初一上學期數(shù)學壓軸題期末復習試卷帶答案

1、初一上學期數(shù)學壓軸題期末復習試卷帶答案一、壓軸題1 .如圖1,0為直線A8上一點,過點0作射線OC,N40C=30°,將一直角三角板其中NP=30°的直角頂點放在點O處,一邊OQ在射線O八上,另一邊OP與OC都在直線48的上方.將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周.1如圖2,經(jīng)過t秒后,OP恰好平分N8OC.求f的值：此時OQ是否平分NAOC?請說明理由；2假設在三角板轉動的同時,射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分NPOQ?請說明理由：3在2問的根底上,經(jīng)過多少秒OC平分NPO8?

2、直接寫出結果.2 .如圖1,己知面積為12的長方形ABCD,一邊AB在數(shù)軸上.點A表示的數(shù)為一2,點B表示的數(shù)為1,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設點P運動時間為tt>0秒.圖1圖21長方形的邊AD長為單位長度；2當三角形ADP而積為3時,求P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；3如圖2,假設動點Q以每秒3個單位長度的速度,從點A沿數(shù)軸向右勻速運動,與P點出發(fā)時間相同.那么當三角形BDQ,三角形BPC兩者面積之差為,時,直接寫出運動時2間t的值.3 .如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側一點,且AB=22,動點P從A點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿

3、數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為tt>0秒.1出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；點P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示2動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,假設點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?3動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,假設點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?4假設M為AP的中點,N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設變化,請說明理由,假設不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.BOA084 .己知多項式3x6-2x2-4的常數(shù)項為a,次數(shù)為b.1設.與b分別對應數(shù)軸上的點4點8,請直

4、接寫出,b=,并在數(shù)軸上確定點4、點8的位置；2在1的條件下,點P以每秒2個單位長度的速度從點八向8運動,運動時間為t秒：假設%-P8=6,求t的值,并寫出此時點P所表示的數(shù)：假設點P從點4出發(fā),到達點8后再以相同的速度返回點4在返回過程中,求當0P=3時,t為何值？-80；85 .有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點分別為A,B,C,且滿足a-12+|ab+3|=0,c=-2a+b.；,-4-3-2-1012345-4-3-2-10123451分別求a,b,c的值；2假設點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時相向運動,設運動時間為t秒.i是否存在一個常數(shù)k,使得3B

5、C-kAB的值在一定時間范圍內不隨運動時間t的改變而改變？假設存在,求出k的值：假設不存在,請說明理由.ii假設點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A,B同時運動,何時點C為線段AB的三等分點？請說明理由.6 .如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側的一點,且A,B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.1設運動時間為t0秒,數(shù)軸上點B表示的數(shù)是,點P表示的數(shù)是用含t的代數(shù)式表示：2假設點P、Q同時出發(fā),求：當點P運動多少秒時,點P與點Q相遇？當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離

6、為8個單位長度？7 .如圖,在平面直角坐標系中,點M的坐標為2,8,點N的坐標為2,6,將線段MN向右平移4個單位長度得到線段PQ點P和點Q分別是點M和點N的對應點,連接MP、NQ,點K是線段MP的中點.1求點K的坐標：2假設長方形PMNQ以每秒1個單位長度的速度向正下方運動,點A、B、C、D、E分別是點M、N、Q、P、K的對應點,當BC與x軸重合時停止運動,連接OA、0E,設運動時間為t秒,請用含t的式子表示三角形OAE的面積S不要求寫出t的取值范圍；3在2的條件下,連接OB、0D,問是否存在某一時刻t,使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積,？假設存在,請求出t值；假設不存在,請說明理

7、由.8 .我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過,“數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事非.數(shù)形結合的思想方法在數(shù)學中應用極為廣泛.觀察以下根據(jù)一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖：用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數(shù).分析思路圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律,我們可以采用分步的方法,從圖形排列中找規(guī)律;把圖形看成幾個局部的組合,并保持結構,找到每一局部對應的數(shù)字規(guī)律,進而找到整個圖形對應的數(shù)字規(guī)律.如:要解決上而問題,我們不妨先從特例入手：統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù)解決問題如圖,如果把每個圖形根據(jù)它的行來分割觀察,你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?像n=l、n=2的情形那樣,在所給橫線上,請用數(shù)學算式表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.S=l+2S=2+

8、3+4其實,對同一個圖形,我們的分析眼光可以是不同的.請你像那樣保持結構的、對每一個所給圖形添加分割線,提供與不同的分割方式;并在所給橫線上,請用數(shù)學算式表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：用含n的式子列式,并計算第n個圖的鋼管總數(shù).9 .如圖,P是定長線段A8上一點,C、.兩點分別從P、8出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線48向左運動C在線段AP上,.在線段8P上1假設C、.運動到任一時刻時,總有PD=C,請說明P點在線段A8上的位置：III11ACPD32在1的條件下,Q是直線48上一點,且4Q-8Q=PQ,求絲的值.AB1APB3在1的條件下,假設C、.運動5秒后,恰好有CD=,AB.此時C點停止運

9、動,2.點繼續(xù)運動.點在線段P8上,M、A/分別是CD、P.的中點,以下結論：PM-PNMN的值不變；一二的值不變,可以說明,只有一個結論是正確的,請你找出正確的結論并AB求值.11111ACPD310.點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-3,點8對應的數(shù)為2.如圖1點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x+l二;x-5的解,在數(shù)軸上是否存在點P使PA+PB=BC+A8?假設存在,求出點P對應的數(shù)：假設不存在,說明理由：2如圖2,假設P點是8點右側一點,%的中點為N為P8的三等分點且靠近于P點,13.問題一：如圖1,4,C兩點之間的距離為16cm,甲,乙兩點分別從相距3cm的A,8兩點同時出發(fā)到C點,假設

10、甲的速度為8cm/s,乙的速度為6cm/s,設乙運動時間為xs,甲乙兩點之間距離為ycm.當甲追上乙時,x=.2請用含x的代數(shù)式表示y.當甲追上乙前,y=；當甲追上乙后,甲到達C之前,y=；當甲到達C之后,乙到達C之前,y=.R乙問題二：如圖2,假設將上述線段4c彎曲后視作鐘表外國的一局部,線段48正好對應鐘表上的弧4B1小時的間隔,易知/408=30.分針0D指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動cm；時針0E指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動cm.假設從4：00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.圖214.：如圖,點A、B分別是NMON的邊OM、ON上兩點,0C平分NMON,在NCON的內部取

11、一點P點A、P、B三點不在同一直線上,連接PA、PB.1探索NAPB與NMON、NPAO、NPBO之間的數(shù)量關系,并證實你的結論：2設NOAP二x.,NOBP=y.,假設NAPB的平分線PQ交0C于點Q,求NOQP的度數(shù)用含有x、y的代數(shù)式表示.15.數(shù)軸上三點A,0,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點P從A出發(fā),以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.1當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是(2)另一動點R從B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,假設點P、R同時出發(fā),問點P運動多少時間追上點R?(3)假設M為AP的中點,N為PB的中點,點P在運動過程中,

12、線段MN的長度是否發(fā)生變化？假設發(fā)生變化,請你說明理由；假設不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長度.【參考答案】*試卷處理標記,請不要刪除一、壓軸題1.(1)5；0Q平分NA9C,理由詳見解析：(2)5秒或65秒時0C平分NPOQ：70,(3) t=秒.3【解析】【分析】(1)由N4OC=30.得到N80c=150.,借助角平分線定義求出NPOC度數(shù),根據(jù)角的和差關系求出NCOQ度數(shù),再算出旋轉角NAOQ度數(shù),最后除以旋轉速度3即可求出t值：根據(jù)NAOQ和NCOQ度數(shù)比擬判斷即可：(2)根據(jù)旋轉的速度和起始位置,可知NAOQ=3t,N4OC=30°+63根據(jù)角平分線定義可知NCOQ

13、=45°,利用乙4OQ、NAOC、NCOQ角之間的關系構造方程求出時間t；(3)先證實NAOQ與NPO8互余,從而用t表示出NPO8=90°-33根據(jù)角平分線定義再用t表示N8OC度數(shù)：同時旋轉后N4OC=30'+6t,那么根據(jù)互補關系表示出N8OC度數(shù),同理再把N8OC度數(shù)用新的式子表達出來.先后兩個關于N8OC的式子相等,構造方程求解.【詳解】(1) ©VZAOC=30",AZBOC=180°-30°=150°,9：0PZB0C,：.ZCOP=-ZBOC=75°,2：.ZCOQ=900-75°

14、=15°,：.ZAOQ=ZAOC-ZCOQ=30°-15°=15°,t=15-？3=5；是,理由如下：VZCOQ=15°,4OQ=15°,：.OQ平分NAOC：(2) 9：0CZP0Q.,NCOQ=1/POQ=45°.2設NA0Q=3t,Z/AOC=300+6t,由NAOC-N4OQ=45°,可得30+6t-3t=45,解得：t=5,當30+6L3t=225,也符合條件,解得：t=65,5秒或65秒時,OC平分NPOQ：(3)設經(jīng)過t秒后OC平分NPO8,OC平分NPO8,1；./BOC=-NBOP,2/40Q+N

15、80P=90°,AZBOP=90°-3t,又N8OC=180口-ZAOC=180"-300-63,180-30-6t=1(90-3t),2,70解得t=3【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用,根據(jù)角度的和差倍分關系,列出方程,是解題的關鍵.2.(1)4；(2)3.5或一05：(3)1的值為口、.U或161688【解析】【分析】(1)先求出A8的長,由長方形八8c.的面積為12,即可求出4)的長；(2)由三角形4DP面積為3,求出AP的長,然后分兩種情況討論：點P在點八的左邊：點P在點4的右邊.(3)分兩種情況討論：假設Q在8的左邊,貝lj8Q=3-3t.由IS/

16、aa-SrePck,解方程即可：假設Q在8的右邊,那么8Q=3L3.由|S,boq-S.田c|=；,解方程即可.【詳解】(1)AB=1-(-2)=3.二長方形48CD的面枳為12,：.ABXAD=12,：.AD=123=4.故答案為：4.(2)三角形4DP面積為：-APAD=-APX3,22解得:4P=1.5,點P在點4的左邊：-2-1.5=35,P點在數(shù)軸上表示-3.5：點P在點A的右邊：-2+L5=-0.5,P點在數(shù)軸上表示-05綜上所述：P點在數(shù)軸上表示-3.5或-0.5.(3)分兩種情況討論：假設Q在8的左邊,貝8Q=A8-4Q=3-3t.Saboqu：8QAD=)(3-31)x4=6

17、-6/,S.,.bpc=；8P4D=；/x4=2l,|(6-6/)-2r|=-,6-8/=±0.5,解得：g或g：假設Q在8的右邊,那么8Q=4Q-A8=3t3.Saboq=BQ9AD=(3/-3)X4=6r-6,S.田c8P4D=Lx4=21,2222|(6/-6)-2/|=,4,一6=±0.5,解得：仁匚或U.288綜上所述：t的值為二、二、F或1.161688【點睛】此題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應用,用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離公式.3.(1)-14,8-5t：(2)2.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：(3)點P運動11秒時追上點Q:(4)線段MN的長度

18、不發(fā)生變化,其值為11,見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)可得B點表示的數(shù)為8-22：點P表示的數(shù)為8-5t：(2)設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分點P、Q相遇之前和點P、Q相遇之后兩種情況求t值即可：(3)設點P運動x秒時,在點C處追上點Q,那么AC=5x,BC=3x,根據(jù)AC-BC二AB,列出方程求解即可；(3)分當點P在點A、B兩點之間運動時,當點P運動到點B的左側時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】(1)點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,AB=22,點B表示的數(shù)是8-22二-14,二動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t

19、>0)秒,點P表示的數(shù)是8-5t.故答案為：-14,8-5t；(2)假設點P、Q同時出發(fā),設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點P、Q相遇之前,由題意得3t+2+5t=22,解得"2.5；點P、Q相遇之后,由題意得3t-2+5t=22,解得13.答：假設點P、Q同時出發(fā),2.5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：(3)設點P運動x秒時,在點C處追上點Q,cBQd)06那么AC=5x,BC=3x,VAC-BC二AB.5x-3x=22,解得：x=ll,.點P運動11秒時追上點Q：(4)線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于11：理由如下：當點P在點A、B兩點之間運動時：U01

20、1111MN=MP+NP二一AP+-BP二一(AP+BP)二一AB二一X22=ll；22222當點P運動到點B的左側時：pNBMOA111081111MN=MP-NP二一AP-BP二一(APBP)二一AB二11,2222線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為11.【點睛】此題考查了數(shù)軸一元一次方程的應用,用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離,關鍵是根據(jù)題意畫出圖形,注意分兩種情況進行討論.13194. (1)-4,6：(2)4：一,或一22【解析】【分析】(1)根據(jù)多項式的常數(shù)項與次數(shù)的定義分別求出a,b的值,然后在數(shù)軸上表示即可：(2)根據(jù)PA-PB=6列出關于t的方程,解方程求出t的值,進而得到點

21、P所表示的數(shù)：在返回過程中,當0P=3時,分兩種情況：(I)P在原點右邊；(口)P在原點左邊.分別求出點P運動的路程,再除以速度即可.【詳解】(1)多項式3x6-2x2-4的常數(shù)項為a,次數(shù)為b,.a=-4,b=6.如下圖：AB_I_I_I!-8-4068故答案為-4,6：(2):3=23AB=6-(-4)=10,.PB=AB-PA=10-2t.VPA-PB=6,A2t-(10-2t)=6,解得t=4,此時點P所表示的數(shù)為-4+2t=-4+2x4=4：在返回過程中,當OP=3時,分兩種情況：13(I)如果P在原點右邊,那么AB+BP=10+(6-3)=13,t=；219(II)如果P在原點左邊

22、,那么AB+BP=10+(6+3)=19,t=.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,路程、速度與時間關系的應用,數(shù)軸以及多項式的有關定義,理解題意利用數(shù)形結合是解題的關鍵.5. (1)1,-3,-5(2)i)存在常數(shù)m,m=6這個不變化的值為26,ii)11.5s【解析】【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質求得a、b、c的值即可：(2)i)根據(jù)3BC-kAB求得k的值即可：ii)當AC=,AB時,滿足條件.3【詳解】(1) Ya、b滿足(a-1)2+|ab+3|=0,Aa-l=0且ab+3=0.解得a=l,b=-3.c=-2a+b=-5.故a,b,c的值分別為1,-3,5(2) i)假設存在常數(shù)k

23、,使得3BC-kAB不隨運動時間t的改變而改變.那么依題意得：AB=5+t,2BC=4+6t.所以mAB-2BC=m(5+t)-(4+6t)=5m+mt-4-6t與t的值無關,即m-6=0,解得m=6,所以存在常數(shù)m,m=6這個不變化的值為26.Ii)ACAB,3AB=5+t,AC=-5+3t-(l+2t)=t-6,t-6=l(5+t),解得t=ll.5s.3【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.6.(1)-4,6-5t；(2)當點P運動5秒時,點P與點Q相遇：當點P運動1或9秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意

24、可先標出點A,然后根據(jù)B在A的左側和它們之間的距離確定點B,由點P從點A出發(fā)向左以每秒5個單位長度勻速運動,表示出點P即可；2由于點P和Q都是向左運動,故當P追上Q時相遇,根據(jù)P比Q多走了10個單位長度列出等式,根據(jù)等式求出t的值即可得出答案；要分兩種情況計算：第一種是點P追上點Q之前,第二種是點P追上點Q之后.【詳解】解：1數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,.OA=6,那么OB=AB-OA=4,點B在原點左邊, 數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4：點P運動t秒的長度為53 動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動, 2所表示的數(shù)為：6-53故答案為-4,6-5t；2點P運動t秒時追上點Q,

25、根據(jù)題意得5t=10+3t,解得t=5,答：當點P運動5秒時,點P與點Q相遇：設當點P運動a秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度,當P不超過Q,貝10+3a-5a=8,解得a=L當P超過Q,那么10+3a+8=5a,解得a=9：答：當點P運動1或9秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度.【點睛】在數(shù)軸上找出點的位置并標出,結合數(shù)軸求追趕和相遇問題是此題的考點,正確運用數(shù)形結合解決問題是解題的關鍵,注意不要漏解.7.14,8oAE=8-t2秒或6秒【解析】【分析】1根據(jù)M和N的坐標和平移的性質可知：MNy軸PQ,根據(jù)K是PM的中點可得K的坐標；2根據(jù)三角形面積公式可得三角形OAE的而積S；3存

26、在兩種情況：如圖2,當點B在OD上方時如圖3,當點B在OD上方時,過點B作BG_Lx軸于G,過D作DHJ_x軸于H,分別根據(jù)三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積列方程可得結論.【詳解】1由題意得：PM=4,.K是PM的中點,AMK=2,1點M的坐標為(2,8),點N的坐標為(2,6),MNy軸,-,K(4,8)；(2)如圖1所示,延長DA交y軸于F,0F=8-t,1 1z/.Saoae=OFAE=(8-t)x2=8-t；2 2(3)存在,有兩種情況：,如圖2,當點B在0D上方時,過點B作BG±x軸于G,過D作DH±x軸于H,那么B(2,6-t),0(6,0),AOG=2

27、,GH=4,BG=6-t,DH=8-t,OH=6,Sobd=Saobg+S/邊形dbgh+Saodh,1 1z、1=-OGBG+(BG+DH)GH-OH,DHr2 2'2=x2(6-t)+x4(6-t+8-t)-x6(8-t),222=10-2t,VSA.OBD-SaoaE/A10-2t=8-t,t=2；如圖3,當點B在OD上方時,SaOBD=SaODH-S四邊形DBGH-SOBG,1 1,、=-OH>DH-(BG+DH)GH-2 21一OGBG,21 ,、1,=x2(8-t)-x4(6-t+8-t2 2=2t-io,*,Saobd=Saoaei.2t-10=8-t,t=6；綜上

28、,t的值是2秒或6秒.【點睛】此題考查四邊形綜合題、矩形的性質、三角形的而積、一元一次方程等知識,解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會用分類討論的思想思考問題.8.(1)S=3+4+5+6;S=4+5+6+7+8；(2)方法不唯一,見解析：(3)方法不唯一,見解析【解析】【分析】先找出前幾項的鋼管數(shù),在推出第n項的鋼管數(shù).【詳解】(1)S=3+4+5+6;S=4+5+6+7+84鑫m=1n=2(2)方法不唯一,例如：S=l+2S=l+2+3+3S=l+2+3+4+4+4S=1+2+3+4+5+5+5+5(3)方法不唯一,例如：S=+(+1)+(+2)+.+2=(+)+(1+2+)23/八【

29、點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索及求和,需要仔細分析找到規(guī)律.9.(1)點P在線段AB上的1處：(2)1；(3)絲的值不變.33AB【解析】【分析】(1)根據(jù)c、D的運動速度知BD=2PC,再由條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點P在線段AB上的g處：(2)由題設畫出圖示,根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,從而求得PQ與AB的關系：(3)當點C停止運動時,有CD二;AB,從而求得CM與AB的數(shù)量關系：然后求得以AB表示的PM與PN的值,所以MN=PN-PM=AB.12【詳解】解：(1)由題意：BD=2PCVPD=2AC,ABD+PD=2(PC+AC),即PB=

30、2AP.點P在線段AB上的1處：(2)如圖：«111AP0EVAQ-BQ=PQ,AQ=PQ+BQ,VAQ=AP+PQ,AAP=BQ,1,PQ二一AB,.尸._1.南一3z.與MN.比T士3的值不變.AB理由：如圖,當點C停止運動時,有cd=±ab,21,CM二一AB,41APM=CM-CP=-AB-5,42VPD=-AB-10,31z2、1APN=-AB-10=-AB-5,2331AMN=PN-PM=AB,12當點C停止運動,D點繼續(xù)運動時,MN的值不變,所以MW_石1ABAB_12【點睛】此題考查了比擬線段的長短.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵,在不同的情

31、況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點.97310.1存在滿足條件的點P,對應的數(shù)為-和一；2正確的結論是：PM-8N的值不224變,且值為2.5.【解析】【分析】1先利用數(shù)軸上兩點間的距離公式確定出入8的長,然后求得方程的解,得到C表示的點,由此求得;8C+48=8設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是.,分當點P在點a的左側時aV-3、當點P在線段八8上時-3AV2和當點P在點8的右側時a>2三種情況求點P所表示的數(shù)即可；2設P點所表示的數(shù)為,就有%;"3,P8=-2,根3 13據(jù)條件表示出PM、8/V

32、的長,再分別代入PM-8/V和7PM+-8N求出其值即4 24可解答.【詳解】丁點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-3,點8對應的數(shù)為2,48=5.解方程2x+l=Lx-5得x=-4.2所以8c=2-(-4)=6.所以.設存在點P滿足條件,且點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,當點P在點.的左側時,a<-3,PA=-3-a,P8=2-.,所以4P+P8=-2a-1=8,解得a=-y,-£<-3滿足條件：當點P在線段48上時,-3<a<2tPA=a-(-3)=a+3,PB=2-.,所以%+P8=a+3+2-a=508,不滿足條件：當點P在點8的右側時,a>2,PA=a-(-3)

33、=a+3,PB=a-2.,77所以%+P8=.+3+.-2=2.+1=8,解得：a二十,彳>2,97所以,存在滿足條件的點P,對應的數(shù)為-手咕.設P點所表示的數(shù)為.,PA=n+3,P8=.-2.,雨的中點為M,/.PM=-PA=-.22N為PB的三等分點且靠近于P點,2 2.BA/=-PB=-x(n-2).sJ%J3 n+332,、PM-8/V=-xx(n-2),4 /4§r=77(不變).！PM+；8N=呼+g乂*(n-2)=yn-(隨P點的變化而變化).2444344.正確的結論是：PM-*/V的值不變,且值為2.5.【點睛】此題考查了一元一次方程的解,數(shù)軸的運用,數(shù)軸上任

34、意兩點間的距離公式的運用,去絕對值的運用,解答時了靈活運用兩點間的距離公式求解是關鍵.11.(1)45°；(2)45°；(3)45°或135°.【解析】【分析】(1)由NBOC的度數(shù)求出NAOC的度數(shù),利用角平分線定義求出NCOD與NCOE的度數(shù),相加即可求出NDOE的度數(shù)：2ND0E度數(shù)不變,理由為：利用角平分線定義得到/COD為/AOC的一半,NCOE為NCOB的一半,而NDOE=NCOD+NCOE,即可求出NDOE度數(shù)為45度；3分兩種情況考慮,同理如圖3,那么NDOE為45.：如圖4,那么NDOE為135.【詳解】1如圖,ZAOC=90°

35、;-ZBOC=20°zVODXOE分別平分NAOC和NBOC,AZCOD=ZAOC=10orNCOEZBOC=35°f2AZDOE=ZCOD+ZCOE=45°；(2)NDOE的大小不變,理由是：111z、1ZDOE=ZCOD+ZCOE=-ZAOC+-ZCOB=-(ZAOC+ZCOB)=-ZAOB=45°；2222(3)NDOE的大小發(fā)生變化情況為：如圖,那么NDOE為45.：如圖,那么NDOE為135.,分兩種情況：如圖3所示,VOD.0E分別平分NAOC和NBOC,11AZCOD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC,22AZDOE=ZCOD-ZCOE=-

36、(ZAOC-ZBOC)=45°；2如圖4所示,VODSOE分別平分NAOC和NBOC,II,ZCOD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC,22AZDOE=ZCOD+ZCOE=-(ZAOC+ZBOC)=-x270°=135°.22【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的有關計算,正確作圖,熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵.12.(1)2或10；(2)當t為5秒、10秒或7.5秒時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點.【解析】【分析】(1)設所求數(shù)為X,根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊,列出方程解方程即可；(2)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分三

37、種情況：P為(A.B)的優(yōu)點；P為(B,A)的優(yōu)點：B為(A,P)的優(yōu)點.設點P表示的數(shù)為X,根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程,進而得出t的值.【詳解】解：(1)設所求數(shù)為X,當優(yōu)點在M、N之間時,由題意得x-(-2)=2(4-x),解得x=2；當優(yōu)點在點N右邊時,由題意得x-(-2)=2(x-4),解得：x=10；故答案為：2或10；(2)設點P表示的數(shù)為x,貝ljPA=x+20,PB=40-x,AB=40-(-20)=60,分三種情況：P為(A,B)的優(yōu)點.由題意,得PA=2PB,即x-(-20)=2(40-x),解得x=20,/.t=(40-20)+4=5(秒)；P為(B,A)的優(yōu)點.由題意,得P

38、B=2PA,即40-x=2(x+20),解得x=0,/.t=(40-0)4-4=10(秒)：B為(A,P)的優(yōu)點.由題意,得AB=2PA,即60=2(x+20)解得x=10,此時,點P為AB的中點,即A也為(B,P)的優(yōu)點,/.t=30M=7.5(秒)；綜上可知,當t為5秒、10秒或7.5秒時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用及數(shù)軸,解題關鍵是要讀懂題目的意思,理解優(yōu)點的定義,找出適宜的等量關系列出方程,再求解.33124013.問題一、(1)二；(2)3-2x：2廿3；13-6*問題一、(1)-；-.252011【解析】【分析】問題一根據(jù)等量關系,

39、路程=速度x時間,路程差=路程1-路程2,即可列出方程求解.【詳解】問題一：(1)當甲追上乙時,甲的路程二乙的路程+3所以,8x=6x+32x=33x=23故答案為大.2(2)當甲追上乙前,路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以,y=6x+3-8k=3-2x.當甲追上乙后,甲到達c之前,路程差二甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以,y=8x-3-6x=2x-3.當甲到達C之后,乙到達C之前,路程差=總路程-3-乙所行的路程；所以,y=163-6x=136x.問題二：(1)由題意AB為鐘表外圍的一局部,且NAO8=30°可知,鐘表外圍的長度為3x12=360分針OD的速度為364

40、-60=-cn/nin時針OE的速度為360=2031故OD每分鐘轉動,OE每分鐘轉動一cm.520(2)4點時時針與分針的路程差為4x3=12cm設“分鐘后分針與時針第一次重合.31由題意得,-=ux+12解得,x=.11240即分鐘后分針與時針第一次重合.11【點睛】此題考查了一元一次方程中的行程問題,解題的關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件找出等量關系,列出方程求解即可.14.(1)見解析：(2)ZOQP=180o+-x°-,丫°或/0(=,乂°-y°.2222【解析】【試題分析】(1)分下面兩種情況進行說明；如圖1,點P在直線AB的右側,ZAPB+ZMON+ZPAO+ZPBO=360°f如圖2,點P在直線AB的