中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》最新版本

1、精選課件精選課件回顧：回顧：1、正弦函數(shù)、正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的簡(jiǎn)圖；的簡(jiǎn)圖；yxo1-122322五點(diǎn)法：五點(diǎn)法：)0 , 0()0 ,2() 1,23()0 ,() 1 ,2(精選課件x6yo-12345-2-3-41正弦曲線回顧回顧精選課件函數(shù)函數(shù)y=sinx,圖形圖形定義域定義域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性對(duì)稱性對(duì)稱性2522320 xy21- -1R 1,1y 2對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,2xkkZ對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：(,0) kkZ奇函數(shù)奇函數(shù)max2()12xkkZ ymin2()12xkkZ y 2,2()22kkkZ增區(qū)間32,2()22kkkZ減區(qū)間R

2、x精選課件) )2 2sin(xsin(x:化簡(jiǎn)c co os sx x如何作余弦函數(shù)如何作余弦函數(shù) y=cosx (xR) y=cosx (xR) 的圖象？的圖象？cosyx 只需將只需將sinyx 的圖象向左平移的圖象向左平移2 個(gè)單位即可得到。個(gè)單位即可得到。余弦曲線余弦曲線x02 3 2 3 y11 sinyx 2 32 正弦曲線正弦曲線形狀一樣形狀一樣位置不同位置不同平移法：平移法：精選課件 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-122322y=cosx，x 0, 2 y=sinx，x 0, 2 xsinxcosx0002012-132橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同10-110精

3、選課件五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法 函數(shù)函數(shù)y= cosx，x 0, 2 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖 x cosx2 23 0 2 10-101 y=cosx，x 0, 2 列表列表描點(diǎn)作圖yxo1-122322精選課件x6yo-12345-2-3-41y=cosx x 0,2 y=cosx x Rcos(x+2k )=cosx, k Z五點(diǎn)法：余弦函數(shù)y=cosx,xR的圖象精選課件 函數(shù)函數(shù)y=cosx,xR有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？x02 3 2 3 y11 cosyx 2 32 2 32 精選課件yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 余弦函數(shù)的定義域，值域？余弦函數(shù)的定義域，值域？y

4、=1y=-1精選課件yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 余弦函數(shù)的最值？余弦函數(shù)的最值？2()xkkZ當(dāng)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y取最大值取最大值12()xkkZ當(dāng)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y取最小取最小值值-1精選課件yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 余弦函數(shù)的周期？余弦函數(shù)的周期？最小正周期：最小正周期：2 2cos(2)cosxkx kZ)0(2kZkk，也是它的周期精選課件余弦函數(shù)的奇偶性余弦函數(shù)的奇偶性cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是偶函數(shù)偶函數(shù)yxo-1234-2-312 23 25 27 2

5、 23 25 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱精選課件 余弦函數(shù)的單調(diào)性余弦函數(shù)的單調(diào)性 y=cosx (x R) 增區(qū)間為 其值從-1到1yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 減區(qū)間為 其值從1到-1Zkkk2 ,2 -, 034，2，單調(diào)遞增-2,-023，單調(diào)遞減Zkkk2 ,2精選課件yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 余弦函數(shù)的對(duì)稱性？余弦函數(shù)的對(duì)稱性？對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,2kZ（k +,0）,xkkZ對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：精選課件函數(shù)函數(shù)y=sinxy=cosx圖形圖形定義域定義域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性對(duì)稱性對(duì)稱性2522

6、320 xy21- -1R 1,1y 2對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,2xkkZ對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：(,0) kkZ奇函數(shù)奇函數(shù)max2()12xkkZ ymin2()12xkkZ y 2,2()22kkkZ增區(qū)間32,2()22kkkZ減區(qū)間2522320 xy1- -1R 1,1y 2max2()1xkkZ y偶函數(shù)偶函數(shù)對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,xkkZ對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：(,0)2kkZ Zkkk2 ,2增區(qū)間Zkkk2 ,2減區(qū)間RxRx1)(2minyZkkx精選課件典例典例1：求下列函數(shù)的最大值和最小值求下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最大，最小值時(shí)以及取得最大，最小值時(shí)x的值的值1cos3) 1

7、(xy（換元法）值域求（分析）利用余弦函數(shù)1 , 1,costxt令2113,21cos1）取最小值（時(shí)，時(shí)，即當(dāng)yZkkxxt1 , 1, 13tty41) 1()3()(2, 1cos, 1取最大值即即yZkkxxt精選課件求函數(shù)的最大最小值？求函數(shù)的最大最小值？以及取以及取得最大最小值時(shí)得最大最小值時(shí)x的值的值課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：（1）y=2cosx-3精選課件求函數(shù)的最大最小值？求函數(shù)的最大最小值？以及取得最以及取得最大最小值時(shí)大最小值時(shí)x的值的值課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：cos ,1,1tx t )(2Zkkx也就是)(2Zkkx也就是1)23(cos)2(2xy1 , 1, 1)23(2

8、ttyy有最大值429y有最小值45, 1cos, 1xt即, 1cos, 1xt即精選課件典例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：2cos) 1 (xy奇偶性定義判斷分析：利用函數(shù)的2cos)(2cosxxfxy記為把函數(shù) 是偶函數(shù)2cos),(2cos2cos)(xyRxxfxxxf定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（,1Rx精選課件課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：判斷下列函數(shù)的奇偶性xxycossin)2(xxxfxxycossin)(cossin記為把函數(shù)是奇函數(shù)xxyRxxfxxxxxfcossin),(cossincos)sin()(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（,1Rx精選課件典例典例3：求函數(shù) 的周期)431cos(2x

9、y)2431sin(2)431cos(2xxy因?yàn)?431sin(2x6312所以這個(gè)函數(shù)的周期為的周期），為常數(shù)，且，（其中函數(shù)00)(cos(AARxxAy2T精選課件本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？精選課件余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1. 余弦函數(shù)圖像余弦函數(shù)圖像（平移法）（平移法） 五點(diǎn)法（注與五點(diǎn)法（注與正弦五點(diǎn)對(duì)比）正弦五點(diǎn)對(duì)比）2.余弦函數(shù)的性質(zhì)（與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比記憶）余弦函數(shù)的性質(zhì)（與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比記憶）yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 余弦曲線精選課件函數(shù)函數(shù)y=sinxy=cosx圖形圖形定義域定義域值域值域最值最值周期周期奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性對(duì)稱性對(duì)稱性2522320 xy21- -1R 1,1y 2對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,2xkkZ對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：(,0) kkZ奇函數(shù)奇函數(shù)max2()12xkkZ ymin2()12xkkZ y 2,2()22kkkZ增區(qū)間32,2()22kkkZ減區(qū)間2522320 xy1- -1R 1,1y 2max2()1xkkZ ymin2()1xkkZ y偶函數(shù)偶函數(shù)對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：,xkkZ對(duì)稱