云南省紅河州九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)

1、云南省紅河州2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題、選擇題x2=1；1.下列方程中，一元二次方程有（）3x2+x=20;2x2-3xy+4=0;乂2一二4；xA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.若關(guān)于x的方程mx-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.mC2B.mOC.m<2且mOD.nK23.一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=1Q水面寬AB=16,則排水管內(nèi)水的最6A.35°B,45°4 .一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（A.24cm2B.6'：;cn?C.12cm?D.8：；fcm2BCD勺度數(shù)為（5 .如

2、圖，若AB是。的直徑，CD是。O的弦，/ABD=55,則/C.55°D,75°6 .函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點(diǎn)A（xbyj,B（x2,y2）,若x1x2<-2,則（）A.y1<y2B.y1>y2Cy1=y2D.y1、y2的大小不確定7 .函數(shù)y=ax2與y=-ax+b的圖象可能是（）8.如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)路程是()m.ABG糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短A二、填空題9. 一元二次方程x2=3x的解是：.10. 將拋物線y=3x

3、2-2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為.11. 設(shè)X1,X2是方程x23x2=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式X12+X22的值為.12. 點(diǎn)P(-2,3)將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則P的坐標(biāo)為.13. 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是.14. 一個(gè)底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為15. 拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是.16. 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置.設(shè)BC=2AC=W

4、3,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是.三、解答題17. （2015秋?紅河州期末）（1）解方程：（2x-3）2=9（2）化簡(jiǎn)：（1）3|1|+金）（兀3.14）0-i/g.18. （2012優(yōu)集區(qū)模擬）已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.19. （2014砸蔭區(qū)二模）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.若該商城前4個(gè)月的自

5、行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？20. （2015秋?紅河州期末）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,4）,B（1,1）,C（4,3）.（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AA1BC,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的ABG;（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根.號(hào)和兀）；（4）求出（2）A2BG的面積是多少.21. （2015秋?紅河州期末）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán),三種顏色的乒乓球，（除顏色外其余都相同），其中白球有兩個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為.2（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；

6、（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.22. （2007須陽(yáng)）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少23. (2015秋?紅河州期末)ABC的內(nèi)切圓。

7、0與BC,CAAB分別相切于點(diǎn)DE、F,且AB=9cmBC=14cmCA=13cm求AF、BQCE的長(zhǎng).24. (2015秋?紅河州期末)如圖，對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=a(xh)2-4(aw0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)(1)求該拋物線的解析式；若點(diǎn)P在拋物線上，且$po(=4Sabog求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QCLx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.2015-2016學(xué)年云南省紅河州九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.下列方程中，一元二次方程有()3x2+x=20;2x2-3xy+4=0;工二

8、一二二4；x2=1;箕y3A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【解答】解：符合一元二次方程定義，正確；方程含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；不是整式方程，錯(cuò)誤；符合一元二次方程定義，正確；符合一元二次方程定義，正確.故選B.【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程時(shí)，首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)

9、是2,在判斷時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不是0.2.若關(guān)于x的方程mx-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A.mC2B.mOC.m<2且mOD.nK2【考點(diǎn)】根的判別式；一元一次方程的解；一元二次方程的定義.【分析】分類討論：當(dāng)m=0方程變形為-4x+2=0,一元一次方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)0,根據(jù)判別式2的意義得到=(-4)-4mK2>0,解得2,然后綜合兩種情況即可.【解答】解：當(dāng)m=Q方程變形為-4x+2=0,方程的解為x；2當(dāng)m0,=(4)2-4mK2>0,解得me2;綜上所知當(dāng)m2時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0,a

10、,b,c為常數(shù))根的判別式=b2-4ac.當(dāng)>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.3. 一條排水管的截面如下左圖所示，已知排水管的半徑OB=1Q水面寬AB=16,則排水管內(nèi)水的最大深度是()6【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.【分析】過(guò)O作OCLAB交AB于C,交圓于點(diǎn)D,根據(jù)垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OBOC即可得出結(jié)論.【解答】解：過(guò)O作ODLAB交AB于C,交圓于點(diǎn)D,如圖所示：.OD=OB=10.AB=16由垂徑定理得：BC=-AB=8'10c引OB?-嶺寸/一產(chǎn)6,，CD=ODOC=

11、10-6=4.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理與勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4. 一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A.24cm2B.6”.祝C.12.;cmfD.8'：；cm2【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑進(jìn)行解答即可.【解答】解：二正六邊形內(nèi)接于半徑為2cm的圓內(nèi)，正六邊形的半徑為2cm,正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，正六邊形的邊長(zhǎng)a=2cm;，正六邊形的面積S=6XX2X2sin60°=6Jjcnf.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)，熟知正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑是解答此題的關(guān)鍵.5.如圖，若

12、AB是。0的直徑，CD是。0的弦，/ABD=55,則/BCD的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D,75°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】首先連接AD,由直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得/ADB=90,由直角三角形的性質(zhì)，求得/A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得/BCD的度數(shù).【解答】解：連接AD,.AB是。0的直徑，/ADB=90,./ABD=55,/A=90°-/ABD=35,/BCDWA=35.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對(duì)的圓周角是直角與

13、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用.6.函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）,若xiX2<-2,則（）A.yi<y2B.yi>y2Cyi=y2D.yi、y2的大小不確定【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)xi、x2與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷yi、y2的大小關(guān)系.【解答】解：y=-2x2-8x+m,i-g此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-=-:=-2,2a2X02）.xi<x2<-2,兩點(diǎn)都在對(duì)稱軸左側(cè)，a<0,，對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，.yi<y2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要

14、考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵.7 .函數(shù)y=ax2與y=-ax+b的圖象可能是（）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】可根據(jù)a>0時(shí)，-a<0和a<0時(shí)，-a>0分別判定.【解答】解：當(dāng)a>0時(shí)，-a<0,二次函數(shù)開口向上，當(dāng)b>0時(shí)一次函數(shù)過(guò)一，二，四象限，當(dāng)b<0時(shí)一次函數(shù)過(guò)二，三，四象限；當(dāng)av0時(shí)，-a>0,二次函數(shù)開口向下，當(dāng)b>0時(shí)一次函數(shù)過(guò)一，二，三象限，當(dāng)b<0時(shí)一次函數(shù)過(guò)一，三，四象限.所以B正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)

15、及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a,b的取值來(lái)判定二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的正誤.8 .如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABG糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是（）m.A.3B.36C.3訴D.4【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問(wèn)題.【分析】求這只小貓經(jīng)過(guò)的最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問(wèn)題.根據(jù)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓.點(diǎn)B是半圓的一個(gè)端點(diǎn)，而點(diǎn)P是平分半圓的半徑的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理就可求出兩點(diǎn)B和P在展

16、開圖中的距離，就是這只小貓經(jīng)過(guò)的最短距離.【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)是6兀，則6兀=口"6,180.n=180°,即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180度.則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=3,AB=6,/BAP=90度.，在圓錐側(cè)面展開圖中BP=,：；.m.故小貓經(jīng)過(guò)的最短距離是3.二m.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平面展開-最短路線問(wèn)題，根據(jù)題意畫出圓錐的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題9 .一元二次方程x【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】幾何變換.【分析】先確定拋物線y=3x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,-2)平移后所得

17、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-5),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.【解答】解：拋物線y=3x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),點(diǎn)(0,-2)向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-5),所以所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2-5.故答案為y=3(x+2)2-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.11.設(shè)xi,x2是方程x23x2=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式xi2+x22的值為

18、13.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+x2=3,x1x2=-2,再利用完全平方公式得到xi2+x22=(xi+先)2-2x1x2,然后利用整體代入的方法計(jì)算.【解答】解：根據(jù)題意得xi+x2=3,xix2=-2,2,、2一所以xi+x2=(xi+x2)-2xix2一2_,一、一=3-2X(2)=13.故答案為：13.=3x的解是：xi=0,X2=3.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)x2=3x,x2-3x=0,x(x-3)=0,解得：xi=0,x2=3.故答案為：xi=0,x2=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的

19、方法.當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用.當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程.10.將拋物線y=3x2-2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（aw0）的根與系數(shù)的關(guān)系：xi,x?是一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的兩根時(shí)，xi+x2=-L,xix2=.aa12.點(diǎn)P（-2,3）將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&

20、#176;,則P的坐標(biāo)為（-3,2）.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】如圖，作PQLy軸于點(diǎn)Q由P點(diǎn)坐標(biāo)得PQ=2OQ=3把OPQ繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OPQ',根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/QOQ=90°,/OQP'=/OQP=90,P'Q=PQ=2OQ=OQ=3然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出P'點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：如圖，作PQLy軸于點(diǎn)Q點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2,3）,.PQ=2OQ=3把OPQ繞一點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OPQ',/QOQ=90°,/OQP'=/OQP=90,P'

21、Q=PQ=2OQ=OQ=3.P'點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,2）.故答案為（-3,2）.hii|i4iii|ii.hi|i4ii|ld*IIIIVAllP>ii|i卜“IhqV-fliidiHiii4iiaiHtill5-443u“-一”二2l!i.i|i|liihilii'illliilllllbadl“n4b心TIMiNI1111麗1中謝millVIpli：.-J；Ia【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,18

22、0°.解決本題的關(guān)鍵是把點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題和畫出旋轉(zhuǎn)圖形.13 .若函數(shù)y=m/+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是0或1.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì).【專題】分類討論.【分析】需要分類討論：若m=0,則函數(shù)為一次函數(shù)；若0,則函數(shù)為二次函數(shù).由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0,且m不為0,即可求出m的值【解答】解：若m=0則函數(shù)y=2x+1,是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若0,則函數(shù)y=m4+2x+1,是二次函數(shù).根據(jù)題意得：=4-4m=0解得：m=1.故答案為：0或1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線

23、與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來(lái)確定.本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)R,也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處.14 .一個(gè)底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為160°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，再利用告訴的母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可.【解答】解：:圓錐的底面直徑是80cm, 圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為：兀d=80Tt, 母線長(zhǎng)90cm, 圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：-lr=-X80

24、%X90=3600%,227，匚X"=3600兀,360解得：n=160.故答案為：160°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系.15 .拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是3vxv1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,可推出另一交點(diǎn)為（-3,0）,結(jié)合圖象求出y>0時(shí)，x的范圍.【解答】解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,已知一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,根據(jù)對(duì)稱性，則另一交點(diǎn)為（-3,0）,所以y&

25、gt;0時(shí)，x的取值范圍是-3<x<1.故答案為：-3vxv1.【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱性，找出拋物線y=-x2+bx+c的完整圖象.16 .如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到AB，的位置.設(shè)BC=2,AC=2/3,則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是空兀+2日.3scir【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】在4ABC中，BC=2,AC=W5,根據(jù)勾股定理得到AB的長(zhǎng)為4.求出/CAB/CBA頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是兩個(gè)扇形的面積+&a

26、mp;BC'的面積.根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：二.在RtACB中，BC=2,AC=2/3,，由勾股定理得：AB=4,.AB=2BC/CAB=30,/CBA=60,eJl20HX亦X(2V3)S=+360"2x22./ABA=120°,/A"CA'=90°,360故答案為：答:兀+2心.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是弄¥#頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的圖形的形狀.三、解答題17. (2015秋?紅河州期末)(1)解方程：(2

27、x-3)2=9化簡(jiǎn)：(T)3|1f2|+(-i)2X(兀3.14)0-.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】(1)方程利用平方根定義開方即可求出解；(2)原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)開方得：2x-3=3或2x-3=-3,解得：X1=3,X2=0;(2)原式=1/+1+426=43«.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (2012優(yōu)集區(qū)模擬)已知關(guān)于x的方程x2+(m+2

28、)x+2m-1=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)先計(jì)算出=(m+2)2-4(2m-1),變形得到4=(m-2)2+4,由于(m-2)2>0,則>0,然后根據(jù)的意義得到方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+X2=0,即m+2=Q解得m=-2,則原方程化為x2-5=0,然后利用直接開平方法求解.【解答】(1)證明：=(m+2)2-4(2m1)二宿-4m+82,=(m2)+4,，一、2一(m-2)>0,2.(m-2)+4&g

29、t;0,即4>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩個(gè)根為xi,X2,由題意得：xi+X2=0,即m+2=0解得m=-2,當(dāng)m=-2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，當(dāng)m=-2時(shí)，原方程為x2-5=0,解得：Xi=-X2一厲.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根的判別式=b2-4ac:當(dāng)4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了解一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系.19. .(20147W蔭區(qū)二模)“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐

30、月增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛.若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問(wèn)題.【分析】首先根據(jù)1月份和3月份的銷售量求得月平均增長(zhǎng)率，然后求得4月份的銷量即可【解答】解：設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程：64(1+x)2=100,解得x-225%(不合題意，舍去)，x2=25%100X(1+25%=125(輛).答：該商城4月份賣出125輛自行車.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，這也是本題的難點(diǎn).20. (2015秋?紅河州期

31、末)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AAiBC,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的AA2BG;(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和兀)；(4)求出(2)AzBC的面積是多少.【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A、日C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)uAl、Bl、Cl的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到iBiG;(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)AC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AC2,則可得到AA2BC;(3) C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到Q點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑是以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90。的弧，然后根

32、據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；(4)利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出AA2BG的面積.【解答】解：(1)如圖，人ABC為所作，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(2,-4);(2)如圖，AA2BG為所作；(3)BC=/7P="，所以c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到g點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)空上正wn兀；18021(4) AA2BG的面積=3X3-1x1X2-X1X3-1x2X3=.22272【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換.(除顏色外其余都21. (2

33、015秋?紅河州期末)不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球，相同)，其中白球有兩個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】（1）直接利用概率公式，結(jié)合摸出一個(gè)球是白球的概率為一求出答案；2（2）采用列表法或樹狀圖法，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).【解答】解：（1）設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則由題意得2=-1,解得：x=1,答：藍(lán)球有1個(gè)；zN/N/N白2黃藍(lán)白】黃藍(lán)白1白2

34、壺白f白2黃故兩次摸到都是白球的概率=咋1.12飛【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率，解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. （2007須陽(yáng)）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二

35、次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】方程思想.【分析】本題是通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問(wèn)題.依據(jù)題意易得出平均每天銷售量（y）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-3（x-50）,然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量X（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).【解答】解：（1）由題意得：y=90-3（x-50）化簡(jiǎn)彳導(dǎo):y=-3x+2：40;（3分）(2)由題意得：w=(x40)y(x40)(3x+240)=-3x2+360x-9600;(3分)（3） w=-3x2+360x-9600.a=-3<0,，拋物線開口向下.當(dāng)工二一L二時(shí)，w有最大值.2a又xv60,w隨x的增大而增大.，當(dāng)x=55元時(shí)，w的最大值為1125元.當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1125元的最大利潤(rùn).（4分）【