云南省紅河州九年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)

1、云南省紅河州2015-2016學年九年級數(shù)學上學期期末考試試題、選擇題x2=1；1.下列方程中，一元二次方程有（）3x2+x=20;2x2-3xy+4=0;乂2一二4；xA.2個B.3個C.4個D.5個2.若關于x的方程mx-4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.mC2B.mOC.m<2且mOD.nK23.一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=1Q水面寬AB=16,則排水管內水的最6A.35°B,45°4 .一個半徑為2cm的圓的內接正六邊形的面積是（A.24cm2B.6'：;cn?C.12cm?D.8：；fcm2BCD勺度數(shù)為（5 .如

2、圖，若AB是。的直徑，CD是。O的弦，/ABD=55,則/C.55°D,75°6 .函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點A（xbyj,B（x2,y2）,若x1x2<-2,則（）A.y1<y2B.y1>y2Cy1=y2D.y1、y2的大小不確定7 .函數(shù)y=ax2與y=-ax+b的圖象可能是（）8.如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達路程是()m.ABG糧堆母線AC的中點P處有一老P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短A二、填空題9. 一元二次方程x2=3x的解是：.10. 將拋物線y=3x

3、2-2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為.11. 設X1,X2是方程x23x2=0的兩個根，則代數(shù)式X12+X22的值為.12. 點P(-2,3)將點P繞點O逆時針旋轉90°,則P的坐標為.13. 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是.14. 一個底面直徑是80cm,母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)為15. 拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是.16. 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到ABC的位置.設BC=2AC=W

4、3,則頂點A運動到點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是.三、解答題17. （2015秋?紅河州期末）（1）解方程：（2x-3）2=9（2）化簡：（1）3|1|+金）（兀3.14）0-i/g.18. （2012優(yōu)集區(qū)模擬）已知關于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解.19. （2014砸蔭區(qū)二模）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.若該商城前4個月的自

5、行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？20. （2015秋?紅河州期末）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（2,4）,B（1,1）,C（4,3）.（1）請畫出ABC關于x軸對稱的AA1BC,并寫出點A的坐標；（2）請畫出ABC繞點B逆時針旋轉90°后的ABG;（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經(jīng)過的路徑長（結果保留根.號和兀）；（4）求出（2）A2BG的面積是多少.21. （2015秋?紅河州期末）不透明的口袋里裝有白、黃、藍,三種顏色的乒乓球，（除顏色外其余都相同），其中白球有兩個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率為.2（1）試求袋中藍球的個數(shù)；

6、（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.22. （2007須陽）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少23. (2015秋?紅河州期末)ABC的內切圓。

7、0與BC,CAAB分別相切于點DE、F,且AB=9cmBC=14cmCA=13cm求AF、BQCE的長.24. (2015秋?紅河州期末)如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=a(xh)2-4(aw0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,其中點A的坐標為(-3,0)(1)求該拋物線的解析式；若點P在拋物線上，且$po(=4Sabog求點P的坐標；(3)設點Q是線段AC上的動點，作QCLx軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.2015-2016學年云南省紅河州九年級(上)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.下列方程中，一元二次方程有()3x2+x=20;2x2-3xy+4=0;工二

8、一二二4；x2=1;箕y3A.2個B.3個C.4個D.5個【考點】一元二次方程的定義.【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案.【解答】解：符合一元二次方程定義，正確；方程含有兩個未知數(shù)，錯誤；不是整式方程，錯誤；符合一元二次方程定義，正確；符合一元二次方程定義，正確.故選B.【點評】判斷一個方程是否是一元二次方程時，首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進行化簡，化簡后是含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

9、是2,在判斷時，一定要注意二次項系數(shù)不是0.2.若關于x的方程mx-4x+2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是()A.mC2B.mOC.m<2且mOD.nK2【考點】根的判別式；一元一次方程的解；一元二次方程的定義.【分析】分類討論：當m=0方程變形為-4x+2=0,一元一次方程有實數(shù)解；當0,根據(jù)判別式2的意義得到=(-4)-4mK2>0,解得2,然后綜合兩種情況即可.【解答】解：當m=Q方程變形為-4x+2=0,方程的解為x；2當m0,=(4)2-4mK2>0,解得me2;綜上所知當m2時，方程有實數(shù)根.故選：A.【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0,a

10、,b,c為常數(shù))根的判別式=b2-4ac.當>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當<0,方程沒有實數(shù)根.3. 一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=1Q水面寬AB=16,則排水管內水的最大深度是()6【考點】垂徑定理的應用；勾股定理.【分析】過O作OCLAB交AB于C,交圓于點D,根據(jù)垂徑定理求出BC的長，再根據(jù)勾股定理求出OC的長，由CD=OBOC即可得出結論.【解答】解：過O作ODLAB交AB于C,交圓于點D,如圖所示：.OD=OB=10.AB=16由垂徑定理得：BC=-AB=8'10c引OB?-嶺寸/一產6,，CD=ODOC=

11、10-6=4.故選A.【點評】本題考查了垂徑定理的應用、勾股定理等知識；熟練掌握垂徑定理與勾股定理是解決問題的關鍵.4. 一個半徑為2cm的圓的內接正六邊形的面積是（）A.24cm2B.6”.祝C.12.;cmfD.8'：；cm2【考點】正多邊形和圓.【分析】根據(jù)正六邊形的邊長等于半徑進行解答即可.【解答】解：二正六邊形內接于半徑為2cm的圓內，正六邊形的半徑為2cm,正六邊形的半徑等于邊長，正六邊形的邊長a=2cm;，正六邊形的面積S=6XX2X2sin60°=6Jjcnf.故選B.【點評】本題考查的是正六邊形的性質，熟知正六邊形的邊長等于半徑是解答此題的關鍵.5.如圖，若

12、AB是。0的直徑，CD是。0的弦，/ABD=55,則/BCD的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D,75°【考點】圓周角定理.【分析】首先連接AD,由直徑所對的圓周角是直角，即可求得/ADB=90,由直角三角形的性質，求得/A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得/BCD的度數(shù).【解答】解：連接AD,.AB是。0的直徑，/ADB=90,./ABD=55,/A=90°-/ABD=35,/BCDWA=35.【點評】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質.此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對的圓周角是直角與

13、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用.6.函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點A（xi,yi）,B（X2,y2）,若xiX2<-2,則（）A.yi<y2B.yi>y2Cyi=y2D.yi、y2的大小不確定【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的性質.【分析】根據(jù)xi、x2與對稱軸的大小關系，判斷yi、y2的大小關系.【解答】解：y=-2x2-8x+m,i-g此函數(shù)的對稱軸為：x=-=-:=-2,2a2X02）.xi<x2<-2,兩點都在對稱軸左側，a<0,，對稱軸左側y隨x的增大而增大，.yi<y2.故選：A.【點評】此題主要

14、考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調性，利用二次函數(shù)的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關鍵.7 .函數(shù)y=ax2與y=-ax+b的圖象可能是（）【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】可根據(jù)a>0時，-a<0和a<0時，-a>0分別判定.【解答】解：當a>0時，-a<0,二次函數(shù)開口向上，當b>0時一次函數(shù)過一，二，四象限，當b<0時一次函數(shù)過二，三，四象限；當av0時，-a>0,二次函數(shù)開口向下，當b>0時一次函數(shù)過一，二，三象限，當b<0時一次函數(shù)過一，三，四象限.所以B正確.故選：B.【點評】本題主要考查了二次函數(shù)

15、及一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是根據(jù)a,b的取值來判定二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的正誤.8 .如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABG糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是（）m.A.3B.36C.3訴D.4【考點】平面展開-最短路徑問題.【分析】求這只小貓經(jīng)過的最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題，轉化為平面上兩點間的距離的問題.根據(jù)圓錐的軸截面是邊長為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓.點B是半圓的一個端點，而點P是平分半圓的半徑的中點，根據(jù)勾股定理就可求出兩點B和P在展

16、開圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過的最短距離.【解答】解：圓錐的底面周長是6兀，則6兀=口"6,180.n=180°,即圓錐側面展開圖的圓心角是180度.則在圓錐側面展開圖中AP=3,AB=6,/BAP=90度.，在圓錐側面展開圖中BP=,：；.m.故小貓經(jīng)過的最短距離是3.二m.故選C.【點評】本題考查的是平面展開-最短路線問題，根據(jù)題意畫出圓錐的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵.二、填空題9 .一元二次方程x【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】幾何變換.【分析】先確定拋物線y=3x2-2的頂點坐標為(0,-2),再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點(0,-2)平移后所得

17、對應點的坐標為(-2,-5),然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式.【解答】解：拋物線y=3x2-2的頂點坐標為(0,-2),點(0,-2)向左平移2個單位，再向下平移3個單位所得對應點的坐標為(-2,-5),所以所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2-5.故答案為y=3(x+2)2-5.【點評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式.11.設xi,x2是方程x23x2=0的兩個根，則代數(shù)式xi2+x22的值為

18、13.【考點】根與系數(shù)的關系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到xi+x2=3,x1x2=-2,再利用完全平方公式得到xi2+x22=(xi+先)2-2x1x2,然后利用整體代入的方法計算.【解答】解：根據(jù)題意得xi+x2=3,xix2=-2,2,、2一所以xi+x2=(xi+x2)-2xix2一2_,一、一=3-2X(2)=13.故答案為：13.=3x的解是：xi=0,X2=3.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)x2=3x,x2-3x=0,x(x-3)=0,解得：xi=0,x2=3.故答案為：xi=0,x2=3.【點評】本題考查了解一元二次方程的

19、方法.當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用.當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程.10.將拋物線y=3x2-2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2-5.【點評】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（aw0）的根與系數(shù)的關系：xi,x?是一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的兩根時，xi+x2=-L,xix2=.aa12.點P（-2,3）將點P繞點O逆時針旋轉90&

20、#176;,則P的坐標為（-3,2）.【考點】坐標與圖形變化-旋轉.【專題】數(shù)形結合.【分析】如圖，作PQLy軸于點Q由P點坐標得PQ=2OQ=3把OPQ繞點O逆時針旋轉90°得到OPQ',根據(jù)旋轉的性質得/QOQ=90°,/OQP'=/OQP=90,P'Q=PQ=2OQ=OQ=3然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出P'點的坐標.【解答】解：如圖，作PQLy軸于點Q點P坐標為（-2,3）,.PQ=2OQ=3把OPQ繞一點O逆時針旋轉90°得到OPQ',/QOQ=90°,/OQP'=/OQP=90,P'

21、Q=PQ=2OQ=OQ=3.P'點的坐標為（-3,2）.故答案為（-3,2）.hii|i4iii|ii.hi|i4ii|ld*IIIIVAllP>ii|i卜“IhqV-fliidiHiii4iiaiHtill5-443u“-一”二2l!i.i|i|liihilii'illliilllllbadl“n4b心TIMiNI1111麗1中謝millVIpli：.-J；Ia【點評】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標.常見的是旋轉特殊角度如：30°,45°,60°,90°,18

22、0°.解決本題的關鍵是把點旋轉的問題轉化為直角三角形旋轉的問題和畫出旋轉圖形.13 .若函數(shù)y=m/+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是0或1.【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質.【專題】分類討論.【分析】需要分類討論：若m=0,則函數(shù)為一次函數(shù)；若0,則函數(shù)為二次函數(shù).由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0,且m不為0,即可求出m的值【解答】解：若m=0則函數(shù)y=2x+1,是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點；若0,則函數(shù)y=m4+2x+1,是二次函數(shù).根據(jù)題意得：=4-4m=0解得：m=1.故答案為：0或1.【點評】此題考查了一次函數(shù)的性質與拋物線

23、與x軸的交點，拋物線與x軸的交點個數(shù)由根的判別式的值來確定.本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)R,也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處.14 .一個底面直徑是80cm,母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)為160°【考點】圓錐的計算.【專題】計算題.【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側面展開圖的圓心角即可.【解答】解：:圓錐的底面直徑是80cm, 圓錐的側面展開扇形的弧長為：兀d=80Tt, 母線長90cm, 圓錐的側面展開扇形的面積為：-lr=-X80

24、%X90=3600%,227，匚X"=3600兀,360解得：n=160.故答案為：160°.【點評】本題考查了圓錐的有關計算，解決此類題目的關鍵是明確圓錐的側面展開扇形與圓錐的關系.15 .拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是3vxv1【考點】二次函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸為x=-1,一個交點為（1,0）,可推出另一交點為（-3,0）,結合圖象求出y>0時，x的范圍.【解答】解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=-1,已知一個交點為（1,0）,根據(jù)對稱性，則另一交點為（-3,0）,所以y&

25、gt;0時，x的取值范圍是-3<x<1.故答案為：-3vxv1.【點評】此題的關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸與對稱性，找出拋物線y=-x2+bx+c的完整圖象.16 .如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到AB，的位置.設BC=2,AC=2/3,則頂點A運動到點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是空兀+2日.3scir【考點】旋轉的性質；扇形面積的計算.【分析】在4ABC中，BC=2,AC=W5,根據(jù)勾股定理得到AB的長為4.求出/CAB/CBA頂點A運動到點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個扇形的面積+&a

26、mp;BC'的面積.根據(jù)扇形的面積公式可以進行計算.【解答】解：二.在RtACB中，BC=2,AC=2/3,，由勾股定理得：AB=4,.AB=2BC/CAB=30,/CBA=60,eJl20HX亦X(2V3)S=+360"2x22./ABA=120°,/A"CA'=90°,360故答案為：答:兀+2心.3【點評】本題考查了扇形的面積計算，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質的應用，本題的關鍵是弄¥#頂點A運動到點A的位置時，點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的形狀.三、解答題17. (2015秋?紅河州期末)(1)解方程：(2

27、x-3)2=9化簡：(T)3|1f2|+(-i)2X(兀3.14)0-.【考點】實數(shù)的運算；平方根；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【專題】計算題；實數(shù).【分析】(1)方程利用平方根定義開方即可求出解；(2)原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結果.【解答】解：(1)開方得：2x-3=3或2x-3=-3,解得：X1=3,X2=0;(2)原式=1/+1+426=43«.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18. (2012優(yōu)集區(qū)模擬)已知關于x的方程x2+(m+2

28、)x+2m-1=0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解.【考點】根的判別式；根與系數(shù)的關系.【專題】計算題.【分析】(1)先計算出=(m+2)2-4(2m-1),變形得到4=(m-2)2+4,由于(m-2)2>0,則>0,然后根據(jù)的意義得到方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)利用根與系數(shù)的關系得到xi+X2=0,即m+2=Q解得m=-2,則原方程化為x2-5=0,然后利用直接開平方法求解.【解答】(1)證明：=(m+2)2-4(2m1)二宿-4m+82,=(m2)+4,，一、2一(m-2)>0,2.(m-2)+4&g

29、t;0,即4>0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設方程的兩個根為xi,X2,由題意得：xi+X2=0,即m+2=0解得m=-2,當m=-2時，方程兩根互為相反數(shù)，當m=-2時，原方程為x2-5=0,解得：Xi=-X2一厲.【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根的判別式=b2-4ac:當4>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當<0,方程沒有實數(shù)根.也考查了解一元二次方程和根與系數(shù)的關系.19. .(20147W蔭區(qū)二模)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐

30、月增加據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？【考點】一元二次方程的應用.【專題】銷售問題.【分析】首先根據(jù)1月份和3月份的銷售量求得月平均增長率，然后求得4月份的銷量即可【解答】解：設前4個月自行車銷量的月平均增長率為x,根據(jù)題意列方程：64(1+x)2=100,解得x-225%(不合題意，舍去)，x2=25%100X(1+25%=125(輛).答：該商城4月份賣出125輛自行車.【點評】本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是根據(jù)題意列出方程，這也是本題的難點.20. (2015秋?紅河州期

31、末)如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)請畫出ABC關于x軸對稱的AAiBC,并寫出點A的坐標；(2)請畫出ABC繞點B逆時針旋轉90°后的AA2BG;(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經(jīng)過的路徑長(結果保留根號和兀)；(4)求出(2)AzBC的面積是多少.【分析】(1)根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、日C的對應點uAl、Bl、Cl的坐標，然后描點即可得到iBiG;(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質，畫出點AC的對應點AC2,則可得到AA2BC;(3) C點旋轉到Q點所經(jīng)過的路徑是以B點為圓心，BC為半徑，圓心角為90。的弧，然后根

32、據(jù)弧長公式計算即可；(4)利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出AA2BG的面積.【解答】解：(1)如圖，人ABC為所作，點Ai的坐標為(2,-4);(2)如圖，AA2BG為所作；(3)BC=/7P="，所以c點旋轉到g點所經(jīng)過的路徑長空上正wn兀；18021(4) AA2BG的面積=3X3-1x1X2-X1X3-1x2X3=.22272【點評】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形.也考查了軸對稱變換.(除顏色外其余都21. (2

33、015秋?紅河州期末)不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球，相同)，其中白球有兩個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率為（1）試求袋中藍球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】（1）直接利用概率公式，結合摸出一個球是白球的概率為一求出答案；2（2）采用列表法或樹狀圖法，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗.【解答】解：（1）設藍球個數(shù)為x個，則由題意得2=-1,解得：x=1,答：藍球有1個；zN/N/N白2黃藍白】黃藍白1白2

34、壺白f白2黃故兩次摸到都是白球的概率=咋1.12飛【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. （2007須陽）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？【考點】二

35、次函數(shù)的應用.【專題】方程思想.【分析】本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題.依據(jù)題意易得出平均每天銷售量（y）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式為y=90-3（x-50）,然后根據(jù)銷售利潤=銷售量X（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤.【解答】解：（1）由題意得：y=90-3（x-50）化簡彳導:y=-3x+2：40;（3分）(2)由題意得：w=(x40)y(x40)(3x+240)=-3x2+360x-9600;(3分)（3） w=-3x2+360x-9600.a=-3<0,，拋物線開口向下.當工二一L二時，w有最大值.2a又xv60,w隨x的增大而增大.，當x=55元時，w的最大值為1125元.當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤.（4分）【