內(nèi)蒙古2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案

1、內(nèi)蒙古2021年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案考前須知：1.本試卷共5頁(yè),總分值120分,測(cè)試時(shí)間120分鐘.2.本試卷上不要做題,請(qǐng)按做題卡上考前須知的要求直接把答案填寫(xiě)在做題卡上在試卷上的答案無(wú)效.、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 .-6的倒數(shù)是A.B.-C.6D.-6662 .89歲的侯云德院士獲得2021年國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng),這位著名的醫(yī)學(xué)病毒學(xué)專家發(fā)現(xiàn)最小的病毒的半彳5僅有0.000009毫米,將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是A.9X106B.9X105C.0.9X106D.0.9X103 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2、的位.置如下圖,那么正確的結(jié)論是,1r-2-10123xA.a>-1B.a?b>0C.-bv0V-aD.|a|>|b|4 .如圖,以下水平放置的幾何體中,左視圖不是矩形的是5 .以下計(jì)算正確的有()個(gè)(-2a2)3=-6a6(x-2)(x+3)=x2-6(x-2)2=x2-42m3+n3i=-m316=1.A.0B.1C.2D.36 .以下4個(gè)點(diǎn),不在反比例函數(shù)y=-圖象上的是()KA.(2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)7 .每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心,從點(diǎn)滴做起,節(jié)水、愛(ài)水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來(lái)持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階

3、梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法,具體方法：每戶每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的,超出4噸的局部每噸4元；超過(guò)6噸的,超出6噸的局部每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表,以下關(guān)于用水量用水量x噸34567頻數(shù)1254-xxA.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是D.眾數(shù)、方差8.小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,小帶和小路兩人的車離開(kāi)A城的距離y千米與行駛的時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.有以下結(jié)論；A.B兩城相距300千米；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時(shí),去口早到1小時(shí)；小路的車出發(fā)后2.5小時(shí)追上小帶的車

4、；當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時(shí),t=±或t=至.44其中正確的結(jié)論有A.C.D.9.假設(shè)一個(gè)正六邊形的邊心距為2/,那么該正六邊形的周長(zhǎng)為A.24遂B.24C.12點(diǎn)D.410.如圖,OO中,AC為直徑,MAMB別切.O于點(diǎn)A,B,/BAO25°,那么/AMBJ大小為A. 25°B. 30°C.45°D.50°11 .如圖,正比例函數(shù)yi=kix和反比例函數(shù)y2=_2的圖象交于A-1,2、B1,-2兩點(diǎn),x假設(shè)y1y2,那么x的取值范圍是A.x<1或x>1B.x<1或0vx<1C.-1vx<0或0vx&

5、lt;1D.-1vx<0或x>112 .如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCDE是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)與BC不重合,連結(jié)AE彳EF,AE交/BCD勺外角平分線于F,設(shè)BE=x,ECF的面積為y,以下圖象中,能表示y與x的函數(shù)二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分x1m13 .假設(shè)關(guān)于x的分式方程工=m-無(wú)解,那么m=x.3x.3一,1114 .函數(shù)y=+x的7E義域是.2-x15 .如下圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=三圖象上一點(diǎn),作A9x軸,垂足為點(diǎn)B,假設(shè)4A.酬面積為2,那么k的值是.16 .如圖,在菱形ABCD對(duì)角線ACBDf交于點(diǎn)OAC=8cm,BD=6cni點(diǎn)P為AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P以1

6、cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t=s時(shí),PAB為等腰三角形.17 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(-4,2)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,那么其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為18 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)為(2,1),(6,1),ZBAC=90,AB=AC直線AB交x軸于點(diǎn)P.假設(shè)4ABC與A'B'C'關(guān)于點(diǎn)P成中央對(duì)稱,那么點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.、解做題(本大題共6小題,共66分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.)19 .(此題10分)(1)計(jì)算：|V-2I+2Tcos60.一(1加)0.(2

7、)先化簡(jiǎn)代數(shù)式1-9+'-I并從1,0,1,3中選取一個(gè)適宜的代入求值.xx2+2x20 .(此題10分)如圖,ABC4點(diǎn)D,E分別是邊ARAC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF/AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)BE(1)求證：四邊形BCFD1平行四邊形.(2)當(dāng)AB=BC時(shí),假設(shè)BD=2,BE=3,求AC的長(zhǎng).勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))頻數(shù)(A)頻率.5120.121300.3L5X0,4218ym121 .(此題10分)某校建議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng).為了了解同學(xué)們參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了局部同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=,x

8、=(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.22 .(此題12分)如圖,O.是ABC的外接圓,/ABC=45,OC/AD,AD交BC的延長(zhǎng)線于D,AB交OC于E.(1)求證：AD是.的切線；(2)假設(shè).的直徑為6,線段BC=2求/BAC的正弦值.23 .(此題12分)如圖,某生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處,測(cè)得/EAF=60,然后向左移動(dòng)12米到B處,測(cè)得/EBF=30,/CBD=45,sin/CAD皂.5(1)求旗桿EF的高；(2)求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng).C":E、rzBAF24.(此題12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OAB

9、M頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)PO+PC勺值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)是否存在以A,C,巳Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P,Q的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.B二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分)2513.2

10、14.x#215.416.5或8或三17.(2,4)18.(2,3)三、解做題(本大題共7小題,共66分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.)一一一一一r、_11.L19. (1)斛：原式=2J+萬(wàn)一天1=1.(2)解：原式=1Xx+1由題意得,XW-1,0,1,當(dāng)x=3時(shí),原式=一20. (1)證實(shí)：二.點(diǎn)D,E分別是邊ABAC的中點(diǎn),DE/BC.CF/AB,四邊形BCFD1平行四邊形；(2)解：AB=BCE為AC的中點(diǎn),BE!AC,AB=2DB=4,BE=3,AE=,.AC=2AE=2幣.21.解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=1"0.12=100,x=100X0.4=40、y=18+

11、100=0.18,故答案為：100、40、0.18;(2)補(bǔ)全直方圖如下：=1.32(小時(shí)).22.(1)證實(shí)：連接OA ./ABC=45, ./AOC=2ABC=90, .OA!OC又AD/OC OA1AD, .AD是.O的切線；(2)延長(zhǎng)CO交圓O于F,連接BF./BAChBFCsinZBAC=sinZBFC=Cr323.解：(1)./EAF=60,/EBF=30,/BEA=30=/EBF,.AB=AE=1穌,在AAEF中,EF=AEKsinZEAF=12Xsin60°=6y米,答：旗桿EF的高為6匹米；(2)設(shè)CD=x米,/CBD=45,/D=90,BD=CD=)<,.s

12、in/CAD=l,5tan/CAD=JL,AD4x3,-=,x+124解得：x=36米,在AAEF中,/AEF=6030°=30°,.AF=LaE=6米,2.DF=BD+AB+AF=36+12+6=54米),答：旗桿EF與實(shí)3樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)為54米.24.解：(1)在矩形OABC,OA=4OC=3 A(4,0),C(0,3),;拋物線經(jīng)過(guò)QA兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2, 頂點(diǎn)在BC邊上,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+3,把(0,0)坐標(biāo)代入可得0=a(0-2)2+3,解得a=3,4,拋物線解析式為y=3(x-2)2+3,4

13、即y=_JLx2+3x；4(2)連接PA,如圖, 點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上,PA=PQPO+PC=PA+PC當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),PA+PC=AC當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí),PA+POAC;,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),PO+PC勺值最小,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意,得(北+b=.,解得,k二為飛二3(b=3.,直線AC的解析式為y=-x+3,4當(dāng)x=2時(shí),y=Jlx+3=旦,貝UD(2,之),422當(dāng)PO+PC勺值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,至_);2(3)存在.當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí),當(dāng)四邊形AQC斯平行四邊形,點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn),即Q(2,3),那么P(2,0)；當(dāng)AC為邊時(shí),當(dāng)四邊形AQP平行四邊形,點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位得到巳那么點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,那么Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,當(dāng)x=6時(shí),y=Nx2+3x=-9,此時(shí)Q(6,-9),那么點(diǎn)A(4,0)4向右平移2個(gè)單位,向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)Q,所以點(diǎn)C(0,3)向右平移2個(gè)單位,向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P,那么P(2,-6);