人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納(精華版)

1、人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大綱一、數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系:23個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次49個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次1027個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是2881個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是82243個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是244729個物體,保證能找出次品需要測的次數(shù)是二、簡便計算局部加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)例：57122220,202、()1729172941(4117).巴.2.竺=20_202一17172929=41-五亍=112=2=/3次4次5次6次a-(b-c

2、)=a-b+c711215181817P工上三巴一18181717一111工.3_23412931861467-+18181818曳=11811861524324+241一85126102424,2一61)二且一且61212昌12三、計算局部1、注意計算結(jié)果約分,尤其是分子和分母是3的倍數(shù)的分?jǐn)?shù).2、快速找到幾個分?jǐn)?shù)的公分母.例：四、長方體和正方體的計算a長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h)長方體的外表積=2(ab+bh+ah)長方體白體積=abh五、【體積單位換算】高級單位a正方體的棱長和正方體的外表=6正方體的體積低級單位=12a2a3=a(長度單位)(面積單位)(體積單位)

3、低級單位高級單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率,時間單位進率,長度單位進率六、知識點1、幾個最小：最小的自然數(shù)是0,最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.2、一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1;一個數(shù)的最小倍數(shù)是它身,沒有最大倍數(shù).一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù).3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小.4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中央點定點.5、長方形的對稱軸有2

4、條,正方形的對稱軸有4條,圓形有無數(shù)條對稱軸,半圓只有1條對稱軸,扇形只有1條對稱軸,等腰三角形只有1條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,等腰梯形只有1條對稱軸,菱形有2條對稱軸.一般的平行四邊形不是軸對稱圖形.6、長方體和正方體都有6個面,8個頂點,12條棱.長方體每個面一般都是長方形,特殊情況有相對的兩個面是正方形,其余四個面都是面積相等的長方形.長方體相對的棱長度相等,相對的面的面積相等,長方體有4條長,4條寬,4條高.正方體也叫立方體,是長、寬、高都相等的特殊的長方體,正方體每個面都是正方形且面積都相等.7、體積：物體所占空間的大小.常用的體積單位有：m3,dm3,cm3容積：容器、桶、

5、倉庫等所能容納物體的體積.常用的容積單位有：lml體積與容積間的單位換算：l=dm3l=cm38、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法里的除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法里的除號,分?jǐn)?shù)的大小分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于除法里的商.區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算.它的關(guān)系用字母表示為：aa-：一b二一b二0b9、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1;分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)叫假分0除外,分?jǐn)?shù)的大小數(shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1.10、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)不變.bbcb''c=a=0,c=0aaca-c11、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分

6、數(shù)叫最簡分?jǐn)?shù).12、同分?jǐn)?shù)加減法的計算法那么：分母不變,把分子相加減.13、異分母加減法的計算法那么：先通分,再根據(jù)同分母加減法的計算法那么進行計算.14、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),它反映一組數(shù)據(jù)的集中情況.在一組數(shù)據(jù)中可能沒有眾數(shù),也可能有多個眾數(shù).15、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖.16、找次品的方法：一般把產(chǎn)品個數(shù)分成三份,其中兩份數(shù)量要相等.利用最不利原那么去分析和考慮.2-3個數(shù)量至少需要1次找到,4-9個數(shù)量至少要2次找到,10-27個數(shù)量至少要3次找到,28-81個數(shù)量至少4次找到.17、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù).偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù).18、質(zhì)數(shù)：一個

7、數(shù)除了1和它本身兩個約數(shù),沒有別的約數(shù)的數(shù).合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外,還有別的約數(shù)的數(shù).1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).19、2的倍數(shù)的特點：個位上是0、2、4、6、8的數(shù).5的倍數(shù)的特點：個位上是0或5的數(shù).3的倍數(shù)的特點：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù).20、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個數(shù).如：2和5,9和8,7和15,4和9.七、解決問題1、求一個量是另一個量的幾分之幾的?方法：用一個量除以另一個量.注意：結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù).例：把5克糖放入20克水中,糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以水的重量.而第二問題是

8、求重量是糖水的重量的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以糖水的重量.根據(jù)分析列式為：5120=455-：(205)=二252、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題3._22例1:水果店里原有水果3-噸,賣出2噸后又運進2噸.水果店現(xiàn)在有水果多少噸？453解答思路：由于每個分?jǐn)?shù)都帶上了單位,所以每個分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量.應(yīng)該用我們以前學(xué)的整數(shù)應(yīng)用題的解答方法進行解答.32245244061/什、噸45360606060例2:五四班有45人,有工的同學(xué)參加了語文興趣小組,有1的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小53組,其余的參加了音、體、美興趣小組.參加音、體、美興趣小組的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？解答思路：此題的每個分?jǐn)?shù)沒有帶單位,它表示

9、量與量之間的關(guān)系.因此此題應(yīng)把全班45人看作單位“1進行思考.15653151515153、長方體正方體外表積、體積的應(yīng)用方法：根據(jù)題意學(xué)會畫圖進行分析思考,抓住重點詞句,利用好其計算公式.例1:給一個無蓋長方體水缸抹水泥,從里面量得長8分米,寬4分米,深6分米；抹水泥的面積是多少？解答思路：這是關(guān)于長方體的外表積的應(yīng)用,從無蓋和抹水泥的面積中可以看出.在計算時,由于無蓋只算五個面.8X4+8X6X2+4X6X2=176平方分米例2:學(xué)校有一個長方體沙坑,長2.4米,寬1.5米,深0.6米.如果每筐沙有0.03立方米,填滿這個沙坑要多少筐沙？解答思路：根據(jù)每筐沙有0.03立方米,可以看出此題是

10、與長方體的體積有關(guān).應(yīng)先求長方體沙坑的體積,看它的體積里面有多少個0.03立方米,就求出了問題.2.4X1.5X0.6+0.03=72筐例3:把一個長15厘米的長方體平均截成三個小正方體,外表積會增加多少平方厘米？回回15解答思路：根據(jù)畫圖觀察,我們以現(xiàn)平均截成三小正方體后,每個小正方體的棱長為+3厘米,而且外表積增加了4個小正方形的面積.15+3=5厘米5X5X4=100平方厘米例4:把一個長20分米的長方體鋸成5個同樣大小的長方體,外表積增加了160平方分米,原來這個長方體的體積是多少立方分米?解答思路：根據(jù)畫圖觀察,我們發(fā)現(xiàn)鋸成5個同樣大小的正方體后增加了8個小正方形的面積,所每個小正方

11、形的面積為160+8,根據(jù)長方體的體積公式底面積乘高.從而求出其體積.160+8X20=400立方分米4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用例1:五一班有48人,五二班有56人.如果把這兩個班分成人數(shù)相等的小組,每組最多幾人？一共可分幾個小組？解答思路：根據(jù)題意,要想兩個班分成的人數(shù)相等,說明這個人數(shù)既是48的因數(shù),也是56的因數(shù),由于是求每組人數(shù)最多幾人,所以是求它們的最大公因數(shù).48的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48.56的因數(shù)有：1,2,4,7,8,14,28,56.48和56的最大公因數(shù)是8.所以每組人數(shù)最多是8人.48+8+56+8=13組例2:一個班有40多人,如果

12、4個人一組或6個人一組都能剛好分完,這個班有多少人？解答思路：根據(jù)題意,4人一組或多或6人一組都能剛好分完,所這個班的人數(shù)既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù).所以是4和6的公倍數(shù),并且是在40多的一個公倍數(shù).4的倍數(shù)：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48.4和6的公倍數(shù)有：12,24,36,48.所以這個班有48人.5、找次品有一批零件共15個,其中有一個比其它零件輕一些,你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？解答：15個零件5,5,5先天平各放5個,如果不平衡,將其中輕的5個零件再分成2,2,1,

13、又將天平各放2個,如果不平衡,最后將輕的2個零件再分面1,1.這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了.八、旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi),一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn),定點O叫做旋轉(zhuǎn)中央,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中央的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中央是唯一不動的點.九、鐘面上的旋轉(zhuǎn)每個大格是30度,每個小格是6度.十、最大公因數(shù)和最小

14、公倍數(shù)方法：列舉法短除法集合法口算法18和12(6)2430和60(30)607和5(1)358、6和12(2)24如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積.十一、通分與約分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)用字母表示：b=絲c=(a#0,c#0)34例1:將下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)aaca'：'c66-238-8-241818-6324-24-64例2:將下面的各組分?jǐn)?shù)進行通分3和5工和幺862412333_9_工=工88324242455420510=664241224十二、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù),能約分的再約分.0.04二-1001253.43410174c2=或3.4=3=35105分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：一般根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母,除不盡的保存一定的小數(shù)位數(shù).例33257535一一0.75或-3-4=0