shù)a,b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.22. (11分)解做題(1)解方程：-+1='-;C2工kx-2(2)化簡求值：(m+2+JL),其中m=-1.2-rn3-m四、作圖題(共9分)23. (9分)如下圖,(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)作4ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1G,并寫出B1的坐標(biāo)；

6、(3)假設(shè)點(diǎn)A2(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求a-b的化五、證實題(要寫出必要的推理過程,共17分)24. (7分)如圖,/A=/D=90°,BE平分/ABC,且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),求證:BC=AB-CD.25. (10分)如圖,ZXACB和ECNB是等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.(1)求證：AD=BE(2)求/AEB的度數(shù).六、應(yīng)用題(共12分)26. (12分)為迎接均衡教育大檢查,縣委縣府對通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長為1200米的道路進(jìn)行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后,為了盡快完成道路改造,后來每天的工作效率比原方案提升25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任

7、務(wù).(1)求原方案每天鋪設(shè)路面多少米；(2)假設(shè)承包商原來每天支付工人工資為1500元,提升工作效率后每天支付給工人的工資增長了20%,完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？參考答案與試題解析一、選擇題本大題共12個小題,每題3分,總分值36分在每題給出的四個選項中,有且僅有一項為哪一項符合題目要求的.1. 3分以下計算中,正確的選項是A.-32=一卷B.x4?x2=x8C.a23分如圖,AC平分/BAD,CMLAB于點(diǎn)M,CN±AN,且BM=DN,那么/ADC與/ABC的關(guān)系是?a3=a9D.a-20=1J【解答】解：A、-32J-,故此選項錯誤；B、x4?x2=x6,故此選項

8、錯誤；Ga23?a3=a9,正確；D、a-20=1aw2,故此選項錯誤；應(yīng)選：C.2.3分以下圖標(biāo)中軸對稱圖形的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個【解答】解：圖是軸對稱圖形,圖是軸對稱圖形；圖是軸對稱圖形；圖不是軸對稱圖形,軸對稱圖形共3個,應(yīng)選：C.vA.相等B.互補(bǔ)C.和為150°D,和為165°【解答】解：.AC平分/BAD,CMLAB于點(diǎn)M,CN±AN,.CM=CNZCND=ZBMC=90,vBM=DN,在ACND與ACMB中,01二CN,Zbiocnd,BURN.CN必ACMB,./B=/CDN,/CDN+/ADC=180,./ADC+/ABC=18

9、0.應(yīng)選B.4. (3分)假設(shè)4x2+(k-1)x+25是一個完全平方式,那么常數(shù)k的值為(A.11B.21C.-19D.21或-19【解答】解：:4x2+(k-1)x+25是一個完全平方式,k-1=±20,解得：k=21或-19,應(yīng)選D5. 3分假設(shè)分式的值為0,那么x的值為x-1A.-1B.0C.1D.±1【解答】解：二分式三二六的值為0,x-1x2-1=0,x-1W0,解得：x=-1.應(yīng)選：A.6. 3分用一些不重疊的多邊形把平面的一局部完全覆蓋叫做平面鑲嵌.那么用一種多邊形鑲嵌時,以下多邊形中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是A.三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【解答】解

10、：A、三角形能進(jìn)行平面鑲嵌,由于三角形的內(nèi)角和為180°.180°X2=360°；B、正方形能進(jìn)行平面鑲嵌,由于正方形的內(nèi)角和為90°.90X4=360°；C、正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌,由于正五邊形的內(nèi)角和為108°.108°的整數(shù)倍不等于360°D、正六邊形能進(jìn)行平面鑲嵌,由于正六邊形的內(nèi)角和為120°.120X3=360°應(yīng)選C.7. 3分如圖,AB=ACCF±AB于F,BEXAC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論：AB陞AACFBDFACDE點(diǎn)D在/BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB

11、的中垂線上.以上結(jié)論正確的有個.D.4【解答】證實：VBE±AC于E,CF±AB于F,/AFCWAEB=90,故在RtAAEB中,/B=90°-/A,在RtAAFC中/C=90-/A,./B=/C,在AABE和AACF中,'/A二/AAB二AC,ZB=ZC.ABAACF(ASA),故選項正確,由AE=AEAC=AB得BF=CB在4BDF和ACDE中,(BED=CED=90°/B=/C,IBF二CE.BD陽zCD耳選項正確,.ABAAC5AE=AFAC=AB連接AD,在RtAAFDffiRtAED中,;AE=AF:AD二M；RtAAFDRtAAED

12、(HL),aZDAFDAE,即點(diǎn)D在/BAC的平分線上,選項正確,而點(diǎn)F不一定是AB的中點(diǎn),故錯誤.應(yīng)選C.8. 3分一定能將三角形的面積分成相等的兩局部的是三角形的A.高線B.中線C.角平分線D.都不是【解答】解：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩局部,應(yīng)選B.9. 3分假設(shè)分式支立中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍,那么分式的值A(chǔ).擴(kuò)大到原來的3倍B.不變C.縮小到原來的.D.縮小到原來的.363333【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：27G+卒=3x9xyxy那么分式的值擴(kuò)大為原來的3倍.應(yīng)選：A.10. (3分)如圖,在五邊形ABCDE中,AB=AC=AD=AE且AB/ED,/

13、AED=70,A.700B,165C,155°D,145【解答】解：VAD=AE/AED=70, ./ADE=70,.AB/ED, ./BAD=70,vAB=AC=AD /ABC玄ACB,ZACD=ZADC, /DCB玄ACBf/ACD=(360-70)+2=145°.應(yīng)選：D.11.3分如圖,：/MON=30,點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、&、B3在射線OM上,A1B1A2、AA2B2A3>AbB3A4均為等邊三角形,假設(shè)OA1=1,【解答】解：.A1B1A2是等邊三角形,.A1B1=A2B1,Z3=Z4=712=60°,.Z2=120&

14、#176;,vZMON=30, /1=180-120-30=30°,又3=60°, /5=180°-60-30=90°, /MON=/1=30°,OA|=AB=1,.A2B1=1,A2B2A3、4A3B3A4是等邊三角形,/11=/10=60°,/13=60°,/4=/12=60°,A1B1/A2B2/A3B3,B1A2/B2A3,/1=/6=/7=30°,/5=/8=90°,.A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,.A3B3=4B1A2=4,A4B4=8BA2=8,A5B5=16BiA2

15、=16,以此類推：A6B6=32BA2=32.應(yīng)選：C.12. 3分關(guān)于x的分式方程上1=的解是正數(shù),那么m的取值范圍A.m<4且mw3B.m<4C.m04且m*3D.m>5且m*6【解答】解：方程兩邊同時乘以x-1得,1-m-x-1+2=0,解得x=4-m.x為正數(shù),-4-m>0,解得m<4.4-mw1,即mw3.m的取值范圍是m<4且mw3.應(yīng)選A.、填空題本大題共8個小題,每題3分,本大題總分值24分請把答案直接填在題中的橫線上.13. 3分將數(shù)0.000000015用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X108【解答】解：0.000000015=1.5X108.故

16、答案為：1.5X108.14. (3分)分解因式：9m3-m=m(3m+1)(3mT)【解答】解：原式=m(9m21)=m(3m+1)(3m1)故答案為：m(3m+1)(3m-1)15. (3分)計算：(8)2021X0.1252021+(l3.14)0(6)1的結(jié)果為-9【解答】解：(8)2O17X0.1252O16+(l3.14)0(工)12=(8X0.125)2021X(8)+1-2=-8-1=-9.故答案為：-9.16. (3分)在4ABC中,假設(shè)AB=5,AC=3.那么中線AD的長的取值范圍是KAD<4.【解答】解：延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD連接EC,BD=CDDE=AD/A

17、DB=/EDC .ABXAECED .CE=AB.AB=5,AC=3CE=5設(shè)AD=x,貝UAE=2x 2<2x<8, .1<x<4,1<AD<4.故答案為：1<AD<4.17. 3分等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50.,那么該三角形的頂角為40°或140°.【解答】解：如圖1,三角形是銳角三角時,=/ACD=50,頂角/A=90°50=40°如圖2,三角形是鈍角時,=/ACD=50,頂角/BAC=5O+90=14O°,綜上所述,頂角等于40.或140.故答案為：40°或140&#

18、176;.18. 3分如圖,在RtAABC中,/C=90°,/B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,那么BC的長為9【解答】解：.一/C=90,/B=30°, ./BAC=60, DE是AB的垂直平分線, .DB=DA ./BAD=/B=30°, ./CAD=30, .AD=2CD=6DB=AD=6BC=36=9,故答案為：919. (3分)x2+y2=25,xy=12,那么x+y的俏為±7【解答】解：V(x+y)2=x2+y2+2xy=25+2x12=49,.x+y=±7,故答案為：±72

19、0. 3分如圖,四邊形ABCD中,/BAD=120,/B=/D=90°,在BGCD上分別找一點(diǎn)M、N,使4AMN周長最小時,那么/AMN+/ANM的度數(shù)是120°.AD【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A',A,連接A耳交BC于M,交CD于N,那么A'腳為AMN的周長最小值.作DA延長線AH,/DAB=120, ./HAA=60； ./AA'咐/AZHAA=60；/MAANMAA,/NAD=/A,且/MAA+/MAA=/AMN,/NAD+/A之ANM, /AMN+ZANM=/MAA+/MAA+/NAD+/A=2(/AA'>ZA)=2

20、X60=120°,故答案為：120°.三、解做題(共22分)21. (11分)(1)計算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2;(2)實數(shù)a,b滿足(a+b)2=1,(ab)2=25,求a2+b2+ab的值.【解答】解：(1)原式=4x2x(4x2-9)(x2-2x+1)=4x2x-4x2+9+x22x+1=/-3x+10;(2)=(a+b)2=1,a2+2ab+b2=1,V(a-b)2=25,a2-2ab+b2=25,+?得：a2+b2=13,由？一？得：ab=-6,a2+b2+ab=13-6=7.22. (11分)解做題419(1)解方程：F+=-K-

21、2xKK(2)化簡求值：(m+2+裊),等其中m=-1.【解答】解：(1)方程兩邊同時乘以x(x-2),得4+(x2)=2xx=2檢驗：當(dāng)x=2時,x(x-2)=0原分式方程無解.(2)(2f)(2+m),5、,201r2)+I2-d3-id=Lxl2-id_(3+m)(3-id)2(m-2)=:xj=-6-2m當(dāng)m=-1時原式=-6-2x(-1)=6+4=-2.四、作圖題(共9分)23. (9分)如下圖,(1)寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)作4ABC關(guān)于y軸對稱的AiBiG,并寫出Bi的坐標(biāo);(3)假設(shè)點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求a-b的化【解答】解：(1)C(2,1).(2) 4ABC關(guān)于y軸對稱的AiBiCi如下圖;如圖,Bi(-3,i).(3) vA(i,2)與A2(a,b)關(guān),于x軸對稱,可得：a=i,b=-2,a-b=3.五、證實題(要寫出必要的推理過程,共17分)24. (7分)如圖,/A=/D=90°,BE平分/ABC,且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),求證:BC=AB-CD.【解答】證實：過點(diǎn)又;BE平分/ABCE作EF,BC于點(diǎn)F,那么/EFBNA=90°, /ABE之FBEBE=BE.AB®AFBE(AAS), .AE=EFAB=BF又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn), .AE=ED=EF RtACDERtACFE(H