切線長定理》教學設計與反思d76

1、切線長定理教學設計與反思一、課題：切線長定理二、教學目標 1、了解切線長定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關計算。 2、在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數的方法解幾何題。三、重點：理解切線長定理。四、難點：靈活應用切線長定理解決問題。五、教法學法指導： 觀察、實驗、討論、合作研究教學過程：一、復習引入： 1切線的判定定理和性質定理 2過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內一點呢？（通過復習切線的判定定理和性質定理引出課題）二、合作探究 1、切線長定義：經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理（1）操作：紙上一個

2、O，PA是O的切線，連結PO，沿著直線PO將紙對折，設與點A重合的點為B。 OB是O 的半徑嗎？PB是O的切線嗎？猜一猜PA與PB的關系？APO與BPO呢？ （學生大膽的操作，大膽嘗試，并用文字敘述出來，培養(yǎng)學生的語言表達能力和動手操作能力。） 從上面的操作及圓的對稱性可得： 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角（2）幾何證明 如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，APO=BPO 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角3、三角形的內切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面

3、截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？（學生積極思考，踴躍發(fā)言，說出自己的不同見解。）三角形的內切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓三角形的內心：三角形內切圓的圓心,即三角形三條角平分線的交點叫做內心。 （1）圖中共有幾對相等的線段（2）若AF=4、BD=5、CE=9，則ABC周長為_例 如圖，ABC的內切圓O與BC,CA,AB分別相切于點D,E,F, 且AB=9cm BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長。若SABC=18,求O的半徑。三、鞏固練習1、如圖1，PA、PB是O的兩條切線、A、B為切點。PO交O于E點（1）若PB=12，PO=13，則AO=_

4、（2）若PO=10，AO=6， 則PB=_（3）若PA=4，AO=3，則PO=_；PE=_.（4）若PA=4，PE=2，則AO=_.2、如圖2，PA、PB是O的兩條切線、 A、B為切點，CD切O于E交PA、PB于C、D兩點。（1）若PA=12，則PCD周長為_。（2）若PCD周長=10，則PA=_。（3）若APB=30°,則AOB=_，M是O上一動點，則AMB=_3、如圖RtABC的內切圓分別與AB、AC、BC、相切于點E 、D、F，且ACB=90°，AC=3、BC=4，求O的半徑。四、小結歸納 本節(jié)課你有何收獲？你學到了哪些知識？（給充足的時間讓學生談一談收獲和感受，增強

5、學生學習的自信心）。5、 作業(yè)設計 教材101頁第3、4題6、 板書設計 1、切線長：經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。 2、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3、三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓 4、三角形的內心：三角形內切圓的圓心,即三角形三條角平分線的交點 5、內心的性質：內心到三角形三邊的距離相等。教學反思：本節(jié)課是直線與圓的位置關系中的第三課時，是直線與圓的位置關系中的重點內容。是在學習了切線的性質和判定的基礎上繼續(xù)對切線的性質的研究，是在垂徑定理之后對圓的對稱

6、性又一次的認識。體現了圖形的認識、圖形的變換、圖形的證明的有機結合。 在教學過程中，我通過復習切線的性質與判定定理引出問題：過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內一點呢？進而讓學生開始動手操作自己畫圖并探究，過圓外的一點所能夠引的兩條切線長有何關系，在學生利用并結合圓的軸對稱有了一定的感性認識的基礎上，丟出問題可否從理論上進行證明，引導學生從具體的情景和實踐操作中找出條件，并挖掘出基本圖形，嘗試尋找解決問題的關鍵和方法。個人認為對本課的重點學習內容，能組織學生自主觀察探究證明并能提煉基本圖形，對重要的結論及時總結。為了更好的貫徹落實本課的重難點我設計了幾組填空題，用這個簡單的題型力爭多角度的呈現相關知識點。從課堂的效果來看學生對基本圖形的提煉、基本結論的掌握還是比較到位。另外，通過設置一定的變式解答題目，拓展學生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力，激發(fā)學生的興趣，真正體驗成功的