初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和初二學(xué)生談如何學(xué)好數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一、該記的記,該背的背,不要以為理解了就行有的同學(xué)認(rèn)為,數(shù)學(xué)不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理.我說你只講對了一半.數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶.試想一下,小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表,你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算,但你在做9*9時(shí)用九個9去相加得出81就太不合算了.而用“九九八十一得出就方便多了.同樣,是運(yùn)用大家熟記的法那么做出來的.同時(shí),數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶,比方規(guī)定a?Q等等.因此,我覺得數(shù)學(xué)更像游戲,它有許多游戲規(guī)那么即數(shù)學(xué)中的定義、法那么、公式、

2、定理等,誰記住了這些游戲規(guī)那么,誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)那么,誰就被判錯,罰下.因此,數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口.比方大家熟悉的“整式乘法三個公式,我看在座的有的背得出,有的就背不出.在這里,我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘,如果背不出這三個公式,將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩,由于今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學(xué)的因式分解,其中相當(dāng)重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形.對數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理等,理解了的要記住,暫時(shí)不理解的也要記住,在記憶的根底上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解

3、.打一個比方,數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出家具的；有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具.同樣,記不住數(shù)學(xué)的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題.而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數(shù)學(xué)題,甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手.二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想1、 “方程的思想數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系.最常見的等量關(guān)系就是“方程.比方等速運(yùn)動中,路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程,在這樣的等

4、式中,一般會有量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程,而通過方程里的量求出未知量的過程就是解方程.我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程,而初一那么比擬系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟.如果學(xué)會并掌握了這五個步驟,任何一個一元一次方程都能順利地解出來.初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等.解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決.物理中

5、的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果.因此,同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程.所謂的“方程思想就是對于數(shù)學(xué)問題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用“方程的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它.2、 “數(shù)形結(jié)合的思想大千世界,“數(shù)與“形無處不在.任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,就交給數(shù)學(xué)去研究了.初中數(shù)學(xué)的兩個分支秦-代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究數(shù)的,幾何是研究形的.但是,研究代數(shù)要借助“形,研究幾何要借助“數(shù),“數(shù)形結(jié)合是一種趨勢,越學(xué)下去,“數(shù)與“形

6、越密不可分,到了高中,就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課,叫做“解析幾何.在初三,建立平面直角坐標(biāo)系后,研究函數(shù)的問題就離不開圖象了.往往借助圖象能使問題明朗化,比擬容易找到問題的關(guān)鍵所在,從而解決問題.在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合的思維練習(xí),任何一道題,只要與“形沾得上一點(diǎn)邊,就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng),容易找出切入點(diǎn),對解題大有益處.嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣.3、 “對應(yīng)的思想“對應(yīng)的思想由來已久,比方我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1,將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2；隨著

7、學(xué)習(xí)的深入,我們還將“對應(yīng)擴(kuò)展到對應(yīng)一種形式,對應(yīng)一種關(guān)系,等等.比方我們在計(jì)算或化簡中,將對應(yīng)公式的左邊,對應(yīng)a,y對應(yīng)b,再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即.這就是運(yùn)用“對應(yīng)的思想和方法來解題.初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng),直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng),函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng).“對應(yīng)的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用.三、自學(xué)水平的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí),老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識,水到渠成,亦即所謂“溫故而知新.因此說,數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科,自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚.我們在課堂上聽老

8、師講解,不光是學(xué)習(xí)新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性.我去佛山一中開家長會時(shí),一中校長的一番話使我感觸良多.他說：我是教物理的,學(xué)生物理學(xué)得好,不是我教出來的,而是他們自己悟出來的.當(dāng)然,校長是謙虛的,但他說明了一個道理,學(xué)生不能被動地學(xué)習(xí),而應(yīng)主動地學(xué)習(xí).一個班里幾十個學(xué)生,同一個老師教,差異那么大,這就是學(xué)習(xí)主動性問題了.自學(xué)水平越強(qiáng),悟性就越高.隨著年齡的增長,同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱,而自學(xué)水平那么應(yīng)不斷增強(qiáng).因此,要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣.在老師講新課前,能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識去預(yù)習(xí)新課,結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容

9、.由于數(shù)學(xué)知識的無矛盾性,你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識永遠(yuǎn)都是有用的,都是正確的,數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已因此,以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí),就為以后的進(jìn)取奠定了根底,就不難自學(xué)新課.同時(shí),在預(yù)習(xí)新課時(shí),碰到什么自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,收獲之大是不言而喻的.有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺,或者是J聽就懂、一做就錯,就是由于沒有預(yù)習(xí),沒有帶著問題學(xué),沒有將要我學(xué)真正變?yōu)槲乙獙W(xué),力求把知識變?yōu)樽约旱?學(xué)來學(xué)去,知識還是別人的.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題.聽懂并記憶有關(guān)的定義、法那么、公式、定理,只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件,能獨(dú)立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志.

10、四、自信才能自強(qiáng)在測試中,總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白,即有好幾題根本沒有動手去做.當(dāng)然,俗話說,藝高膽大,藝不高就膽不大.但是,做不出是一回事,沒有去做那么是另一回事.稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的.要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算,經(jīng)過迂回曲折的推理或演算,才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系,整個思路才會明朗清楚起來.你都沒有動手去做,又怎么知道自己不會做呢？即使是老師,拿到一道難題,也不能立即答復(fù)你.也同樣要先分析、研究,找到正確的思路后才向你講授.不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題不一定是難題,有些題只不過是表達(dá)多一點(diǎn),是缺乏自信心的表現(xiàn).在數(shù)學(xué)解題中,自信心是相當(dāng)重

11、要的.要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總是能夠用自己所學(xué)過的知識把它解出來.要敢于去做題,要善于去做題.這就叫做在戰(zhàn)略上藐視敵人,在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人.具體解題時(shí),一定要認(rèn)真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略了任何一個條件.一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方.數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不盡相同,因此思路和解題過程也不盡相同.有些同學(xué)老師講過的題會做,其它的題就不會做,只會依樣畫瓢,題目有些小的變化就干瞪眼,無從下手.當(dāng)然,做題先從哪兒下手是一件棘手的事,

12、不一定找得準(zhǔn).但是,做題一定要抓住其特殊性那么絕對沒錯.選擇一個或幾個條件作為解題的突破口,看由這個條件能得出什么,得出的越多越好,然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的,進(jìn)行推理或演算.一般難題都有多種解法,條條大路通北京.要相信利用這道題的條件,加上自己學(xué)過的那些知識,一定能推出正確的結(jié)論.數(shù)學(xué)題目是無限的,但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的.我們只要學(xué)好了有關(guān)的根底知識,掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法,就能順利地對付那無限的題目.題目并不是做得越多越好,題海無邊,總也做不完.關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法.當(dāng)然,題目做得多也有

13、假設(shè)干好處：一是熟能生巧,加快速度,節(jié)省時(shí)間,這一點(diǎn)在測試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要；一是利用做題來穩(wěn)固、記憶所學(xué)的定義、定理、法那么、公式,形成良性循環(huán).解題需要豐富的知識,更需要自信心.沒有自信就會畏難,就會放棄；只有自信,才能勇往直前,才不會輕言放棄,才會加倍努力地學(xué)習(xí),才有希望攻克難關(guān),迎來屬于自己的春天.那如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？一、制定切實(shí)可行的方案,家長與孩子一起討論,合理的羅列出完成某些要事的時(shí)間段及要到達(dá)的目標(biāo).二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識,逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個反思性學(xué)習(xí)過程.要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有到達(dá)課程所要求的程度；要反思

14、學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的,運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)；要反思根本問題包括根本圖形、圖像等,典型問題有沒有真正弄懂弄通了,平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為根本問題；要反思錯誤,找出產(chǎn)生錯誤的原因,訂出改正的舉措.三、數(shù)學(xué)不等于做題,千萬不要無視最根本的概念、公理、定理和公式,寒假里要把已經(jīng)學(xué)過的教科書中的概念整理出來,通過讀一讀、抄一抄加深印象,特別是容易混淆的概念更要徹底搞清,不留隱患.其次,數(shù)學(xué)需要實(shí)踐,需要大量做題,但要埋下頭去做題,抬起頭來想題,在做題中關(guān)注思路、方法、技巧,注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系,要苦做更要巧做,絕不能傻做.在做一道與以前相似的題目

15、時(shí),要會通過比擬,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,穿透實(shí)質(zhì),以到達(dá)觸類旁通的境界.此外,大家在平時(shí)做題中就要及時(shí)記錄錯題,還要想一想為什么會錯、以彳爰要特別注意哪些地方,這樣就能防止不必要的失分.如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié),一定要通過短時(shí)間的專題學(xué)習(xí),集中優(yōu)勢兵力,攻克難關(guān),別留下陷阱.我們要鍛煉學(xué)數(shù)學(xué)的水平,要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式,學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會提出問題一實(shí)驗(yàn)探究一開展討論一形成新知一應(yīng)用反思的學(xué)習(xí)方法.在初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其要做到七個重視：重視構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)一一宏觀把握數(shù)學(xué)框架要學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn),也是

16、數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn).因此,我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定,并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題.重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基一一微觀掌握知識技能在復(fù)習(xí)過程中夯實(shí)數(shù)學(xué)根底,要注意知識的不斷深化,注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系,將新知識及時(shí)納入已有知識體系,逐步形成和擴(kuò)充知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這樣在解題時(shí),就能由題目所提供的信息,從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息,選出最正確組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程.重視強(qiáng)化題組練習(xí)一一感悟數(shù)學(xué)思想方法除了做根底練習(xí)題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣.反思自己

17、的思維過程,反思知識點(diǎn)和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系.而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通.逐步學(xué)會觀察、試驗(yàn)、分析、猜測、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法,主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.重視建立“病例檔案做到萬無一失準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡,把平時(shí)犯的錯誤記下來,找出“病因開出“處方,并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里,為什么會錯,怎么改正,這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例了.我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題,積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法.重視常用公式技巧做到思維敏捷準(zhǔn)確對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈,要進(jìn)一步了解其推理過程,并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究.對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識和技能,對生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識,也要進(jìn)行必要的練習(xí).例如：120的平方數(shù)；簡單的勾股數(shù)；正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系；30、45直角三角形三邊的關(guān)系這樣做,一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題,而且往往會有意想不到的效果.重視中考動向要求勤練解題標(biāo)準(zhǔn)速度要把握好目前的中考動向,特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的標(biāo)準(zhǔn)和解答過程的完整.在此特別指出的是,有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬事大吉了,其實(shí)只要是