七年級數(shù)學(xué)下冊不等式的簡單變形課件（新版）華東師大版

1、8.2 8.2 解一元一次不等式解一元一次不等式2.2.不等式的簡單變形不等式的簡單變形等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊等式的兩邊都都加上（或減去）加上（或減去）同同一一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是是等式等式. .（2 2）等式的兩邊等式的兩邊都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是果仍是等式等式. . 若若a=b,則則a+c=b+c(或或a-c=b-c) 若若a=b,則則ac=bc(或或 ,c0)ca=bc復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧回憶回憶 ：我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢？：我們解一元一次

2、方程有哪些基本步驟呢？例如例如 解方程：解方程：131223xx612233xx( (去分母去分母) )( (移項(xiàng)移項(xiàng)) )( (去括號去括號) )( (合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)) )( (系數(shù)化系數(shù)化1)1)62493xx29643 xx17 x17x解方程的基本步驟是：解方程的基本步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 1新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題問題1 1：如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽兀浚喝绻逊匠套優(yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽兀?31223xx612233xx62493xx29643 xx17 x17x請同學(xué)們回答請同學(xué)們回答: :以上解法

3、正確嗎以上解法正確嗎? ?問題問題2 2：我們應(yīng)怎么解答，不等式又有哪些性質(zhì)？：我們應(yīng)怎么解答，不等式又有哪些性質(zhì)？例如：解不等式例如：解不等式猜想猜想1 1：能不能也象解方程那樣去解答呢？：能不能也象解方程那樣去解答呢？ 2+4_6+4 24_64 24_64 2(4)_6(4) 7_ 4(1) 7+3_ 4+3(2) 73 _ 43(3) 7 3_4 3(4) 7(3)_4(3) 用用“”或或“”填空填空不等式不等式(1)(4)(1)(4)分別分別由不等式由不等式“7 74”4”做做了怎樣的變形？結(jié)果了怎樣的變形？結(jié)果不等號的方向不等號的方向不變不變還還是是改變改變？ 26知知 識識 形形

4、 成成 不等式不等式(1) (4)分別分別由不等式由不等式“2 6”做做了怎樣的變形？結(jié)果了怎樣的變形？結(jié)果不等號的方向不等號的方向不變不變還還是是改變改變？不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)文字表示文字表示符號表示符號表示(1)(1)不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減去）都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式子同一個數(shù)或同一個式子，不等號的，不等號的方向方向不變不變. .(2)(2)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以） 同一個正數(shù)，同一個正數(shù)，不等號的方向不等號的方向不變不變. .(3)(3)不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除以）都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，同一個負(fù)數(shù)，不等

5、號的方向不等號的方向改變改變. .若若ab,則則a+c b+c （或（或ac bc) 若若a0, 則則ac bc(或或 )cacb 若若ab , 且且c0, 則則ac bc(或或 )cacb不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)(1)(1)不等式的兩邊都加上不等式的兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個數(shù)或同一個式子，不等號同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向的方向不變不變. .若若ab,則則a+cb+c (或或a-cb-c)(2)(2) 不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個正數(shù)，不等號的方向同一個正數(shù)，不等號的方向不變不變. .若若a0, 則則acbc(或或 ) 若若

6、ab且且cbc(或或 )(3)(3) 不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變改變. .等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的兩邊等式的兩邊都都加上加上( (或減或減去去) )同同一個數(shù)或一個數(shù)或同同一個式一個式子，所得的結(jié)果仍是等式子，所得的結(jié)果仍是等式. .若若a=b,則則a+c=b+c(或或a-c=b-c) (2 2)等式的兩邊等式的兩邊都都乘以乘以( (或除以或除以) )同同一個數(shù)一個數(shù)( (除數(shù)不能為零除數(shù)不能為零) )，所得的結(jié)果仍是所得的結(jié)果仍是等式等式. . 若若a=b,則則ac=bc(或或 , c0) 注意注

7、意1. 1. 不等不等式、等式式、等式性質(zhì)的異性質(zhì)的異同點(diǎn)同點(diǎn). .2.2.對于零對于零3. 3. 特特別注意別注意. .=cacbcacb你認(rèn)為是這樣嗎你認(rèn)為是這樣嗎 ？ 小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：結(jié)果如下：(1) 若若 xy， 則則 x z y z ;(3) 若若 xy， 則則 x z 2 y z 2 ;(2) 若若 x0， 則則 3x 5x ;你同意他的做法嗎？你同意他的做法嗎？例例 解不等式：解不等式：解解:(1)(1)不等式的兩邊都加上不等式

8、的兩邊都加上7,7,不等式的方向不等式的方向不變不變, ,x7787，得得x15(2)(2)不等式的兩邊都減去不等式的兩邊都減去2x(2x(即加上即加上2x),2x),不等號的方向不等號的方向不變，不變，3x2x2x32x得得x3這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，你能說出不等式變形的你能說出不等式變形的“移項(xiàng)移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎？該怎么進(jìn)行嗎？(1)x(1)x7 78 (2)3x8 (2)3xb,用用“”填空填空. a 3_b 3 4a_ 4b 23a_23b當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練2.判斷判斷1. 因?yàn)橐驗(yàn)?0,所以所以3+1 5 2,所以所以35 ( )7.

9、 因?yàn)橐驗(yàn)?1,所以所以2a a ( )3. 若若ab,則則3 a 3 b ( )4. 若若6a6 b,則則ab,則則a0,則則x0 ( )8. 若若a0,則則3a2a ( )3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成把下列不等式化成 xa或或xa的形式的形式.(1) x23 (2) 6x5 (4) 4x3(1)解：解：x2+23+2x5(2)解：解：6x5x5x15xx53x15(4)解解: 4x 3x1 13 31 13 3( )1 14 4( )1 14 43 34 44. 由由xmy的條件是的條件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m05.若若mx1,則應(yīng)為則應(yīng)為 ( )A. m0 C. m0 D. m06.若若m是有理